电路分析 2 电路定理.ppt

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1、第四章第四章 电电 路路 定定 理理v 重重 点点 1 1、叠加原理及应用、叠加原理及应用 2 2、戴、戴诺定理的熟练掌握诺定理的熟练掌握v 难点难点1 1、含受控源电路的分析、含受控源电路的分析2 2、特勒根定理及互易定理的应用、特勒根定理及互易定理的应用http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛4-1 叠叠 加加 定定 理理http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛一、一、几个概念几个概念 1.线性电路线性电路2.激励与响应激励与响应3.3.齐次性和可加性齐次性和可加性http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛齐次性齐次性:激励激励 K响响应应 Khttp:/

2、 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛可加性可加性:激励激励e1+激励激励e2响应响应r1+响应响应r2http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛二、二、叠加定理叠加定理 2定理的应用方法定理的应用方法1定理内容：定理内容：P823.关于定理的说明关于定理的说明 u只适用线性电只适用线性电路路u叠加时，除去叠加时，除去独立源外的所有独立源外的所有元件，包含独立元件，包含独立源的内阻都不能源的内阻都不能改变。改变。u应注意参考方应注意参考方向与叠加时的符向与叠加时的符号号u功率的计算不功率的计算不能使用叠加定理能使用叠加定理http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛“线性叠

3、加线性叠加”的另一种表达的另一种表达电路中的任意一个解（即某条支路的电压电路中的任意一个解（即某条支路的电压或者电流）都是电路中所有激励的线性组合。或者电流）都是电路中所有激励的线性组合。即：即：http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛五、例题五、例题(a)(b)例题例题1http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛根据叠加定理得：根据叠加定理得：电压源功率为电压源功率为电压源、电压电压源、电压电流为电流为非关联非关联参考方向参考方向该功率为该功率为发出发出功率。功率。http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛Is=5A 电压源电压电流为电压源电压电流为非关联非关

4、联参考方向参考方向 该功率为该功率为发出发出功率。功率。电流源功率为电流源功率为http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛I受=UX/2=2.82=1.4AU受=6+UX=6+2.8=8.8V 电压源电压电流为电压源电压电流为关联关联参考方向参考方向 该功率为该功率为吸收吸收功率。功率。受控源功率为受控源功率为http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛例题例题2所求的电压所求的电压u u可以看作是可以看作是激励和产生的响应，利用激励和产生的响应，利用线性电路的线性性质，响线性电路的线性性质，响应应u u与激励和之间为一次与激励和之间为一次线性函数关系：线性函数关系：由已知条

5、件由已知条件建立联立建立联立方程组方程组:http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛4-2 替代定理替代定理 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛一、一、定理内容定理内容 给定任意一个线性电阻电路，其中第给定任意一个线性电阻电路，其中第k条条支路的电压和电流已知，那么这条支路就可支路的电压和电流已知，那么这条支路就可以用一个具有电压等于已知电压的独立电压以用一个具有电压等于已知电压的独立电压源，或者一个具有电流等于已知电流的独立源，或者一个具有电流等于已知电流的独立电流源来代替，替代后电路中的全部电压和电流源来代替，替代后电路中的全部电压和电流均将保持原值（即电路在改

6、变前后，各电流均将保持原值（即电路在改变前后，各支路电压和电流均是唯一的）。支路电压和电流均是唯一的）。http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛二、关于定理的说明二、关于定理的说明1.定理中的支路可以含源，也可以不含定理中的支路可以含源，也可以不含源，但不含受控源的控制量或受控量；源，但不含受控源的控制量或受控量；2.定理可以应用于非线性电路；定理可以应用于非线性电路；3.定理的证明略去，但可以根据定理的证明略去，但可以根据“等效等效”的概念去理解。的概念去理解。http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛三、例题三、例题例题例题1 红色和兰色框红色和兰色框中的电路分别对中

7、的电路分别对于外电路而言是于外电路而言是等效的，用端口等效的，用端口电压对应的电压电压对应的电压源代替：源代替：http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛4-3 戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛1、定理定理内容内容外电路外电路开路电开路电压压无源二端口无源二端口等效电阻等效电阻一、一、戴维南定理戴维南定理http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛2、定理的证明定理的证明 叠加原理叠加原理假设定理成立假设定理成立http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛

8、http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛1、定理定理内容内容外电路外电路短路电短路电流流无源二端口无源二端口等效电阻等效电阻二、二、诺顿定理诺顿定理 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛2、定理的证明定理的证明 3 3、定理的使用、定理的使用http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛1、内容、内容由线性单口网络传递由线性单口网络传递给可变负载的功率为给可变负载的功率为最大的条件：负载应最大的条件：负载应该与戴维南（诺顿）该与戴维南（诺顿）等效电阻相等。等效电阻相等。三、三、最大功率传递定理最大功率传递定理 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论

9、坛2、说明、说明1 1）该该定定理理应应用用于于电电源源（或或信信号号）的的内内阻阻一一定定，而而负负载载变变化化的的情情况况。如如果果负负载载电电阻阻一一定定，而而内内阻阻可可变变的的话话，应应该该是是内内阻阻越越小小，负负载载获获得得的的功功率率越越大大，当内阻为零时，负载获得的功率最大。当内阻为零时，负载获得的功率最大。http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛2）线性一端口网络获得最大功率时，）线性一端口网络获得最大功率时，功率的传递效率未必为功率的传递效率未必为50%。（即由。（即由等效电阻算得的功率并不等于网络内等效电阻算得的功率并不等于网络内部消耗的功率部消耗的功率)h

10、ttp:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛1十十分分重重要要，可可简简化化复复杂杂电电路路，即即将将不不需需要要进进行行研研究究的的有有源源二二端端网网络络用用戴戴维维南南或诺顿等效来代替，以利分析计算。或诺顿等效来代替，以利分析计算。2.2.如如果果外外部部电电路路为为非非线线性性电电路路，定定理理仍仍然适用。然适用。四、四、关于这两个定理的说明关于这两个定理的说明 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛3.并并非非任任何何线线性性含含源源一一端端口口网网络络都都有有戴戴维维南南或或诺诺顿顿等等效效电电路路。如如只只能能等等效效为为一一个个理理想想电电压压源源或或理理想

11、想电电流流源源，那那么么它它就就只只具具有有其中一种等效电路。其中一种等效电路。4.受受控控源源电电路路：外外电电路路不不能能含含有有控控制制量量在在一一端端口口网网络络NS之之中中的的受受控控源源，但但是是控控制制量量可以为端口电压或电流。可以为端口电压或电流。http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛五、例五、例 题题 这是常遇到的这是常遇到的“电桥电桥”电路。电路。分析时可以采用分析时可以采用前述的前述的“支路法支路法”、“回路法回路法”或或“节节点法点法”等。等。如果这类问题只如果这类问题只关心某条支路的响关心某条支路的响应，此时若采用前应，此时若采用前述方法会引入多余述方法

12、会引入多余变量，计算麻烦。变量，计算麻烦。而采用戴维南或诺而采用戴维南或诺顿定理则比较简单顿定理则比较简单例例1.戴维南定理的应用戴维南定理的应用http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛开开路路电电压压无源无源等效等效电阻电阻http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛原电路等效为：原电路等效为：http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛例例2.2.用诺顿定理求用诺顿定理求I I2.独立源置独立源置零求入端零求入端等效电阻等效电阻3.求短路电流求短路电流Is：可能会：可能会遇到复杂电路，可用网孔遇到复杂电路，可用网孔法或节点法来解决法或节点法来解决 1.待求支路从

13、原待求支路从原电路中划出电路中划出http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛用叠加定理求用叠加定理求Is:http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛电路等效为：电路等效为：http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛4-4 4-4 特勒根定理特勒根定理 一、特勒根功率定理一、特勒根功率定理1 1、内容、内容 2 2、定理的证明、定理的证明基尔霍夫定律基尔霍夫定律 3 3、意义、意义在任意网络在任意网络N N中，在任意瞬中，在任意瞬时时t t，各个支路吸收的功率的代数和恒各个支路吸收的功率的代数和恒等于零。也就是说，该定理实质上是等于零。也就是说，该定理实质上是功率守

14、恒的具体体现。功率守恒的具体体现。http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛二、二、特勒根拟功率定理特勒根拟功率定理 一、特勒根拟功率定理一、特勒根拟功率定理1 1、内容、内容 2 2、定理的证明、定理的证明同前同前 3 3、意义、意义 实质上是拟功率守恒的实质上是拟功率守恒的具体体现具体体现 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛三、三、例例 题题 当当R2=2，U1=6V时，时，I1=2A，U2=2V；当当R2=4 ，U1=10V时，时，I1=3A，求求此时的此时的U2=？；？；设网络设网络N中含中含b条条支路，由特勒根支路，由特勒根似功率定理似功率定理由于网络由于

15、网络N中的中的结构和各个元件结构和各个元件参数不会变化参数不会变化http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛4-44-4互易定理互易定理一、一、定理的形式一定理的形式一http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛二、二、定理的形式二定理的形式二http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛三、三、定理的形式三定理的形式三http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛五、例五、例 题题例例题题1http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛例例题题2http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛http

16、:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛例例题题3根据互易第三种形式根据互易第三种形式:重画如下重画如下:http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛4-4 4-4 对偶定理对偶定理所谓对偶：所谓对偶：是指电路方程或伏安关是指电路方程或伏安关系的数学表达式完全相同的电路或系的数学表达式完全相同的电路或元件。在电路理论中，对偶的关系元件。在电路理论中，对偶的关系可能针对元件，可能针对方程，可可能针对元件，可能针对方程，可能针对变量，可能针对参数，也可能针对变量，可能针对参数，也可能针对拓扑联接方式和图论特性能针对拓扑联接方式和图论特性。http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛串联与并联：串联与并联：电感与电容：电感与电容：对偶网络：对偶网络：A=M时的网络称对偶网络。时的网络称对偶网络。http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛