波动-1(04).ppt

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1、基本要求基本要求 理解波、简谐波的概念；理解横波和纵波理解波、简谐波的概念；理解横波和纵波的概念及波的周期性。的概念及波的周期性。掌握平面简谐行波的表达式及其计算。掌握平面简谐行波的表达式及其计算。第三节第三节 简谐波简谐波 波波 动动(Wave)波动：波动：振动在空间的传播过程振动在空间的传播过程分类：分类：机械波机械波 电磁波电磁波特征：特征：可产生反射、折射、干涉、衍射等可产生反射、折射、干涉、衍射等一、一、机械波的产生和传播：机械波的产生和传播：机械波：机械振动在介质中的传播机械波：机械振动在介质中的传播 1.机械波的形成机械波的形成：条件：条件：振动源振动源（波源）和（波源）和介质介

2、质弹性波弹性波:机械振动在弹性媒质中的传播机械振动在弹性媒质中的传播简简谐谐波波:波波源源作作简简谐谐振振动动,在在波波传传到到的的区区域域,媒质中的质元均作简谐振动。媒质中的质元均作简谐振动。2.种类种类（1）按振动方向与波传播方向分类按振动方向与波传播方向分类横波：垂直（电磁波等）横波：垂直（电磁波等）纵波：平行（声波等）纵波：平行（声波等）横波的传播横波的传播纵波的传播纵波的传播波线波线波阵面波阵面波前波前（2）按波面的形状分类）按波面的形状分类平面波：平面波：波面是平面波面是平面球面波：球面波：波面是球面波面是球面波的几何描述波的几何描述波线波线波阵面波阵面波前波前平面波平面波球面波球

3、面波球面波球面波平面波平面波波波线线 波面波面t=00481620 12 t=T/4 t=T/2 t=T t=3T/4 3.特征：特征：(1)质质元元并并未未“随随波波逐逐流流”波波的的传传播播不不是是媒媒 质质元的传播质质元的传播(2)“上上游游”的的质质元元依依次次带带动动“下下游游”的的质质元元振动振动(3)某时刻某质元某时刻某质元的振动状态将在的振动状态将在较晚时刻较晚时刻 于于“下下游游”某某处处出出现现-波波是是振振动动状状态态的的传传播播 (4)(4)同状态点同状态点-质元的振动状态相同质元的振动状态相同波长波长 相位差相位差2 相邻相邻（5）几何特征：）几何特征：波面、波阵面、

4、波线波面、波阵面、波线4.波的特征量波的特征量（1 1）波长）波长 :两相位差为两相位差为2 的的点之间的距离点之间的距离（2）波的频率波的频率 :媒质质点媒质质点(元元)的振动频率的振动频率 即单位时间传过媒质中某点的波的个数即单位时间传过媒质中某点的波的个数 （3）波速波速c:单位时间波所传过的距离单位时间波所传过的距离 周期周期T：波前进一个波长的距离所需的时间波前进一个波长的距离所需的时间（同一波线上）同一波线上）*波速决定于媒质的性质波速决定于媒质的性质v 波是相位的传播波是相位的传播沿波的传播方向沿波的传播方向,各质元的相位依次落后各质元的相位依次落后 ab xxc传播方向传播方向

5、图中图中b点比点比a点的相位点的相位落后落后 波速波速c c又称又称相速度相速度(相位传播速度相位传播速度)1.惠更斯惠更斯原理原理:媒质中波传到的各点媒质中波传到的各点,都可看作开始发都可看作开始发射子波的射子波的子波源子波源 (点波源点波源)。在在以以后后的的任任一一时时刻刻,这这些些子子波波面面的的包包络络面面就是实际的波在该时刻的就是实际的波在该时刻的波前波前。二、二、惠更斯原理惠更斯原理平面波平面波t+t时刻波面时刻波面c t波传播方向波传播方向t 时刻波面时刻波面球面波球面波 tt+t2.应用应用:t时刻波面时刻波面 t+t时刻波面时刻波面波的传播方向波的传播方向用惠更斯原理确定新

6、的波阵面用惠更斯原理确定新的波阵面三、简谐波的表达式三、简谐波的表达式1.1.简谐波的表达式简谐波的表达式(波动方程波动方程)讨论讨论:沿沿 +方向传播的平面简谐波方向传播的平面简谐波(c c,)假设媒质无吸收假设媒质无吸收(质元振幅均为质元振幅均为A A)xx任一点任一点参考点参考点波速波速c c 参考点参考点a 的振动表达式为的振动表达式为 y(t)=Acos(t a)P P点振动点振动P P点点:简谐波的波动方程简谐波的波动方程若选若选:参考点参考点 a 为原点为原点，初相初相 a 为零为零但相位落后但相位落后则则A,A,均均与与a 点点的相同的相同,2.简谐波波动方程简谐波波动方程的物

7、理意义的物理意义从几方面讨论：从几方面讨论：（1）固定固定 x,(x=x0)（2）固固定定 t,(t=t0)x0处处质点的振动方程质点的振动方程t 0时刻的各质点位移时刻的各质点位移t0 时刻的波形时刻的波形 -t0 时刻各点振动相位不时刻各点振动相位不同同t=t0波长从空间反映了波的周期性波长从空间反映了波的周期性x=x0（3）若若x、t 均在改变，均在改变，y(x,t)=y(x+x,t+t)，其中其中 x=c t 波动方程也波动方程也反映了波是振动状态的传播反映了波是振动状态的传播xxyx+xt+ttv 沿沿X轴负方向传播的平面简谐波轴负方向传播的平面简谐波若选若选 参考点参考点a为原点为

8、原点，原点初相为原点初相为 a则则原点（原点（a）任一点任一点xxy波速波速c c第四节第四节 波的能量波的能量 振动动能振动动能 形变势能形变势能+=波的能量波的能量基本要求基本要求 理解波的能量在介质中的传播情况，掌握理解波的能量在介质中的传播情况，掌握波的平均能量密度和波强的计算。波的平均能量密度和波强的计算。了解波的衰减规律。了解波的衰减规律。一、一、波的能量密度波的能量密度 平面简谐波平面简谐波在在密度为密度为的介质中传播，的介质中传播，任取一介质单元任取一介质单元 V Ek、E p均随均随 t 周期性变化周期性变化(1)固定固定 xv 物理意义物理意义 E k=E p(2)固定固定

9、 t Ek、E p随随x周期分布周期分布y=0 Ek、E p最大最大y 最大最大 Ek、E p为为 0o x Ek Ept=t0co Tt Ek Epx=x0(1/4)2A2 V中中总能量总能量能量密度能量密度:单位体积介质所具有的波的能量单位体积介质所具有的波的能量平均能量密度：平均能量密度：在一个周期内的平均值在一个周期内的平均值二二.能流能流(能通量能通量)、波的强度、波的强度1.1.能流能流(能通量能通量)cScx能流能流（某面积）（某面积）:c S能流密度能流密度（单位面积）（单位面积）:c2.2.波波的的强强度度：单单位位时时间间内内通通过过与与波波线线垂垂直直的的 单位面积的平均

10、能量。单位面积的平均能量。（能流密度的时间平均值）（能流密度的时间平均值）单位：单位：W/m2三、波的衰减三、波的衰减波强随传播距离增大而逐渐衰减的现象。波强随传播距离增大而逐渐衰减的现象。1.平面波的衰减平面波的衰减I0Ix：吸收系数吸收系数与与介质及波的频率有关介质及波的频率有关如如不考虑吸收，平面波波强不变不考虑吸收，平面波波强不变2.球面波的衰减球面波的衰减r1r2如不考虑介质吸收波的能量引起的波强减弱，如不考虑介质吸收波的能量引起的波强减弱，设距设距波源波源r1、r2处的波强分别为处的波强分别为I1、I2，波强与离开波波强与离开波源距离的平方成反比源距离的平方成反比 振幅与离开波源的距离成反比振幅与离开波源的距离成反比则有：则有：