第10课22.3《实际问题与二次函数》(第1课时)-完整课件.ppt

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1、九年级上册九年级上册22.3实际问题与二次函数实际问题与二次函数（第（第1课时）课时）潼南区大佛中学潼南区大佛中学2015级九年级上级九年级上本节课是在学生学习完二次函数的图象和性本节课是在学生学习完二次函数的图象和性质的知识的基础上的进一步拓展与应用质的知识的基础上的进一步拓展与应用课件说课件说明明 学习目标：学习目标：能够表示实际问题中变量之间的二次函数能够表示实际问题中变量之间的二次函数关系，会运用二次函数的顶点坐标求出实关系，会运用二次函数的顶点坐标求出实际问题的最大值（或最小值）际问题的最大值（或最小值）学习重点：学习重点：探究利用二次函数的最大值（或最小值）探究利用二次函数的最大值

2、（或最小值）解决实际问题的方法解决实际问题的方法 2.二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条的图象是一条 ，它的对，它的对称轴是称轴是 ，顶点坐标是，顶点坐标是 .当当a0时，抛时，抛物线开口向物线开口向 ，有最，有最 点，函数有最点，函数有最 值，是值，是 ；当；当 a0时，抛物线开口向时，抛物线开口向 ，有最，有最 点，函数有最点，函数有最 值，值，是是 。抛物线抛物线上上小小下下大大高高低低 1.二次函数二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条的图象是一条 ，它的，它的对称轴是对称轴是 ，顶点坐标是，顶点坐标是 .抛物线抛物线直线直线x=h(h，k)基础扫描基础扫描 3.二次

3、函数二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是的对称轴是 ，顶点，顶点坐标是坐标是 。当。当x=时，时，y的最的最 值是值是 。4.二次函数二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是的对称轴是 ，顶点，顶点坐标是坐标是 。当。当x=时，函数有最时，函数有最 值，是值，是 。5.二次函数二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是的对称轴是 ，顶点，顶点坐标是坐标是 .当当x=时，函数有最时，函数有最 值，是值，是 。直线直线x=3(3，5)3小小5直线直线x=-4(-4，-1)-4大大-1直线直线x=2(2，1)2小小1基础扫描基础扫描 6.当当x=时，二次函数时，二次函数y=x22x2有最大值有最大

4、值.7.已知二次函数y=x26xm的最小值为1,那 么m的值为-。110-202462-4xy若若3x3，该函数的，该函数的最大值、最小值分别为最大值、最小值分别为（）、（）、（）。）。又若又若0 x3，该函数，该函数的最大值、的最大值、最小值分别最小值分别为（为（）、（）、（）。）。求函数的最值问题，应求函数的最值问题，应注意什么注意什么?55 555 132、图中所示的二次函数图像的解、图中所示的二次函数图像的解析式为：析式为：1 1、求下列二次函数的最大值或最小值：、求下列二次函数的最大值或最小值：y=x22x3;y=x24x22.3 实际问题与二次函数从地面竖直向上抛出一小球，小球的高

5、度从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位：单位：m）与小球的运动时间与小球的运动时间 t（单位：单位：s）之间的关系式是之间的关系式是h=30t-5t 2（0t6）小球的运动时间是多少时，小小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？球最高？小球运动中的最大高度是多少？1创设情境，引出问题创设情境，引出问题小球运小球运动动的的时间时间是是 3 s 时时，小球最高，小球最高小球运小球运动动中的最大高度是中的最大高度是 45 m2结合问题，拓展一般结合问题，拓展一般由于抛物线由于抛物线 y=ax 2+bx+c 的顶点是最低（高）点，的顶点是最低（高）点，所以当所以当时，二

6、次函数时，二次函数 y=ax 2+bx+c 有最小（大）有最小（大）值值如何求出二次函数如何求出二次函数 y=ax 2+bx+c 的最小（大）的最小（大）值值？3类比引入类比引入，探究问题，探究问题用总长为用总长为 60 m 的篱笆围成矩形场地，的篱笆围成矩形场地，矩形面积矩形面积 S 随矩形一边长随矩形一边长 l 的变化而变化的变化而变化（1）当）当 l 是多少米时，场地的面积是多少米时，场地的面积 S 最大最大？（2）若受场地限制，）若受场地限制，l 的的长长度限制在度限制在12m到到16m之之间间，那么矩形的面，那么矩形的面积积最大最大为为多少？有最小多少？有最小值吗值吗？（3）若受场地

7、限制，）若受场地限制，l 的的长长度限制在度限制在8m到到13m之之间间，那么矩形的面，那么矩形的面积积最大最大为为多少多少？有最小？有最小值吗值吗？4归纳探究，总结方法归纳探究，总结方法2列出二次函数的解析式，并列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围意义，确定自变量的取值范围.3在在自变量的取值范围内自变量的取值范围内，求出二次函数的最大，求出二次函数的最大值或最小值值或最小值.1由于抛物线由于抛物线 y=ax 2+bx+c 的顶点是最低（高）的顶点是最低（高）点，所以当点，所以当时，二次函数时，二次函数 y=ax 2+bx+c 有最小（大）有最小

8、（大）值值（1）列出二次函数的解析式，并根）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；取值范围；（2）在自变量的取值范围内，运用）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。大值或最小值。5运用新知，拓展训练运用新知，拓展训练为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长（墙长 25 m）的空地上修建一个矩形绿化带）的空地上修建一个矩形绿化带 ABCD，绿，绿化带一边靠墙，化带一边靠墙，另三边用总长为另三边用总长为 40 m 的栅

9、栏围住的栅栏围住（如（如下图）设绿化带的下图）设绿化带的 BC 边长为边长为 x m，绿化带的面积为，绿化带的面积为 y m 2（1）求）求 y 与与 x 之间的函数关系之间的函数关系式，并写出自变量式，并写出自变量 x 的取值范围的取值范围.（2）当）当 x 为何值时，满足条件为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？的绿化带的面积最大？（3）绿化带的面积在哪个范围之内？）绿化带的面积在哪个范围之内？DCBA25 m（1）如何求二次函数的最小（大）值，并利用其如何求二次函数的最小（大）值，并利用其解决实际问题？解决实际问题？（2）在解决问题的过程中应注意哪些问题？你学在解决问题的过程中应注意哪些问题？你学到了哪些思考问题的方法？到了哪些思考问题的方法？6课堂小结课堂小结教科书习题教科书习题 22.3第第 1，4，5 题题7布置作业布置作业