苏教版九年级数学上册2.6正多边形与圆ppt课件.ppt

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1、2.62.6正多边形与圆正多边形与圆九年级九年级(上册上册)初中数学初中数学2.6 2.6 2.6 2.6 正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆连连看连连看说说有哪些你熟悉的图形？说说有哪些你熟悉的图形？说说有哪些你熟悉的图形？说说有哪些你熟悉的图形？2.6 2.6 2.6 2.6 正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆说一说说一说观察下列图形，你能说出这些图形的名称观察下列图形，你能说出这些图形的名称观察下列图形，你能说出这些图形的名称观察下列图形，你能说出这些图形的名称和特征吗？和特征吗？和特征吗？和特征吗？2.6 2.6 2.6 2.6 正多边形与圆正多边形与圆正多

2、边形与圆正多边形与圆议一议议一议你能说说什么是正多边形吗？你能说说什么是正多边形吗？你能说说什么是正多边形吗？你能说说什么是正多边形吗？各边相等、各角也相等的多边形叫做各边相等、各角也相等的多边形叫做各边相等、各角也相等的多边形叫做各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形正多边形正多边形正多边形2.6 2.6 2.6 2.6 正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆请同学们举例，自己在日常生活中见过请同学们举例，自己在日常生活中见过请同学们举例，自己在日常生活中见过请同学们举例，自己在日常生活中见过的正多边形（正三角形、正方形、正六边形，的正多边形（正三角形、正方形、正六边形，的正多边

3、形（正三角形、正方形、正六边形，的正多边形（正三角形、正方形、正六边形，）矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？多边形吗？为什么？多边形吗？为什么？多边形吗？为什么？说一说说一说2.6 2.6 2.6 2.6 正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆 能否说各边相等的多边形是正多边形？能否说各边相等的多边形是正多边形？能否说各边相等的多边形是正多边形？能否说各边相等的多边形是正多边形？能否说各角相等的多边形是正多边形？能否说各角相等的多边形是正多边形？能否说各角相等的多边

4、形是正多边形？能否说各角相等的多边形是正多边形？议一议议一议2.6 2.6 2.6 2.6 正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆试一试试一试 在等边三角形在等边三角形在等边三角形在等边三角形ABCABC中，中，中，中，E E、F F、G G、HH、L L、K K分别是分别是分别是分别是各边三等分点，证明：六边形各边三等分点，证明：六边形各边三等分点，证明：六边形各边三等分点，证明：六边形EFGHLKEFGHLK是正六边形是正六边形是正六边形是正六边形 A AG GHHE EC CB BF FK KL L2.6 2.6 2.6 2.6 正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆

5、画一画画一画1 1 1 1如图，已知如图，已知如图，已知如图，已知O O（1 1 1 1）用量角器把）用量角器把）用量角器把）用量角器把O O五等份，依次连接各等分五等份，依次连接各等分五等份，依次连接各等分五等份，依次连接各等分点，得五边形点，得五边形点，得五边形点，得五边形ABCDEABCDE；（2 2 2 2）五边形）五边形）五边形）五边形ABCDEABCDE是正五边形吗？为什么？是正五边形吗？为什么？是正五边形吗？为什么？是正五边形吗？为什么？2.6 2.6 2.6 2.6 正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆数学实验室数学实验室如图，点如图，点如图，点如图，点A A、B

6、B、C C、D D、E E、F F六等分六等分六等分六等分O O（1 1 1 1）在一张透明纸上画与下图形状、大小相同的）在一张透明纸上画与下图形状、大小相同的）在一张透明纸上画与下图形状、大小相同的）在一张透明纸上画与下图形状、大小相同的图形，并把它们叠合在一起；图形，并把它们叠合在一起；图形，并把它们叠合在一起；图形，并把它们叠合在一起；（2 2 2 2）把所画图形绕点）把所画图形绕点）把所画图形绕点）把所画图形绕点O O旋转旋转旋转旋转60606060，你发现了什么，你发现了什么，你发现了什么，你发现了什么？再旋转？再旋转？再旋转？再旋转60606060呢？呢？呢？呢？你能从图形运动的角

7、度说明六边形你能从图形运动的角度说明六边形你能从图形运动的角度说明六边形你能从图形运动的角度说明六边形ABCDEFABCDEF是正六边形吗？是正六边形吗？是正六边形吗？是正六边形吗？2.6 2.6 2.6 2.6 正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆想一想想一想正六边形与圆有何关系？正六边形与圆有何关系？正六边形与圆有何关系？正六边形与圆有何关系？一般地，用量角器把一个圆一般地，用量角器把一个圆一般地，用量角器把一个圆一般地，用量角器把一个圆n n（n n3333）等分，）等分，）等分，）等分，依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的内依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的内依次连接

8、各等分点所得的多边形是这个圆的内依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形正多边形的外接圆的圆心叫做正接正多边形正多边形的外接圆的圆心叫做正接正多边形正多边形的外接圆的圆心叫做正接正多边形正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径半径半径半径2.6 2.6 2.6 2.6 正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什

9、菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？它们是怎样的对称图形？么？它们是怎样的对称图形？么？它们是怎样的对称图形？么？它们是怎样的对称图形？想一想想一想2.6 2.6 2.6 2.6 正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆做一做做一做下图中的正多边形，哪些是轴对称图形？哪些是下图中的正多边形，哪些是轴对称图形？哪些是下图中的正多边形，哪些是轴对称图形？哪些是下图中的正多边形，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？如是轴对称图形，画出它的对称轴；中心对称图形？如是轴对称图形，画出它的对称轴；中心对称图形？如是轴对称图形，画出它的对称轴；中心对称图形？如是轴对称图形，画出它的对称轴；

10、如是中心对称图形，找出它的对称中心如是中心对称图形，找出它的对称中心如是中心对称图形，找出它的对称中心如是中心对称图形，找出它的对称中心2.6 2.6 2.6 2.6 正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆说一说说一说正多边形都是轴对称图形，一个正正多边形都是轴对称图形，一个正正多边形都是轴对称图形，一个正正多边形都是轴对称图形，一个正n n边形边形边形边形共有共有共有共有n n条对称轴，每条对称轴都通过正条对称轴，每条对称轴都通过正条对称轴，每条对称轴都通过正条对称轴，每条对称轴都通过正n n边形边形边形边形的中心的中心的中心的中心 一个正多边形，如果有偶数条边，那么它一个正多边形

11、，如果有偶数条边，那么它一个正多边形，如果有偶数条边，那么它一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是轴对称图形，又是中心对称图形对称中既是轴对称图形，又是中心对称图形对称中既是轴对称图形，又是中心对称图形对称中既是轴对称图形，又是中心对称图形对称中心就是这个正多边的中心心就是这个正多边的中心心就是这个正多边的中心心就是这个正多边的中心 2.6 2.6 2.6 2.6 正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆想一想想一想请你想一想：如何画一个正方形？请你想一想：如何画一个正方形？请你想一想：如何画一个正方形？请你想一想：如何画一个正方形？如果改为用直尺和圆规，如何作一个正方形？如果改为用

12、直尺和圆规，如何作一个正方形？如果改为用直尺和圆规，如何作一个正方形？如果改为用直尺和圆规，如何作一个正方形？2.6 2.6 2.6 2.6 正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆作一作作一作作法：（作法：（作法：（作法：（1 1 1 1）在）在）在）在O O中作两条中作两条中作两条中作两条互相垂直的直径互相垂直的直径互相垂直的直径互相垂直的直径ACAC、BDBD（2 2）依次连接）依次连接A、B、C、D四边形四边形四边形四边形ABCDABCD就是所求作的正方形就是所求作的正方形就是所求作的正方形就是所求作的正方形 拓展思考：如何做正八边形？十六边形？拓展思考：如何做正八边形？十六边

13、形？拓展思考：如何做正八边形？十六边形？拓展思考：如何做正八边形？十六边形？D DA AB BC C2.6 2.6 2.6 2.6 正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆想一想想一想请你想一想：如何画一个正六边形？请你想一想：如何画一个正六边形？请你想一想：如何画一个正六边形？请你想一想：如何画一个正六边形？如果改为用直尺和圆规，如何作一个正六边形？如果改为用直尺和圆规，如何作一个正六边形？如果改为用直尺和圆规，如何作一个正六边形？如果改为用直尺和圆规，如何作一个正六边形？2.6 2.6 2.6 2.6 正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆作一作作一作作法：（作法：（作法

14、：（作法：（1 1 1 1）在）在）在）在O O中任意作一中任意作一中任意作一中任意作一条直径条直径条直径条直径ADAD O OA AB BC CF FD DE E（2 2 2 2）分别）分别）分别）分别以以以以点点点点A A、D D为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，O O的半径为半径作弧，与的半径为半径作弧，与的半径为半径作弧，与的半径为半径作弧，与O O相相相相交于点交于点交于点交于点B B、F F和点和点和点和点C C、E E（3 3 3 3）依次连接）依次连接）依次连接）依次连接A A、B B、C C、D D、E E、F F各点各点各点各点正六边形正六边形正六边形正六边形ABCDEFAB

15、CDEF就是所求作的正六边形就是所求作的正六边形就是所求作的正六边形就是所求作的正六边形 拓展思考：如何作三角形？正十二边形？拓展思考：如何作三角形？正十二边形？拓展思考：如何作三角形？正十二边形？拓展思考：如何作三角形？正十二边形？2.6 2.6 2.6 2.6 正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆冲一冲冲一冲 如图，正六边形如图，正六边形如图，正六边形如图，正六边形ABCDEFABCDEF的半径为的半径为的半径为的半径为4 4 4 4求这个正求这个正求这个正求这个正六边形的周长和面积六边形的周长和面积六边形的周长和面积六边形的周长和面积2.6 2.6 2.6 2.6 正多边形与

16、圆正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆练一练练一练1 1 1 1下列说法中正确的是下列说法中正确的是下列说法中正确的是下列说法中正确的是()()()()A A平行四边形是正多边形；平行四边形是正多边形；平行四边形是正多边形；平行四边形是正多边形；B B矩形是正四边形；矩形是正四边形；矩形是正四边形；矩形是正四边形；C C菱形是正四边形；菱形是正四边形；菱形是正四边形；菱形是正四边形；D D正方形是正四边形正方形是正四边形正方形是正四边形正方形是正四边形 2 2 2 2下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图下列图形

17、中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是形的是形的是形的是()()()()A A多边形；多边形；多边形；多边形；B B边数为奇数的正多边形；边数为奇数的正多边形；边数为奇数的正多边形；边数为奇数的正多边形；C C正多边形；正多边形；正多边形；正多边形；D D边数为偶数的正多边形边数为偶数的正多边形边数为偶数的正多边形边数为偶数的正多边形 2.6 2.6 2.6 2.6 正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆(2)(2)(2)(2)练一练练一练3 3 3 3下列命题中，正确的说法有下列命题中，正确的说法有下列命题中，正确的说法有下列命题中，正确的说法有_（填序号）（填序号）（填序号）（填

18、序号）正多边形正多边形正多边形正多边形的各边相等；的各边相等；的各边相等；的各边相等；各边相等的多边形是正多边形；各边相等的多边形是正多边形；各边相等的多边形是正多边形；各边相等的多边形是正多边形；正多边形的各角相等；正多边形的各角相等；正多边形的各角相等；正多边形的各角相等；各角相等的多边形各角相等的多边形各角相等的多边形各角相等的多边形是正多边形；是正多边形；是正多边形；是正多边形；既是轴对称图形，又是中心对既是轴对称图形，又是中心对既是轴对称图形，又是中心对既是轴对称图形，又是中心对称的多边形是正多边形称的多边形是正多边形称的多边形是正多边形称的多边形是正多边形2.6 2.6 2.6 2

19、.6 正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆练一练练一练 5 5 5 5若一个正多边形的每个内角为若一个正多边形的每个内角为若一个正多边形的每个内角为若一个正多边形的每个内角为150150150150，则这个正，则这个正，则这个正，则这个正多边形的边数为多边形的边数为多边形的边数为多边形的边数为 6 6 6 6已知正四边形的外接圆的半径为已知正四边形的外接圆的半径为已知正四边形的外接圆的半径为已知正四边形的外接圆的半径为R R，则正四，则正四，则正四，则正四边形的周长是边形的周长是边形的周长是边形的周长是 7 7 7 7半径为半径为半径为半径为r r的圆内接正方形的边长为的圆内接正方

20、形的边长为的圆内接正方形的边长为的圆内接正方形的边长为 ，面，面，面，面积为积为积为积为 4 4 4 4正十二边形的每一个外角为正十二边形的每一个外角为正十二边形的每一个外角为正十二边形的每一个外角为 ，每一个内角，每一个内角，每一个内角，每一个内角是是是是 ，该图形绕其中心至少旋转，该图形绕其中心至少旋转，该图形绕其中心至少旋转，该图形绕其中心至少旋转 和本身重合和本身重合和本身重合和本身重合2.6 2.6 2.6 2.6 正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆练一练练一练8 8 8 8如图，正六边形如图，正六边形如图，正六边形如图，正六边形ABCDEFABCDEF的边长为的边长为的边长为的边长为4 4 4 4求对求对求对求对角线角线角线角线ADAD、ACAC的长的长的长的长2.6 2.6 2.6 2.6 正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆