2019九年级数学上册旋转讲义（新版）新人教版.doc

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1、1旋转（讲义）旋转（讲义） 课前预习课前预习 1.平移是 ，只改变图形的 ，不改变图 形的 2.平移与轴对称平移平移方向平移距离1.对应点所连的线段平行且相等 2.对应线段平行且相等 3.对应角相等平移出现轴对称对称轴1.对应线段、对应角相等 2.对应点所连线段被对称轴垂直平 分 3.对称轴上的点到对应点的距离相 等 4.对称轴两侧的几何图形全等折叠出现 知识点睛知识点睛 1.旋转 （1）旋转的定义 在平面内， 将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度， 这样的图形运动称为 ，这个定点称为 ，转动的角称为 旋转不改变图形的 和 （2）旋转的性质 对应点到旋转中心的距离 ；对应点与旋转中心所连

2、线段的夹角等于 ； 旋转前、后的图形 2.中心对称 （1）中心对称的定义 把一个图形绕着某一点旋转 ，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或 ， 这个点叫做 （简称中心） 这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的 2，（2）中心对称的性质 中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被对称中心所 中心对称的两个图形是 3.中心对称图形 把一个图形绕着某一个点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来 的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对 称中心如果一条直线经过中心对称图形的对称中心，那么这条直线将该中心对称图形分割成面积相等的两部分4.

3、坐标系中的对称点 （1）平面直角坐标系中，两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相 反，即点 P(x，y)关于原点的对称点为 P（ ，）（2）平面直角坐标系中，若两个点 A(x1，y1)，B(x2，y2)关于点 C 对称，则点 C 为线段 AB 的中点，此时点 C 的坐标为( x1 x2 y1 y2 ) 22 精讲精练精讲精练 1如图，在网格纸中有一 RtABC（1）将ABC 以点 C 为旋转中心，顺时针旋转 180，画出旋转后对应的A1B1C； （2）将ABC 以点 A 为旋转中心旋转 90，画出旋转后对应的AB2C2BAC3BC2如图，在 44 的正方形网格中，MNP 绕某点旋转一定的角度得

4、到M1N1P1，则其旋转中心可能是（） A点 AB点 BC点 CD点 DN1 M1MN3如图，OAB 绕点 O 逆时针旋转 80到OCD 的位置，已知 AOB=45，则AOD= A DEACBO D 第 3 题图第 4 题图 4如图，将ABC 绕点 A 逆时针旋转一定角度，得到ADE 若 CAE=65，E=70，且 ADBC，BAC 的度数为 5如图，在ABC 中，CAB=70在同一平面内，将ABC 绕点 A 旋转到ABC的位置，使得 CCAB，则BAB= （）A30B35C40D50BCCABDABP1PC4DO CB6如图，已知菱形 OABC 的两个顶点 O(0，0)，B(2，2)，若将菱

5、形绕 点 O 旋转 （0360） ，恰好使 OB 与 x 轴正半轴重合，则 = 7如图，点 O 是等边三角形 ABC 内一点，AOB=110， BOC= 145将BOC 绕点 C 按顺时针方向旋转 60得到ADC， 连接 O D，则AOD=（） A40B45C50D55 A ABBCC第 7 题图第 8 题图 8如图， 将等腰 RtABC 绕点 A 逆时针旋转 15后得到ABC， 若 A C=1，则图中阴影部分的面积为（）A33B3C 6D 39下列图形：线段；平行四边形；等边三角形；等腰直角三角形；菱形；长方形；正方形；圆其中是中心对称图形的有 1 0下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的

6、个数有（）A1B2C3D4y2AB1DO1C2x3351 1如图，在ABCD 中，AC，BD 为对角线，BC=6，BC 边上的高为 4，则 图中阴影部分的面积为（） A3B6C12D24ADBC1 2如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCO 是正方形，点 B 的坐标为(4，4)，直线 y mx 2 恰好把正方形 ABCO 分成面积相等的两部分，则 m 的值为 第 12 题图第 13 题图 1 3如图，在平面直角坐标系中，已知多边形 OABCDE 的顶点坐标分别是 O(0，0)，A(0，6)，B(4，6)，C(4，4)，D(6，4)， E(6，0)若直 线 l 经过点 M(2，3)，且将多边形

7、 OABCDE 分成面积相等的两部分， 则下列各点在直线 l 上的是（ ）A(4，3)B(5，2)C(6，2)D(0， 10 )31 4已知点 A(2a-3b，-1)与 B(-2，3a-2b)关于坐标原点对称，则 5a-b= 1 5在同一平面直角坐标系中，点 A，B 分别是函数 y=x-1 与 y=-3x+5 的图象上的点，且点 A，B 关于原点对称，则点 A 的横坐标 为 yABOCxyABCDMOEx61 6如图，在平面直角坐标系中，已知ABC 的三个顶点的坐标分别为 A (-3，5)，B(-2，1)，C(-1，3)（1） 将ABC 绕着点 O 按顺时针方向旋转 90得到A1B1C1，写出

8、 A1，B1 的坐标；（2）若ABC 和A2B2C2 关于原点 O 中心对称，画出对应图形， 并写出A2B2C2 各顶点坐标； （3）若ABC 和A3B3C3 关于点 D(1，0)中心对称，画出对应图形 ，并写出A3B3C3 各顶点坐标CB Oy Ax7【参考答案参考答案】 课前预习课前预习 1.全等变换；位置；形状和大小 2.平行四边形；垂直平分 知识点睛知识点睛 1.（1）旋转；旋转中心；旋转角；形状；大小 （2）相等；旋转角；全等 2.（1）180；中心对称；对称中心；对称点 （2）对称中心；平分；全等图形 4.-x；-y 精讲精练精讲精练 1.略2.B3.354.855.C6.45 7.B 8.B 9. 10.B 11.C12. 2 13.B14. 1 5 15. -1 16. （1）A1(5，3)，B1(1，2) （2）A2(3，-5)，B2(2，1)，C2(1，3) A3(5，5)，B3(4，1)，C3(3，3)（3）