2019九年级数学下册 第1章 解直角三角形 1.1 锐角三角函数（第1课时）同步测试 （新版）浙教版.doc

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1、1第第 1 1 章章 解直角三角形解直角三角形1 11 1 锐角三角函数锐角三角函数( (第第 1 1 课时课时) )1三角函数定义式：sinA，cosA，tanA；A的对边 斜边A的邻边 斜边A的对边 A的邻边正对余邻弦斜，切与斜边无关；01.2当AB90时，sinAcosB，tanAtanB1.3求锐角三角函数值时没有直角则构造直角等腰三角形作三线合一，圆添直径所对的圆周角4当直接求锐角三角函数值有困难可进行角度转换，常见背景有圆，直角三角形A 组 基础训练1 1(温州中考)如图所示，在ABCABC 中，C C9090，ABAB5 5，BCBC3 3，则 sinAsinA 的值是( )第

2、1 1 题图A.A. B.B. C.C. D.D.3 3 4 44 4 3 33 3 5 54 4 5 52 2如图，已知一商场自动扶梯的长 l l 为 10m10m，该自动扶梯到达的高度 h h 为 5m5m，自动扶梯与地面所成的角为 ，则 tantan 的值等于( )A.A. B.B. C.C. D.D.3 33 34 4 3 31 1 2 24 4 5 5第 2 2 题图1(安顺中考)如图，在网格中，小正方形的边长均为 1 1，点 A A，B B，C C 都在格点上，则ABCABC 的正切值是( )2第 3 3 题图A A2 2 B.B. C.C. D.D.2 2 5 55 55 55

3、51 1 2 24 4在ABCABC 中，若三边 BCBC，CACA，ABAB 满足 BCCAABBCCAAB5121351213，则 cosBcosB( )A.A. B.B. C.C. D.D.5 5 1 12 21 12 2 5 55 5 1 13 31 12 2 1 13 35 5(龙岩中考)如图，若点 A A 的坐标为(1 1，)，则 sinsin1 1_3 3第 5 5 题图2如图，在菱形 ABCDABCD 中，DEDEABAB，垂足是 E E，DEDE6 6，sinAsinA ，则菱形 ABCDABCD 的周长3 3 5 5是_第 6 6 题图7 7在 RtRtABCABC 中，C

4、 C9090，cosAcosA，则 tanBtanB_1 12 2 1 13 38 8等腰三角形底边长是 1010，周长是 4040，则其底角的正弦值是_9 9在 RtRtABCABC 中，C C9090，ABAB1313，BCBC5.5.(1 1)求AA，B B 的正弦、余弦值；(2 2)求AA，B B 的正切的值，你发现了什么？31010在 RtRtABCABC 中，C C9090，sinAsinA ，求 cosAcosA，tanAtanA 的值2 2 3 31111如图，在 RtRtABCABC 中，ACBACB9090，CDABCDAB 于点 D D，ACAC3 3，BCBC4 4，求

5、 sinsinDCBDCB和 sinsinACD.ACD.第 1111 题图B 组 自主提高11如图，直径为 1010 的AA 经过点 C C(0 0，5 5)和点 O O(0 0，0 0)，点 B B 是 y y 轴右侧AA 优弧上一点，则OBCOBC 的余弦值为( )第 1212 题图A.A. B.B. C.C. D.D.1 1 2 23 3 4 43 32 24 4 5 51313如图，直线 y y x x2 2 交 x x 轴于点 A A，交 y y 轴于点 B B，且与 x x 轴的夹角为 ，求：1 1 2 24第 1313 题图(1 1)OAOA，OBOB 的长；(2 2)tant

6、an 与 sinsin 的值1414如图，在ABCABC 中，边 ACAC，BCBC 上的高 BEBE，ADAD 交于点 H.H.若 AHAH3 3，AEAE2 2，求 tanCtanC的值第 1414 题图C 组 综合运用1515如图，定义：在直角三角形 ABCABC 中，锐角 的邻边与对边的比叫做角 的余切，记作 cotcot，即 cotcot，根据上述角的余切定义，解下列问题：角的邻边 角的对边A AC C B BC C(1 1)cot30cot30_；(2 2)如图，已知 tanAtanA ，其中AA 为锐角，试求 cotAcotA 的值3 3 4 4第 1515 题图5下册下册 第第

7、 1 章章 解直角三角形解直角三角形11 锐角三角函数锐角三角函数( (第第 1 课时课时) )【课时训练】1 14.4.CADC 5. 32 6.40 7. 12 58. 2 23 9.(1)C90，AC12，sinA，cosA，sinB，cosB； (2)AB2BC25 1312 1312 135 13tanA，tanB.发现tanAtanB1. 5 1212 510.cosA，tanA.532 5511. ACB90，CDAB，DCBA，ACDB，AB5，sinDCBsinA ，AC2BC2BC AB4 5sinACDsinB . AC AB3 512.C 13. (1)OA4，OB2； (2)tantanBAO ，sinsinBAO. OB OA1 2OB AB22 55514. BEAC，EAHAHE90.ADBC，HAEC90.AHEC.在RtAHE 中，AH3，AE2，HE.tanAHEAH2AE232225AE HE25.tanC. 2 552 5515. (1) (2)tanA ，cotA .3BC AC3 4AC BC4 36