2019九年级数学上册 第三章 3.3 垂径定理（第1课时）同步测试 （新版）浙教版.doc

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1、13.33.3 垂径定理垂径定理( (第第 1 1 课时课时) )1圆是轴对称图形，每一条过圆心的直线都是圆的对称轴2垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分_用垂径定理进行计算或证明时，常常连结半径或作出弦心距，构造直角三角形求解A A 组组 基础训练基础训练1 1如图，如果 ABAB 为OO 的直径，弦 CDABCDAB，垂足为 E E，那么下列结论错误的是( )A ACECEEDED B.B. C CBACBACBADBAD D DACADACADB BC CB BD D第 1 1 题图1如图，O O 的直径为 10cm10cm，弦 ABAB 为 8cm8cm，P P 是弦 ABAB 上一点，

2、若 OPOP 的长是整数，则满足条件的点 P P 有( )第 2 2 题图A A2 2 个 B B3 3 个 C C4 4 个 D D5 5 个3 3如图，将半径为 2cm2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 O O，则折痕 ABAB 的长为( )A A2cm2cm B.B.cmcm C C2 2cmcm D D2 2cmcm3 33 35 5第 3 3 题图4.绍兴是著名的桥乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离 CDCD 为 8m8m，桥拱半径 OCOC 为5m5m，则水面宽 ABAB 为( )2第 4 4 题图A A4m4m B B5m5m C C6m6m D D8m8m5.如图，已知

3、O O 的半径为 1313，弦 ABAB 长为 2424，则弦 ABAB 的弦心距是_第 5 5 题图6 6已知OO 的半径为 10cm10cm，弦 MNEFMNEF，且 MNMN12cm12cm，EFEF16cm16cm，则弦 MNMN 和 EFEF 之间的距离为_7 7如图所示，在OO 内有折线 OABCOABC，其中 OAOA1010，ABAB1616，A ABB6060，则 BCBC的长为_第 7 7 题图8如图，O O 的半径为 5 5，P P 为圆内一点，P P 点到圆心 O O 的距离为 4 4，则过 P P 点的弦长的最小值是_第 8 8 题图9 9如图，ABAB，ACAC 都

4、是OO 的弦，OMOMABAB，ONONACAC，垂足分别为 M M，N N，如图 MNMN3 3，求BCBC 的长第 9 9 题图31010如图，在 RtRtAOBAOB 中，O O9090，OAOA6 6，OBOB8 8，以点 O O 为圆心，OAOA 为半径作圆交 ABAB 于点 C C，求 BCBC 的长第 1010 题图B B 组组 自主提高自主提高11.如图，圆 O O 的弦 ABAB 垂直平分半径 OCOC，则四边形 OACBOACB 是( )第 1111 题图A A正方形 B B矩形 C C菱形 D D非菱形的平行四边形1212已知半径为 2 2 的OO 有两条互相垂直的弦 A

5、BAB 和 CDCD，其交点 E E 到圆心 O O 的距离为1 1，则 ABAB2 2CDCD2 2_第 1212 题图1313如图，O O 的直径 ABAB 与弦 CDCD 相交于 E E，已知 AEAE1cm1cm，BEBE5cm5cm，DEBDEB3030，求：第 1313 题图4(1 1)CDCD 的弦心距 OFOF 的长；(2 2)弦 CDCD 的长C C 组组 综合运用综合运用1414如图，射线 PGPG 平分EPFEPF，O O 为射线 PGPG 上的一点，以 O O 为圆心，1010 为半径作O O，分别与EPFEPF 两边相交于点 A A，B B 和点 C C，D D，连结

6、 OAOA，此时有 OAPE.OAPE.(1 1)求证：APAPAOAO；(2 2)若弦 ABAB1212，求 OPOP 的长第 1414 题图5参考答案参考答案3 33 3 垂径定理垂径定理( (第第 1 1 课时课时) )【课堂笔记】 2 2弦所对的弧 【课时训练】 1 14.4.DDCD 5. 5 6. 14cm或 2cm 7. 26 8. 69. OMAB，ONAC，M，N 分别为 AB，AC 的中点，MN 綊 BC，BC6. 1 2 10. 作 OEAB 于点 E，由勾股定理得 AB10，又SAO2BO2AOB AOBO ABOE，得 OE4.8，OEAB，AEEC AC，由勾股定理

7、得 AE1 21 21 2 3.6，AC2AE7.2，BCABAC107.22.8. AO2OE211. C 12. 28 第 13 题图1313(1)BO (AEBE) (15)3，OE312，在RtEFO 中，1 21 2 OEF30，OF1，即点 O 到 CD 的距离为 1cm； (2)连结 OD，如图，在RtDFO 中， OD3，DF2，OFCD，CD2DF4，CD 的长为OD2OF23212224cm. 2第 14 题图14(1)证明：PG 平分EPF，DPOBPO.OAPE，DPOPOA，BPOPOA，APA O. (2)如图，过点 O 作 OHAB 于点 H，则 AHHB.AB12，AH6.由(1)可知 PAOA10，PHPAAH16.在 RtOAH 中， OH8，OP8.OA2AH210262PH2OH25