2018届中考数学复习《与圆有关的位置关系》专题训练含答案.pdf

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1、中考复习专题训练与圆有关的位置关系一、选择题1.O1的半径为1cm，O2的半径为 4cm，圆心距O1O2=3cm，这两圆的位置关系是()A.相交 B.内切 C.外切 D.内含2.O 的半径为4，线段 OP=4，则点 P与 O 的位置关系是（）A.点 P在 O 外B.点 P在 O 内C.点 P 在 O 上D.不能确定3.两圆外离，作它们的两条内公切线，四个切点构成的四边形是（）A.矩形 B.等腰梯形 C.矩形或等腰梯形 D.菱形4.已知线段AB=7cm，现以点 A 为圆心，2cm 为半径画 A；再以点B为圆心，3cm 为半径画 B，则 A和 B 的位置关系（）A.内含 B.相交 C.外切 D.外

2、离5.下列四个命题中，真命题是()A.相等的圆心角所对的两条弦相等；B.圆既是中心对称图形也是轴对称图形；C.平分弦的直径一定垂直于这条弦；D.相切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和.6.在 ABC中，cosB=，C=45，AB=8，以点 B 为圆心 4 为半径的 B与以点 C 为圆心的 C相离，则 C 的半径不可能为（）A.15 B.5 C.6 D.7 7.如图，已知 O 的半径为4，点 D 是直径 AB延长线上一点，DC 切 O 于点 C，连接 AC，若 CAB=30，则 BD 的长为（）A.4B.8 C.4 D.28.下列说法正确的是（）A.任意三点可以确定一个圆B.平分弦的直径垂直于弦，

3、并且平分该弦所对的弧C.同一平面内，点P到 O 上一点的最小距离为2，最大距离为8，则该圆的半径为5 D.同一平面内，点P 到圆心 O 的距离为5，且圆的半径为10，则过点P且长度为整数的弦共有5 条9.如图，AB为 O 的直径，P为 AB 延长线上一点，PT切 O 于 T，若 PT=6，PB=2，则 O 的直径为（）A.8 B.10 C.16 D.18 10.如图，在等腰三角形ABC中，O 为底边 BC的中点，以 O 为圆心作半圆与AB，AC相切，切点分别为D，E过半圆上一点F作半圆的切线，分别交AB，AC于 M，N那么的值等于（）A.B.C.D.1 11.如图，O 的半径为2，点 O 到直

4、线 L 的距离为3，点 O 是直线 L 上的一个动点，PQ切 O 于点 Q，则PQ的最小值为（）A.B.C.3 D.5 12.已知如图，PA、PB切 O 于 A、B，MN 切 O 于 C，交 PB于 N；若 PA=7.5cm，则 PMN 的周长是（）A.7.5cm B.10cm C.15cm D.12.5cm 二、填空题13.已知 P在直角坐标平面内，它的半径是5，圆心 P（3，4），则坐标原点O 与 P 的位置关系是 _ 14.已知点 P在半径为5 的 O 外，如果设OP=x，那么 x 的取值范围是_15.如图，已知扇形AOB 的半径为6，圆心角为90，E是半径 OA上一点，F 是上一点将扇

5、形AOB沿 EF对折，使得折叠后的圆弧恰好与半径OB 相切于点 G 若 OE=4，则 O 到折痕 EF的距离为 _16.如图，在 RtABC中，C=90，AC BC，点 M 是边 AC上的动点过点M 作 MNAB 交 BC于 N，现将MNC 沿 MN 折叠，得到 MNP 若点 P在 AB上 则以 MN 为直径的圆与直线AB的位置关系是 _17.如图，在 O 中，OB 为半径，AB 是 O 的切线，OA 与 O 相交于点C，A=30，OA=8，则阴影部分的面积是 _18.如图，在 O 中，AB是直径，点D 是 O 上一点，点C 是的中点，CE AB于点 E，过点 D 的切线交 EC的延长线于点G

6、，连接 AD，分别交 CE、CB于点 P、Q，连接 AC，关于下列结论：BAD=ABC；GP=GD；点 P是 ACQ的外心，其中正确结论是_（只需填写序号）19.如图，AE、AD、BC分别切 O 于 E、D、F，若 AD=20，则 ABC的周长为 _ 20.如图，在RtABC中，C=90，A=30，AB=4 若动点D 在线段 AC上（不与点A、C 重合），过点 D 作 DEAC交 AB 边于点 E点 A 关于点 D 的对称点为点F，以 FC为半径作 C，当 DE=_时，C 与直线 AB 相切21.如图，在 ABC中，BC=4，以点 A 为圆心，2 为半径的 A 与 BC相切于点 D，交 AB于

7、点 E，交 AC 于点 F，点 P是 A 上的一点，且EPF=45 ，则图中阴影部分的面积为_三、解答题22.如图，已知PA、PB是 O 的切线，A、B 为切点，OAB30（1）求 APB的度数；（2）当 OA 3 时，求 AP 的长23.如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，ABBC，以 AB为直径的 O 与 DC相切于 E已知 AB=8，边 BC比 AD 大 6（1）求边 AD、BC的长；（2）在直径AB 上是否存在一动点P，使以 A、D、P为顶点的三角形与BCP相似？若存在，求出AP的长；若不存在，请说明理由24.在 O 中，AB为直径，C为 O 上一点（）如图，过点C 作 O 的切线，

8、与AB的延长线相交于点P，若 CAB=32 ，求 P的大小；（）如图，D 为优弧 ADC上一点，且DO 的延长线经过AC 的中点 E，连接 DC与 AB 相交于点 P，若CAB=16，求 DPA的大小25.解答题（1）如图 1，已知 O 的半径是4，ABC内接于 O，AC=4 求 ABC的度数；已知 AP是 O 的切线，且AP=4，连接 PC判断直线PC与 O 的位置关系，并说明理由；（2）如图 2，已知?ABCD的顶点 A、B、D 在 O 上，顶点 C在 O 内，延长 BC交 O 于点 E，连接 DE求证：DE=DC 参考答案一、选择题B C C D B D C D C B B C 二、填空

9、题13.点 O 在 P上14.x5 15.2 16.相交17.8 18.19.40 20.或21.4三、解答题22.解：（1）在 ABO 中，OA=OB，OAB=30 ，AOB=180-230=120，PA、PB是O的切线，OAPA，OBPB，即 OAP=OBP=90 ，在四边形OAPB中，APB=360 -120-90-90=60（2）如图，连接OP；PA、PB是O的切线，PO平分 APB，即 APO=APB=30 ，又在 RtOAP中，OA=3，APO=30 ，AP=.23.解：（1）方法 1：过 D 作 DFBC于 F，在 RtDFC中，DF=AB=8，FC=BC AD=6，DC2=62

10、+82=100，即 DC=10设 AD=x，则 DE=AD=x，EC=BC=x+6，x+（x+6）=10 x=2AD=2，BC=2+6=8 方法 2：连 OD、OE、OC，由切线长定理可知DOC=90，AD=DE，CB=CE，设 AD=x，则 BC=x+6，由射影定理可得：OE2=DE?EC 即：x（x+6）=16，解得 x1=2，x2=8，（舍去）AD=2，BC=2+6=8（2）存在符合条件的P点设 AP=y，则 BP=8y，ADP 与 BCP相似，有两种情况：ADP BCP时，有即y=；ADP BPC时，有即y=4故存在符合条件的点P，此时 AP=或 424.解：（）连接OC，如图，PC为

11、切线，OCPC，OCP=90 ，OA=OC，OCA=CAB=32 ，POC=OCA+CAB=64 ，P=90 POC=90 64=26；（）如图，点 E为 AC 的中点，ODAC，OEA=90，AOD=CAB+OEA=16+90=106，C=AOD=53，DPA=BAC+C=16 +53=6925.（1）解：连结OA、OC，如图 1，OA=OC=4，AC=4，OA2+OC2=AC2，OCA为等腰直角三角形，AOC=90，ABC=AOC=45；直线 PC与 O 相切理由如下：AP是 O 的切线，OAP=90，而 AOC=90，APOC，而 AP=OC=4，四边形APCO为平行四边形，AOC=90，四边形AOCP为矩形，PCO=90 ，PCOC，PC为 O 的切线（2）证明：四边形ABCD为平行四边形，ABCD，ADBC，B+A=180 ，DCE=B，E+A=180 ，E=B，DCE=E，DC=DE