2018届中考数学单元滚动检测试卷(四)含答案(第5单元及第7单元).pdf

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1、单元滚动检测卷(四)【测试范围：第六单元及第七单元时间：100 分钟分值：100分】一、选择题(每题 5 分，共 30 分)1如图 1，在RtABC中，C90，AB10，AC8，E，F分别为 AC，AB的中点，则 EF(A)A3 B4 C5 D6【解析】在 Rt ABC中，C90，AB10，AC8，BC102826.E，F 分别为 AC，AB的中点，EF是ABC 的中位线，EF12BC1263.故选 A.22017 临沂 如图2，将直尺与含 30 角的三角尺摆放在一起，若120，则2的度数是(A)A50B60C70D80图2 第 2 题答图【解析】如答图，先根据平行线的性质即可求得23，再根据

2、三角形外角的性质可求得 3，进而得出答案 长方形的对边平行，23，又3130，2130 20 30 50.3如图 3，有一个由传感器 A控制的灯，要装在门上方离地高4.5 图 1m的墙上，任何东西只要移至该灯5 m及5 m以内时，灯就会自动发光请问一个身高1.5 m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？(A)A4 m B3 m C5 m D7 m 图3 第 3 题答图【解析】如答图，由题意，可知BECD1.5 m，AEABBE4.51.53(m)，AC5 m，由勾股定理，得CE52324(m)故选 A.4如图 4，EF，BC，AEAF，以下结论：FANEAM；EMFN；ACNABM；CDDN.

3、其中正确的有(C)A1个B2个C3个D4个【解析】由题意可知，ABEACF(AAS)，BAECAF，FANEAM，正确；由 可得AEMAFN(ASA)，EMFN，正确；由可得 AMAN，ACNABM(AAS)，正确；无法得证，故不正确 正确的结论有 3 个故选 C.5如图 5，在 ABC中，ABAC，BAC108，点D在BC上，且 BDAB，连结 AD，则 CAD等于(B)A30B36C38D45图 4图5【解析】ABAC，BAC108，B12(180 BAC)12(180 108)36，BDAB，BAD12(180 B)12(180 36)72，CADBACBAD108 72 36.6如图

4、6，在RtABC中，AB9，BC6，B90，将 ABC折叠，使点 A与BC的中点 D重合，折痕为 MN，则线段 BN的长为(C)A.53B.52C4 D5【解析】设 BNx，由折叠的性质，可得 DNAN9x，D 是 BC 的中点，BD3，在 Rt NBD 中，x232(9x)2，解得 x4.故选 C.二、填空题(每题 5 分，共 30 分)7如图 7，AC与BD交于点 P，APCP，从以下四个条件：ABCD；BPDP；BD；AC中选择一个，不一定能使APBCPD的是_.图7 图8 8如图 8，在ABC中，已知 B46，图 6ACB80，延长 BC至点D，使CDCA，连结 AD，则 BAD的度数

5、为 _94 _【解析】ACB80，ACD180 ACB180 80 100.又CDCA，CADD.ACDCADD180，CADD40，BAD180 BD180 46 40 94.9泰勒斯是古希腊哲学家，相传他利用三角形全等的方法求出岸上一点到海中一艘船的距离如图9，B是观察点，船 A在点B的正前方，过点 B作AB的垂线，在垂线上截取任意长BD，C是BD的中点，观察者从点 D沿垂直于 BD的DE方向走，直到点 E，船A和点C在一条直线上，那么 ABCEDC，从而量出 DE的距离即为船离岸的距离 AB，这里判定 ABCEDC的方法是_ASA_.【解析】在ABC和EDC 中，ABCEDC90，BCD

6、C，ACBECD，ABC EDC(ASA)，ABDE.10如图 10，在 ABC中，ABBC，B120，AB的垂直平分线交 AC于点D，交AB于点E.若AC6 cm，则AD_2_cm.图10 第 10 题答图图 9【解析】如答图，连结BD.ABBC，ABC120，AC12(180ABC)30，DE 垂直平分 AB，ADBD，ABDA30，又DBCABCABD90，在Rt BDC 中，DC2BD，DC2AD.又AC6，AD1362(cm)11如图11，在 ABC中，D，E是BC上的两点，且 ADBD，AECE，ADE82，AED84，则 BAC_97 _.【解析】ADBD，AECE，BBAD，E

7、ACC，ADE82，AED84，B12 ADE41，C12 AED42，BAC180 BC97.12如图 12，DE是 ABC的AB边的垂直平分线，分别交AB，BC于点D，E，AE平分 BAC，若 B30，则C的度数为 _90 _图12【解析】DE 是 AB边的垂直平分线，EAEB，BBAE.又B30，BAE30.又AE 平分BAC，EACBAE30，即 BAC60，C180 BACB90.三、解答题(共 40 分)13(8 分)如图13，一架梯子 AB长25 m，斜靠在一墙面上：(1)若梯子底端离墙 7 m，这个梯子的顶端距地面有多高？(2)在(1)的条件下，如果梯子的顶端下滑了4 m，那么

8、梯子的底端在水平方向上滑动了几米？图 11图13解：(1)在 Rt AOB 中，AB25 m，OB7 m，OAAB2OB22527224(m)答：梯子的顶端距地面24 m；(2)根据题意，得 AA 4 m，在 Rt A OB中，A O24420(m)，OB AB2OA 2 25220215(m)，BB 1578(m)答：梯子的底端在水平方向上滑动了8 m.14(10分)如图14，已知点 A，F，E，C在同一直线上，ABCD，ABECDF，AFCE.(1)从图中任找两组全等三角形；(2)从(1)中任选一组进行证明图14 解：(1)ABECDF，AFD CEB，ABC CDA(任选两组即可)；(2

9、)选ABECDF.证明：AFCE，AECF，AB CD，BAEDCF.又ABECDF，ABE CDF(AAS)15(10分)如图15，在 ABC中，ABAC，D是BA延长线上的一点，E是AC的中点连结 BE并延长交 DAC的平分线 AM于点F.(1)利用直尺和圆规把图补充完整，并在图中标明相应字母(保留作图痕迹，不写作法)；(2)试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由图15 第 15 题答图解：(1)如答图所示；(2)AFBC 且 AFBC.理由：ABAC，ABCC，DACABCC2C.由作图可知，DAC2FAC，CFAC，AF BC.E是 AC的中点，AECE.在AEF 和C

10、EB中，FAEC，AECE，AEFCEB，AEF CEB(ASA)，AFCB.16(12分)2016 宁波一模 如图16，已知在等腰直角三角形 ABC中，ABAC4，点D从点A出发，沿射线 AB方向以每秒 1个单位长度的速度移动，同时点E从点C出发，沿射线CA方向以每秒 1个单位长度的速度移动设点D移动的时间为 t(s)图16(1)如图，当 0t4时，连结 DE，记 ADE的面积为 SADE，则当 t取何值时，SADE2；(2)如图，O为BC中点，连结 OD，OE.当0t4时，小明探索发现 SADESODE12SABC，你认为他的发现正确吗？请做出判断并说明理由；当t4时，请直接写出 SADE

11、，SODE，SABC之间的关系解：(1)当 0t4 时，ADt，AEACCE4t，A90，S ADE12AD AE12t(4t)2，解得 t2，当t2 时，S ADE2；(2)正确，如答图，连结 AO.ADCEt，BDAE4t，ABC是等腰直角三角形，O 为 BC 中点，AOBO，BEAO45，在AOE与BOD 中，AEBD，EAOB，OAOB，AOE BOD(SAS)，S AOES BOD，S ADES ODES AOES AODS BODS AODS ABO12S ABC；S ODES ADE12S ABC.第16题答图第 16 题答图 如答图，连结 AO.S四边形 AEDOS AOES ODES ADES BODS ABO，由题意可知 ABAC，BAC90，O为 BC中点 AOBO，ABCCBAOCAO45.EAOEADBAO135，DBO180 ABO135，EAODBO，又CEAD，AEBD，AOE BOD(SAS)，S AOES BOD，S ODES ADES ABO，即 S ODES ADE12S ABC.