【推荐下载】江苏省无锡市天一实验学校2018届中考数学一模试题.pdf

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1、江苏省无锡市天一实验学校2018 届中考数学一模试题一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分.）1已知170ab，则ab（）A 8 B 6 C6 D 8 2估计61的值在（）A2 到 3 之间B 3 到 4 之间C4 到 5 之间D 5到 6 之间3下列计算正确的是（）A2a?3a=6a B（a3）2=a6 C 6a2a=3a D（2a）3=6a34在如图所示的四个图形为两个圆或相似的正多边形，其中位似图形的个数为（）A1 个 B 2 个C3 个 D 4 个5一个圆锥形工艺品，它的高为3cm，侧面展开图是半圆则此圆锥的侧面积是（）A9 B 18 C 227 D276将二次函数

2、2yx的图象向下平移1 个单位，则平移后的二次函数的解析式为（）A21yxB21yxC2(1)yx D2(1)yx7一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（）ABCD8一次数学测试后，随机抽取九年级某班5 名学生的成绩如下：91，78，98，85，98关于这组数据说法错误的是（）A极差是20 B中位数是91 C众数是98 D 平均数是91 9如图，矩形ABCD，由四块小矩形拼成（四块小矩形放置是既不重叠，也没有空隙），其中两块矩形全等，如果要求出两块矩形的周长之和，则只要知道（）A矩形 ABCD 的周长 B矩形的周长 C AB的长 D BC的长10如图，将一块等腰RtABC的直角顶

3、点C放在O上，绕点C旋转三角形，使边AC经过圆心O，某一时刻，斜边AB在O上截得的线段DE=2cm，且BC=7cm，则OC的长为（）A 3cm B722cm C10 cm D22cm 二、填空题（本大题共8 小题，每小题2 分，共 16 分.）11一个多边形的每一个外角为30，那么这个多边形的边数为12在第六次全国人口普查中，无锡市常住人口约为800 万人，其中65 岁及以上人口占9.2%则该市 65 岁及以上人口用科学记数法表示约为人13使根式3x有意义的x的取值范围是 _ _ 14如图，在 ABC 中，BAC=60，将 ABC 绕着点 A顺时针旋转40后得到 ADE，则 BAE=15因式分

4、解：a2（xy）4b2（xy）=16如图，点A是双曲线y=在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以 AB为底作等腰 ABC，且 ACB=120，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线 y=上运动，则k=17如图，在直角坐标系中，点A，B分别在 x 轴，y 轴上，点 A的坐标为（1，0），ABO=30，线段 PQ的端点 P从点 O出发，沿 OBA 的边按 O BAO 运动一周，同时另一端点Q随之在 x 轴的非 负半轴上运动，如果PQ=，那么当点P运动一周时，点Q运动的总路程为18在 ABC中，ABC 20，三边长分别为a，b，c，将 ABC沿直线 BA翻折

5、，得到 ABC1；然后将 ABC1沿直线 BC1翻折，得到A1BC1；再将A1BC1沿直线 A1B翻折，得到A1BC2；，若翻折4次后，得到图形A2BCAC1A1C2的周长为a+c+5b，则翻折11 次后，所得图形的周长为（结果用含有a，b，c 的式子表示）A C B D E 第 9 题图第 10 题图第 14 题图第 16 题图第 18 题图第 17 题图GDCBAa b c 三、解答题（本大题共10 小题，共84 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8 分）（1）计算：2330tan627)32(2（2）先化简，再求值：21211xxxx，其

6、中x=2.20（本题满分8 分）解方程与不等式组：（1）解方程：=（2）解不等式组212(3)33xxx，21（本题满分7 分）定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径（1）如图，损矩形ABCD 中，oABCADC90，则该损矩形的直径是线段_ _（2）探究：在上述损矩形ABCD 内，是否存在点O，使 ABCD、四个点都在以O 为圆心的同一圆上，若存在，请指出点O 的具体位置 _ _；若不存在，请说明理由.（3）实践：已知如图三条线段abc、，求作相邻三边长顺次为 abc、的损矩形ABCD（尺规作图，保留作图痕迹）22（本题满分11 分）小王

7、同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450 户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50 户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t 且小于 7t”为中等用水量家庭，请你估计总体小王所居住的小区中等用水量家庭大约有多少户？（3）从月均用水量在2x 3，8x 9 这两个范围内的样本家庭中任意抽取2 个，请用列举法（画树状图或列表）求抽取出的2 个家庭来自不同范围的概率23（本题满分7 分）如图所示，AB是O 的直径，AD与O 相切于点A，DE与O

8、相切于点E，点C为 DE延长线上一点，且CE=CB（1）求证：BC为O 的切线；（2）若 AB=4，AD=1，求线段CE的长月均用水量（单位：t）频数百分比2x 3 2 4%3x 4 12 24%4x 5 5x 6 10 20%6x 7 12%7x 8 3 6%8x 9 2 4%24（本题满分7 分）随着阿里巴巴、淘宝网、京东、小米等互联网巨头的崛起，催生了快递行业的高速发展据调查，杭州市某家小型快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为 10 万件和 12.1 万件现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同（1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最

9、多可投递快递0.6 万件，那么该公司现有的21 名快递投递业务员能否完成今年 4 月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？25（本题满分7 分）如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15 米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角 是 45，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是 20 米，梯坎坡长BC是 12 米，梯坎坡度i=1：，求大楼AB的高度26(本题满分8 分)如图 1，等边ABC的边长为4 cm，动点D从点B出发，沿射线BC方向移动，以AD为边作等边ADE(1)在点D运动的过程中，点E能否移动至直线AB上?若能，求出BD的长；若不能，请说明理由；(2)如图

10、2，在点D从点B开始移动至点C的过程中，以等边ADE的边AD、DE为边作口 ADEF口 ADEF的面积是否存在最小值?若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由；若点M、N、P分别为AE、AD、DE上动点，直接写出MNMP的最小值27（本题满分10 分）如图，RtABC 中，B=900，CAB=300，它的顶点A的坐标为（10，0），顶点 B的坐标为 (5，53)，AB=10，点 P从点 A出发，沿ABC 的方向匀速运动，同时点Q从点 D（0，2）出发，沿y 轴正方向以相同速度运动，当点P到达点 C时，两点同时停止运动，设运动的时间为t 秒（1）当点 P在 AB上运动时，OPQ的面积 S（平

11、方单位）与时间t（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分，（如图），则点P的运动速度为_ _（2）求（1）中面积S与时间 t 之间的函数关系式及面积S的最大值及S取最大值时点P的 坐标（3）如果点P，Q保持（1）中的速度不变，那么点P沿 AB边运动时，OPQ的大小随着时间t 的增大而增大；沿着BC边运动时，OPQ的大小随着时间t 的增大而减小，当点P沿这两边运动时，使OPQ=90 的点P有_个ABDCE（图 1）ABDCE（图 2）FMNP28（本题满分11 分）如图1，抛物线y=ax2+bx2 与 x 轴交于点A（1，0），B（4，0）两点，与 y 轴交于点C，经过点B的直线交y 轴于点 E（0

12、，2）（1）求该抛物线的解析式；（2）如图 2，过点 A作 BE的平行线交抛物线于另一点D，点 P是抛物线上位于线段AD下方的一个动点，连结PA，EA，ED，PD，求四边形EAPD面积的最大值；（3）如图 3，连结 AC，将 AOC绕点 O逆时针方向旋转，记旋转中的三角形为AOC，在旋转过程中，直线OC 与直线BE交于点 Q，若 BOQ为等腰三角形，请直接写出点Q的坐标初三数学第一次适应性练习答案及评分标准 2018.3 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分.)题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B B B C BA D D D A 二、填空题(每小题 2 分，共 16 分.

13、）1112；12 51036.7；13 X3；14100；15.babayx22；16 1；174；18 2a+12b 三、解答题19计算：（1）2330tan627)32(2=414 分（2）21211xxxx=11x 2 分当 x=2时，原式=2+1 4 分20（1）解方程：=x=1 3 分检验：x=1 是原方程的解4 分 解不等式组：212(3)33xxx，由得1x 1 分由得3x 3 分31x 4 分21（1）线段 AC 1 分(2)O点为线段 AC的中点3 分（3）作图略7 分22解：（1）调查的总数是：24%=50（户），则 6x7 部分调查的户数是：50 12%=6（户），则 4

14、x5 的户数是：5021210632=15（户），所占的百分比是：100%=30%故答案为：15，30%，6；补全频数分布表和频数分布直方图，4 分（2）中等用水量家庭大约有450（30%+20%+12%）=279（户）；6 分（3）在 2x3 范围的两户用a、b 表示，8x 9 这两个范围内的两户用1，2 表示画树状图：则抽取出的2 个家庭来自不同范围的概率是：=11 分23（1）证明：连接OE，OC；如图所示：DE与 O相切于点E OEC=90，在 OBC和 OEC中，OBC OEC（SSS），OBC=OEC=90，BC为 O的切线；3 分（2）过点 D作 DFBC于 F；如图所示：设CE

15、=x CE，CB为 O切线，CB=CE=x，DE，DA为 O切线，DE=DA=1，DC=x+1，DAB=ABC=DFB=90 四边形ADFB 为矩形，DF=AB=4 BF=AD=1，FC=x 1，RtCDF中，根据勾股定理得：（x+1）2（x1）2=16，解得：x=4，CE=4 7 分24（1）解：设该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为x，由题意，得10（1+x）2=12.1，解得：x1=10%，x2=210%答：该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为10%4 分（2）4 月：12.1 1.1=13.31（万件）210.6=12.6 13.31，该公司现有的21 名快递投递业务员不能完成

16、今年4 月份的快递投递任务2223，至少还需增加2 名业务员7 分25解：延长AB交 DC于 H，作 EG AB于 G，如图所示：则 GH=DE=15 米，EG=DH，梯坎坡度i=1：，BH：CH=1：，设 BH=x米，则 CH=x 米，在 RtBCH中，BC=12米，由勾股定理得：x2+（x）2=122，解得：x=6，BH=6米，CH=6米，BG=GH BH=15 6=9（米），EG=DH=CH+CD=6+20（米），=45，EAG=90 45=45，AEG是等腰直角三角形，AG=EG=6+20（米），AB=AG+BG=6+29（米）.7分26(1)不能，正确说理；3 分(2)63；6 分(

17、3)3 8 分27(1)解：（1）点 P的运动速度为2 个单位/秒(2 分)（2）AP=2t P（10-t,t3）S=21(2+2t)(10-t)(4 分)当 t=29时，S有最大值为4121(6 分)此时 P(,211239)。(8 分)（3）当点 P沿这两边运动时，OPQ=900的点有 2 个(10 分)28.解：（1）A（1，0），B（4，0）在抛物线y=ax2+bx2 上，解得，抛物线的解析式为y=x2x2(3 分)（2）过点 P作 PG x 轴交 AD于点 G，B（4，0），E（0，2），直线 BE的解析式为y=x+2，AD BE，设直线AD的解析式为y=x+b，代入 A（1，0），

18、可得b=，直线 AD的解析式为y=x，设 G（m，m），则 P（m，m2m 2），则 PG=（m）（m2m 2）=（m 1）2+2，当 x=1 时，PG的值最大，最大值为2，由，解得或，D（3，2），S ADP最大值=PG|xDxA|=24=4，S ADB=52=5，AD BE，SADE=SADB=5，S四边形 APDE最大=SADP最大+SADB=4+5=9(7 分)（3）如图3 1 中，当 OQ=OB 时，作 OT BE于 TOB=E，OE=2，BE=2，OT=，BT=TQ=，BQ=，可得 Q（，）；如图 32中，当 BO=BQ1时，Q1（4，），当 OQ2=BQ2时，Q2（2，1），当 BO=BQ3时，Q3（4+，），综上所述，满足条件点点Q坐标为（，）或（4，）或（2，1）或（4+，）；(11 分)