【推荐下载】河南省正阳县第二高级中学2018届高三数学下学期周练(一)理.pdf

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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学河南省正阳县第二高级中学2017-2018 学年下期高三理科数学周练一一.选择题：1.设 a 为实数，i 为虚数单位，且11aii对应的点在虚轴上，则x=（）A.-1 B.1 C.-2 D.0 2.设集合2|8Axxx，|(25)(219)0Bxxx，则AB中整数元素的个数为（）A.3 B.5 C.4 D.6 3.已知向量(,9)ax，(,4)bxab，则“x=6”是“ab”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.中国古代数学名著九章算术中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，

2、羊主曰：“我羊食半马”马主曰：“我马食半牛”今欲衰偿之，问各出几何?此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5 斗粟羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比率偿还，他们各应偿还多少?已知牛、马、羊的主人应偿还升，升，升，1 斗为 10 升；则下列判断正确的是（）A.a,b,c依次成公比为2 的等比数列，且507aB.a,b,c依次成公比为2 的等比数列，且507cC.a,b,c依次成公比为的等比数列，且507aD.a,b,c依次成公比为的等比数列，且507c5.若函数2()1xfxe，过原点做曲线22(21)()4ah

3、 xxax的切线 y=g(x),若()ka为增函数，()()()F xf xg x在（0，1）上递减，则实数a 的取值范围是（）A.2(21,)e B.221,)e C.2(1,)e D.21,)e6.某几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图均为直角三角形，俯视图为边长等于3的等边三角形，则该几何体的外接球的表面积等于（）小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学A.3 B.4 C.5 D.67.定义在 R上的函数f(x)=8sinxxaeex的图象关于原点对称，则实数a 的值等于（）A.0 B.1 C.-1 D.e 8.设变量 x,y 满足约束条件1212xyxyy，则 2

4、x+3y 的取值范围为（）A.2,4 B.4,16 C.2,10 D.2,16 9.命题 p：在 ABC中，CB是 sinC sinB 的充要条件；命题q：ab 是 ac2bc2的充分不必要条件，则（）A“pq”为假 B“pq”为真 C p 为假D q 为假10.双曲线()222210,0 xyabab-=的左焦点1F，作圆222xya+=的切线交双曲线右支于点P，切点为 T，1PF 的中点 M 在第一象限，则以下结论正确的是()A baMOMT-=-B baMOMT-C.baMOMT-D baMOMT-=+11.26(1)xax的展开式中2x的系数为54，则实数a为（）A-2 B-3 或 3

5、 C.-2或 2 D-3 或-2 12.已知nS是数列na的前n项之和，12a，124nnSS*()nN，则函数()nf nS的值域是（）A(0,2 B2,4)C.2,)D2,3二、填空题（每题5 分，满分20 分，将答案填在答题纸上）13.若直线2yxb为曲线xyex的一条切线，则实数b的值为 .14.函数222()(log)4log5f xxx在区间 1,32上的的值域为_15.已知函数3,3,x xafxxx xa，若函数2g xfxax恰有2 个不同的零点，则小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学实数a的取值范围为 .16.在四棱锥E-ABCD中，EC 底面 ABCD

6、，FD BC，底面 ABCD 为矩形，G为线段 AB的中点，CG DG，CD=2，DF=CE，BE与底面 ABCD 所成角为 45，则四棱锥E-ABCD与三棱锥F-CDG的公共部分的体积为_三、解答题（本大题共6 小题，共70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知函数sin0,03fxAxA图象的两条对称轴之间的距离为，且经过点3,.32（1）求函数fx解析式；（2）若角满足31,0,2ff，求的值.18.设数列 na 的前 n 项和为nS，且na与 2nS的等差中项为1（1）求数列 na 的通项；（2）对任意的nN*，不等式212231111.nnna aa aa aa恒成立

7、，求实数 的取值范围19.某商场计划销售某种产品，现邀请生产该产品的甲、乙两个厂家进场试销10 天两个厂家提 供的返利方案如下：甲厂家每天固定返利70 元，且每卖出一件产品厂家再返利2 元；乙厂家无固定返利，卖出 40 件以内（含40 件）的产品，每件产品厂家返利4 元，超出 40 件的部分每件返利6 元经统计，两个厂家的试销情况茎叶图如下：甲乙8 9 9 8 9 9 3 8 9 9 2 0 1 0 4 2 1 1 1 0 1 0（）现从甲厂家试销的10 天中抽取两天，求这两天的销售量都大于40 的概率；（）若将频率视作概率，回答以下问题：（）记乙厂家的日返利额为X（单位：元），求X的分布列和

8、数学期望；（）商场拟在甲、乙两个厂家中选择一家长期销售，如果仅从日返利额的角度考虑，请利用所学的统计学知识为商场作出选择，并说明理由小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学20.如图，在三棱锥P-ACD中，3ABBD，PB 平面，BC AD，10,5ACPC，且2cos10ACP.（1）若为 AC上一点，且BE AC，证明：平面PBE 平面 PAC；（2）求二面角A-PC-D的余弦值.21.在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆1C：22221xyab(1)ab的离心率32e，且椭圆1C上一点 M 到点(03)Q，的距离的最大值为4.（）求椭圆1C的方程；（）设1(0)16A，N

9、为抛物线2C：2yx 上一动点，过点N作抛物线2C的切线交椭圆1C于 BC，两点，求ABC面积的最大值.22.已知函数3()3f xxxa的图象与轴相切，且切点在x 轴的正半轴上.（1）求曲线y=f(x)与 y 轴，直线x=1 及 x 轴围成图形的面积；（2）若函数g(x)=f(x)+mx在(-3,a)上的极小值不大于m-1，求 m的取值范围.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学参考答案：1-6.BBADBC 7-12.BDCBCB 13.1 14.1,10 15.3(,2)2 16.2917.（1）()sin()3f xx（2）6或5618.（1）23nna（2）(,319.（1）145（2）()X 的分布列为：X 152 156 160 166 172 P 1:10 1:5 1:5 2:5 1:10 E（X）=162()推荐该商场选择乙厂家长期供货20.（1）略（2）112121.（）椭圆1C 的方程是2214xy.（）ABC面积的最大值为658.22.【答案】（1）34；（2）15(9,4.