2022高中数学说课稿.docx

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1、2022高中数学说课稿高中数学说课稿作为一位兢兢业业的人民教师，常常需要准备说课稿，说课稿有助于学生理解并掌握系统的知识。那么什么样的说课稿才是好的呢？下面是我为大家整理的高中数学说课稿，欢迎阅读与收藏。高中数学说课稿1一、教材结构与内容简析1本节内容在全书及章节的地位：向量出现在高中数学第一册（下）第五章第1节。本节内容是传统意义上平面解析几何的基础部分，因此，在数学这门学科中，占据极其重要的地位。2数学思想方法分析：（1）从“向量可以用有向线段来表示”所反映出的“数”与“形”之间的转化，就可以看到数学本身的“量化”与“物化”。（2）从建构手段角度分析，在教材所提供的材料中，可以看到“数形结

2、合”思想。二、教学目标根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：1基础知识目标：掌握“向量”的概念及其表示方法，能利用它们解决相关的问题。2能力训练目标：逐步培养学生观察、分析、综合和类比能力，会准确地阐述自己的思路和观点，着重培养学生的认知和元认知能力。3创新素质目标：引导学生从日常生活中挖掘数学内容，培养学生的发现意识和整合能力；向量的教学旨在培养学生的“知识重组”意识和“数形结合”能力。4个性品质目标：培养学生勇于探索，善于发现，独立意识以及不断超越自我的创新品质。三、教学重点、难点、关键重点：向量概念的引入。难点：“数”与“形”完美结合。关键：本节

3、课通过“数形结合”，着重培养和发展学生的认知和变通能力。四、教材处理建构主义学习理论认为，建构就是认知结构的组建，其过程一般是先把知识点按照逻辑线索和内在联系，串成知识线，再由若干条知识线形成知识面，最后由知识面按照其内容、性质、作用、因果等关系组成综合的知识体。本课时为何提出“数形结合”呢，应该说，这一处理方法正是基于此理论的体现。其次，本节课处理过程力求达到解决如下问题：知识是如何产生的？如何发展？又如何从实际问题抽象成为数学问题，并赋予抽象的数学符号和表达式，如何反映生活中客观事物之间简单的和谐关系。五、教学模式教学过程是教师活动和学生活动的十分复杂的动态性总体，是教师和全体学生积极参与

4、下，进行集体认识的过程。教为主导，学为主体，又互为客体。启动学生自主性学习，启发引导学生实践数学思维的过程，自得知识，自觅规律，自悟原理，主动发展思维和能力。六、学习方法1、让学生在认知过程中，着重掌握元认知过程。2、使学生把独立思考与多向交流相结合。七、教学程序及设想（一）设置问题，创设情景。1、提出问题：在日常生活中，我们不仅会遇到大小不等的量，还经常会接触到一些带有方向的量，这些量应该如何表示呢？2、（在学生讨论基础上，教师引导）通过“力的图示”的回忆，分析大小、方向、作用点三者之间的关系，着重考虑力的作用点对运动的相对性与绝对性的影响。设计意图：1、把教材内容转化为具有潜在意义的问题，

5、让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”、惊讶、困惑、感到棘手，紧张地沉思，期待寻找理由和论证的过程。2、我们知道，学习总是与一定知识背景即情境相联系的。在实际情境下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识。这样获取的知识，不但便于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。（二）提供实际背景材料，形成假说。1、小船以0。5m/s的速度航行，已知一条河长xxxxm，宽150m，问小船需经过多长时间，到达对岸？2、到达对岸？这句话的实质意义是什么？（学生讨论，期望回答：指代不明。）3、由此实际问题如何抽象为数学问题呢？（学生交流讨论，期望回答：要确定某些量

6、，有时除了知道其大小外，还需要了解其方向。）设计意图：1、教师范文吧在稍稍超前于学生智力发展的边界上（即思维的最邻近发展）通过问题引领，来促成学生“数形结合”思想的形成。2。通过学生交流讨论，把实际问题抽象成为数学问题，并赋予抽象的数学符号和表达方式。（三）引导探索，寻找解决方案。1、如何补充上面的题目呢？从已学过知识可知，必须增加“方位”要求。2。方位的实质是什么呢？即位移的本质是什么？期望回答：大小与方向的统一。3、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等系列化概念之间的关系是什么？（明确要领。）设计意图：学生在教师引导下，在积累了已有探索经验的基础上，进行讨论交流，相互评价，共同

7、完成了“数形结合”思想上的建构。2、这一问题设计，试图让学生不“唯书”，敢于和善于质疑批判和超越书本和教师，这是创新素质的突出表现，让学生不满足于现状，执着地追求。3、尽可能地揭示出认知思想方法的全貌，使学生从整体上把握解决问题的方法。（四）总结结论，强化认识。经过引导，学生归纳出“数形结合”的思想“数”与“形”是一个问题的两个方面，“形”的外表里，蕴含着“数”的本质。设计意图：促进学生数学思想方法的形成，引导学生确实掌握“数形结合”的思想方法。（五）变式延伸，进行重构。教师引导：在此我们已经知道，欲解决一些抽象的数学问题，可以借助于图形来解决，这就是向量的理论基础。下面继续研究，与向量有关的

8、一些概念，引导学生利用模型演示进行观察。概念1：长度为0的向量叫做零向量。概念2：长度等于一个单位长度的向量，叫做单位向量。概念3：方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共线）向量。（规定：零向量与任一向量平行。）概念4：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。设计意图：1。学生在教师引导下，在积累了已有探索经验的基础上进行讨论交流，相互评价，共同完成了有向线段与向量两者关系的建构。2。这些概念的比较可以让学生加强对“向量”概念的理解，以便更好地“数形结合”。3。让学生对教学思想方法，及其应情境达到较为纯熟的认识，并将这种认识思维地贮存在大脑中，随时提取和应用。（六）总结回授调整。1。知识性内容：

9、例设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量OA、OB、OC相等的向量。2。对运用数学思想方法创新素质培养的小结：a。要善于在实际生活中，发现问题，从而提炼出相应的数学问题。发现作为一种意识，可以解释为“探察问题的意识”；发现作为一种能力，可以解释为“找到新东西”的能力，这是培养创造力的基本途径。b。问题的解决，采用了“数形结合”的数学思想，体现了数学思想方法是解决问题的根本途径。c。问题的变式探究的过程，是一个创新思维活动过程中一种多维整合过程。重组知识的过程，是一种多维整合的过程，是一个高层次的知识综合过程，是对教材知识在更高水平上的概括和总结，有利于形成一个自我再生力强的开放的

10、动态的知识系统，从而使得思维具有整体功能和创新能力。2。设计意图：1、知识性内容的总结，可以把课堂教学传授的知识，尽快转化为学生的素质。2、运用数学方法创新素质的小结，能让学生更系统，更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作用，并且逐渐培养学生的良好个性品质。这是每堂课必不可少的一个重要环节。（七）布置作业。反馈“数形结合”的探究过程，整理知识体系，并完成习题5。1的内容。高中数学说课稿2一、教材分析1、教材内容本节课是苏教版第二章函数概念和基本初等函数2。1。3函数简单性质的第一课时，该课时主要学习增函数、减函数的定义，以及应用定义解决一些简单问题。2、教材所处地位、作用函数的性质是研究函

11、数的基石，函数的单调性是首先研究的一个性质。通过对本节课的学习，让学生领会函数单调性的概念、掌握证明函数单调性的步骤，并能运用单调性知识解决一些简单的实际问题。通过上述活动，加深对函数本质的认识。函数的单调性既是学生学过的函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性的基础。此外在比较数的大小、函数的定性分析以及相关的数学综合问题中也有广泛的应用，它是整个高中数学中起着承上启下作用的核心知识之一。从方法论的角度分析，本节教学过程中还渗透了探索发现、数形结合、归纳转化等数学思想方法。3、教学目标（1）知识与技能：使学生理解函数单调性的概念，掌握判别函数单调性的方法；（2）

12、过程与方法：从实际生活问题出发，引导学生自主探索函数单调性的概念，应用图象和单调性的定义解决函数单调性问题，让学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。（3）情感态度价值观：让学生体验数学的科学功能、符号功能和工具功能，培养学生直觉观察、探索发现、科学论证的良好的数学思维品质。4、重点与难点教学重点（1）函数单调性的概念；（2）运用函数单调性的定义判断一些函数的单调性。教学难点（1）函数单调性的知识形成；（2）利用函数图象、单调性的定义判断和证明函数的单调性。二、教法分析与学法指导本节课是一节较为抽象的数学概念课，因此，教法上要注意：1、通过学生熟悉的实际生活

13、问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发了学生求知欲，调动了学生主体参与的积极性。2、在运用定义解题的过程中，紧扣定义中的关键语句，通过学生的主体参与，逐个完成对各个难点的突破，以获得各类问题的解决。3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用。具体体现在设问、讲评和规范书写等方面，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并成功地完成书面表达。4、采用投影仪、多媒体等现代教学手段，增大教学容量和直观性。在学法上：1、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力。2、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识

14、到理性思维的一个飞跃。三、 教学过程教学环节教 学 过 程设 计 意 图问题情境（播放中央电视台天气预报的音乐）满足在定义域上的单调性的讨论。2、重视学生发现的过程。如：充分暴露学生将函数图象（形）的特征转化为函数值（数）的特征的思维过程；充分暴露在正、反两个方面探讨活动中，学生认知结构升华、发现的过程。3、重视学生的动手实践过程。通过对定义的解读、巩固，让学生动手去实践运用定义。4、重视课堂问题的设计。通过对问题的设计，引导学生解决问题。高中数学说课稿3今天我说课的内容是高二立体几何（人教版）第九章第二章节第八小节棱锥的第一课时：棱锥的概念和性质。下面我就从教材分析、教法、学法和教学程序四个

15、方面对本课的教学设计进行说明。一、说教材1、本节在教材中的地位和作用：本节是棱柱的后续内容，又是学习球的必要基础。第一课时的教学目的是让学生掌握棱锥的一些必要的基础知识，同时培养学生猜想、类比、比较、转化的能力。著名的生物学家达尔文说：“最有价值的知识是关于方法和能力的知识”，因此，应该利用这节课培养学生学习方法、提高学习能力。2. 教学目标确定：(1)能力训练要求使学生了解棱锥及其底面、侧面、侧棱、顶点、高的概念。使学生掌握截面的性质定理，正棱锥的性质及各元素间的关系式。(2)德育渗透目标培养学生善于通过观察分析实物形状到归纳其性质的能力。提高学生对事物的感性认识到理性认识的能力。培养学生“

16、理论源于实践，用于实践”的观点。3. 教学重点、难点确定：重 点：1.棱锥的截面性质定理 2.正棱锥的性质。难 点：培养学生善于比较，从比较中发现事物与事物的区别。二、说教学方法和手段1、教法：“以学生参与为标志，以启迪学生思维，培养学生创新能力为核心”。在教学中根据高中生心理特点和教学进度需要，设置一些启发性题目，采用启发式诱导法，讲练结合，发挥教师主导作用，体现学生主体地位。2、教学手段：根据教学大纲中“坚持启发式，反对注入式”的教学要求，针对本节课概念性强，思维量大，整节课以启发学生观察思考、分析讨论为主，采用“多媒体引导点拨”的教学方法以多媒体演示为载体，以“引导思考”为核心，设计课件

17、展示，并引导学生沿着积极的思维方向，逐步达到即定的教学目标，发展学生的逻辑思维能力；学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，生动活泼地获取知识，掌握规律、主动发现、积极探索。三、说学法：这节课的核心是棱锥的截面性质定理，.正棱锥的性质。教学的指导思想是：遵循由已知（棱柱）探究未知（棱锥）、由一般（棱锥）到特殊（正棱锥）的认识规律，启发学生反复思考，不断内化成为自己的认知结构。四、 学程序：复习引入新课1.棱柱的性质：（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形2.几个重要的四棱柱：平行六面体、直平行六面体、长方

18、体、正方体思考：如果将棱柱的上底面给缩小成一个点，那么我们得到的将会是什么样的体呢？讲授新课1、棱锥的基本概念（1）.棱锥及其底面、侧面、侧棱、顶点、高、对角面的概念（2）.棱锥的表示方法、分类2、棱锥的性质（1）. 截面性质定理：如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它们面积的比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比已知：如图（略），在棱锥S-AC中，SH是高，截面ABCDE平行于底面,并与SH交于H。证明:（略）引申：如果棱锥被平行于底面的平面所截，则截得的小棱锥与已知棱锥的侧面积比也等于它们对应高的平方比、等于它们的底面积之比。（2）.正棱锥的定义及基本性质：正棱锥的

19、定义：底面是正多边形顶点在底面的射影是底面的中心各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形；各等腰三角形底边上的高相等，它们叫做正棱锥的斜高；棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形；棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形引申：正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角相等；（3）正棱锥的各元素间的关系下面我们结合图形，进一步探讨正棱锥中各元素间的关系，为研究方便将课本 图9-74（略）正棱锥中的棱锥S-OBM从整个图中拿出来研究。引申：观察图中三棱锥S-OBM的侧面三角形状有何特点？（可证得SOM =SOB =SMB =OMB =900，所以侧面全

20、是直角三角形。）若分别假设正棱锥的高SO= h，斜高SM= h，底面边长的一半BM= a/2，底面正多边形外接圆半径OB=R，内切圆半径OM= r，侧棱SB=L，侧面与底面的二面角SMO= ，侧棱与底面组成的角 SBO= ， BOM=1800/n （n为底面正多边形的边数）请试通过三角形得出以上各元素间的关系式。（课后思考题）例题分析例1.若一个正棱锥每一个侧面的顶角都是600，则这个棱锥一定不是（ ）A三棱锥 B四棱锥 C五棱锥 D六棱锥（答案：D）例2如图已知正三棱锥S-ABC的高SO=h，斜高SM=L，求经过SO的中点且平行于底面的截面ABC的面积。解析及图略例3已知正四棱锥的棱长和底面

21、边长均为a，求：（1）侧面与底面所成角的余弦（2）相邻两个侧面所成角的余弦解析及图略课堂练习1、 知一个正六棱锥的高为h，侧棱为L，求它的底面边长和斜高。解析及图略2、 锥被平行与底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为12，求此棱锥的高被分成的两段（从顶点到截面和从截面到底面）之比。解析及图略课堂小结一：棱锥的基本概念及表示、分类二：棱锥的性质截面性质定理：如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它们面积的比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比引申：如果棱锥被平行于底面的平面所截，则截得的小棱锥与已知棱锥的侧面积比也等于它们对应高的平方比、等于它们的底面积之比。2.正棱

22、锥的定义及基本性质正棱锥的定义：底面是正多边形顶点在底面的射影是底面的中心（1）各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形；各等腰三角形底边上的高相等，它们叫做正棱锥的斜高；（2）棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形；棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形引申： 正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角相等；正棱锥中各元素间的关系课后作业1：课本P52 习题9.8 ： 2、 42：课时训练：训练一高中数学说课稿4一、教材分析：1.教材所处的地位和作用：本节内容在全书和章节中的作用是：1.3.1柱体、锥体、台体的表面积是高中数学教材数学2第一章空

23、间几何体3节内容。在此之前学生已学习了空间几何体的结构、三视图和直观图为基础，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是在空间几何中，占据重要的地位。以及为其他学科和今后的学习打下基础。2.教育教学目标：根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：知识与能力：（1）了解柱体、锥体、台体的表面积.（2）能用公式求柱体、锥体、台体的表面积。（3）培养学生空间想象能力和思维能力过程与方法：让学生经历几何体的表面积的实际求法，感知几何体的形状，培养学生对数学问题的转化化归能力。情感、态度与价值观：通过学习，是学生感受到几何体表面积的求解过程，激发学生探索、创新意识，增强学习

24、积极性。3.重点，难点以及确定依据：本着新课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点教学重点:柱,锥,台的表面积公式的推导教学难点:柱,锥,台展开图与空间几何体的转化二、教法分析1.教学手段：如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。在教学过程中拟计划进行如下操作：教学方法。基于本节课的特点：应着重采用合作探究、小组讨论的教学方法。2.教学方法及其理论依据：坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的探究式讨论教学法。在学生亲自动手去给出各种几何体的表面积的计算方法，特别注重不同解决问题的方法，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生

25、也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。三.学情分析我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。（1）学生特点分析：中学生心理学研究指出，高中阶段是（查同中学生心发展情况）抓住学生特点，积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动

26、参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。生理上表少年好动，注意力易分散（2）动机和兴趣上：明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程：四、教学过程分析（1）由一段动画视频引入：丰富生动的吸引学生的注意力，调动学生学习积极性（2）由引入得出本课新的所要探讨的问题几何体的表面积的计算。（3）探究问题。完全将主动权教给学生，让学生主动去探究，得到解决问题的思路，锻炼学生动手能力，解决实际问题能力。（4）总结结论，强化认识。知识性的内容小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质，数学思想方

27、法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐步培养学生良好的个性品质目标。（5）例题及练习，见学案。（6）布置作业。针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，（7）小结。让学生总结本节课的收获。老师适时总结归纳。高中数学说课稿5一、说教材：1 地位及作用：“椭圆及其标准方程”是高中解析几何第二章第七节内容，是本书的重点内容之一，也是历年高考、会考的必考内容，是在学完求曲线方程的基础上，进一步研究椭圆的特性，以完成对圆锥曲线的全面研究，为今后的学习打好基础，因此本节内容具有承前启后的作用。2 教学目标：根据教学大纲，考试说明的要求

28、，并根据教材的具体内容和学生的实际情况，确定本节课的教学目标：（1）知识目标：掌握椭圆的定义和标准方程，以及它们的应用。（2）能力目标：（a）培养学生灵活应用知识的能力。（b） 培养学生全面分析问题和解决问题的能力。（c）培养学生快速准确的运算能力。（3）德育目标：培养学生数形结合思想，类比、分类讨论的思想以及确立从感性到理性认识的辩证唯物主义观点。3 重点、难点和关键点：因为椭圆的定义和标准方程是解决与椭圆有关问题的重要依据，也是研究双曲线和抛物线的基础，因此，它是本节教材的重点；由于学生推理归纳能力较低，在推导椭圆的标准方程时涉及到根式的两次平方，并且运算也较繁，因此它是本节课的难点；坐标

29、系建立的好坏直接影响标准方程的推导和化简，因此建立一个适当的直角坐标系是本节的关键。二、 说教材处理为了完成本节课的教学目标，突出重点、分散难点、根据教材的内容和学生的实际情况，对教材做以下的处理：1学生状况分析及对策：2教材内容的组织和安排：本节教材的处理上按照人们认识事物的规律，遵循由浅入深，循序渐进，层层深入的原则组织和安排如下：（1）复习提问（2）引入新课（3）新课讲解（4）反馈练习（5）归纳总结（6）布置作业三、 说教法和学法1为了充分调动学生学习的积极性，是学生变被动学习为主动而愉快的学习，引导学生自己动手，让学生的思维活动在教师的引导下层层展开。请学生参与课堂。加强方程推导的指导

30、，是传授知识与培养能力有机的溶为一体，为此，本节课采用“引导教学法”。2利用电脑所画图形的动态演示总结规律。同时利用电脑的动态演示激发学生的学习兴趣。四、 教学过程教学环节3设a（-2，0），b（2，0），三角形abp周长为10，动点p轨迹方程。例1属基础，主要反馈学生掌握基本知识的程度。例2可强化基本技能训练和基本知识的灵活运用。小结为使学生对本节内容有一个完整深刻的认识，教师引导学生从以下几个方面进行小结。1椭圆的定义和标准方程及其应用。2椭圆标准方程中a，b，c诸关系。3求椭圆方程常用方法和基本思路。通过小结形成知识体系，加深对本节知识的理解培养学生的归纳总结能力，增强学生学好圆锥曲线的

31、信心。布置作业（1） 77页78页 1，2，3，79页 11（2） 预习下节内容巩固本节所学概念，强化基本技能训练，培养学生良好的学习习惯和品质，发现和弥补教学中的遗漏和不足。高中数学说课稿6教学目标：（1）至少掌握点到直线的距离公式的一种推导方法，能用公式来求点到直线距离。（2）培养学生探究能力和由特殊到一般的研究问题的能力。（3）认识事物（知识）之间相互联系、互相转化的辩证法思想，培养学生转化的思想和综合应用知识分析问题解决问题的能力。（4）培养学生团队合作精神，培养学生个性品质，培养学生勇于探究的科学精神。教学重点：点到直线的距离公式推导及公式的应用教学难点：点到直线的距离公式的推导教学

32、方法：启发引导法、讨论法学习方法：任务驱动下的研究性学习教学时间：45分钟教学过程：1、教师提出问题，引发认知冲突（约5分钟）问题：假定在直角坐标系上，已知一个定点P（x0，y0）和一条定直线l：AxByC=0，那么如何求点P到直线l的距离d？请学生思考并回答。学生1：先过点P作直线l的垂线，垂足为Q，则|PQ|就是点P到直线l的距离d；然后用点斜式写出垂线方程，并与原直线方程联立方程组，此方程组的解就是点Q的坐标；最后利用两点间距离公式求出|PQ|。接着，教师用投影出示下列5道题（尝试性题组），请5位学生上黑板练习（第（4）题请一位运算能力强的同学，其余学生在下面自己练习，每做完一题立即讲评

33、）：（1）求P（1，2）到直线l：x=3的距离d；（答案：d=2）（2）求P（x0，y0）到直线l：ByC=0（B0）的距离d；（答案：）（3）求P（x0，y0）到直线l：AxC=0（A0）的距离d；（答案：）（4）求P（6，7）到直线l：3x4y5=0的距离d；（答案：d=1）（5）求P（x0，y0）到直线l：AxByC=0（AB0）的距离d。第（1）容易、（2）和（3）题虽然含有字母参数，但由于直线的位置比较特殊，学生不难得出正确结论；第（4）题虽然运算量较大，但按照刚才学生1回答的方法与步骤，也能顺利解出正确答案；第（5）题虽然思路清晰，但由于字母参数过多、运算量太大行不通。学生们陷入了

34、困境。2、教师启发引导，学生走出困境（约8分钟）教师：根据以上5位学生的运算结果，你能得到什么启示？学生2：当直线的位置比较特殊（水平或竖直）时，点到直线的距离容易求得，而当直线是倾斜位置时则较难；含有多个字母时虽然想起来思路很自然，但具体操作起来因计算量很大而无法得出结果。教师：那么，练习（5）有没有运算量小一点的推导方法呢？我们能不能根据刚才的第（2）、（3）的启示，借助水平、竖直情形和平面几何知识来解决倾斜即一般情况呢？请同学们思考。学生3：能！如图1，过点P作x、y轴的垂线分别交直线l于S、R，则由三角形面积公式可得|PQ|=（|PR|PS|）/|RS|教师：|PR|怎么求？|PS|又

35、怎么求？学生3：设R（x1，y0），则由Ax1By0C=0，得x1=（By0C）A，|PR|=|x0x1|=|Ax0By0C|A|；同理：|PS|=|Ax0By0C|B|。教师：|RS|怎么求？学生3：|RS|=（/|AB|）|Ax0By0C|。教师：|PQ|结果是什么？学生3：|PQ|=。教师：公式的这种推导方法是否需要作补充说明？学生4：当A=0或B=0时，PRS不存在，故应说明公式当A=0或B=0时是否适用？由（2）、（3）检验可知公式依然成立，即公式对任意直线都适用。3、教师提出问题，学生分组讨论（约10分钟）教师：推导点到直线的距离公式的方法不少。前面我们学了函数、三角函数、向量、不

36、等式等数学知识，你能用所学过的知识从不同角度、采用不同方法来推导这个公式吗？请同学们先独立思考，然后在小组上进行讨论交流，由组长负责记录。10分钟后每组推选一名代表对本组找到的最好的一种推导方法通过实物投影进行成果交流。学生们积极探讨；教师来回巡视，回答各研究小组的询问.4、学生交流成果，教师点评小结（约16分钟）经过约十分钟的研讨，各小组都找到了新的推导方法。于是教师请4名代表依次上讲台（让准备成熟的先讲），借助实物投影介绍本组的成果。由于时间关系，每组只要求讲一种方法，用时不超过4分钟，且各组的方法不能重复。学生5：我们用的是设而不求，整体代换的数学思想。请看投影屏幕：设Q的坐标为（x1，

37、y1），则直线PQ的斜率k1=，又直线l的斜率k=，于是由PQl得，k1k=1即B（x1x0）A（y1y0）=0又因为Ax1By1C=0，即Ax1By1=C两边同减Ax0By0得A（x1x0）B（y1y0）=（Ax0By0C）于是22得，（A2B2）（x1x0）2（y1y0）2=（Ax0By0C）2，即（A2B2）d2=（Ax0By0C）2所以d=。教师：设而不求，整体代换，真是奥妙无穷，这是解析几何减少运算量的有效途径，同时也体现了数学的内在美，妙不可言。学生6：我们小组向大家介绍一种独特的方法向量法，请看投影屏幕：如图2，设T（x1，y1）为直线l上的任意一点，则Ax1By1C=0，=（x

38、1x0，y1y0）PQ直线l，平行于直线l的法向量=（A，B）另设与的夹角为，则=cos即|A（x1x0）B（y1y0）|=|cos|即|Ax0By0C|=dd=。教师：向量是数量与图形的有机结合，解析几何是用代数的方法解决几何问题，两者都体现了数形结合的思想，第三小组的推导方法证明了这一点，也再次说明了向量具有很强的实用性与工具性，用向量法解解析几何题确实行之有效。学生7：我们小组向大家介绍向量的另一种方法，妙用向量数量积的性质请看投影屏幕：如图3，设垂足是点H（m，n），直线l的法向量共线，这是相当简单的方法了。教师：巧妙利用向量数量积的性质来求距离，简直是巧夺天工，与其他方法相比，这种方

39、法有绝对优势，我们必须重视对向量工具性的研究和应用。学生8：刚才三个小组的证明方法确实精彩，我们也发现了一种巧妙的方法，把它称为柯西不等式法，请看投影屏幕：我们知道，P点到直线l的距离，实质上是点P与直线l上任意一点T的距离的最小值，于是我们设T（x1，y1）为直线l上的任一点（如图2），则Ax1By1C=0，而d=|PT|min，于是|PT|=，利用柯西不等式，便有|PT|=，所以d=，此时，即PT垂直于直线l。教师：这一证法果然十分巧妙，包含的数学思想十分丰富。由点到直线的距想到最小值，又由最小值想到不等式，在一步步转化中问题得到圆满解决。同时也体现了不等式的工具作用。5、公式应用（学生练

40、习，约3分钟）（1）求P（6，7）到直线l：3x4y5=0的距离d。（直接代公式得答案：d=1，检验尝试性题组第（4）的答案）（2）求P（1，1）到直线l：的距离d。（先化直线方程为一般式再代公式得答案：）6、教师小结并布置作业（约1分钟）这节课我们学习了点到直线的距离公式，在公式的推导中学到了许多重要的数学思想和方法，感受到了数学的奥妙，也感受到了成功的喜悦。其实这个公式的推导方法不下十种，由于课堂上时间紧，许多同学有创造性的推导方法不能进行展示、交流，请同学们撰写一篇题为点到直线距离公式的多种推导方法的数学小论文，作为本节课的作业，允许三到四人合作完成。设计说明：数学公式的教学应包含两个部

41、分：公式的推导和公式的运用。由于受应试教育的影响，前者往往被轻描淡写，而后者却搞得轰轰烈烈，这显然与重结论，但更重过程的现代教育理念相违背。其实数学公式的推导都蕴含着丰富的数学思想和数学方法，谁忽视了这个产生过程，谁就忽视了数学的精髓，谁就忽视了学生探究性思维品质的培养。这节课把研究性学习引入公式的教学，让学生真正成为课堂的主人。在推导公式的过程中，学生通过克服困难的经历，以及获得成功的体验，锻炼了意志，增强了信心。其实所有公式的教学、定理的教学都应向这个方向努力。数学教学，从根本上讲就是提高学生的数学素质，提高学生的数学素质的有效途径有二：其一，使学生善于总结，使零乱的知识系统化、综合化；其

42、二，使学生善于联想，培养发散性思维。本节课使学会从不同的角度思考问题，加强知识间的联系，正是锻练、提高学生运用知识分析问题和解决问题的能力，从而提高数学素质。通过公式求点到直线的距离并不困难，但这个公式的推导方法不下十种，且各种推导都蕴含着重要的数学思想、方法，由于课堂上时间紧，许多同学的有创造性的推导方法不能进行展示、交流，故课外请同学们撰写一篇题为点到直线距离公式的多种推导方法的数学小论文作为本节课的作业。考虑到同学的个体差异，故允许三到四人合作完成。同时通过学生小论文的完成情况对这节课的教学效果作出评价。本课设计有一定的弹性，实际教学中，学生想到的推导方法不一定是上述几种，我将针对每一种

43、方法的特点进行适当的点评。进行交流的学生不一定是四人，若时间不够，公式应用留到下节课，本节课只完成公式推导。高中数学说课稿7各位评委:下午好！我叫 ,来自 。今天我说课的课题 （第 课时）。下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”以及“为什么这样教？”三个问题，从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、课堂设计五方面逐一加以分析和说明。一、教材分析（一）教材的地位和作用 是人教版出版社 第 册、第 单元的内容。既是 在知识上的延伸和发展，又是本章 的运用与巩固，也为下一章 教学作铺垫，起着链条的作用。同时，这部分内容较好地反映了 的内在联系和相互转化，蕴含着归纳、转化、数形结合

44、等丰富的数学思想方法，能较好地培养学生的观察能力、概括能力、探究能力及创新意识。概括地讲，本节课内容的地位体现在它的基础性，作用体现在它的工具性。（二）、学情分析通过前一阶段的教学，学生对 的认识已有了一定的认知结构，主要体现在三个层面：知识层面：学生在已初步掌握了 。能力层面：学生在初步已经掌握了用初步具备了 思想。 情感层面：学生对数学新内容的学习有相当的兴趣和积极性。但探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡.（三）教学课时本节内容分 课时学习。（本课时，品味数学中的和谐美，体验成功的乐趣。）二、教学目标分析根据教学大纲的要求、本节教材的特点和高中生的认知规律，本节课的教学目标确定为：知识与技能：过程与方法：情感态度：（例如：创设问题情景，激发学生观察、分析、探求的学习激情、强化学生参与意识及主体作