思易特公司_Isight_06_近似模型.pdf

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1、北京思易特科技有限公司北京思易特科技有限公司北京思易特科技有限公司北京思易特科技有限公司近似模型近似模型近似模型近似模型近似模型近似模型近似模型近似模型ApproximationApproximationApproximationApproximationApproximationApproximationApproximationApproximation Isight Isight Isight Isight Isight Isight Isight Isight 培训培训培训培训培训培训培训培训2 大纲大纲大纲大纲概述概述IsightIsightIsightIsight中的近似模型方法中

2、的近似模型方法 响应面模型响应面模型(RSM)(RSM)(RSM)(RSM)径向基神经网络径向基神经网络(RBF)(RBF)(RBF)(RBF)在在IsightIsightIsightIsight中实现近似模型方法中实现近似模型方法近似模型后处理工具近似模型后处理工具练习练习3 背景介绍背景介绍背景介绍背景介绍背景介绍背景介绍背景介绍背景介绍近似模型近似模型:模拟一系列输入参数与输出参数之间的响应关系模拟一系列输入参数与输出参数之间的响应关系由试验人员发明近似模型方法由试验人员发明近似模型方法从从1964196419641964年开始被工程人员用来辅助分析年开始被工程人员用来辅助分析行为模型行

3、为模型4 为何要使用近似模型为何要使用近似模型为何要使用近似模型为何要使用近似模型为何要使用近似模型为何要使用近似模型为何要使用近似模型为何要使用近似模型?避免高强度仿真计算，减少迭代时间避免高强度仿真计算，减少迭代时间平滑设计空间的数值噪声平滑设计空间的数值噪声预估输入输出参数之间的响应关系预估输入输出参数之间的响应关系有效避免限于局部最优解，有效避免限于局部最优解，使数值优化算法也有可能找到全局解使数值优化算法也有可能找到全局解可与其他算法组成更好的优化策略可与其他算法组成更好的优化策略:DOEDOEDOEDOE OptimizationOptimizationOptimizationOp

4、timization Monte CarloMonte CarloMonte CarloMonte Carlo Robust DesignRobust DesignRobust DesignRobust Design5 Can be applied at any level Can be applied at any level Can be applied at any level Can be applied at any level simcode,calculation or simcode,calculation or simcode,calculation or simcode,c

5、alculation or(sub)task(sub)task(sub)task(sub)taskMain TaskSubTask1SimCode1SimCode2Calculation1SimCode3Calculation2Approx2Approx1IsightIsightIsightIsightIsightIsightIsightIsight中应用近似模型中应用近似模型中应用近似模型中应用近似模型中应用近似模型中应用近似模型中应用近似模型中应用近似模型6 近似模型术语近似模型术语近似模型术语近似模型术语独立变量独立变量:设计者控制的输入参数。设计者控制的输入参数。响应响应:被预测的性能

6、或质量特征。被预测的性能或质量特征。近似模型（代理模型）近似模型（代理模型）:预测响应值的近似预测响应值的近似 “metamodelmetamodelmetamodelmetamodel”，代替昂贵、耗时的仿真程序。，代替昂贵、耗时的仿真程序。近似方法近似方法:对于开发、改善、优化过程和产品有用的统计方法和数学方法的集合。对于开发、改善、优化过程和产品有用的统计方法和数学方法的集合。预测预测:利用近似利用近似MetamodelMetamodelMetamodelMetamodel获得估计的响应。获得估计的响应。7 近似模型思想近似模型思想近似模型思想近似模型思想OptimizationOpti

7、mizationOptimizationOptimizationModelModelModelModelSimcodeSimcodeSimcodeSimcodeOptimizationOptimizationOptimizationOptimizationModelModelModelModelCAECAECAECAECAECAECAECAE优化方法优化方法优化方法优化方法优化方法优化方法优化方法优化方法近似模型近似模型近似模型近似模型近似模型近似模型近似模型近似模型CAECAECAECAECAECAECAECAE优化方法优化方法优化方法优化方法优化方法优化方法优化方法优化方法目的：目的：建立

8、建立X X X X与与Y Y Y Y的近似关系的近似关系精确模型：精确模型：Y=Y(X)Y=Y(X)Y=Y(X)Y=Y(X)近似模型：近似模型：Y=Y=Y=Y=Y(X)Y(X)Y(X)Y(X)减少数值模拟的次数减少数值模拟的次数平滑设计空间的数值噪声平滑设计空间的数值噪声估计最优设计估计最优设计XYRSM2RSM1RSM0Target:逼近全局最小点区域Target:逼近全局最小点区域真实响应曲线抽样点响应面近似曲线8 近似模型原理近似模型原理近似模型原理近似模型原理9 流程图流程图流程图流程图DOEDOEDOEDOE采集数据采集数据实验数据实验数据随机选择随机选择数据采集数据采集选择模型选择

9、模型类型类型拟合拟合模型模型模型可以模型可以接受接受?使用该模型使用该模型代替仿真程序代替仿真程序验证验证模型模型Y Y Y YN N N NX X X XY Y Y Y响应面模型（响应面模型（RSMRSMRSMRSM）径向基神经网络模型（径向基神经网络模型（RBFRBFRBFRBF）误差分析误差分析10 14141414阶响应面模型阶响应面模型 （Response Surface modelsResponse Surface modelsResponse Surface modelsResponse Surface models）径向基神经网络模型径向基神经网络模型 （Radial Basi

10、s Function(RBF)neural net modelRadial Basis Function(RBF)neural net modelRadial Basis Function(RBF)neural net modelRadial Basis Function(RBF)neural net model）IsightIsightIsightIsightIsightIsightIsightIsight中建立近似模型的方法中建立近似模型的方法中建立近似模型的方法中建立近似模型的方法中建立近似模型的方法中建立近似模型的方法中建立近似模型的方法中建立近似模型的方法 11 响应面模型响应面模型

11、响应面模型响应面模型响应面模型响应面模型响应面模型响应面模型 函数是一个多项式函数是一个多项式是最常用的构建近似模型的方法是最常用的构建近似模型的方法模型初始化方法：模型初始化方法：随机采点随机采点 已有的样本点数据已有的样本点数据 (如如DOEDOEDOEDOE样本点、前次优化的样本点、前次优化的dbdbdbdb文件文件)IsightIsightIsightIsight中近似模型初始化之后，在优化过程中可以用新的设计点去更中近似模型初始化之后，在优化过程中可以用新的设计点去更新近似模型，不断提高近似模型可信度。新近似模型，不断提高近似模型可信度。12 响应面模型响应面模型响应面模型响应面模型

12、响应面模型响应面模型响应面模型响应面模型精度问题精度问题精度问题精度问题精度问题精度问题精度问题精度问题精确性如何精确性如何?选择不同的阶数，效果如何选择不同的阶数，效果如何?Linear Linear Linear Linear QuadraticQuadraticQuadraticQuadraticCubicCubicCubicCubicQuarticQuarticQuarticQuartic已有数据点13 一阶响应面一阶响应面一阶响应面一阶响应面一阶响应面一阶响应面一阶响应面一阶响应面 一阶响应面模型一阶响应面模型需要进行需要进行N+1N+1N+1N+1次精确分析次精确分析一般用于模拟局

13、部线性关一般用于模拟局部线性关系系=+=NiiixbaxF10)(Where:N is the number of model inputsxi is the set of model inputsa,b are the polynomial coefficients14 二阶响应面二阶响应面二阶响应面二阶响应面二阶响应面二阶响应面二阶响应面二阶响应面 二阶响应面模型二阶响应面模型需要需要 (N+1)(N+1)(N+1)(N+1)*(N+2)/2(N+2)/2(N+2)/2(N+2)/2 次次精确分析精确分析曲面模拟，精确度较高曲面模拟，精确度较高根据样本点拟合根据样本点拟合 a,b,c,da

14、,b,c,da,b,c,da,b,c,d21)(10)(iNiijiijjiijNiiixdxxcxbaxF=+=其中：其中：N N N N为模型输入参数的数目为模型输入参数的数目xi xi xi xi 为模型输入参数为模型输入参数a,b,c.d a,b,c.d a,b,c.d a,b,c.d 为多项式系数为多项式系数15 一次项数目一次项数目:N+1:N+1:N+1:N+1单个二次项数目单个二次项数目:N:N:N:N交互二次项数目交互二次项数目:N(N-1)/2:N(N-1)/2:N(N-1)/2:N(N-1)/22 2 2 2)2 2 2 2N N N N()1 1 1 1N N N N(

15、+二阶响应面二阶响应面二阶响应面二阶响应面二阶响应面二阶响应面二阶响应面二阶响应面16 三阶响应面模型三阶响应面模型模拟非线性空间模拟非线性空间=+=NiiiiNiijiijjiijNiiixexdxxcxbaxF1321)(10)(三阶响应面三阶响应面三阶响应面三阶响应面三阶响应面三阶响应面三阶响应面三阶响应面17 四阶响应面模型四阶响应面模型适合于高度非线性空间的适合于高度非线性空间的模拟模拟=+=NiiiNiiiiNiijiijjiijNiiixgxexdxxcxbaxF141321)(10)(四阶响应面四阶响应面四阶响应面四阶响应面四阶响应面四阶响应面四阶响应面四阶响应面18 响应面模

16、型（总结）响应面模型（总结）响应面模型（总结）响应面模型（总结）响应面模型（总结）响应面模型（总结）响应面模型（总结）响应面模型（总结）最高阶为最高阶为4 4 4 4阶响应面模型阶响应面模型:F(x)=aF(x)=aF(x)=aF(x)=a0 0 0 0+b b b bi i i ix x x xi i i i+c c c cii ii ii iix x x xi i i i2 2 2 2+c c c cij ij ij ijx x x xi i i ix x x xj j j j(ij)+(ij)+(ij)+(ij)+d d d di i i ix x x xi i i i3 3 3 3+e

17、 e e ei i i ix x x xi i i i4 4 4 4 近似模型初始化可以随机采样，也可以使用已有的样本文件，如近似模型初始化可以随机采样，也可以使用已有的样本文件，如DOEDOEDOEDOE样本点样本点文件、前次优化文件、前次优化dbdbdbdb文件文件 一阶响应面模型需调用一阶响应面模型需调用 (N+1)(N+1)(N+1)(N+1)次精确计算次精确计算 二阶响应面模型需调用二阶响应面模型需调用(N+1)(N+2)/2(N+1)(N+2)/2(N+1)(N+2)/2(N+1)(N+2)/2次精确计算次精确计算 三阶响应面模型需调用三阶响应面模型需调用(N+1)(N+2)/2+

18、N(N+1)(N+2)/2+N(N+1)(N+2)/2+N(N+1)(N+2)/2+N次精确计算次精确计算 四阶响应面模型需调用四阶响应面模型需调用(N+1)(N+2)/2+2N(N+1)(N+2)/2+2N(N+1)(N+2)/2+2N(N+1)(N+2)/2+2N次精确计算次精确计算可以在优化过程中通过使用动态文件的方式不断将新的设计点添加到文件可以在优化过程中通过使用动态文件的方式不断将新的设计点添加到文件中，自动更新近似模型。中，自动更新近似模型。初始化时使用的样本点不保证都在拟合出来的响应面上初始化时使用的样本点不保证都在拟合出来的响应面上 19 14141414阶响应面模型阶响应面

19、模型 （Response Surface modelsResponse Surface modelsResponse Surface modelsResponse Surface models）径向基神经网络模型径向基神经网络模型 （Radial Basis Function(RBF)neural net modelRadial Basis Function(RBF)neural net modelRadial Basis Function(RBF)neural net modelRadial Basis Function(RBF)neural net model）IsightIsightIs

20、ightIsightIsightIsightIsightIsight中建立近似模型的方法中建立近似模型的方法中建立近似模型的方法中建立近似模型的方法中建立近似模型的方法中建立近似模型的方法中建立近似模型的方法中建立近似模型的方法20 径向基神经网络模型径向基神经网络模型径向基神经网络模型径向基神经网络模型径向基神经网络模型径向基神经网络模型径向基神经网络模型径向基神经网络模型(RBF)(RBF)(RBF)(RBF)(RBF)(RBF)(RBF)(RBF)神经元网络是基于生物学的神经元网络的基本原理而建立的。神经元网络是基于生物学的神经元网络的基本原理而建立的。构建的响应面通过所有的样本点构建的

21、响应面通过所有的样本点RBFRBFRBFRBF模型模型 参照参照Hardy(1972)method as described by Kansa(1999)Hardy(1972)method as described by Kansa(1999)Hardy(1972)method as described by Kansa(1999)Hardy(1972)method as described by Kansa(1999)RBF uses a variable power spline:RBF uses a variable power spline:RBF uses a variable po

22、wer spline:RBF uses a variable power spline:|x|x|x|x x x x xj j j j|c c c cj j j jwherewherewherewhere|x|x|x|x x x x xj j j j|为为欧几里德距离欧几里德距离 c c c cj j j j 为形状参数，为形状参数，0.2 c 3.00.2 c 3.00.2 c 3.00.2 c 90%R290%R290%R290%否则增加样本点，进行第二次抽样否则增加样本点，进行第二次抽样38 建立近似模型建立近似模型建立近似模型建立近似模型建立近似模型建立近似模型建立近似模型建立近似模型

23、39 设置类型设置类型设置类型设置类型设置类型设置类型设置类型设置类型40 设置算法设置算法设置算法设置算法设置算法设置算法设置算法设置算法41 定义输入、输出定义输入、输出定义输入、输出定义输入、输出定义输入、输出定义输入、输出定义输入、输出定义输入、输出42 设置拟合系数设置拟合系数设置拟合系数设置拟合系数设置拟合系数设置拟合系数设置拟合系数设置拟合系数43 定义样本点定义样本点定义样本点定义样本点定义样本点定义样本点定义样本点定义样本点44 定义抽样范围定义抽样范围定义抽样范围定义抽样范围定义抽样范围定义抽样范围定义抽样范围定义抽样范围45 抽样点列表抽样点列表抽样点列表抽样点列表抽样点

24、列表抽样点列表抽样点列表抽样点列表46 定义误差分析类型定义误差分析类型定义误差分析类型定义误差分析类型定义误差分析类型定义误差分析类型定义误差分析类型定义误差分析类型47 定义误差点定义误差点定义误差点定义误差点定义误差点定义误差点定义误差点定义误差点48 近似模型建立结果近似模型建立结果近似模型建立结果近似模型建立结果近似模型建立结果近似模型建立结果近似模型建立结果近似模型建立结果49 误差分析误差分析误差分析误差分析误差分析误差分析误差分析误差分析对变形和应力的R290%，说明近似模型对这两个响应的逼近程度未达标；因此样本点不够多，需要增加样本点，进行第二次抽样50 敏度分析敏度分析敏度

25、分析敏度分析敏度分析敏度分析敏度分析敏度分析51 可视化可视化可视化可视化可视化可视化可视化可视化52 可视化可视化可视化可视化可视化可视化可视化可视化53 可视化可视化可视化可视化可视化可视化可视化可视化54 小结：第一次抽样小结：第一次抽样小结：第一次抽样小结：第一次抽样小结：第一次抽样小结：第一次抽样小结：第一次抽样小结：第一次抽样输入：高度、宽度输入：高度、宽度输出：应力、质量、变形输出：应力、质量、变形第一次抽样：第一次抽样：方法方法:RBF:RBF:RBF:RBF 样本点来源：样本点来源：DOE-LHC,50DOE-LHC,50DOE-LHC,50DOE-LHC,50个个 误差分析

26、：误差分析：应力的应力的R2=0.7389,R2=0.7389,R2=0.7389,R2=0.7389,变形变形R2=0.6307R2=0.6307R2=0.6307R2=0.6307，结论：结论：应力、变形的应力、变形的R290%R290%R290%R290%R290%R290%R290%，否则增加样本点，进行第三次，否则增加样本点，进行第三次抽样抽样56 保留第一次抽样样本点保留第一次抽样样本点保留第一次抽样样本点保留第一次抽样样本点保留第一次抽样样本点保留第一次抽样样本点保留第一次抽样样本点保留第一次抽样样本点57 定义新增样本点定义新增样本点定义新增样本点定义新增样本点定义新增样本点定

27、义新增样本点定义新增样本点定义新增样本点58 第二次抽样误差分析第二次抽样误差分析第二次抽样误差分析第二次抽样误差分析第二次抽样误差分析第二次抽样误差分析第二次抽样误差分析第二次抽样误差分析应力、变形都达到R2 90%，近似模型有足够的可信度59 可视化可视化可视化可视化可视化可视化可视化可视化60 可视化可视化可视化可视化可视化可视化可视化可视化61 可视化可视化可视化可视化可视化可视化可视化可视化62 小结：第二次抽样小结：第二次抽样小结：第二次抽样小结：第二次抽样小结：第二次抽样小结：第二次抽样小结：第二次抽样小结：第二次抽样输入：高度、宽度输入：高度、宽度输出：应力、质量、变形输出：应

28、力、质量、变形第二次抽样：第二次抽样：方法方法:RBF:RBF:RBF:RBF 样本点来源：样本点来源：保留第一次抽样的保留第一次抽样的50505050个样本点，个样本点，同时运用同时运用DOE-LHC,DOE-LHC,DOE-LHC,DOE-LHC,增加增加 30303030个新样本点个新样本点 因此，总样本点数为因此，总样本点数为80808080个个 误差分析：误差分析：应力、质量、变形所有响应应力、质量、变形所有响应R290%R290%R290%R290%结论：结论：近似模型已经足够可信，可用于替代原仿真模型近似模型已经足够可信，可用于替代原仿真模型63 基于近似模型的优化基于近似模型的

29、优化基于近似模型的优化基于近似模型的优化基于近似模型的优化基于近似模型的优化基于近似模型的优化基于近似模型的优化64 使用近似模型替代仿真程序使用近似模型替代仿真程序使用近似模型替代仿真程序使用近似模型替代仿真程序使用近似模型替代仿真程序使用近似模型替代仿真程序使用近似模型替代仿真程序使用近似模型替代仿真程序65 优化结果优化结果优化结果优化结果优化结果优化结果优化结果优化结果66 A A A AQ Q Q Q&Q U E S T I O N SQ U E S T I O N SQ U E S T I O N SQ U E S T I O N SQ U E S T I O N SQ U E S T I O N SQ U E S T I O N SQ U E S T I O N SA N S W E R SA N S W E R SA N S W E R SA N S W E R SA N S W E R SA N S W E R SA N S W E R SA N S W E R S