_课前预习单_课后分层作业_双作业模式的整合与研究.pdf

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1、2014 年第 3 期摘要：作业是学生学习数学、发展思维的一项经常性的实践活动.采用“课前预习单、课后分层作业”双作业模式的整合与研究，在不加重学生负担的前提下，选择符合学情、题量恰当、难易适合、思维深入的作业，提高作业的有效性.同时，通过对作业的设计（定标、创编、微调），使教师更好地理解教材、把握教材，提高课堂教学效率.关键词：双作业模式；作业设计；预习单；分层作业；控量提质预习反馈单是近几年我校课改的特色之一，已经过三年的实践.预习反馈单的设置，就是要倡导学生乐于探究、勤于动手，激发学生主动学习的意识.同时，倡导教师根据学生的预习反馈，来重新编排教学内容、重新打造课堂，真正做到“以学定教”

2、.2012 年8 月作为国家教育部立项课题 区域性学生作业“控量提质”模式的研究 实验学校，为更好地将课题与我校课堂模式改革有机地结合起来，数学组开展了“课前预习单、课后分层作业”双作业模式的整合与研究.一、关于数学有效作业的思考作业是教师精心准备的送给学生们的礼物，它为学生综合运用知识、发展和表现个人天赋提供机会，使教学的影响延续到学生全部的生活之中.反观平时的作业现状，学生普遍感到自己是被动的，按照教师的布置在做作业.长期单一的作业形式及统一的作业要求，已使部分学生丧失对作业应有的良好情绪，学生没能明确作业的目的与功效，脑海里也没有产生“需不需要对作业进行再选择”的思考.长期统一的数学作业

3、及枯燥的作业评价，显然难以激发学生对作业的深入思考，反而抑制了学生学习的主动性和创造性.因此，对作业的认识，应该突破以往的框架.借助教育部课题 区域性学生作业“控量提质”模式的研究 ，我校数学教研组也积极地投入到作业改革的研究中.二、数学作业改革的意图及预期通过作业设计，控制学生作业数量，提高学生作业质量，真正做到“控量提质”.并结合我校实际，做好课后分层作业与课前预习单的整合，使得每课时的课前预习与课后作业系统化.通过作业设计研究，在不加重学生负担的前提下，选择符合学情、题量恰当、难易适合、思维深入的作业，提高作业的有效性.用作业的优化引导教学，一方面，引导教师从作业的反馈中反思自己的教学行

4、为，改进自己的教学，成就自己作为教师的专业化发展；另一方面，引导学生从作业中反思自己的学习行为，改进自己的学习方法，在数学知识技能与理性思维水平方面得到提高.收稿日期：2013-11-28基金项目：教育部“十二五”规划研究课题区域作业“控量提质”模式研究.作者简介：王强强（1976-），男，浙江湖州人，中学高级教师，主要从事初中数学教育教学、初中数学竞赛及解题教学研究.“课前预习单、课后分层作业”双作业模式的整合与研究王强强（浙江省湖州市第四中学教育集团）教 研 视 窗JIAOYANSHICHUANG602014 年第 3 期三、课题实施的具体安排1.多次召开教研组会议，深入学习、研讨 义务教

5、育数学课程标准（2011 年版），充分领会教材和配套作业本中的作业设计意图.2.认真组织参加教育部课题 区域性学生作业“控量提质”模式的研究 的课后作业设计规范、指南培训活动，提升理论知识，了解大致框架及发展方向.3.根据教育部课题的作业设计指南，结合我校数学教学中使用的“预习反馈单”的教学特色，编制适合我校学生特点的课后作业题.4.以备课组为单位，编写各年级的“预习反馈单”、“课后分层作业”，并定期进行研讨、反思、总结和归纳，并改善下阶段的编制和完善工作.本学期教研组“双作业模式的整合与研究”活动安排如表 1.目前已开展系列活动：1.开学初，数学组就“如何高效设计预习单”展开系列活动活动 1

6、：现场命题比赛.无论课后分层作业的设计，还是课前预习单的编制，其核心是“命题”.“命题”应该是教师在读透教材，通过自己的分析、归纳、挖掘数学本质的基础上的再创造.“命题”要紧扣基础性，要以每课时的基本概念、基本原理、基本方法、基本技能的训练和基本活动经验的感悟为主.同时，“命题”要体现同类题目的典型性，可利用书上的例题或习题进行变式、挖掘和提高，从深度和广度上来挖掘作业的作用.例如，让组内教师根据下面的材料要求现场命题.在有关三角函数的问题中，常常要求三角函数值考查求三角函数值的问题通常有以下 3 个由易到难的层次层次 1：直接找所求角所在的直角三角形，根据定义求解；层次 2：构造包含所求角的

7、直角三角形，再根据定义求解；层次 3：把所求角替换为一个与它相等的角，再根据定义求解请你利用提供的图形（图 1）设计一组问题，用于“解直角三角形”的章节复习课，让学生通过练习体会求一个角的三角函数值的不同方法教师要做到多研究题型，多归纳基本图形，基本结论，多探究开放型习题，多提炼方法、总结规律，透过现象看本质，才能设计出真正的有效作业2.为了尽快适应教育部课题“控量提质”模式的研究，保证作业质量，进行了一次数学作业设计大赛活动 2：“我看我设计”论坛.每位教师分别从作业设计目标、作业内容、作业反思等多方位、多角度设计撰写了一份有自己独到见解的课后作业.事后，不但进行了评比，还在数学组内进行了作

8、业设计有效性的探索和交流.3.为了更好地准确把握预习单与课后分层作业设计的整合，促进教师之间的经验传递，各备课组分别在 9 月下旬至 10 月上旬进行了为期两个多星期的随堂课展示活动 3：随堂课展示.做到每一位教师都开一次课，每一备课组都上一节展示课.展示课突出“预习单与课后分层作业设计ADBC图 1时间地点人员内容方式8 月会议室全体数学组成员参加教育部课题“课外作业设计规范、指南”培训集中报告式培训、案例式培训9 月备课组活动室各备课组成员交流作业定标和编制过程中的问题案例展示、研讨、修改1 0 月备课组活动室各备课组成员预习反馈单与课后作业设计的整合课堂教学展示、研讨、修改1 1 月备课

9、组活动室各备课组成员预习反馈单、课后分层作业使用情况交流案例展示、研讨、修改1 2 月会议室全体数学组成员研究成果展示与研讨成果展示表 1教 研 视 窗JIAOYANSHICHUANG612014 年第 3 期的整合”，并对各年级的近期教学以及“预习反馈单、错题本编制使用情况”进行深入浅出的探讨与交流.四、“控量提质”的课外分层作业设计流程1.问卷调查开学第二周，组内针对七年级学生过去一周的作业布置情况进行了“学生问卷调查”，调查内容是上周教师作业布置情况.反馈如下：从周一到周五大部分教师的作业布置无外乎两部分：一是教材的课后习题；二是“浙教版配套作业本”的课时作业.从调查中我们可以了解到，大

10、部分教师的作业布置随意性很大，往往追求量而缺乏质的思考，而且作业布置形式单一.2.定标通过学习“课外作业设计规范、指南”、交流，组内确定了学生作业的目标.（1）作业设计要能全面反映“四基”：基本知识、基本技能、基本数学思想、基本活动经验以及“四能”：分析问题能力、解决问题能力、发现问题能力、提出问题能力.（2）设计作业的内容，要考虑学生的参与度，特别要强调分层设计，让学生有选择地练习，人人都能做力所能及的数学，及时巩固数学知识、提高思维水平，从而在做题中享受快乐.作业设计要能反映出教师的引导作用，用最少的题量达到最佳的质量，让“控量提质”的效果达到最佳.（3）教师对每一课的课后作业都要进行反思

11、.在反思过程中积累经验，边实践，边探索，边检验，边总结，边完善.3.创编实际创编作业的过程中遇到了很多困难.教研组没有急于求成，而是先开展各类活动，让教师感受及体会.教研组首先布置每位教师一个任务，根据“课外作业设计指南”，创编完成浙教版课标教材七年级上册“4.1 代数式”这一节的课外作业.在“我看我设计”论坛上，各抒己见，发表看法，形成统一的共识.论坛上，每位教师针对自己的设计稿，讲讲为什么这么设计，主要考查什么，体现了四基四能中的哪一样，等等.特别是讲讲如何对课堂内容进行拓展，拓展的跨度如何把握.要求每个备课组不仅要认真集体备课，精心挑选课堂练习，而且课外作业也要有相应的巩固和拓展延伸，明

12、确作业的目标，要有的放矢.整个作业链要知识完善，切勿重复单一.（1）作业的分层设计.这里的分层指的是作业难度分层和作业量分层.逐渐形成教师自控，教研组备课组互控，教务处监控的运行机制.作业难度分层是要针对不同层次的学生，布置不同难度的作业，让学生都能完成作业.作业大致上可以分为 A、B、C 三个难度层次：A 层次作业主要是本课时最基本的内容；B 层次作业主要是基础题；C 层次作业以拓展学生思维的重点题和变式题为主.作业量分层是针对不同学生完成作业时间不同而提出的.一般来讲，第三层次的作业题型较多，题目较活，题量也相应较多；第二层次的作业旨在打牢基础、端正态度，题量要有所控制；而第一层次的作业关

13、键是让学生体会成功的快乐，所以在作业量上要严格控制.（2）作业设计要形式多样，科学地表达作业内容.作业包括基础型作业、思维训练型作业、实践型作业、学生自创作业等多种类型.另外，在创编时，注重培养学生的十个核心能力：数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念、应用意识、创新意识.（3）作业设计中尝试“收集错题”.由于学生的思维存在一定的共性，在学习中会出现部分题错误较集中的特点，这就要求教师在平时批改作业时将这些错题在书上标注出来进行整理，在单元复习或期末备考时将这部分题目设计成作业，让学生通过一定量的再次练习来达到提高正确率的目的.4.微调作业一般是在课前已

14、经依据学生实际和知识目标设计好，但在上课时，教师通过敏锐的观察和师生互动等手段可发现学生具体学习时和预先对学生的估计有一定的差距，在落实一些教学目标时往往会出现意料不到的情况，这就要对作业初稿在数量或者形式上进行适当调整.教师必须课后及时调整作业的数量，增减作业内容、改选或者改编原来预设的作业，体现作业布置的灵活性.五、“课前预习单、课后分层作业”双整合具体例说教学内容：浙教版 义务教育课程标准实验教科书 数学 八年级上册“2.6 探索勾股定理（2）”.教 研 视 窗JIAOYANSHICHUANG622014 年第 3 期湖州市第四中学教育集团八年级（上）数学第二章课前预习单2.6 探索勾股

15、定理（2）班级姓名【我自学】仔细阅读教材 P4142.【我理解】1.边长分别是下列各组数的三角形中，能组成直角三角形的是（）.（A）5，10，13（B）5，7，8（C）7，24，25（D）8，25，272.满足下列条件，判断以 a，b，c 为边的三角形是直角三角形的是 _.b2=a2 c2；a b c=12 13 5；a=3n，b=4n，c=5n（n 为正整数）.3.在ABC 中，AB BC AC=1 3姨 2，则BAC=_.4.在ABC 中，三条边长分别为 2n2+2n，2n+1，2n2+2n+1（n 0）.那么ABC 是直角三角形吗？请说明理由.【我思考】5.根据你的预习及以前的学习，你认

16、为如何才能判定“一个三角形是直角三角形”？请你简要地谈谈你的看法.【我提问，我进步】预习后我的疑问是：_.湖州市第四中学教育集团八年级（上）数学第二章课后分层作业2.6 探索勾股定理（2）班级：_ _ _ _ _ _ _ _ 姓名：_ _ _ _ _ _ _ _作业目标目标 1：能运用勾股定理逆定理判别三角形形状；目标 2：能利用勾股定理逆定理进行简单的几何计算；目标 3：会辨别勾股定理与其逆定理的作用；目标 4：体会数形结合的思想方法，能合理推理.作业内容【A层】1.根据三角形的三边 a，b，c 的长，判断三角形是不是直角三角形.（针对目标 1）（1）a=5，b=8，c=1 7；（2）a=2

17、3，b=1，c=45；（3）a=7，b=2 4，c=2 5.2.一个零件的合格要求是DAB 和DBC 都是直角，现检验工人测得的零件形状和尺寸如图 2 所示，AB=3，AD=4，BC=1 2，CD=1 3，BD=5.这个零件符合要求吗？请说明理由.（针对目标 2）【B层】3.如图 3，在ABC 中，D 是 BC 上一点，AB=2 0，BD=1 6，DC=9，AD=1 2.请找出图中所有的直角，并说明理由.（针对目标 3）4.如图 4，在四边形 ABCD 中，A=9 0，AD=AB=4.BC=6，CD=2.求ADC 的度数.（针对目标 3）5.请在右面正方形方格上（图 5）作格点直角三角形，使三

18、角形的任意两个顶点不在同一条实线上，且顶点必须在格点上.（针对目标 4）【C层】6.探究问题 1：如果以直角三角形的三条边 a，b，c 为边，向外分别作正三角形，如图 6（1），那么是否存在 S1+S2=S3呢？探究问题 2：分别以直角三角形的三条边为直径作三个半圆，如图 6（2），那么 S1+S2=S3仍然成立吗？探究问题 3：如图 6（3），探究两个月牙形面积与 RtACB 的面积之间的数量关系.（针对目标 4）ADBC图 2ADBC图 3ADBC图 4ABC图 6S1S2S3b ac（1）S1S2S3bac（2）（3）图 5教 研 视 窗JIAOYANSHICHUANG632014 年第

19、 3 期六、“课前预习单、课后分层作业”双整合引起的思考开展“课前预习单、课后分层作业”双作业模式的整合与研究以来，紧紧围绕“作业改进”主题，聚焦、研究学生作业，把作业“控量提质”作为带动备课、上课、作业诸环节改革的切入点，以改进学生作业为模式创新的支点.1.双作业模式提炼了有效作业设计的初步规范：定标创编微调（1）定标（作业目标的确定）.从知识与技能、过程与方法、情感态度和价值观三方面，确定既符合课程标准和教材要求，又符合学生实际的作业目标.（2）创编（作业内容的确定）.针对前面制定的几条较为准确的作业目标，配合目标选取或者创编与目标相匹配的作业，如：第一层次目标的作业内容属于基础篇，每名学

20、生都要完成；第二层次目标的作业内容，中等以上的学生完成；第三层次目标的作业内容属于拓展篇，或者说从本节课知识走向综合题，让学有余力的学生完成.（3）微调（调整作业）.作业一般是在课前已经依据学生和知识目标设计好，但在上课时可发现学生在落实一些教学目标时往往会出现意料不到的情况，必须课后及时调整作业的数量，增减作业内容、改选或者改编原来预设的作业，体现作业布置的灵活性.2.双作业模式规范了有效作业设计的大致流程（见作业设计流程图，如图 7 所示）学生学情课程标准要求作业具体目标作业数量作业形式课本内容学科资料作业初稿教师试做课堂学习情况作业题型生活实际问题课后微调作业定稿图 73.双作业模式的整

21、合与研究，注重延续性、求异性、层次性双作业模式兼顾不同程度的学生，有利于减少学习分化，有利于学生参与、体验和思考，但是需要教师倾注大量的心血.课前预习单、课后分层作业设计时内容的处理与把握、教学资源的利用与开发以及教学信息的传递既要符合学情，又要与课堂实际相结合，在预设的基础上进行微调，这些都对教师提出了更高的要求.此次，借着教育部课题 区域性学生作业“控量提质”模式的研究 ，我校数学教研组在“课前预习单、课后分层作业”研究上已经成功迈出了可喜的第一步，也逐渐领略到它的魅力以及在教与学两方面给我们带来的变革.相信，将来我们会做得更好.参考文献：1潘小梅.在命题实践中提升教师的命题能力：一次教师

22、命题比赛的实施与分析 J.中国数学教育（初中版），2011（11）：40-46.2洪发林.数学教学：走向生命化课堂的建构设想 J.中国数学教育（初中版），2010（9）：2-3.3孙学东，姜小红.从一个案例看数学学案可以实现的预期优势 J.中国数学教育（初中版），2010（10）：26-28.4中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011 年版）M.北京：北京师范大学出版社，2012.5黄汉昌.提高数学作业讲评有效性的策略探究 J.中国数学教育（初中版），2011（7/8）：3234.6安国钗.推陈出新 精彩纷呈：对一道作业题的开发、引申与挖掘 J.中国数学教育（初中版）2011（10）：3135.7李晓云，赵慧.浅谈“课前预习”中的思维建构 J.中国数学教育（初中版）2012（11）：1113.8麦家骏.以人为本 分层施教 J.中国数学教育（初中版），2011（9）：1718.9潘小梅.什么是真正经历了过程的教学：过程化教学的案例分析及思考 J.中国数学教育（初中版），2012（10）：25.教 研 视 窗JIAOYANSHICHUANG64