2019学年七年级数学上册 一次函数之动点问题讲义 （新版）鲁教版.doc

《2019学年七年级数学上册 一次函数之动点问题讲义 （新版）鲁教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019学年七年级数学上册 一次函数之动点问题讲义 （新版）鲁教版.doc（7页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1P一次函数之动点问题（讲义）一次函数之动点问题（讲义）课前预习课前预习 1.由点的运动（速度已知）产生的几何问题称为动点问题 动点问 题的解决方法：（1）研究 ； （2）分析 ，分段； （3）表达 ，建方程 2.根据前期训练的标准动作及上述内容，完成下题 如图，ABC 是边长为 6 的等边三角形动点 P 从点 A 出发， 沿折线 AB-BC 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PQAC 于点 Q设点 P 运动的时间为 t 秒，请用含 t 的式子 分别表达出 PQ 和 AQ 的长B思路分析：思路分析：AQC（ 2/ s）P : A 3s B 3s C （ 0 t 6） 当0 t 3

2、 时，PQ= _，AQ= ； 当3 t 6 时，PQ= _，AQ= 3.用铅笔做讲义第 1，2 题，并将计算、演草保留在讲义上，先看知识点 睛，再做题，思路受阻时（某个点做了 23 分钟） 重复上述动作， 若仍无法解决，课堂重点听2知识点睛知识点睛 1动点问题的特征是 ， 主要考查运动的 2一次函数背景下解决动点问题的思考方向： （1）研究背景图形 把函数信息（坐标或表达式）转化为背景图形的信息（2）分析运动过程，分段、定范围 分析运动过程常借助运动状态分析图：起点、终点、速度确定时间范围 状态转折点决定分段 所求目标明确方向 （3）分析几何特征、表达、设计方案求解 分段画图，表达相关线段长，

3、列方程求解，回归范围进行验证3精讲精练精讲精练1如图，直线 y 3x 4与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B，直线 BC 与 x 轴交于点 C，ABC=60动点 P 从点 A 出发，以每秒 1 个 单位长度的速度沿线段 AC 向点 C 运动（不与点 A， C 重合），动点 Q 从点 C 同时出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿 折线 CB-BA 向点 A 运 动 （不与点 A，C 重合） 设APQ的面积为 S，运动 时间为 t（秒），求 S 与 t 之间的函数关系式，并写出自变量 t 的 取值范围3yBAC OxyBAC Ox42如图，直线 y x 2 与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B，与

4、直线y=x 交于点 C动点 P 从原点 O 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿 OBA 的路线向终点 A 运动（点 P 不与点 O，A 重合），动点 Q 从 点 A 同时出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 AOC 的路线向终点 C 运 动 （点 Q 不与点 A，C 重合） ，设点 P 运动的时间为 t（秒）设AP Q 的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围yBCOAxyBCOAxyBCOAx53如图，直线 y 3x 2 3 与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B，与直线 y 3 x 交于点 C动点 E 从原点 O 出发，以每秒 1 个 3 单位长度的速度

5、沿 OA 方向向终点 A 运动，动点 F 从点 A 同时出发， 以每秒 1 个单位长度的速度沿折线 AC-CO 向终点 O 运动，设点 F 运 动的时间为 t（秒） （1）设OEF 的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式，并写出自 变量 t 的取值范围（这里规定：线段是面积为零的三角形）（2）当1 t 2 时，是否存在某一时刻，使得OEF 是等腰三角 形？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由yBCOAxyBCOAxyBCOAx64如图，点 A 在直线 y 3 x 上，过点 A 作 ACx 轴于点 C， 3 AC=2，过点 A 作 ABy 轴于点 B动点 P 从点 O 出发，以每秒1 个 单位长度的速度沿OBAO 的路线向点O 运动； 同时动点 Q 以相 同的速度沿 CAOC 的路线向点 C 运动，设点 P 运动的时间为 t （秒） （1）设OPQ 的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式，并写出自 变量 t 的取值范围（这里规定：线段是面积为零的三角形）（2）当点 Q 在 OC 上运动时，是否存在某一时刻，使OPQ 是等腰三 角形？若存在，求出相应的 t 值；若不存在，请说明理由yBAOCxyBAOCxyBAOCx7