2019学年高中物理第五章曲线运动专题圆周运动中的临界问题课时跟踪检测新人教版必修2.pdf

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1、1第五章专题圆周运动中的临界问题课时跟踪检测【强化基础】1.(多选)如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为，A的质量为 2m，B、C的质量均为m，A、B离轴的距离为R，C离轴的距离为2R，则当圆台旋转时(设三物体都没有滑动)()AC物体的向心加速度最大BB物体所受的静摩擦力最小C当圆台转速增加时，C比A先滑动D当圆台转速增加时，B比A先滑动解析：根据公式a2r可知C物体的向心加速度最大.向心力由摩擦力提供，则有fFm2r，可知物体B受到的摩擦力最小.当静摩擦力最大时，物体相对圆台恰好不滑动，则有 mgm2r，即 gr，由于C的离轴距离最大，当转速增大时，C先滑动.答案：AB

2、C 2.(2018新余市高三模拟)一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是()A小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零B小球过最高点的最小速度是gRC小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大D小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小解析：小球通过最高点时，重力提供向心力，杆的弹力可以等于零，mgmv2R，A选项正确；当弹力与重力等大反向时，解得过最高点的最小速度为0，B 选项错误；mgFmv2R，当 0vgR时，杆对球的作用力随速度增大而减小，当vgR时，杆对球的作用力随速度增大而增大，C、D选项错

3、误.答案：A 23.如图所示，小球固定在轻杆一端绕圆心O在竖直面内做匀速圆周运动，下列关于小球在最高点以及与圆心O等高处的受力分析一定错误的是()解析：小球做匀速圆周运动，重力和弹力的合力提供向心力，小球运动到与圆心O等高处时，弹力方向应该斜向右上方，A选项错误，B选项正确；小球运动到最高点时，弹力可能竖直向上也可能竖直向下，C、D选项正确.答案：A 4.(多选)(2018 临沂三模)如图所示，不可伸长的轻质细绳一端固定在光滑竖直杆上，轻质弹簧用光滑轻环套在杆上，细绳和弹簧的另一端固定在质量为m的小球上，开始时处于静止状态，现使该装置绕杆旋转且角速度缓慢增大，则下列说法正确的是()A轻绳上的弹

4、力保持不变B轻绳上的弹力逐渐变大C弹簧上的弹力逐渐变大D弹簧上的弹力先变小后变大解析：设绳与水平方向的夹角为，分析小球的受力情况，如图所示：竖直方向合力为零，Tsin mg.随着角速度的增大，变小，绳上的拉力增大，A选项错误，B选项正确；水平方向的合力提供向心力，角速度较小时，弹簧处于压缩状态时，随着角速度增大时，向心力增大，弹力逐渐减小，弹簧恢复原长时，弹力变为零，当角速度继续增大，此时弹簧处于伸长状态，弹簧的弹力继续增大，C选项错误，D选项正确.答案：BD【巩固易错】5.(多选)在光滑水平桌面中央固定一边长为0.3 m 的正三棱柱abc，俯视如图所示.长度为L 1 m的细线，一端固定在a点

5、，3另一端拴住一质量为m 0.5 kg、不计大小的小球.初始时刻，把细线拉直在ca的延长线上，并给小球以v02 m/s 且垂直于细线方向的水平速度，由于棱柱的存在，细线逐渐缠绕在棱柱上(不计细线与三棱柱碰撞过程中的能量损失).已知细线所能承受的最大拉力为7 N，则下列说法中正确的是()A细线断裂之前，小球速度的大小保持不变B细线断裂之前，小球所受细线拉力为零C细线断裂之前，小球运动的总时间为0.7 s D细线断裂之前，小球运动的位移大小为0.1 m 解析：细线断裂之前，绳子拉力与速度垂直，不改变小球的速度大小，故小球的速度大小保持不变.故 A正确；细线断裂之前，小球所受细线拉力不为零，选项B错

6、误；绳子刚断裂时，拉力大小为7 N，由Fmv2r得，此时的半径为r27 m，由于小球每转120半径减小0.3 m，则知小球刚好转过一周，细线断裂，则小球运动的总时间为t132r1v0132r2v0132r3v0，而r11 m，r20.7 m，r30.4 m，v02 m/s，解得：t0.7 s.故 C正确；小球每转120半径减小0.3 m，细线断裂之前，小球运动的位移大小为1 m 0.1 m 0.9 m.故 D错误.故选 AC 答案：AC 6.(多选)如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的

7、速度大小为v，FN-v2图象如图乙所示.下列说法正确的是()A当地的重力加速度大小为bRB小球的质量为baRCv2b时，杆对小球弹力方向向下D若c2b，则杆对小球弹力大小与重力大小相等解析：在最高点，若v 0，则FNmga；若FN0，由图知：v2b，则有mgmv2RmbR，解得gbR，mabR，故 B错误，A正确；由图可知：当v2b时，杆对小球弹力方向向上，4当v2b时，杆对小球弹力方向向下，故C错误；若c2b.则Nmgmv2Rm2bR，解得FNmg，即小球受到的弹力与重力大小相等，故D正确.故选 AD 答案：AD【能力提升】7.(2018池州期中)如图所示，轻杆长2l，中点装在水平轴O点，两

8、端分别固定着小球A和B，A球的质量为m，B球的质量为2m，两者一起在竖直平面内绕O轴做圆周运动，已知重力加速度取g.若A球在最高点时，杆A端恰好不受力，求此时O轴的受力大小和方向？解析：两球绕O轴做圆周运动，角速度相等，线速度相等.若A球在最高点时，杆A端恰好不受力，A球受到的重力提供向心力.根据牛顿第二定律得mgmv2l解得vglB球受到的重力和杆的作用力提供向心力，F2mg2mv2l联立解得F4mg此时杆对B球的拉力的大小为4mg，方向竖直向下.答案：4mg竖直向下8.(2018济南一模)如图所示，在水平面内有一平台可绕竖直的中心轴以角速度 3.14 rad/s旋转.在平台内沿半径方向开两

9、个沟槽，质量为 0.01 kg 的小球A放置在粗糙的沟槽内，球与沟槽的动摩擦因数为0.5；质量为 0.04 kg的小球B放置在另一光滑的沟槽内.长度为 1 m 的细线绕过平台的中心轴，其两端与两球相连.设平台中心轴是半径可忽略的细轴，且光滑，球A始终相对圆盘保持静止.(g3.142 m/s2.最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求：(1)球A到轴O的距离多大时，小球A恰好不受摩擦力？(2)球A到轴O的最大距离为多少？解析：(1)球A恰好不受摩擦力时，细线的拉力提供向心力，FTmA2rA研究球B的受力情况，FTmB2(LrA)联立解得rA 0.8 m.(2)球A到轴O的距离最大时，向心力最大，即最大静摩擦力和细线拉力的合力提供向心力，FfFTmA2rA研究球B的受力情况，FTmB2(LrA)联立解得，rA 0.9 m 5球A到轴O的最大距离为0.9 m.答案：(1)0.8 m(2)0.9 m