“问题导学”教学模式引领高三数学复习教学的思考与实践.pdf

《“问题导学”教学模式引领高三数学复习教学的思考与实践.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《“问题导学”教学模式引领高三数学复习教学的思考与实践.pdf（3页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2 0 1 4 年1 月教学导航“问题导学 教学模式引领高三数学复习教学的思考与实践江苏省震泽中学郭建鲤在新课程背景下，高三数学复习课的教学目标就是发展学生的数学思维，提高学生分析问题、处理问题的能力，培养学生的创新精神和实践能力但对于复习课的教学有其两大特点：一是复习课内容的呈现形式具有主观性复习课的内容在高三数学复习的第一阶段虽然按章节、单元进行划分，更有课程标准和考试说明的框定，但不同于新授课的教学有教材这个“蓝本”，那么怎样把知识点体现出来，而加以强化、拓展和升华?以什么为载体，以什么样的形式呈现在学生面前?二是大部分学生对学过的知识了解不深入，理解不到位、应用不灵活，尤其是将旧知识用

2、于新情境，学生对于旧知识的重组、知识间的融会贯通以及应用缺乏认知，这就要求复习课不是知识再学一遍的简单“重复”，更不是“烫剩饭”加加热，这就要求我们老师在帮助学生对知识进行回顾、深化，引导学生深入挖掘知识的内在联系并进行系统整理的基础上，进而实现知识的迁移和综合运用那么怎样打造数学复习的“高效课堂”?课堂教学模式是实现这一目标的重要环节，因此笔者结合多年高三数学复习的教学实践就高三数学复习课的教学模式作如下思考一、问题提出的背景和建议首先高三数学复习教学中普遍存在的问题：(1)从教材的地位看，回归课本有待进一步落实数学教学中忽略课本中定理、公式的生成过程，定理、公式以“裸奔”的形式走进学生的视

3、野，默写为法宝以“空降”兵的速度植入学生的脑海，例题基本不讲、习题基本不做、课本基本不看，急急忙忙地赶进度忽视了学生对教材内容的理解和感悟，大量重复地练习，学生在操作时就像盲人骑瞎马乱冲乱撞；(2)从建构数学的过程看，返璞归真，道法自然有待进一步反思教学中一味地追求解题技巧而忽视通性通法的教学，漫无边际的数学练习使学生疲于应付、头昏脑涨而分不清方向；材法(3)从课堂生态系统看，学生的主体地位有待进一步体现复习课教学中由于时间紧任务重的矛盾难以调和，教师往往采用“一言堂”的讲授方式，无视学生的声音，自主合作探究的教学设想只是开设公开课时的昙花一现，“授之以渔”的“渔技”通过不厌其烦的“言传”口授

4、完成；(4)从课程资源建设看，教辅材料有待进一步优化高三数学复习教辅材料充斥图书市场，一本教辅材料很难适合不同水平的学生学习需求，老师们编写适合自己学生发展需要的数学复习材料是当务之需，或退一步讲在琳琅满目的教辅中选择一本最大程度贴近自己学生需要的，以此为基础，通过去粗存精、补充和完善，优化设计复习材料，在“拿来主义”精神的指导下体现“用教材教”的教学思想其次目前大家耳熟能详的教学模式有：“讲解传授式、“自学辅导”式、“引导发现”式、“活动参与”式、“启发诱导”式、“精讲多练、熟能生巧”式、“自主、合作、探究”式、“问题解决”式、“先学后教、当堂训练”式等等，那么高三数学复习教学中我们运用什么

5、样的教学模式?很明显的道理：无论什么样的教学模式必须有利于最大限度地提高课堂复习教学效率，巩固知识，提升能力，学生参与度高，课堂气氛活跃，学生学有所得结合高三数学复习课的特点以及教学中存在的问题和教学愿景，笔者建议大家采用“问题导学”教学模式引领高三数学复习教学二、对“问题导学”教学模式的理解“问题导学”教学模式的基本结构为：基础训练一典例探究一变式教学一归纳总结一拓展升华一强化训练“问题导学”教学模式以问题为载体，以导学为目的，以变式为手段，优化思维为核心，回归自然为重点，精点精练为策略，主动参与为方式，整体高效为目标(1)基础训练：巩固基本知识、基本方法，提高对基本的概念、定义、定理、公式

6、的理解水平，回归教材，重温或改编教材上的习题，唤醒记忆：高中版中。7 擞?墓龋鳕黼万方数据敖敖教学导航2 0 1 4 年1 月(2)典例探究：多练精讲，独立自主或合作交流地分析问题、解决问题，锤炼解题能力，关注考试说明，研究高考动向；(3)变式教学：激发思维、类比、联想、对比、一题多解、多题一解、即兴发挥，培养学生的发散、创新思维以及临场应变的能力；(4)归纳总结：从典例探究、变式教学过程中提炼出蕴含的数学思想与方法，是一个抽象概括、揭示规律的过程，教学中倡导返璞归真，道法自然；(5)拓展升华：编织知识交汇点，串成线连成网，在知识的时空中“穿越”，注重培养学生的知识迁移能力，使知识融汇贯通，浑

7、然一体(6)强化训练：训练题的设计体现出复习课的教学目标，针对性强，具有评价、补充和升华功能三、例谈运用“问题导学”模式引领高三数学复习的教学片断(1)不等式的综合应用教学中为体现不等式与函数、方程的联系，在教学中渗透函数与方程、等价转化、数形结合等数学思想可设计如下问题：例1 设不等式z 2-2 似+n+2 0 的解集为肘，如果肘 1，4 ，求实数口的取值范围变式1：设不等式z 2 2 似+n+2 0 的解集为肘，如果 1，4 肘，求实数口的取值范围；变式2：设不等式戈2 2 似+2 O 的解集为M，如果M n 1，4 g，求实数口的取值范围解析：例1 当M 时转化为方程菇2 2 似+口+2

8、=0 在 1，4 上有两个解，数形结合；变式1 转化为不等式髫2-2 缎+口+2 0 在 1，4 上恒成立，数形结合或分离参数；变式2 转化为不等式z 2 2 似+口+2 0 在 1，4 上有解，分离参数的方法较好(2)不等式的综合应用教学中为体现基本不等式的应用可设计如下问题：例2 如图1，给定两个模长为1 的平面向量耐和动，它们的夹角为1 T，点c 在以jO 为圆心的圆弧A B 上运动若刁雹=算耐+y 动，其中戈，R，求石竹的最大值变式1：求戈y 的范围；变式2：求髫2+f 的范围图1解析：例2 利用两边平方或建立直角坐标系可得：戈2+_ I _ _ 簟中。?j 受-7 高中版严唧=l，运

9、用基本不等式及其变形公式：拶I 半l；二(算+：y)2 2(并2+严)，可得一2 石+y 2；变式l、变式2 求解时均利用到基本不等式的重要变形公式：戈2+严2I 菇y I，等号成立时=I y I；为体现知识间的联系和跨越，体现数学问题的一题多解特征，培养学生的发散性思维本例可1、2o另辟蹊径，采用三角换元的解题思路：由l 石一y)+产l可得：茗一，：c。s p，铲i 产c o 彬忙土。i n，产万8 1 删x=c。s 口+!一s i n 日了产土s i 胡，y=S l n 仃?q 弋则戈垆2 s i n(髀詈)；铲 2 s i n(2 p 一詈)+，；菇2 庐寻陋陋詈)+2 (3)不等式的综

10、合应用教学中为体现线性规划的解题思想以及待定系数法的应用可设计如下问题：例3已知函粼x)础2+6 茗，且1 吲一1)2，2 剐1)4 求，(一2)的取值范围变式1：设等差数列 l 的前n 项和为S，若&1 0，s，1 5，则函的最大值为；变式2：(2 0 1 0 年高考江苏卷)设戈，为实数，满足3 戈严8，4 竺9，则三的最大值为一，y解析：例3 即由E 曩：；三誊：拟圳嘲埘的范围，不等式组营造的背景，使学生利用线性规划的解题思想油然而生，为体现数学问题的一题多解和知识的横向联系，在柳暗花明中又一村闪现在学生的脑海里，本例亦可以采用待定系数法，得到简洁明快的解答过程：设m(叶6)慨(俨6)：珏

11、2 6，所以 m+脚：即 7 竺所以八一2)=(口+6)+3(口一6)亏氏1)+习一1)因为1 抓一1)2，2 可1)4，所以5，(一2)1 0；另外本例展示另一种错解：由已知得曙_ 1 三署1二口3，)。所以，I 一2)=4 口一2 6 气。0 6 二2 3，1 2 ，学生在线性规划的解法以及待定系数法的基础上，认识到这种解法的错误，但病因在哪儿?需要师生共同探讨，找出根源之所在：由：曩i 2 i 誊2 到万方数据2 0 1 4 年1 月教学导航I 三3，。点(o，6)所确定的可行域增大，可行域发生l o 6 寻，了改变；为体现知识的迁移、类比、拓展和升华的问题设计意向，编织知识网络，强化通

12、性通法本例设计了变式1从不等式的范畴跨越到数列，设计了变式2 类比待定系数法的线性表示，在老师的启发诱导下同学们尝试如下解法，令人耳目一新的同时，也找到了解决这一类题的通蝴吾州，“与甲删 竺 兰1 又因为(矿)一，即1 6 I 二 8 1，则之=(并广)一兰l 2，2 7 厂、，四、对“问题导学”教学模式操作过程中的教学建议1 做好“问题导学”教学模式的前提：问题设计美国数学教育家波利亚对课堂上例题的筛选持有这样的指导性意见：如果老师把分配给他的时间都用来让学生操练一些常规的运算，那么他就会扼杀他们的兴趣，阻碍他们的智力发展，相反地他用和学生知识相称的题目来激起他们的好奇心并用一些激励性的问题

13、去帮助他们解答题目，那么就能培养学生独立思考的兴趣和习惯，并交给他们某些方法“问题导学”教学模式以问题为载体，在基础训练、典例探究、变式教学、强化训练四个环节中都牵涉到问题的设置，因此在“问题设计”上建议大家考虑以下几个方面：方向性(紧扣课程标准，瞄准考试说明)、典型性(体现通性、通法、通解)、基础性(立足课本，变式强化)、层次性(呈现梯度，学生知识范围内力所能及)、发散性(多角度思考，一题多解)、探究性(拓展研究，知识升华)、综合性(知识交汇、融会贯通)、思想性(渗透数学解题思想)2 提高学生的参与度、激发学生的积极性和能动性章建跃博士在人大附中的国培班讲座上说过：用题型对应技巧解题是雕虫小

14、技，无法穷尽；“巧是教不会的，要靠学生自己去琢磨”，因此要多给学生自主探索的时间和空间、动手解题的机会和平台、合作交流质疑的心里自由与安全、新颖问题阅读自学的场域”我们在学生时代大家也曾感觉到：通过自己一番探索和思考后得出来解决问题的方法，远比老师口头传授给我们效果好得多，因此我们老师要明确自己的主导地位，充分体现学生的主材法体地位，在思维权限上不“大包大揽”，在思维的过程里不“越俎代庖”，让课堂回归自然，甘心做百花园里的一缕春风，知识海洋里的一处灯塔，点燃智慧的一簇火把，正如叶澜教授在新基础教育理论中指出的“要用生命的高度，用生态生成的观点看待课堂教学”3 教学中变式教学巧设问题链教育家波利

15、亚有过一个形象的比喻：“好问题同某种蘑菇有些相像，它们都是成堆地生长的，找到一个以后，你应当在周围找一找，很可能附近就有好几个”当然我们可以博览群书，整合教辅材料，但是关键的是要通过教辅材料这个平台对问题进行改编，使数学问题呈现出一题多解、多题一解，或分层递进体现出知识点所涉及到的数学思想与方法张奠宙教授在研究数学教育的中国道路时，曾谈到数学课堂教学的五个特征：数学新知的“导人”艺术丰富了情境创造的教学内涵；“尝试教学”体现了学生进行数学“探究”的教学特点；“师生互动”体现了适合中国国情的合作交流；“变式教学”化解了重复操作的弊端；数学教学中关注数学思想方法的提炼特征之一凸显变式教学的重要性，

16、问题的变式设计反映出一个数学教师的知识水平和突破课堂教学重难点的能力4 教学设计追求返璞归真、道法自然著名华裔数学家项武义提出：“基础数学教学改革应追求返璞归真的理念，应当直观化和精简化”；我国著名数学教育家丁尔升教授一贯倡导“中学数学教学要注意通则通法的教学”，要求我们在数学教学中要注意“返璞归真”，就是着重于教学生基础数学的本质，而不拘泥于抽象的形式，让学生掌握基本的数学思想和方法有句话说的好，“真正有教育智慧的人，会把复杂的东西教得简单，会把简单的东西教得有深度有厚度”，这句话的意义所在，我想真正有智慧的数学课也正是这样于简约中蕴含深刻，于朴素中绽放思想，于细微中展现机智，看似轻描淡写，实则是大方无隅，大道无形参考文献：1 郭建理对“同题异构”复习课“三个问题设计”案例的赏析 J 中学数学教学参考(上)，2 0 1 2(1 2)2 郭建理运用导数解决不等式问题的几点思考 J 中学数学(上)，2 0 1 2(1)3 波利亚怎样解题 M 北京：科学出版社，1 9 8 2 4 张奠宙数学教育的中国道路 J 中学数学月刊，2 0 1 2(1)高中版中。7 截?_ l _ 一万方数据