第17章 量子力学8学时精选文档.ppt

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1、第17章 量子力学8学时1本讲稿第一页，共六十七页 量子力学量子力学是描述是描述微观实物粒子微观实物粒子运动规律运动规律的一门基础理论。的一门基础理论。量子力学的建立，揭示了微观世界的基本规量子力学的建立，揭示了微观世界的基本规律，是人类认识自然界史上的一次飞跃。它和相律，是人类认识自然界史上的一次飞跃。它和相对论一起已成为近代物理学的两块基石，而且还对论一起已成为近代物理学的两块基石，而且还被广泛地应用到化学、生物、医学、电子学等学被广泛地应用到化学、生物、医学、电子学等学科中。科中。1900年普朗克提出了量子概念年普朗克提出了量子概念,而真正拉开而真正拉开量子论大幕一角的是德布罗意量子论大

2、幕一角的是德布罗意2本讲稿第二页，共六十七页17.1 实物粒子的波粒二象性实物粒子的波粒二象性一切实物粒子也具有波粒二象性。一切实物粒子也具有波粒二象性。一一.德布罗意物质波假设德布罗意物质波假设(1924年年)德布罗意德布罗意 能量为能量为E、动量为、动量为p的粒子与频率为的粒子与频率为v、波长为、波长为 的的波相联系，并遵从以下关系：波相联系，并遵从以下关系：(实物粒子实物粒子静质量静质量mo 0的粒子的粒子)E=mc2=hv 3本讲稿第三页，共六十七页1.戴维孙戴维孙-革末：单晶电子衍射实验革末：单晶电子衍射实验二二.德布罗意波的实验验证德布罗意波的实验验证 当电压为当电压为54V,=5

3、0 电子流最电子流最强强 由布拉格公式由布拉格公式:2dsin=n =65,d=0.091nm,n=1=0.165nm=0.167nm汤姆孙：多晶薄膜电子衍射实验汤姆孙：多晶薄膜电子衍射实验电子束电子束探测器探测器M电子枪电子枪K电子被镍单晶衍射实验电子被镍单晶衍射实验4本讲稿第四页，共六十七页2.1961年约恩孙电子双缝干涉实验年约恩孙电子双缝干涉实验(d=1 m b=0.3 m =0.0510-10m)xxs2s1poDdr2r1.电子束电子束5本讲稿第五页，共六十七页 其它实验还证实其它实验还证实:中子、质子以及原子、分子都中子、质子以及原子、分子都具有波动性。具有波动性。这表明：这表明

4、：一切微观粒子都具有波粒二象性。一切微观粒子都具有波粒二象性。单缝单缝双缝双缝三缝三缝四缝四缝6本讲稿第六页，共六十七页 中国科学院化学研究所研制的中国科学院化学研究所研制的 CSTM-9000型扫描隧道显微镜型扫描隧道显微镜 “原子和分子的观察与操纵原子和分子的观察与操纵”7本讲稿第七页，共六十七页三三.物质波的统计解释物质波的统计解释(1926年玻恩年玻恩)波波 动动 观观 点点 粒粒 子子 观观 点点 明纹处明纹处:波波 强强 大大 电子出现的电子出现的概率概率大大 暗纹处暗纹处:波波 强强 小小 电子出现的电子出现的概率概率小小 波强波强与粒子在该处附近出现的与粒子在该处附近出现的概率

5、概率成正比。成正比。可见，物质波是一种可见，物质波是一种概率波概率波。xxs2s1poDdr2r1.电子束电子束8本讲稿第八页，共六十七页 经典经典粒子粒子:只需考虑粒子性只需考虑粒子性,遵从决定论遵从决定论,适适用牛顿力学。用牛顿力学。微观微观粒子粒子:波粒二象性波粒二象性,遵从概率定律遵从概率定律,适用量适用量子力学。子力学。问题问题:2.E=mc2=hv 对对实物粒子实物粒子:=c?错。错。3.违背相对论吗违背相对论吗?相速相速:1.经典经典粒子与粒子与微观微观粒子有何区别粒子有何区别?不。能量是以群速不。能量是以群速 g=传播。传播。9本讲稿第九页，共六十七页=1.23(2)人人:=1

6、.010-36m 可见，只有微观粒子的波动性较显著；而宏观粒子可见，只有微观粒子的波动性较显著；而宏观粒子(如人如人)的波动性根本测不出来。的波动性根本测不出来。例题例题17-1 (1)电子动能电子动能Ek=100eV；(2)人人:m=66.3kg,=10m/s,求德布罗意波长。求德布罗意波长。解解 (1)电子速度较小，可用非相对论公式求解。电子速度较小，可用非相对论公式求解。h=6.6310-34J.sm=9.1110-31 kg10本讲稿第十页，共六十七页 解解 因加速电压大，应考虑相对论效应。因加速电压大，应考虑相对论效应。=1.24108(m/s)=1010-31(kg)=0.0535

7、例题例题17-2 用用5104V的电压加速电子，求电子的速的电压加速电子，求电子的速度、质量和德布罗意波长。度、质量和德布罗意波长。h=6.6310-34J.smo=9.1110-31 kg11本讲稿第十一页，共六十七页 解解 因电子波长较长，速度较小，可用非相对论因电子波长较长，速度较小，可用非相对论公式求解。公式求解。m=9.1110-31 kgh=6.6310-34J.s=150V例题例题17-3 为使电子波长为为使电子波长为1，需多大的加速电压？，需多大的加速电压？12本讲稿第十二页，共六十七页衍射衍射后后:若若只考虑中央明纹只考虑中央明纹,则则 0pxpsin 17.2 不确定关系不

8、确定关系海森堡海森堡:电子衍射前电子衍射前:px=0,py=p一一.不确定关系不确定关系xy.单能电子束单能电子束 x13本讲稿第十三页，共六十七页对第一级衍射暗纹对第一级衍射暗纹:xsin =即电子在即电子在x方向上动量的不确定量为方向上动量的不确定量为 px=psin 若计及更高级若计及更高级次的衍射次的衍射,应有应有 x px h x px=h y py h z pz hxy.单能电子束单能电子束 x14本讲稿第十四页，共六十七页 1.微观粒子坐标的不确定量越小微观粒子坐标的不确定量越小(x0)，动量，动量的不确定量就越大的不确定量就越大(px)；微观粒子动量的不确定量越小微观粒子动量的

9、不确定量越小(px0)，坐标的，坐标的不确定量就越大不确定量就越大(x)。这就表明这就表明:微观粒子不可能微观粒子不可能同时同时具有确定的具有确定的坐标和动量。坐标和动量。x px h 海森堡海森堡二二.不确定关系的意义不确定关系的意义15本讲稿第十五页，共六十七页 3.不确定关系提供了一个判据：不确定关系提供了一个判据：当不确定关系施加的限制可以忽略时，则可以用经当不确定关系施加的限制可以忽略时，则可以用经典理论来研究粒子的运动。典理论来研究粒子的运动。当不确定关系施加的限制不可以忽略时，那只能当不确定关系施加的限制不可以忽略时，那只能用量子力学理论来处理问题。用量子力学理论来处理问题。2.

10、不确定关系本质上是微观粒子具有波粒二象不确定关系本质上是微观粒子具有波粒二象性的必然反映；是微观世界的一条客观规律性的必然反映；是微观世界的一条客观规律,不是不是测量技术和主观能力的问题。测量技术和主观能力的问题。x px h 三三.能量与时间的不确定关系能量与时间的不确定关系16本讲稿第十六页，共六十七页例题例题17-4 估算氢原子中电子速度的不确定量。估算氢原子中电子速度的不确定量。解解 电子被束缚在原子球内电子被束缚在原子球内,坐标的不确定量是坐标的不确定量是 x=10-10m(原子的大小原子的大小)由由 x px h，得，得 可见可见,微观粒子微观粒子的的速度速度和和坐标坐标不能不能同

11、时准确测定。同时准确测定。故研究氢原子不能用经典理论，只能用故研究氢原子不能用经典理论，只能用量子力学量子力学理论来理论来处理。处理。17本讲稿第十七页，共六十七页例题例题17-5 子弹质量子弹质量m=1kg,速度测量的不确定量速度测量的不确定量是是x=10-6 m/s，求求子弹坐标的不确定量。子弹坐标的不确定量。解解 按不确定关系按不确定关系:x px h,则子弹坐标的不确则子弹坐标的不确定量为定量为 可见可见,子弹的速度和坐标能同时准确测定。子弹的速度和坐标能同时准确测定。这表示，不确定关系施加的限制可以忽略，像子弹这样的这表示，不确定关系施加的限制可以忽略，像子弹这样的宏观物体宏观物体可

12、以用可以用经典理论经典理论来研究它的运动。来研究它的运动。18本讲稿第十八页，共六十七页 解解 光光子的动量子的动量 按按 x px h,则光子坐标的不确定量为则光子坐标的不确定量为例题例题17-6 氦氖激光器氦氖激光器:=632.8nm,谱线宽度谱线宽度=10-9nm，求光，求光子坐标的不确定量。子坐标的不确定量。=400(km)19本讲稿第十九页，共六十七页例题例题17-7 原子激发态的平均寿命原子激发态的平均寿命 t=10-8s,求求激激发态能级能量的不确定量。发态能级能量的不确定量。解解 10-8ev所以原子光谱存在自然宽度。所以原子光谱存在自然宽度。n=1n=220本讲稿第二十页，共

13、六十七页 量子力学认为：微观粒子的量子力学认为：微观粒子的运动状态运动状态可用一个可用一个波函数波函数(x,y,z,t)来描述来描述。一般为复数。一般为复数。一一.波函数波函数 17.3 薛定谔方程薛定谔方程21本讲稿第二十一页，共六十七页二二.波函数的统计解释波函数的统计解释 波波 动动 观观 点点 粒粒 子子 观观 点点明纹处明纹处:波强波强 (x,y,z,t)2大大,电子出现的电子出现的概率概率大大;暗纹处暗纹处:波强波强 (x,y,z,t)2小小,电子出现的电子出现的概率概率小小。xxs2s1poDdr2r1.电子束电子束22本讲稿第二十二页，共六十七页 波函数模的平方波函数模的平方

14、(x,y,z,t)2 表示粒子在表示粒子在t 时刻时刻在在(x,y,z)处的处的单位体积中单位体积中出现的出现的概率，概率，即即概率密度概率密度。(x,y,z,t)2 dxdydz 1.因粒子在整个空间出现的概率是因粒子在整个空间出现的概率是1,所以有所以有 表示表示t 时刻粒子在时刻粒子在(x,y,z)处的处的体积元体积元dxdydz中出现的中出现的概率。概率。归一化条件归一化条件 2.波函数的标准条件波函数的标准条件单值单值、连续、连续、有限、有限 1926年年,玻恩玻恩(M.Born)提出了提出了波函数的统计解释：波函数的统计解释：(1954年获诺贝尔物理奖年获诺贝尔物理奖)23本讲稿第

15、二十三页，共六十七页这就是自由粒子的波函数。这就是自由粒子的波函数。对能量为对能量为E和动量为和动量为p的自由粒子：的自由粒子：=h/p,v=E/h三三.薛定谔方程薛定谔方程1.自由粒子波函数及满足的方程自由粒子波函数及满足的方程粒子在空间某处出现的概率密度为粒子在空间某处出现的概率密度为24本讲稿第二十四页，共六十七页自由粒子势能为零，在非相对论情况下有自由粒子势能为零，在非相对论情况下有在以上式子中消去在以上式子中消去p,E，就得，就得25本讲稿第二十五页，共六十七页2.薛定谔方程薛定谔方程粒子在势场粒子在势场V中运动中运动,则粒子的总能量应为则粒子的总能量应为三维空间三维空间:26本讲稿

16、第二十六页，共六十七页薛定谔方程的一般形式。薛定谔方程的一般形式。拉普拉斯算符拉普拉斯算符哈密顿算符哈密顿算符薛定谔方程薛定谔方程的一般形式可写为的一般形式可写为27本讲稿第二十七页，共六十七页若势能若势能V不显含时间不显含时间t，则，则得得并注意到并注意到将上式两端除以将上式两端除以=E3.定态薛定谔方程定态薛定谔方程28本讲稿第二十八页，共六十七页其解其解(x,y,z)满足满足:上式称为上式称为定态薛定谔方程定态薛定谔方程。29本讲稿第二十九页，共六十七页概率密度：概率密度：概率密度不随时间而改变概率密度不随时间而改变定态定态。波函数：波函数：30本讲稿第三十页，共六十七页17.4 一维无

17、限深方势阱一维无限深方势阱 粒子粒子m在在0 xa的内运动，势能函数为的内运动，势能函数为 0在阱外在阱外,粒子出现的概率为零粒子出现的概率为零,故故(x)=oxa V(x)o31本讲稿第三十一页，共六十七页令令有有 通解：通解：(x)=Csin(kx+)式中式中k，由边界条件决定。由边界条件决定。xa V(x)o32本讲稿第三十二页，共六十七页(x)=Csin(kx+)由由x=0处处(x)的的连续性连续性,有有 (0)=Csin =0,=0 (x)=Csinkx 由由x=a处处(x)的的连续性连续性,有有 (a)=Csinka=0 ka=n 于是于是(n=1,2,)(n=0,(x)=0；n为

18、负数与正数表达同样的概率为负数与正数表达同样的概率)xa V(x)o33本讲稿第三十三页，共六十七页1.能量是量子化的。能量是量子化的。(n=1,2,)于是于是(n=1,2,)粒子的能量只能取不连续的值粒子的能量只能取不连续的值能量量子化能量量子化。当量子数当量子数n=1,称为零点能称为零点能 0！微观粒子是不可能静止的微观粒子是不可能静止的!34本讲稿第三十四页，共六十七页2.粒子在势阱内的概率分布粒子在势阱内的概率分布形成形成驻波驻波波函数：波函数：(x)=Csinkx，由归一化条件由归一化条件得得归一化波函数为归一化波函数为35本讲稿第三十五页，共六十七页粒子出现在势阱内各点的概率密度为

19、粒子出现在势阱内各点的概率密度为(n=1,2,)E1E2E3oxa36本讲稿第三十六页，共六十七页 求：求：(1)粒子的能量和动量；粒子的能量和动量；(2)概率密度最大的位概率密度最大的位置。置。解解 (1)量子数量子数n=3，粒子的能量，粒子的能量:又又例题例题17-8 粒子粒子m在一维无限深方势阱中运动，在一维无限深方势阱中运动，其波函数为其波函数为37本讲稿第三十七页，共六十七页(2)概率密度最大的位置。概率密度最大的位置。概率密度：概率密度：有极大值的充要条件：有极大值的充要条件：解得解得E1E2E3oxa38本讲稿第三十八页，共六十七页例题例题17-9 一粒子被限制在相距一粒子被限制

20、在相距l的两个不可穿透的两个不可穿透的壁之间的壁之间,如图所示。描述粒子状态的波函数为如图所示。描述粒子状态的波函数为=Cx(l-x)，其中，其中C为待定常量。求为待定常量。求x=0l/3内内发现粒子的概率。发现粒子的概率。xlo解解 dx=1 dx39本讲稿第三十九页，共六十七页解解 (1)例题例题17-10 在阱宽为在阱宽为a 的无限深势阱中的无限深势阱中,一一个粒子的状态为个粒子的状态为求求:(1)能量的可能值和相应概率能量的可能值和相应概率;(2)平均能量平均能量。40本讲稿第四十页，共六十七页(2)平均能量平均能量:E E1 1、E E2 2 的概率各的概率各1/2能量的可能值：能量

21、的可能值：41本讲稿第四十一页，共六十七页*17.5 一维势垒一维势垒 隧道效应隧道效应 设电子在势场中沿设电子在势场中沿x方向运动方向运动,其势能函数为其势能函数为Vo,0,令令有有VoVox213a42本讲稿第四十二页，共六十七页在在1区和区和3区区,Vo,0,VoVox213a在电子能量在电子能量EVo的情况下的情况下,2区区:1,3(x)=Csin(kx+)可见可见,电子在三个区域都有出现电子在三个区域都有出现的概率。就是说，沿的概率。就是说，沿x方向运动的电方向运动的电子可以从左向右自由穿过势垒。子可以从左向右自由穿过势垒。这种这种EVo的电子的电子穿透穿透势垒的现象称势垒的现象称为

22、为隧道效应隧道效应。43本讲稿第四十三页，共六十七页VoVox213a 隧道效应已经为实验证实，并获得许多实际应用。隧道效应已经为实验证实，并获得许多实际应用。如半导体隧道二极管；如半导体隧道二极管；现代杰作：现代杰作：1986年获诺贝尔物理奖的扫描隧道显微镜年获诺贝尔物理奖的扫描隧道显微镜(STM)等。等。44本讲稿第四十四页，共六十七页17.6 量子力学对氢原子的描述量子力学对氢原子的描述 设设原原子子核核不不动动，电电子子是是在在原原子子核核的的库库仑仑场场中中运运动动,其其势势能为能为 波波函函数数 应应满满足足的的条条件件：单单值值、连连续续、有有限限、归归一化。一化。r 一一.氢原

23、子的定态薛定谔方程氢原子的定态薛定谔方程45本讲稿第四十五页，共六十七页 在在E0(束束缚缚态态)的的情情况况下下,采采用用球球坐坐标标系，定态薛定谔方程为系，定态薛定谔方程为r波函数波函数(r,)可以分离变量：可以分离变量：(r,)=R(r)()()46本讲稿第四十六页，共六十七页式中式中:ml和和 为为分离变量常数。分离变量常数。波波函函数数 应应满满足足的的条条件件：单单值值、连连续续、有有限限、归一化。归一化。47本讲稿第四十七页，共六十七页 1.能量量子化能量量子化 为使波函数满足标准条件，电子为使波函数满足标准条件，电子(或说是整或说是整个原子个原子)的能量只能是的能量只能是(主量

24、子数主量子数:n=1,2,)二二.量子力学的结论量子力学的结论48本讲稿第四十八页，共六十七页2.电子电子(轨道轨道)角动量量子化角动量量子化 副量子数副量子数(角量子数角量子数):l=0,1,2,(n-1)3.角动量的空间量子化角动量的空间量子化 电子角动量在任意方向电子角动量在任意方向(如如z轴正向轴正向)的分量的分量Lz满足量满足量子化条件子化条件:磁量子数磁量子数:ml=0,1,2,l 电子轨道磁矩电子轨道磁矩49本讲稿第四十九页，共六十七页 例如：例如：l=1,l=2,zL0z050本讲稿第五十页，共六十七页4.电子的概率分布电子的概率分布 电子云电子云波函数：波函数：nl (r,)

25、=Rnl(r)Yl (,)2l+1l电子在核外空间出现的概率密度电子在核外空间出现的概率密度:nl (r,)2 电子在核外空间的概率密度分布电子在核外空间的概率密度分布“电子云电子云”。51本讲稿第五十一页，共六十七页 由于由于p1s是是r 的连续函数，可见电子在核外的连续函数，可见电子在核外(从从r=0到到r=)每点都有一定的概率。这和玻尔的量子轨道运动概每点都有一定的概率。这和玻尔的量子轨道运动概念完全不同。而玻尔半径只是概率最大的位置。念完全不同。而玻尔半径只是概率最大的位置。例如：对例如：对1S态的电子，其概率密度为态的电子，其概率密度为(玻尔半径玻尔半径)aorp1s52本讲稿第五十

26、二页，共六十七页电子概率的径向分布电子概率的径向分布p10p20p30电子概率沿角向电子概率沿角向 分布分布zw10zOw00zw11p00p10p1 153本讲稿第五十三页，共六十七页 基态银原子基态银原子:l0 0轨道磁矩为零轨道磁矩为零应无偏转应无偏转一一.电子自旋电子自旋 17.7 多电子原子系统多电子原子系统无外磁场无外磁场有外磁场有外磁场 1925年乌伦贝克年乌伦贝克-古兹密特古兹密特:电子存在自旋角动量。电子存在自旋角动量。电子自旋是一种量子力学效应电子自旋是一种量子力学效应,不是机械的自转。不是机械的自转。斯特恩盖拉赫实验（斯特恩盖拉赫实验（19211921）SNPs2s1基态

27、银原子基态银原子54本讲稿第五十四页，共六十七页自旋磁量子数自旋磁量子数 可以证明，电子自旋角动量为可以证明，电子自旋角动量为 原子束分为两束，表明自旋角动量在空间的取向是量子原子束分为两束，表明自旋角动量在空间的取向是量子化。在任意方向化。在任意方向(如如z轴正向轴正向)只有两个分量：只有两个分量：无外磁场无外磁场有外磁场有外磁场SNPs2s155本讲稿第五十五页，共六十七页z0s取半整数取半整数费米子费米子s取整数取整数 玻色子玻色子(如光子、如光子、介子介子)(如电子、质子如电子、质子)=54.7 56本讲稿第五十六页，共六十七页 (1)主量子数主量子数：n=1,2,3,它大体上决定了原

28、子中电子的能量。它大体上决定了原子中电子的能量。(2)角量子数角量子数：l=0,1,2,(n-1)它决定电子绕核运动它决定电子绕核运动(轨道轨道)角动量的大小。角动量的大小。一般说来一般说来,处于同一主量子数处于同一主量子数n,而不同角量子数而不同角量子数l的状态中的电子的状态中的电子,其能量稍有不同。其能量稍有不同。二二.多电子原子多电子原子 理论和实验证明理论和实验证明:多电子原子中电子的运到状多电子原子中电子的运到状态仍由四个量子数确定态仍由四个量子数确定:原则上讲，多电子原子系统的问题应该去求解原则上讲，多电子原子系统的问题应该去求解薛定谔方程，得到描写电子运动的波函数和能级。薛定谔方

29、程，得到描写电子运动的波函数和能级。57本讲稿第五十七页，共六十七页 它决定电子自旋角动量的它决定电子自旋角动量的z分量分量Sz的量子化的量子化,也决也决定电子的自旋磁矩。定电子的自旋磁矩。(4)自旋磁量子数自旋磁量子数：它决定电子角动量它决定电子角动量z分量分量Lz的量子化的量子化(空间量子空间量子化化),也决定电子的轨道磁矩。也决定电子的轨道磁矩。(3)磁量子数磁量子数：ml=0,1,2,l58本讲稿第五十八页，共六十七页 l=0,1,2,3,4.s,p,d,f,g 如：如：n=3,l=0,1,2分别称为分别称为3s态态,3p态态,3d态态 主量子数主量子数n相同而角量子数相同而角量子数l

30、不同的电子分布在不不同的电子分布在不同的同的分壳层分壳层或支壳层上。或支壳层上。三三.原子的壳层结构原子的壳层结构 1916年柯塞尔提出了原子壳层结构学说：年柯塞尔提出了原子壳层结构学说：主量子数主量子数n相同的电子分布在同一相同的电子分布在同一壳层壳层上。上。n=1,2,3,4，5,6 K,L,M,N,O,P.59本讲稿第五十九页，共六十七页 2.泡利不相容原理泡利不相容原理(适用适用:费米子费米子)(1945年获诺贝尔物理奖年获诺贝尔物理奖)一一个个原原子子系系统统内内，不不能能有有两两个个或或两两个个以以上上电电子子具具有完全相同的量子态有完全相同的量子态(n,l,ml,ms)。利利用用

31、泡泡利利不不相相容容原原理理可可以以计计算算各各个个壳壳层层中中可可能能占占有有的的最最多电子数。多电子数。多多电电子子原原子子系系统统中中,核核外外电电子子在在不不同同的的壳壳层层上上的的分布还要遵从下面两条基本原理：分布还要遵从下面两条基本原理：1.能量最小原理能量最小原理 原子系统处在正常状态时原子系统处在正常状态时,每个电子总是尽可能占有最每个电子总是尽可能占有最低的能级。低的能级。主量子数主量子数n愈小其相应的能级愈低。在同一壳层中愈小其相应的能级愈低。在同一壳层中,角量子数角量子数l愈小愈小,其相应的能级愈低。其相应的能级愈低。60本讲稿第六十页，共六十七页对给定的一个对给定的一个

32、n,l=0,1,2,(n-1),共共n个值；个值；ml=0,1,2,l，共共(2l+1)个值；个值；共共2个值个值;(2l+1)2=2n2所以各壳层能容纳的最多电子数为所以各壳层能容纳的最多电子数为 n=1,2,3,4，5,K L M N O 最多电子数：最多电子数：2 8 18 32 50.量子态数为量子态数为61本讲稿第六十一页，共六十七页对给定的一个对给定的一个l的分壳层的分壳层:ml=0,1,2,l，共共(2l+1)个值；个值；共共2个值个值;量子态数为量子态数为 2(2l+1)所以各分壳层能容纳的最多电子数为所以各分壳层能容纳的最多电子数为 电子在各壳层、分壳层的填充由左向右：电子在

33、各壳层、分壳层的填充由左向右：n=1 2 3 4 K L M N 1s2 2s22p6 3s23p63d10 4s24p64d104f14 .l=0,1,2,3,4 s p d f g 最多电子数：最多电子数：2 6 10 14 18 62本讲稿第六十二页，共六十七页n=1 2 3 4 K L M N 1s2 2s22p6 3s23p63d10 4s24p64d104f14 .四四.元素周期表元素周期表(p304)1 氢氢 H 12 氦氦 He 2K1s序数元素序数元素3 锂锂 Li 2 14 铍铍 Be 2 25 硼硼 B 2 2 16 碳碳 C 2 2 27 氮氮 N 2 2 38 氧氧

34、O 2 2 49 氟氟 F 2 2 510氖氖Ne 2 2 6 L2s 2p M3s 3p 3d N4s 4p 4d 4f周期周期63本讲稿第六十三页，共六十七页n=1 2 3 4 K L M N 1s2 2s22p6 3s23p63d10 4s24p64d104f14 .例题例题17-9 写出氩写出氩(z=18)的电子组态。的电子组态。1s2 2s22p6 3s23p6 例题例题17-10 鈷鈷(z=27)4s有两个电子，没有其它有两个电子，没有其它n 4的电子，则的电子，则3d态上的电子数为态上的电子数为 个。个。电子组态：电子组态：1s2 2s22p63s23p63d？4s2764本讲稿

35、第六十四页，共六十七页答：答：(B)例题例题17-11 在氢原子的在氢原子的M壳层中，电子可能具壳层中，电子可能具 有的量子态有的量子态(n,l,ml,ms)为为 (A)(2,1,0,)(B)(3,1,-1,)(C)(3,0,1,)(D)(1,0,0,)n=3l=0,1,2 例题例题17-12 下列各组量子数中，哪一组可以描下列各组量子数中，哪一组可以描述原子中电子的状态述原子中电子的状态?(A)(2,2,0,)(B)(3,1,-1,)(C)(1,2,1,)(D)(1,0,1,)答：答：(B)65本讲稿第六十五页，共六十七页 例题例题17-14 根据量子力学理论，当主量子数根据量子力学理论，当

36、主量子数n=3时，时，电子动量矩的可能值为电子动量矩的可能值为 答答:当当 n=3时时，L的可能值为：的可能值为：L=0,例题例题17-13 锂锂(z=3)原子中有原子中有3个电子个电子,已知一已知一个电子的量子态为个电子的量子态为(1,0,0,),则其余两个电子则其余两个电子的量子态分别为的量子态分别为 (2,0,0,)(1,0,0,)或或(2,0,0,)l=0,1,266本讲稿第六十六页，共六十七页例题例题17-15 写出写出L壳层上壳层上8个电子可能具有的量个电子可能具有的量子态子态(n,l,ml,ms)。解解 L壳层：壳层：n=2,(1)(2,)(2)(2,)(3)(2,)(4)(2,)(5)(2,)(6)(2,)(7)(2,)(8)(2,)l=0,1，0010111-10010111-167本讲稿第六十七页，共六十七页