动量与能量(下).ppt

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1、动量与能量（下）动量与能量（下）20092009高三物理专题复习高三物理专题复习一一功功和和能能功功能能功能功能关系关系功：功：W=FScos（只适用恒力的功）只适用恒力的功）功率功率:动能动能：势能：势能：机械能：机械能：E=EP+EK=mgh+1/2mv2动能定理：动能定理：机械能机械能守恒定律守恒定律功是能量转化的量度功是能量转化的量度W=EEp=1/2kx2二二.功能关系功能关系功是能量转化的量度功是能量转化的量度重力所做的功等于重力势能的减少重力所做的功等于重力势能的减少电场力所做的功等于电势能的减少电场力所做的功等于电势能的减少弹簧的弹力所做的功等于弹性势能的减少弹簧的弹力所做的功

2、等于弹性势能的减少合外力所做的功等于动能的增加合外力所做的功等于动能的增加只有重力和弹簧的弹力做功，机械能守恒只有重力和弹簧的弹力做功，机械能守恒重力以外的力所做的功等于机械能的增加重力以外的力所做的功等于机械能的增加克服一对滑动摩擦力所做的净功等于机械能的减少克服一对滑动摩擦力所做的净功等于机械能的减少E=fS（S为相对位移）为相对位移）克服安培力所做的功等于感应电能的增加克服安培力所做的功等于感应电能的增加三三.应用动能定理分析一个具体过程时，要做应用动能定理分析一个具体过程时，要做到三个到三个“明确明确”，即，即明确研究对象明确研究对象（研究哪个（研究哪个物体的运动情况），物体的运动情况

3、），明确研究过程明确研究过程（从初状态（从初状态到末状态）及到末状态）及明确各个力做功的情况明确各个力做功的情况。还要注。还要注意是意是合力合力的功。的功。应用动量定理、动量守恒定律的注意点：应用动量定理、动量守恒定律的注意点：要注意要注意研究对象的受力分析研究对象的受力分析，研究过程的选研究过程的选择择，还要特别注意，还要特别注意正方向的规定正方向的规定。应应用用动动量量守守恒恒定定律律还还要要注注意意适适用用条条件件的的检检验验。应用动量定理要注意是。应用动量定理要注意是合外力合外力。例例1关于机械能守恒，下面说法中正确的是关于机械能守恒，下面说法中正确的是A物体所受合外力为零时，机械能一

4、定守恒物体所受合外力为零时，机械能一定守恒B在水平地面上做匀速运动的物体，机械能一定守恒在水平地面上做匀速运动的物体，机械能一定守恒C在竖直平面内做匀速圆周运动的物体，机械能一定守恒在竖直平面内做匀速圆周运动的物体，机械能一定守恒D做各种抛体运动的物体，若不计空气阻力，机械能一定做各种抛体运动的物体，若不计空气阻力，机械能一定守恒守恒D练习练习按额定功率行驶的汽车，所受地面的阻力保持不变，按额定功率行驶的汽车，所受地面的阻力保持不变，则则A汽车加速行驶时，牵引力不变，速度增大汽车加速行驶时，牵引力不变，速度增大B汽车可以做匀加速运动汽车可以做匀加速运动C汽车加速行驶时，加速度逐渐减小，速度逐渐

5、增大汽车加速行驶时，加速度逐渐减小，速度逐渐增大D汽车达到最大速度时，所受合力为零汽车达到最大速度时，所受合力为零CD例例2.如图示的装置中，木块与水平面的接触是光滑的，如图示的装置中，木块与水平面的接触是光滑的，子弹沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到子弹沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的整个过程中到最短的整个过程中（）A.动量守恒，机械能守恒动量守恒，机械能守恒B.动量不守恒，机

6、械能守恒动量不守恒，机械能守恒C.动量守恒，机械能不守恒动量守恒，机械能不守恒D.动量不守恒，机械能不守恒动量不守恒，机械能不守恒D例例3 3 钢球从高处向下落，最后陷入泥中，如果空气阻钢球从高处向下落，最后陷入泥中，如果空气阻力可忽略不计，陷入泥中的阻力为重力的力可忽略不计，陷入泥中的阻力为重力的n n 倍，求倍，求(1)(1)钢珠在空中下落的高度钢珠在空中下落的高度H H与陷入泥中的深度与陷入泥中的深度h h的比的比值值 H Hh h=?(2)=?(2)钢珠在空中下落的时间钢珠在空中下落的时间T T与陷入泥与陷入泥中的时间中的时间t t的比值的比值T Tt t=？解解:(1)由动能定理，选

7、全过程由动能定理，选全过程mg(H+h)nmgh=0 H+h=n hH:h=n-1(2)由动量定理，选全过程由动量定理，选全过程mg(T+t)nmgt=0T+t=ntT:t=n-1说明：全程分析法是一种重要的物理分析方法，涉及说明：全程分析法是一种重要的物理分析方法，涉及到多个物理过程的题目可首先考虑采用全过程分析到多个物理过程的题目可首先考虑采用全过程分析例例4如图所示，三块完全相同的木块固定在水平地面如图所示，三块完全相同的木块固定在水平地面上，设速度为上，设速度为v0子弹穿过木块时受到的阻力一样，子子弹穿过木块时受到的阻力一样，子弹可视为质点，子弹射出木块弹可视为质点，子弹射出木块C时速

8、度变为时速度变为v0/2.求：求：(1)子弹穿过子弹穿过A和穿过和穿过B时的速度时的速度v1=?v2=?(2)子弹穿过三木块的时间之比子弹穿过三木块的时间之比t1 t2 t3=?V0A BC解：解：(1)由动能定理由动能定理:f3l=1/2mv02-1/2m(v0/2)2f2l=1/2mv02-1/2mv22fl=1/2mv02-1/2mv12(2)由动量定理由动量定理:ft1=mv0-mv1ft2=mv1mv2ft3=mv2mv0/2四四碰撞的分类碰撞的分类 完全弹性碰撞完全弹性碰撞动量守恒，动能不损失动量守恒，动能不损失（质量相同，交换速度）（质量相同，交换速度）完全非弹性碰撞完全非弹性碰

9、撞动量守恒，动能损失动量守恒，动能损失最大。最大。（以共同速度运动）（以共同速度运动）非完全弹性碰撞非完全弹性碰撞动量守恒，动能有损失。动量守恒，动能有损失。碰碰撞后的速度介于上面两种碰撞的撞后的速度介于上面两种碰撞的速度之间速度之间.五五.弹性碰撞的公式：弹性碰撞的公式：ABV0静止静止ABV2 V1 由动量守恒得：由动量守恒得：m1V0=m1V1+m2V2由系统动能守恒由系统动能守恒质量相等的两物体弹质量相等的两物体弹性碰撞后交换速度性碰撞后交换速度.上式只适用于上式只适用于B球静止的情况。球静止的情况。1.物块物块m1滑到最高点位置时，二者的速度；滑到最高点位置时，二者的速度；2.物块物

10、块m1从圆弧面滑下后，二者速度从圆弧面滑下后，二者速度3.若若m1=m2物块物块m1从圆弧面滑下后，二者速度从圆弧面滑下后，二者速度如图所示，光滑水平面上质量为如图所示，光滑水平面上质量为m1=2kg的物块以的物块以v0=2m/s的初速冲向质量为的初速冲向质量为m2=6kg静止的光滑圆弧面斜劈体。求：静止的光滑圆弧面斜劈体。求：例例5m1m2v0解：解：（1）由动量守恒得）由动量守恒得m1V0=（m1+m2）V V=m1V0/（m1+m2）=0.5m/s（2）由弹性碰撞公式）由弹性碰撞公式（3）质量相等的两物体质量相等的两物体弹性碰撞后弹性碰撞后交换速度交换速度v1=0v2=2m/s例例6.一

11、传送皮带与水平面夹角为一传送皮带与水平面夹角为30，以，以2m/s的恒定的恒定速度顺时针运行。现将一质量为速度顺时针运行。现将一质量为10kg的工件轻放于底的工件轻放于底端，经一段时间送到高端，经一段时间送到高2m的平台上，工件与皮带间的的平台上，工件与皮带间的动摩擦因数为动摩擦因数为=0.866，求带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能。求带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能。30vNmgf解解:设工件向上运动距离设工件向上运动距离S 时，速度达到传送带的速度时，速度达到传送带的速度v，由动能定理可知由动能定理可知mgScos30mgSsin30=01/2mv2解得解得 S=0.8m，

12、说明工件未到达平台时，速度已达到说明工件未到达平台时，速度已达到v，所以工件动能的增量为所以工件动能的增量为EK=1/2m v2=20J工件重力势能增量为工件重力势能增量为EP=mgh=200J在工件加速运动过程中，工件的平均速度为在工件加速运动过程中，工件的平均速度为v/2，因此工件的位移是皮带运动距离因此工件的位移是皮带运动距离S的的1/2，即即S=2S=1.6m由于滑动摩擦力作功而增加的内能由于滑动摩擦力作功而增加的内能E为为E=f S=mgcos30(SS)=60J电动机多消耗的电能为电动机多消耗的电能为EK+EP+E=280J例例7在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力在光滑水平

13、面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的恒甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J,则在整个过程中，恒力甲做的功等于则在整个过程中，恒力甲做的功等于焦耳，恒力乙做的功等于焦耳，恒力乙做的功等于焦耳焦耳.ABCF甲甲F乙乙S解：解：A-BS=1/2a1t2=F1t2/2mv=at=F1t/mvB-CA-S=vt-1/2a2t2=F1t2/m-F2t2/2mF2=3F1AB

14、CA由动能定理由动能定理F1S+F2S=32W1=F1S=8JW2=F2S=24J8J24J练习练习1、一一物物体体静静止止在在光光滑滑水水平平面面，施施一一向向右右的的水水平平恒恒力力F1，经经t 秒秒后后将将F1换换成成水水平平向向左左的的水水平平恒恒力力F2，又又经经过过t 秒秒物物体体恰恰好好回回到到出出发发点点，在在这这一一过过程程中中F1、F2对对物物体体做做的的功功分分别别是是W1、W2，求：求：W1 W2=？解一：解一：画出运动示意图，由动量定理和动能定理画出运动示意图，由动量定理和动能定理：v1v2F1F2F1t=mv1(1)F2t=-mv2-mv1(2)F1S=1/2mv1

15、2(3)F2S=1/2mv22-1/2mv12(4)(1)/(2)F1/F2=v1/(v1+v2)(3)/(4)F1/F2=v12/(v12-v22)化简得化简得v2=2v1(5)由动能定理由动能定理：W1=1/2mv12W2=1/2mv22-1/2mv12=31/2mv12W2=3W1v1v2F1F2解法二：解法二：将将代入代入/得得 F F1 1FF2 2=13=13W2/W1=F1S/F2S=1 3解法三：解法三：用平均速度用平均速度:S=vtv1 v2=v1/2=(-v2+v1)/2v2=2v1 由动能定理由动能定理：W1=1/2mv12W2=1/2mv22-1/2mv12=3/2mv

16、12W2=3W1例例7如如图图所所示示，质质量量为为M的的小小车车左左端端放放一一质质量量为为m的的物物体体.物物体体与与小小车车之之间间的的摩摩擦擦系系数数为为，现现在在小小车车与与物物体体以以速速度度v0在在水水平平光光滑滑地地面面上上一一起起向向右右匀匀速速运运动动.当当小小车车与与竖竖直直墙墙壁壁发发生生弹弹性性碰碰撞撞后后，物物体体在在小小车车上上向向右右滑滑移移一一段段距距离后一起向左运动，求物体在小车上滑移的最大距离离后一起向左运动，求物体在小车上滑移的最大距离.Mmv0解：解：小车碰墙后速度反向，由动量守恒定律小车碰墙后速度反向，由动量守恒定律Mmv0v0（M+m）V=（M-m

17、）v0最后速度为最后速度为V，由能量守恒定律由能量守恒定律MmVV1/2（M+m）v02-1/2（M+m）V2=mgS例例8如如图图所所示示，质质量量为为M的的火火箭箭，不不断断向向下下喷喷出出气气体体，使它在空中保持静止使它在空中保持静止.如果喷出气的速度如果喷出气的速度为为，则火箭发动机的功率为则火箭发动机的功率为（）(A)Mg；(B)Mg；(C)M2；(D)无法确定无法确定.解：解：对气体：对气体：Ft=mv对火箭对火箭：F=Mg对气体：对气体：Pt=1/2mv2=1/2FtvP=1/2Fv=1/2MgvB如如下下图图所所示示，劲劲度度系系数数为为k1的的轻轻弹弹簧簧两两端端分分别别与与

18、质质量量为为m1、m2的的物物块块1、2拴拴接接，劲劲度度系系数数为为k2的的轻轻弹弹簧簧上上端端与与物物块块2拴拴接接，下下端端压压在在桌桌面面上上（不不拴拴接接），整整个个系系统统处处于于平平衡衡状状态态。现现施施力力将将物物块块1缓缓缦缦地地坚坚直直上上提提，直直到到下下面面那那个个弹弹簧簧的的下下端端刚刚脱脱离离桌桌面面，在在此此过过程程中中，物物块块2的重力势能增加了的重力势能增加了，物块物块1的重力势能增加了的重力势能增加了_。例例9一一传传送送带带装装置置示示意意如如图图，其其中中传传送送带带经经过过AB区区域域时时是是水水平平的的，经经过过BC区区域域时时变变为为圆圆弧弧形形（

19、圆圆弧弧由由光光滑滑模模板板形形成成，未未画画出出），经经过过CD区区域域时时是是倾倾斜斜的的，AB和和CD都都与与BC相相切切。现现将将大大量量的的质质量量均均为为m的的小小货货箱箱一一个个一一个个在在A处处放放到到传传送送带带上上，放放置置时时初初速速为为零零，经经传传送送带带运运送送到到D处处，D和和A的的高高度度差差为为h。稳稳定定工工作作时时传传送送带带速速度度不不变变，CD段段上上各各箱箱等等距距排排列列，相相邻邻两两箱箱的的距距离离为为L。每每个个箱箱子子在在A处处投投放放后后，在在到到达达B之之前前已已经经相相对对于于传传送送带带静静止止，且且以以后后也也不不再再滑滑动动（忽忽

20、略略经经BC段段时时的的微微小小滑滑动动）。已已知知在在一一段段相相当当长长的的时时间间T 内内，共共运运送送小小货货箱箱的的数数目目为为N。这这装装置置由由电电动动机机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率求电动机的平均输出功率P。LBADCL解解：以以地地面面为为参参考考系系(下下同同)，设设传传送送带带的的运运动动速速度度为为v0，在在水水平平段段运运输输的的过过程程中中，小小货货箱箱先先在在滑滑动动摩摩擦擦力力作作用用下下做做匀匀加加速速运运动动，设设这这段段路路程程为为s，所所用用时时间间为为t，加速

21、度为加速度为a，则对小箱有：则对小箱有：S=1/2at2v0=at在这段时间内，传送带运动的路程为：在这段时间内，传送带运动的路程为：S0=v0t由以上可得：由以上可得：S0=2S用用f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为带对小箱做功为AfS1/2mv02传送带克服小箱对它的摩擦力做功传送带克服小箱对它的摩擦力做功A0fS021/2mv02两者之差就是摩擦力做功发出的热量两者之差就是摩擦力做功发出的热量Q1/2mv02也可直接根据摩擦生热也可直接根据摩擦生热Q=fS=f（S0-S）计算计算可可见见，在在小小箱箱加加速速运运动动过过程程中

22、中，小小箱箱获获得得的的动动能能与与发热量相等发热量相等.Q1/2mv02T时间内，电动机输出的功为：时间内，电动机输出的功为：W=PT此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即：力发热，即：W=N1/2mv02+mgh+Q=Nmv02+mgh已知相邻两小箱的距离为已知相邻两小箱的距离为L，所以：所以：v0TNLv0NL/T联立，得：联立，得：练练习习2.一一个个不不稳稳定定的的原原子子核核、质质量量为为M，开开始始时时处处于于静静止止状状态态、放放出出一一个个质质量量为为m的的粒粒子子后后反反冲冲，已已知知放放出出粒粒子子的的动动能能为为E0，

23、则则反反冲冲核核的的动能为动能为()(A)E0(B)(C)(D)C练习练习、某地强风的风速为、某地强风的风速为v，空气的密度为空气的密度为，若在刮强风时把通过横截面积为若在刮强风时把通过横截面积为S的风的的风的动能动能50%转化为电能，则电功率为转化为电能，则电功率为P=.练习练习3.下列说法正确的是：下列说法正确的是：（）(A)一对摩擦力做的总功，有可能是一负值，有可能一对摩擦力做的总功，有可能是一负值，有可能是零；是零；(B)物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化；物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化；(C)当作用力作正功时，反作用力一定做负功；当作用力作正功时，反作用力一定做负

24、功；(D)当作用力不作功时，反作用力一定也不作功；当作用力不作功时，反作用力一定也不作功；(E)合外力对物体做功等于零，物体一定是做匀速直合外力对物体做功等于零，物体一定是做匀速直线运动线运动.A练练习习4、水水平平传传送送带带匀匀速速运运动动,速速度度大大小小为为v,现现将将一一小小工工件件放放到到传传送送带带上上(初初速速度度为为零零),它它将将在在传传送送带带上上滑滑动动一一段段距距离离后后速速度度才才达达到到v而而与与传传送送带带保保持持相相对对静静止止,设设工工件件质质量量为为m,它它与与传传送送带带间间的的滑滑动动摩摩擦擦系系数数为为,在在这这相对滑动的过程中相对滑动的过程中()（

25、A）滑动摩擦力对工件所做的功为滑动摩擦力对工件所做的功为mv2/2（B）工件的机械能增加量为工件的机械能增加量为mv2/2（C）工件相对于传送带滑动的路程大小为工件相对于传送带滑动的路程大小为v2/2g（D）传送带对工件做功为零传送带对工件做功为零ABC练练习习5.如如图图所所示示，质质量量为为M的的木木板板静静止止在在光光滑滑的的水水平平面面上上，其其上上表表面面的的左左端端有有一一质质量量为为m的的物物体体以以初初速速度度v0，开始在木板上向右滑动，那么：开始在木板上向右滑动，那么：()(A)若若M固固定定，则则m对对M的的摩摩擦擦力力做做正正功功，M对对m的的摩摩擦力做负功；擦力做负功；(B)若若M固固定定，则则m对对M的的摩摩擦擦力力不不做做功功，M对对m的的摩摩擦力做负功；擦力做负功；(C)若若M自自由由移移动动，则则m和和M组组成成的的系系统统中中摩摩擦擦力力做做功功的代数和为零；的代数和为零；(D)若若M自自由由移移动动，则则m克克服服摩摩擦擦力力做做的的功功等等于于M增增加加的动能和转化为系统的内能之和。的动能和转化为系统的内能之和。BD