样本与总体课课精品课件.ppt

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1、第第25章样本与总体章样本与总体浏浏览览导导航航继继继继 续续续续返返返返 回回回回前前前前 屏屏屏屏回顾与思考回顾与思考 1、为什么说用简单的随机抽样很公平？你是否会进行简单的随机抽样？2、样本的选取应注意什么问题？3、是否会根据样本的平均数和标准差来估计总体的平均数和标准差？4、概率的定义是什么？大量重复实验时频率是否可作为事件发生的概率？你能计算简单事件的概率吗？5、如何进行概率预测？加权平均数回顾与思考回顾与思考 1、为什么说用简单的随机抽样很公平？你是否会进行简单的随机抽样？由于是用抽签的方法决定哪一个个体进入样本，这使得每个个体都有均等的机会被选入样本，因此随机抽样是公平的。2、样

2、本的选取应注意什么问题？3、是否会根据样本的平均数和标准差来估计总体的平均数和标准差？4、概率的定义是什么？大量重复实验时频率是否可作为事件发生的概率？你能计算简单事件的概率吗？表示一个事件发生的可表示一个事件发生的可能性大小的数值叫做该事能性大小的数值叫做该事件的概率，用件的概率，用“”来表来表示，大量重复实验时频率示，大量重复实验时频率可作为事件发生的概率。可作为事件发生的概率。5、如何进行概率预测？列出所有机会均等均等的结果以及其中所关注的结果，求出后者与前者的个数之比。加权平均数1、简单的随机抽样 要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的办法，那就是用抽签的

3、办法决定哪些个体进入样本统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样简单的随机抽样（simple random sampling）用简单的随机抽样方法来选取一些样本 先将每个个体编号，然后将写有这些编号的纸条或者乒乓球全部放入一个盒子，搅拌均匀再用抽签的办法，抽出一个编号，那个编号的个体就被选入样本当然，为了节省时间，也可以像以前做过的那样，让计算器来产生随机数现实中，我们一般不会对同一个人调查两次，所以，如果计算器产生的随机数有重复，那么就只算一次 继继继继 续续续续返返返返 回回回回前前前前 屏屏屏屏2、这样抽样调查合适吗继继继继 续续续续返返返返 回回回回前前前前 屏屏屏屏开展调查之前

4、，要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象随机性样本容量是否足够大代表性避免遗漏某一群体（公平性）97，92，89，86，93，73，74，72，60，98，70，90，89，90，71，80，69，92，70，64，92，83，89，93，72，77，79，75，80，93，93，72，87，76，86，82，85，82，87，86，81，88，74，87，92，88，75，92，89，82，88，86，85，76，79，92，89，84，93，75，93，84，87，90，88，90，80，89，82，78，73，79，85，78，77，91，92，82，77，86，90，78，

5、86，90，83，73，75，67，76，55，70，76，77，91，70，84，87，62，91，67，88，78，82，77，87，75，84，70，80，66，80，87，60，78，76，89，81，88，73，75，95，68，80，70，78，71，80，65，82，83，62，72，80，70，83，68，74，67，67，80，90，70，82，85，96，70，73，86，87，81，70，69，76，68，70，68，71，79，71，87，60，64，62，81，69，63，66，63，64，53，61，41，58，60，84，62，63，76，82，76，61，72，

6、66，80，90，93，87，60，82，85，77，84，78，65，62，75，64，70，68，66，99，81，65，98，87，100，64，68，82，73，66，72，96，78，74，52，92，83，85，60，67，94，88，86，89，93，99，100，79，85，68，60，74，70，78，65，68，68，79，77，90，55，80，77，67，65，87，81，67，75，57，75，90，86，66，83，68，84，68，85，74，98，89，67，79，77，69，89，68，55，58，63，77，78，69，67，80，82，83，98，94，9

7、6，80，79，68，70，57，74，96，70，78，80，87，85，93，80，88，67，70，93 表示数据：平均数、中位数、众数;极差、方差和标准差 整理数据：统计表、直方图和折线图，扇形统计图、频数分布直方图、频数折线图 用样本估计总体用样本估计总体第一个样本：第二个样本：第三个样本：97，92，89，86，93，73，74，72，60，98，70，90，89，90，71，80，69，92，70，64，92，83，89，93，72，77，79，75，80，93，93，72，87，76，86，82，85，82，87，86，81，88，74，87，92，88，75，92，89，82

8、，88，86，85，76，79，92，89，84，93，75，93，84，87，90，88，90，80，89，82，78，73，79，85，78，77，91，92，82，77，86，90，78，86，90，83，73，75，67，76，55，70，76，77，91，70，84，87，62，91，67，88，78，82，77，87，75，84，70，80，66，80，87，60，78，76，89，81，88，73，75，95，68，80，70，78，71，80，65，82，83，62，72，80，70，83，68，74，67，67，80，90，70，82，85，96，70，73，86，87，81

9、，70，69，76，68，70，68，71，79，71，87，60，64，62，81，69，63，66，63，64，53，61，41，58，60，84，62，63，76，82，76，61，72，66，80，90，93，87，60，82，85，77，84，78，65，62，75，64，70，68，66，99，81，65，98，87，100，64，68，82，73，66，72，96，78，74，52，92，83，85，60，67，94，88，86，89，93，99，100，79，85，68，60，74，70，78，65，68，68，79，77，90，55，80，77，67，65，87，81，67，

10、75，57，75，90，86，66，83，68，84，68，85，74，98，89，67，79，77，69，89，68，55，58，63，77，78，69，67，80，82，83，98，94，96，80，79，68，70，57，74，96，70，78，80，87，85，93，80，88，67，70，93 97，92，89，86，93，73，74，72，60，98，70，90，89，90，71，80，69，92，70，64，92，83，89，93，72，77，79，75，80，93，93，72，87，76，86，82，85，82，87，86，81，88，74，87，92，88，75，92，89，

11、82，88，86，85，76，79，92，89，84，93，75，93，84，87，90，88，90，80，89，82，78，73，79，85，78，77，91，92，82，77，86，90，78，86，90，83，73，75，67，76，55，70，76，77，91，70，84，87，62，91，67，88，78，82，77，87，75，84，70，80，66，80，87，60，78，76，89，81，88，73，75，95，68，80，70，78，71，80，65，82，83，62，72，80，70，83，68，74，67，67，80，90，70，82，85，96，70，73，86，87，

12、81，70，69，76，68，70，68，71，79，71，87，60，64，62，81，69，63，66，63，64，53，61，41，58，60，84，62，63，76，82，76，61，72，66，80，90，93，87，60，82，85，77，84，78，65，62，75，64，70，68，66，99，81，65，98，87，100，64，68，82，73，66，72，96，78，74，52，92，83，85，60，67，94，88，86，89，93，99，100，79，85，68，60，74，70，78，65，68，68，79，77，90，55，80，77，67，65，87，81，6

13、7，75，57，75，90，86，66，83，68，84，68，85，74，98，89，67，79，77，69，89，68，55，58，63，77，78，69，67，80，82，83，98，94，96，80，79，68，70，57，74，96，70，78，80，87，85，93，80，88，67，70，93 样本平均成绩为79.7分，标准差为9.4分 样本平均成绩为83.3分，标准差为11.5分 第一个样本：第二个样本：97，92，89，86，93，73，74，72，60，98，70，90，89，90，71，80，69，92，70，64，92，83，89，93，72，77，79，75，80，9

14、3，93，72，87，76，86，82，85，82，87，86，81，88，74，87，92，88，75，92，89，82，88，86，85，76，79，92，89，84，93，75，93，84，87，90，88，90，80，89，82，78，73，79，85，78，77，91，92，82，77，86，90，78，86，90，83，73，75，67，76，55，70，76，77，91，70，84，87，62，91，67，88，78，82，77，87，75，84，70，80，66，80，87，60，78，76，89，81，88，73，75，95，68，80，70，78，71，80，65，82，8

15、3，62，72，80，70，83，68，74，67，67，80，90，70，82，85，96，70，73，86，87，81，70，69，76，68，70，68，71，79，71，87，60，64，62，81，69，63，66，63，64，53，61，41，58，60，84，62，63，76，82，76，61，72，66，80，90，93，87，60，82，85，77，84，78，65，62，75，64，70，68，66，99，81，65，98，87，100，64，68，82，73，66，72，96，78，74，52，92，83，85，60，67，94，88，86，89，93，99，100，79

16、，85，68，60，74，70，78，65，68，68，79，77，90，55，80，77，67，65，87，81，67，75，57，75，90，86，66，83，68，84，68，85，74，98，89，67，79，77，69，89，68，55，58，63，77，78，69，67，80，82，83，98，94，96，80，79，68，70，57，74，96，70，78，80，87，85，93，80，88，67，70，93 97，92，89，86，93，73，74，72，60，98，70，90，89，90，71，80，69，92，70，64，92，83，89，93，72，77，79，75，80

17、，93，93，72，87，76，86，82，85，82，87，86，81，88，74，87，92，88，75，92，89，82，88，86，85，76，79，92，89，84，93，75，93，84，87，90，88，90，80，89，82，78，73，79，85，78，77，91，92，82，77，86，90，78，86，90，83，73，75，67，76，55，70，76，77，91，70，84，87，62，91，67，88，78，82，77，87，75，84，70，80，66，80，87，60，78，76，89，81，88，73，75，95，68，80，70，78，71，80，65，82

18、，83，62，72，80，70，83，68，74，67，67，80，90，70，82，85，96，70，73，86，87，81，70，69，76，68，70，68，71，79，71，87，60，64，62，81，69，63，66，63，64，53，61，41，58，60，84，62，63，76，82，76，61，72，66，80，90，93，87，60，82，85，77，84，78，65，62，75，64，70，68，66，99，81，65，98，87，100，64，68，82，73，66，72，96，78，74，52，92，83，85，60，67，94，88，86，89，93，99，100，

19、79，85，68，60，74，70，78，65，68，68，79，77，90，55，80，77，67，65，87，81，67，75，57，75，90，86，66，83，68，84，68，85，74，98，89，67，79，77，69，89，68，55，58，63，77，78，69，67，80，82，83，98，94，96，80，79，68，70，57，74，96，70，78，80，87，85，93，80，88，67，70，93 样本平均成绩为75.7分，标准差为10.2分 样本平均成绩为77.1分，标准差为10.7分 样本容量大更容易认识总体的真面目！97，92，89，86，93，73，74，

20、72，60，98，70，90，89，90，71，80，69，92，70，64，92，83，89，93，72，77，79，75，80，93，93，72，87，76，86，82，85，82，87，86，81，88，74，87，92，88，75，92，89，82，88，86，85，76，79，92，89，84，93，75，93，84，87，90，88，90，80，89，82，78，73，79，85，78，77，91，92，82，77，86，90，78，86，90，83，73，75，67，76，55，70，76，77，91，70，84，87，62，91，67，88，78，82，77，87，75，84，

21、70，80，66，80，87，60，78，76，89，81，88，73，75，95，68，80，70，78，71，80，65，82，83，62，72，80，70，83，68，74，67，67，80，90，70，82，85，96，70，73，86，87，81，70，69，76，68，70，68，71，79，71，87，60，64，62，81，69，63，66，63，64，53，61，41，58，60，84，62，63，76，82，76，61，72，66，80，90，93，87，60，82，85，77，84，78，65，62，75，64，70，68，66，99，81，65，98，87，100，64

22、，68，82，73，66，72，96，78，74，52，92，83，85，60，67，94，88，86，89，93，99，100，79，85，68，60，74，70，78，65，68，68，79，77，90，55，80，77，67，65，87，81，67，75，57，75，90，86，66，83，68，84，68，85，74，98，89，67，79，77，69，89，68，55，58，63，77，78，69，67，80，82，83，98，94，96，80，79，68，70，57，74，96，70，78，80，87，85，93，80，88，67，70，93 当我们用简单的随机抽样方法抽取5名学生

23、时，各个样本的平均数、标准差往往差距较大，但是，当我们用同样的方法抽取40名学生时，往往样本的平均成绩都相当接近总体的平均成绩78.1分，而且样本的标准差也相当接近总体的标准差10.8分 用样本估计总体用样本估计总体合理吗？若用简单随机抽样方法再选取30天，则可能会得出该城市2002年平均空气污染指数的另一个估计值.所以，基于不同的样本，可能会对总体给出不同的估计值.但是，正如我们前面已经看到的，随着样本容量（样本中包含的个体的个数）的增加，由样本得出的平均数往往会更接近总体的平均数，数学家已经证明随机抽样方法是科学而可靠的.对于估计总体特性这类问题，对于估计总体特性这类问题，数学上的一般做法

24、是给出具有数学上的一般做法是给出具有一定可靠程度的一个估计值的一定可靠程度的一个估计值的范围，将来同学们会学习到有范围，将来同学们会学习到有关的数学知识关的数学知识.继继继继 续续续续返返返返 回回回回前前前前 屏屏屏屏25.3概率的含义概率的含义抛掷一枚普通的硬币仅有两个可能的结果：“出现正面”和“出现反面”这两个结果发生机会相等，所以各占50%的机会 50%这个数表示事件“出现正面”发生的可能性的大小 表示一个事件发生的可表示一个事件发生的可能性大小的这个数，叫能性大小的这个数，叫做该事件的做该事件的概率概率（probabilityprobability）抛掷一枚硬币，“出现反面”的概率为

25、 P(出现反面)=投掷一枚普通的六面体骰子，“出现数字1”的概率为 P(出现数字1)=理论概率最关键的有两点：（1）要清楚我们关注的是发生哪个或哪些结果；（2）要清楚所有机会均等的结果（1）、（2）两种结果个数之比就是关注的结果发生的概率根据树状图等理性分析预测概率 理论理论概率概率经过分析得出概率 重复实验、观察频率值 问题2 “石石头头、剪刀、布、剪刀、布”是个广是个广为为流流传传的游的游戏戏，游，游戏戏时时甲乙双方每次做甲乙双方每次做“石石头头”、“剪刀剪刀”、“布布”三种手三种手势势中的一种，中的一种，规规定定“石石头头”胜胜“剪刀剪刀”，“剪刀剪刀”胜胜“布布”，“布布”胜胜“石石头

26、头”，同种手，同种手势势不分不分胜负须继续胜负须继续比比赛赛假假定甲乙两人每次都是等可能地做定甲乙两人每次都是等可能地做这这三种手三种手势势，那么，那么一次比一次比赛时赛时两人做同种手两人做同种手势势（即不分（即不分胜负胜负）的概率）的概率是多少？是多少？请先用树状图的方法解决，再用重复实验的方法，计算平均多少次中有一次会出现不分胜负的情况，比较以上两个结果，看能否互相验证 问题2 “石石头头、剪刀、布、剪刀、布”是个广是个广为为流流传传的游的游戏戏，游，游戏时戏时甲乙双方每次做甲乙双方每次做“石石头头”、“剪刀剪刀”、“布布”三三种手种手势势中的一种，中的一种，规规定定“石石头头”胜胜“剪刀

27、剪刀”，“剪刀剪刀”胜胜“布布”，“布布”胜胜“石石头头”，同种手，同种手势势不分不分胜负须胜负须继续继续比比赛赛假定甲乙两人每次都是等可能地做假定甲乙两人每次都是等可能地做这这三种手三种手势势，那么一次比，那么一次比赛时赛时两人做同种手两人做同种手势势（即不分（即不分胜负胜负）的概率是多少？）的概率是多少？（1）作出树状图：甲甲 乙乙 结果结果 石头 （石头，石头）石头 剪刀 （石头，剪刀）布 （石头，布）石头 （剪刀，石头）剪刀 剪刀 （剪刀，剪刀）布 （剪刀，布）石头 （布，石头）布 剪刀 （布，剪刀）布 （布，布）所有机会均等的结果有9个，其中的3个（石头，石头）、（剪刀，剪刀）、（布

28、，布）是我们关注的结果，P（同种手势同种手势）=问题2 “石石头头、剪刀、布、剪刀、布”是个广是个广为为流流传传的游的游戏戏，游，游戏时戏时甲乙双方每次做甲乙双方每次做“石石头头”、“剪刀剪刀”、“布布”三三种手种手势势中的一种，中的一种，规规定定“石石头头”胜胜“剪刀剪刀”，“剪刀剪刀”胜胜“布布”，“布布”胜胜“石石头头”，同种手，同种手势势不分不分胜负须胜负须继续继续比比赛赛假定甲乙两人每次都是等可能地做假定甲乙两人每次都是等可能地做这这三种手三种手势势，那么一次比，那么一次比赛时赛时两人做同种手两人做同种手势势（即不分（即不分胜负胜负）的概率是多少？）的概率是多少？（2）用重复实验的办

29、法模拟游戏 需要的实验材料是，也可以用或者用作实验实验的步骤是.表25.3.318次游戏胜负记录 游戏1234567891011121314151718有胜负无胜负 所以，平均_次中有_次双方不分胜负，经过十八次实验，估计这个概率是_.这个估计值与用树状图分析得到的概率值_.实实验概率验概率 理论理论概率概率通过大数次反复（模拟）实验估计概率 根据树状图等理性分析预测概率 获得概率的两种主要方法：继继继继 续续续续返返返返 回回回回前前前前 屏屏屏屏25.4概率的预测概率的预测通过大数次的实验，用观察到的频率来估计机会值的通过大数次反复（模拟）实验估计概率 实实验概率验概率这样做的优点是能够用

30、很直观的方法解决许多日常生活中与随机性有关的问题，如游戏公平性问题、中奖机会问题等 它的缺点是估计值必须在实验之后才能得到，无法预测 在最简单的问题情境下如何预测概率？25.4概率的预测概率的预测例1班级里有20个女同学，22个男同学，班上每个同学的名字都各自写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀如果老师闭上眼睛随便从盒中取出一张纸条，那么抽到男同学名字的概率大还是抽到女同学名字的概率大？解：解：P（抽到男同学名字）（抽到男同学名字）P（抽到女同学名字）（抽到女同学名字）所以抽到男同学名字的概率大所以抽到男同学名字的概率大下面两种说法你同意吗？如果不同意，想一想可以采用哪些办法来说服这些同学 （1

31、）有同学说：抽到男同学名字的概率应该是 ，因为“抽到男同学名字”与“抽到女同学名字”这两个结果发生的机会相同 （2）有同学说：虽然抽到男同学名字的概率略大，但是，只抽一张纸条的话，概率实际上是一样大的 思思 考考 1.1.抽到男同学名字的概率是表示什么意思？抽到男同学名字的概率是表示什么意思？2.2.P P（抽到女同学名字）（抽到女同学名字）P P（抽到男同学名字）（抽到男同学名字）100100吗？吗？如果改变男女生的人数，这个关系还成立吗？如果改变男女生的人数，这个关系还成立吗？25.4概率的预测概率的预测例2一只口袋中放着8只红球和16只黑球，这两种球除了颜色以外没有任何区别袋中的球已经搅

32、匀蒙上眼睛从口袋中取一只球，取出黑球与红球的概率分别是多少？解：解：P（取出黑球）（取出黑球）P（取出红球）（取出红球）1-P（取出黑球）（取出黑球）所以，取出黑球的概率是所以，取出黑球的概率是 ，取出红球的概率是，取出红球的概率是 25.4概率的预测概率的预测例3甲袋中放着22只红球和8只黑球，乙袋中则放着200只红球、80只黑球和10只白球，这三种球除了颜色以外没有任何区别两袋中的球都已经各自搅匀蒙上眼睛从口袋中取一只球，如果你想取出1只黑球，你选哪个口袋成功的机会大呢？解：解：在甲袋中，在甲袋中，P（取出黑球）（取出黑球）在乙袋中，在乙袋中，P（取出黑球）（取出黑球）所以所以,选乙袋成功

33、的机会大选乙袋成功的机会大思思 考考 小明认为选甲袋好，因为里面的球比较少，容易取到小明认为选甲袋好，因为里面的球比较少，容易取到黑球黑球；小红认为选乙袋好，因为里面的球比较多，成功的机小红认为选乙袋好，因为里面的球比较多，成功的机会也比较大会也比较大；小丽则认为都一样，因为只摸一次，谁也无法小丽则认为都一样，因为只摸一次，谁也无法预测会取出什么颜色的球预测会取出什么颜色的球你觉得他你觉得他们说得有们说得有道理吗？道理吗？25.4概率的预测概率的预测例4抛掷一枚普通的硬币三次有人说连续掷出三个正面和先掷出两个正面再掷出一个反面的机会是一样的你同意吗？解解：抛掷一枚普通的硬币三次，共有抛掷一枚普

34、通的硬币三次，共有以下八种机会均等的结果以下八种机会均等的结果：P（正正正）（正正正）P（正正反）（正正反）所以，这一说法正确所以，这一说法正确.你还有别的陈述理由吗？你还有别的陈述理由吗？“先两个正面再先两个正面再一个反面一个反面”就是就是“两个正面一个两个正面一个反面反面”吗？吗？正正反，正正反，正反正，正反正，反正正，反正正，正反反，正反反，反正反，反正反，反反正反反正 反反反，反反反，正正正，正正正，继继继继 续续续续返返返返 回回回回前前前前 屏屏屏屏思思 考考 2.在计算20个男同学平均身高时，小华先将所有数据按由小到大的顺序排列，得到表25.2.3.表25.2.31.一个年级有几百个学生，可是计算器一次只能计算几十个数据的平均数，怎么办？3.假设你们年级共有四个班级，各班的男同学人数和平均身高如表25.2.4所示.表25.2.4计算这20个学生的平均身高：小华这样计算平均数可以吗？为什么？计算全年级男同学的平均身高小强这样计算平均数可以吗？为什么？加权平均数继继继继 续续续续返返返返 回回回回前前前前 屏屏屏屏小结继继继继 续续续续返返返返 回回回回前前前前 屏屏屏屏