3.1 从算式到方程 课件3.ppt

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1、3.1.2 等式的性质等式的性质1.什么是方程什么是方程?方程是含有方程是含有未知数未知数 的的等式。等式。2.指出下列式子中哪些是方程指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，哪些不是，并说明为什么并说明为什么?(1)3+x=5(2)3x+2y=7(3)2+3=3+2(4)a+b=b+a(a、b已知已知)(5)5x+7=3x-53.上面的式子的共同特点是什么上面的式子的共同特点是什么?都是等式。我们可以用我们可以用a =b表示一般的等式表示一般的等式4.判断下列各数是否是方程7(x-3)-6=3(x-1)(4,6,7)5、根据所给的条件列出方程：、根据所给的条件列出方程：（1）一个数与的和等于这个

2、数的两倍，求这个数）一个数与的和等于这个数的两倍，求这个数解：设这个数为解：设这个数为x,那么由题意可得那么由题意可得:x+3=2x（2）小明家想贷款购买一台价值）小明家想贷款购买一台价值12000元的笔元的笔记本电脑，经银行推算，在付清首付款记本电脑，经银行推算，在付清首付款2000元元后，以后每个月还需要付款后，以后每个月还需要付款500元，问小明家多元，问小明家多长时间才能将余款付完？长时间才能将余款付完？解解:设小明家需要设小明家需要x个月才能将余款付完个月才能将余款付完,由题意由题意可得可得:2000+500 x=12000 1理解等式性质理解等式性质,会利用等式的性质解方会利用等式

3、的性质解方程程 2.利用天平，通过观察、分析得出等式利用天平，通过观察、分析得出等式的性质的性质 3.掌握检验方程的解掌握检验方程的解等等 式式a =b+平衡的天平平衡的天平小结小结:平衡的天平两边两边都加上 同样的量同样的量。天平依然平衡。等等 式式a+c =b+c小结小结:等式的两边两边加上同一同一个个 数(或式子)。结果仍相等。等等 式式a =b小结:平衡的天平两边都减去 同样的量。天平依然平衡。小结小结:等式的两边两边减去同一同一个个 数(或式子)。结果仍相等。平衡的天平平衡的天平等等 式式a-c =b-c等式性质等式性质1:等式两边加等式两边加(或减或减)同一个数同一个数(或式子或式

4、子),结果仍是等结果仍是等式式如果如果,那么那么cbca=ba=1、在下面的括号内填上适当的数或者代数式、在下面的括号内填上适当的数或者代数式（1）（2）（3）想一想、练一练想一想、练一练关键关键:同侧对比同侧对比 注意符号注意符号5(-4)2.2.用适当的数或式子填空用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。使结果仍是等式。(1)若若 4x =7x 5(2)(3)则则 4x+=7x(2)若若 3a+4=8 则则 3a =8+.要求要求:1.观察等式变形前后观察等式变形前后两边各有什么变化两边各有什么变化2.应怎样变化可使等应怎样变化可使等 式依然相等式依然相等例例1、利用等式的基本性质解下面的方

5、程、利用等式的基本性质解下面的方程解：解：（1）方程两边同时减去）方程两边同时减去2，得得（2）（1）于是于是 （2）方程两边同时加上）方程两边同时加上5，得，得于是于是 即就是即就是:认真思考认真思考例、利用等式的基本性质解下面的方程例、利用等式的基本性质解下面的方程(1)x-4=2x+2(2)2x-7=3x+2练习：解下列方程练习：解下列方程(1)x+7=26(2)x-5=6(3)5-x=6(4)8x+2=7x-3学会方法学会方法1、关于、关于x的方程的方程 3x 10=mx 的的解为解为2,那么你知道那么你知道m的值是多少吗，的值是多少吗，为什么？为什么？2.一个数与的和等于这个数的两倍，求这个一个数与的和等于这个数的两倍，求这个数数解：设这个数为解：设这个数为x,那么由题意可得那么由题意可得:x+2=2x你学会了吗你学会了吗?你的困惑是什么你的困惑是什么?