余杭区临平一中.ppt

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1、数数 与与 代代 数数一、确信难度系数，解决复习定位问题一、确信难度系数，解决复习定位问题 我们认为，难度系数可信度有我们认为，难度系数可信度有90%90%.根据根据0.750.75附近的难度系数，复习定位附近的难度系数，复习定位不能过难，应着重基础不能过难，应着重基础.这是复习向导这是复习向导,我们应足够重视和确信我们应足够重视和确信.理由：理由：命命题题组组的的负负责责工工作作.从我们了解的情况来看，省教研室首先召集各地专家集中制定考纲、出样卷；随后调查一线教师的基本教学训练状况，请一线教师也出一些试题；学业考试前一个半月到实验区抽样检测；逐题分析数据（见附表）；在掌握了丰富翔实的一手资料

2、之上，命题组成员才确定并进入封闭命题.新新课课程程评评价价要要促促进进学学生生发发展展.毕业学业考试或学能考试除了选拔，还必需考虑学生学习自信心的建立.在浙江省毕业学业考试结束后,我校许多报考职业高中的学生马上说:中考卷上的题目我都会做,早知这样,我就去报考普通高中了.中考考出了学生的信心,对他们今后的学习发展至关重要.考试难度的适当降低,能切实降低学生的过重学业负担.新新课课程程改改革革只只许许成成功功不不许许失失败败.初等数学教育应面向全体学生的成功,而不是仅仅面向少部分精英学生的脱颖而出.实践说明教师的正确心理定位会赢得复习成功实践说明教师的正确心理定位会赢得复习成功.否则适得其反.二、

3、数与代数复习要落实三基二、数与代数复习要落实三基 数学复习要落实三基.传统意义有“双基”，而新课程又有过程性目标.这里的三基指基础知识、基本技能、基本学习过程基础知识、基本技能、基本学习过程.1 1基础知识：基础知识：概念题概念题示示例例1:1:如如右右图图,每每个个小小方方格格均均为为边边长长为为1 1的的正正方方形形,那那么么ABCABC的的三三条条边边中中,边边_的的长长度度值值是是无无理理数数,边边_的的长长度度值值是是有有理数理数.目目的的:知知道道无无理理数数的的由由来来,能能明明确确区区别别无无理数和有理数理数和有理数.(展开说明)示示例例2:2:如果 那么以下各式正确的是（）（

4、A）（B）（C）（D）目的目的:理解和区分不等式的两条基本性质.示例示例3:3:抛物线y=与坐标轴的交点的坐标是_,此抛物线沿x轴向右平移1个单位所得抛物线的解析式为_.目的目的:掌握抛物线的有关性质.性质题性质题1 1基础知识：基础知识：2基本技能基本技能 基基本本运运算算题题：整整式式和和分分式式的的运运算算、解解方方程程和和方方程程组组、解解不不等等式式和和不不等式组、画函数图象、求函数的表达式等式组、画函数图象、求函数的表达式示示例例5:5:一个矩形花坛，两边长分别为xm和10m，如果它的周长小于80m，面积大于100m2求x的取值范围目的目的:实际问题用不等式模型来描述.此类简单问题

5、，大都是书本相关的、简单的应用题的变式变式.简简单单应应用用题题(单单一一型型):):探探索索简简单单的的实实际际问问题题中中蕴蕴涵涵的的关关系系和和规规律律，并并能运用代数式、方程、不等式、函数等数学模型中的一种进行描述能运用代数式、方程、不等式、函数等数学模型中的一种进行描述.2 2基本技能基本技能:示例示例4:4:解方程：示例示例6(6(变式示例变式示例):原题原题:表1是2004年九月的月历.（1）阴影方框中的9个数字之和与该方框中间的数有什么关系？（2）这个关系对其他方框成立吗？为什么？变变式式题题:若若把把表表1 1中中的的各各数数依依次次改改为为连连续续奇奇数数，即即把把1 1，

6、2 2，3 3，4,4,，5 5，分别依次改为分别依次改为1 1，3 3，5 5，7 7，9 9，（1 1）阴影方框中的）阴影方框中的9 9个数字之和与该方框中间的数有什么关系？个数字之和与该方框中间的数有什么关系？(2)(2)这个关系对其他方框成立吗？为什么？这个关系对其他方框成立吗？为什么？变变式式题题解解题题思思路路:先画出表2，然后类比原题“探索月历问题”中的方法解决.具体过程略.目目的的:运用代代数数式式探索规律,考查数感、符号感和推理能力.2 2基本技能基本技能:3 3基本学习过程：基本学习过程：过程题：过程题：学生经历的学习活动过程或合作学习过程学生经历的学习活动过程或合作学习过

7、程.要有通过观察、试验、归纳、类比等活动获得合理的猜想和结论的能力，要能够在具体的情境中综合综合运用所学知识分析和解决问题的能力.操作过程题操作过程题示示例例7:7:当当1 1张张纸纸对对折折2020次次后后，其其厚厚度度共共为为105105米米，比比3030层层高高楼楼还还要要高高.那么这张纸的厚度为那么这张纸的厚度为()()(A)0.5A)0.5 (B)0.1 (B)0.1 (C)0.01 (C)0.01 (D)0.05 (D)0.05目的目的:考查数学活动过程考查数学活动过程.知识形成过程知识形成过程 示例示例8:8:根据下列表格的对应值：根据下列表格的对应值：x 3.233.243.2

8、53.260.060.020.030.09 判断方程判断方程 (a a00，a a，b b，c c为常数为常数)一个解一个解x x的范围是（的范围是（）(A)3A)3x x3.23 3.23 (B)3.23 (B)3.23x x3.24 3.24(C)3.24(C)3.24x x3.25 3.25 (D)3.25 (D)3.25 x x3.26 3.26 目的目的:考查估计一元二次方程的根的无限逼近思想过程.3 3基本过程基本过程:归纳过程型归纳过程型示示例例9:9:如如图图，有有一一个个圆圆柱柱，在在圆圆柱柱下下底底面面的的A A点点有有一一只只蚂蚂蚁蚁，它它想想吃吃到到上底面上与上底面上与

9、A A相对的相对的B B点处的食物点处的食物.(.(注注:图中图中ACAC称为圆柱的母线称为圆柱的母线)(1)(1)当当圆圆柱柱的的高高等等于于1212厘厘米米,底底面面半半径径为为3 3厘厘米米时时,蚂蚂蚁蚁沿沿圆圆柱柱表表面面爬爬行行的最短路程是多少的最短路程是多少?(?(的值取的值取3,3,以下同以下同)(2)(2)当圆柱的高当圆柱的高h=3h=3厘米厘米,底面半径不变时呢底面半径不变时呢?(3)(3)当圆柱的高当圆柱的高h h厘米与底面半径厘米与底面半径r r有怎样的关系时有怎样的关系时,蚂蚁走的路程最少蚂蚁走的路程最少?3 3基本过程基本过程:解解析析：(1)(1)高高h=12h=1

10、2，底底面面半半径径r=3r=3，如如图图甲甲，蚂蚂蚁蚁沿沿母母线线、直直径径所所走走路路程程AC+BC=12+23=18AC+BC=12+23=18；如如图图乙乙，在在侧侧面面展展开开图图中中,BCBC的的长长为为底底面面圆圆周周长长的的一一半半,即即BC=2 r=33=9,BC=2 r=33=9,蚂蚁沿所走蚂蚁沿所走路路程程AB=AB=1518=1599；所所以以蚂蚂蚁蚁沿沿母母线线、直直径径所所走走路路程程最最短短,最最短短路程是路程是9 9.3 3基本过程基本过程:(3)(3)如图丙，蚂蚁沿母线、直径所走路程如图丙，蚂蚁沿母线、直径所走路程AC+BC=h+2r,AC+BC=h+2r,如

11、图丁，蚂蚁沿侧面展开后所走路程如图丁，蚂蚁沿侧面展开后所走路程AB=,AB=,即当即当h+2r=h+2r=时时,两种走法路程一样两种走法路程一样,计算得到计算得到h=h=所以所以,当当h=h=时时,两种走法路程一样；当两种走法路程一样；当h h 时时,蚂蚁沿侧蚂蚁沿侧 面展开图走的路程最少；当面展开图走的路程最少；当h h 时时,蚂蚁沿母线蚂蚁沿母线ACAC、直径直径CBCB所所 走路程最少走路程最少.3 3基本过程基本过程:运动过程题运动过程题示示例例10:10:如如图图，在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，已已知知O O的的半半径径为为3 3，圆圆心心为为坐坐标标原原点点，直直线线l的的

12、函函数数关关系系式式为为y=-x+ky=-x+k，并向下做平移运动并向下做平移运动.(1)(1)如果直线如果直线l与与O O相切相切,求求k k的值；的值；(2)(2)根根据据图图象象，k k取取什什么么值值时时,直直线线l与与O O相交相交?直线直线l与与O O相离呢相离呢?解析解析:(1)(1)由圆的对称性，这样的直线可画出两条，由圆的对称性，这样的直线可画出两条，所以所以k k有两解；如图，由直线有两解；如图，由直线l的函数关系式，得此的函数关系式，得此直线与坐标轴的交点为直线与坐标轴的交点为A A（0 0，k k），），B B（k k，0 0），），从从而而OA=OBOA=OB；因为直

13、线因为直线l与与O O相切相切,设切点为设切点为C,C,连接连接OCOC，则则OCOC是是RtRtOABOAB斜边斜边ABAB上的中线，于是上的中线，于是AB=6,AB=6,再由再由勾股定理勾股定理,k k值可解值可解.第第(2)(2)题可以直接由题题可以直接由题(1)(1)中中k k的两个解并结合的两个解并结合图形图形,用数形结合的方法直接写出答案用数形结合的方法直接写出答案.3 3基本过程基本过程:运动过程题运动过程题示示例例11:11:如如图图所所示示，有有一一边边长长5 5厘厘米米的的正正方方形形ABCDABCD和和等等腰腰三三角角形形PQRPQR，PQPQPRPR5 5厘厘米米，QR

14、QR8 8厘厘米米，点点B B、C C、Q Q、R R在在同同一一直直线线l上上，当当C C、Q Q两两点点重重合合时时，等等腰腰PQRPQR以以1 1厘厘米米/秒秒的的速速度度沿沿直直线线l按按箭箭头头所所示示方方向向开开始始匀匀速速运运动，动，t t秒后正方形秒后正方形ABCDABCD与等腰与等腰PQRPQR重合部分的面积为重合部分的面积为S cmS cm2 2.解答下列问题：解答下列问题：（1 1）当）当t t3 3秒时，求秒时，求S S的值；的值；（2 2）当）当t t5 5秒时，求秒时，求S S的值；的值；（3 3）当）当5 5秒秒t8t8秒，求秒，求S S与与t t的函数关系式，并求的函数关系式，并求S S的最大值的最大值.3 3基本过程基本过程:3 3基本过程基本过程:3 3基本过程基本过程:目的目的:考察数学知识的综合、灵活运用考察数学知识的综合、灵活运用,数形结合数形结合(图形变换和函图形变换和函数表达式的变化相结合数表达式的变化相结合)的方法、体会变量刻画事物运动的重要的方法、体会变量刻画事物运动的重要作用作用.经验与不足经验与不足 经验经验 分类作业法分类作业法 不足不足 九年级月考九年级月考(三次三次)和模拟考试和模拟考试(五次五次)改编的改编的或自创的试题比例应增加或自创的试题比例应增加.杭州余杭区临杭州余杭区临平平一中一中