(精品)30.1二次函数 (2).ppt

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1、驶向胜利的彼岸 你还记得这样的情景吗？当鱼儿跃出平静的水面时，你还记得这样的情景吗？当鱼儿跃出平静的水面时，水面会泛起层层圆形波纹，圆形波纹的面积随半径水面会泛起层层圆形波纹，圆形波纹的面积随半径的增大也在不断增大的增大也在不断增大鱼跃图鱼跃图 圆的半径圆的半径x和圆和圆的面积的面积y之间具之间具有什么关系呢有什么关系呢?y和和x的关系：的关系：请请填写下表，并感受填写下表，并感受y随随x的的变化变化而变化的过程：而变化的过程：xcm123456ycm2一起探究：一起探究：1、如图小亮家去年建了一个周长为、如图小亮家去年建了一个周长为80m的矩形养鱼池的矩形养鱼池、如果设矩形的一边长为、如果设

2、矩形的一边长为x m,那么另一边长那么另一边长_(40-x)m、如果设矩形的面积为、如果设矩形的面积为y m2那么用那么用x表示表示y的表达式为的表达式为_，化简后为，化简后为_、根据上面的表达式填写下表：、根据上面的表达式填写下表：x5101520253035y、请指出上表中边长、请指出上表中边长x为何值时，矩形的面积为何值时，矩形的面积y最大？最大？y=x(40-x)y=-x2+40 x175300375400375300175当当x=20时时,矩形的面积矩形的面积y最大最大,为为400.x m一起探究：一起探究：2、某种商品的进价为、某种商品的进价为90元元/件，最初的售价为件，最初的售

3、价为100元元/件，后来件，后来提价销售，经统计售价和月销售量，得到下面的数据表：提价销售，经统计售价和月销售量，得到下面的数据表：售价（元售价（元/件）件）100101102103月月销售量（件）销售量（件）500490480470、当售价提高、当售价提高x元元时，每售出一件这样的商品可获时，每售出一件这样的商品可获得利润为得利润为 元元、当售价提高当售价提高x元元时，月销售量将减少时，月销售量将减少_件，实件，实际销量为际销量为_件件(10+x)10 x(500-10 x)、当售价为、当售价为x元元/件件,设每月销售这种商品可获得的总利润设每月销售这种商品可获得的总利润为为y元，用元，用x

4、表示表示y的表达式为的表达式为y=_,化简为化简为y=_、根据上面得到的表达式填写下表：、根据上面得到的表达式填写下表：x1015202530y、比较一下，上表中的、比较一下，上表中的x为何值时，获得的总利润为何值时，获得的总利润y最大？最大？(10+x)(500-10 x)-10 x2+400 x+5000 80008750900080008750当当x=20时时,获得的总利润获得的总利润y最大最大.大家谈谈大家谈谈有哪些共同之处从以上三个问题中，我们得到了三个表达式：从以上三个问题中，我们得到了三个表达式：y=-x2+40 x，y=-10 x2+400 x+5000,观察上述三个函数表达式

5、观察上述三个函数表达式请谈谈各式请谈谈各式 一般地，如果两个一般地，如果两个变变量量x和和y之之间间的函数关系可的函数关系可以表示成以表示成y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，是常数，a0），），那那么称么称y是是x的的二次函数二次函数定义：定义：做一做做一做:请写出两个二次函数的表达式请写出两个二次函数的表达式.练习练习:一块矩形草地，它的长比宽多一块矩形草地，它的长比宽多2m，设它的，设它的长为长为 x m，面积为，面积为ym2，请写出用，请写出用x表示表示y的函的函数表达式数表达式y是是x的二次函数吗？的二次函数吗？解：解：根据题意得根据题意得:y=x（x-2）=x2-2xy=x2-2x是二次函数是二次函数作业作业:课本课本:第第2728页习题页习题A组组 1、2、3预习下一节内容预习下一节内容驶向胜利的彼岸下课了!