(精品)23.1图形的旋转.ppt

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1、1、了解生活中旋转现象的广泛存在；、了解生活中旋转现象的广泛存在；2、掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一、掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一 种基本变换；种基本变换；3、会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应、会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应 角、旋转中心、旋转角；角、旋转中心、旋转角；4、理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转、理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转 方向所决定的，探索和发现旋转后图形上的每一点方向所决定的，探索和发现旋转后图形上的每一点 都绕着旋转中心转动了相同的角度，但图形的形状都绕着旋转中心转动了相同的角度，但图形的形状

2、 和大小都没有变化。和大小都没有变化。教学目标教学目标知识与技能知识与技能平移变换平移变换轴对称变换轴对称变换自转与公转自转与公转刮水器刮水器转动的车轮转动的车轮转动的时针转动的时针荡秋千荡秋千这些运动有什么共同的特征？这些运动有什么共同的特征？B BOA450点绕点绕点，往点，往方向，转动了方向，转动了度到点度到点顺时针顺时针45 认识旋转认识旋转 图形的旋转图形的旋转 认识旋转认识旋转 OBAB/A/600350BA 认识旋转认识旋转 BACCO100 0钟表的指针、秋千、车轮、汽车的雨刷在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？OBAB/A/BABACCO 在平面内，把一个在平面内

3、，把一个图形图形绕绕一个一个定点，定点，沿某个沿某个方向转动方向转动一一个个角度角度，像这样的图形变换称，像这样的图形变换称作作旋转旋转.B BOA 认识旋转认识旋转 这个定点称为这个定点称为旋转中心旋转中心，旋转的概念旋转的概念 旋转的三要素旋转的三要素:旋转中心旋转中心,旋转方向旋转方向,旋转角度旋转角度.所转动的角称为所转动的角称为旋转角旋转角.你能给你能给旋转旋转下个定义吗下个定义吗?旋转前后的图形的形状、大小不变，旋转前后的图形的形状、大小不变，位置可能改变位置可能改变平移和旋转的异同：平移和旋转的异同：1、相同：都是一种运动；、相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小运动

4、前后不改变图形的形状和大小2、不同：、不同：运动方向运动方向运动量的衡量运动量的衡量平移平移旋转旋转直线直线移动一定距离移动一定距离顺时针、逆时针顺时针、逆时针转动一定的角度转动一定的角度BABACCO 找一找找一找 请仔细观察此图请仔细观察此图,点点A,A,线段线段AB,ABCAB,ABC分分别转到了什么位置？别转到了什么位置？点点A点点A线段线段AB ABC线段线段AB ABC对应点对应点对应线段对应线段对应角对应角 试一试试一试 ABOCD1 1、如图、如图,ABO,ABO绕点绕点O O旋转得到旋转得到CDO,CDO,则则:点点D D线段线段ODOD线段线段ABABCODCODDD点点O

5、 OAOCAOCBODBOD点点B B的对应点是的对应点是_;线段线段OBOB的对应线段是的对应线段是_;线段线段CDCD的对应线段是的对应线段是_;AOBAOB的对应角是的对应角是_;BB的对应角是的对应角是_;旋转中心是旋转中心是_;旋转角是旋转角是_;点点A A的对应点是的对应点是 ;点点C C2 2、如图，杠杆绕支点转动撬起重物，、如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？旋转角是哪个角？旋转中心是点旋转中心是点O旋转角是旋转角是AOA和和BOB 试一试试一试 3 3、如图，如果正方形、如图，如果正方形CDEF与正方形与正方形ABCD是是

6、一边重合的两个正方形，那么正一边重合的两个正方形，那么正方形方形CDEF能否能否看成是正方形看成是正方形ABCD旋转得到？如果能，请指出旋转得到？如果能，请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点。旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点。DCABEF 试一试试一试 试一试试一试 4 4、如图、如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由由5 5个相同的花瓣组成个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过它是由其中一个花瓣经过几次旋转得到的几次旋转得到的?其中旋转角多少度其中旋转角多少度?O OA AB BC CD D 5、如图，如果把钟表的指针看作四边形、如图，如果把

7、钟表的指针看作四边形AOBC，它绕，它绕O点点旋转得到四边形旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？）旋转角是什么？（4）AO与与DO的长有什么关系？的长有什么关系？BO与与EO呢？呢？（5）AODAOD与与BOEBOE有什么大小关系？有什么大小关系？议一议议一议旋转中心是点旋转中心是点O点点D和点和点EAO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋转角都是旋转角DEABFCO 探探 究活动究活动 问题

8、：问题：旋转前后的图形全等旋转前后的图形全等;对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角.旋转的性质：旋转的性质：1.1.在图形的旋转过程中在图形的旋转过程中,哪些发生了改变哪些发生了改变?哪些没有发生哪些没有发生 改变改变?2.2.分别连结对应点分别连结对应点A A、D D与旋转中心与旋转中心O O，量一量线段，量一量线段OAOA与与 线段线段OD,OD,它们有什么关系它们有什么关系?任意找一对对应点任意找一对对应点,量一下量一下 它们与旋转中心的连线段，你能发现什么规律它们与旋转中心的连线段，你能发现什

9、么规律?3.3.量一下量一下AODAOD的度数，再任意找几对对应点，分别量的度数，再任意找几对对应点，分别量 一下对应点与旋转中心所连线段的夹角度数，你又能一下对应点与旋转中心所连线段的夹角度数，你又能 发现什么规律？发现什么规律？练一练练一练 (1)(1)旋转中心是哪一点旋转中心是哪一点?(2)(2)旋转角是多少度旋转角是多少度?1 1、如图、如图,在正方形在正方形ABCDABCD中中,E,E是是CBCB延长线上一点延长线上一点,ABE,ABE经经过旋转后得到过旋转后得到ADF,ADF,请按图回答请按图回答:A AB BF FC CE EG.D D.H(3)EAF(3)EAF等于多少度等于多

10、少度?(4)(4)经过旋转经过旋转,点点B B与点与点E E分别移动到什么分别移动到什么位置位置?(5)(5)若点若点G G是线段是线段BEBE的中点的中点,经过旋转经过旋转 后后,点点G G移到了什么位置移到了什么位置?请在图形请在图形 上作出上作出.(6)(6)连结连结EF,EF,请判断请判断AEFAEF的形状的形状,并说明理由并说明理由.(7)(7)试判断四边形试判断四边形ABCDABCD与与AFCEAFCE面积的大小关系面积的大小关系.2、如图：如图：P是等边是等边 ABC内的一点，把内的一点，把 ABP按不同按不同的方向通过旋转得到的方向通过旋转得到 BQC和和 ACR，（1）指出旋

11、转中心、旋转方向和旋转角度？）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？（2）ACR是否可以直接通过把是否可以直接通过把 BQC旋转得到？旋转得到？（3）若）若PA=5，PC=4，PB=3，则，则PQC是什么三是什么三角形？角形？AQRPCB45例：钟表的分针匀速旋转一周需要钟表的分针匀速旋转一周需要6060分分（）指出它的旋转中心；（）指出它的旋转中心；（）经过（）经过1515分，分针旋转了多少度？分，分针旋转了多少度？解：（）它的旋转中心是钟表的（）它的旋转中心是钟表的轴心轴心；（）分针匀速旋转一周需要（）分针匀速旋转一周需要6060分，分，因此旋转因此旋转1515分，分针旋转的角度为分，分针旋转

12、的角度为1、时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？练一练练一练 2、本图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到本图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？的？每次旋转了多少度？也可以看作是二个相邻也可以看作是二个相邻菱菱形通过几次旋转得到的？形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？每次旋转了多少度？还可以看作是几个还可以看作是几个菱形通菱形通过几次旋转得到的？每次过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转了多少度？3个个 1次次 18002次次 1200,2400 5次次 600,1200,1800,2400,30003

13、个个 1次次 600 练一练练一练 3 3、在图中，正方形、在图中，正方形ABCDABCD与正方形与正方形EFGHEFGH边长相等，这个图案可以看作是边长相等，这个图案可以看作是哪个哪个“基本图案基本图案”通过旋转得到的？通过旋转得到的？练一练练一练 4 4、已知，如图边长为、已知，如图边长为1 1的正方形的正方形EFOGEFOG绕与之边绕与之边长相等的正方形长相等的正方形ABCDABCD的中心的中心O O旋转任意角度，求旋转任意角度，求图中阴影部分的面积图中阴影部分的面积.练一练练一练 4 4、已知，如图边长为、已知，如图边长为1 1的正方形的正方形EFOGEFOG绕与之边绕与之边长相等的正

14、方形长相等的正方形ABCDABCD的中心的中心O O旋转任意角度，求旋转任意角度，求图中阴影部分的面积图中阴影部分的面积.练一练练一练 课堂小结课堂小结 这节课你学到了什么知识？这节课你学到了什么知识？你是用什么方法获得这些知识的？你是用什么方法获得这些知识的？本节课你还有什么地方没有解决吗？本节课你还有什么地方没有解决吗？1.1.旋转的定义：旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角

15、.旋转的三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度）旋转的三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度）2.2.旋转的性质：旋转的性质：旋转前、后的图形全等。旋转前、后的图形全等。对应点到旋转中心的距离相等。对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。布置作业布置作业1、同步同步导导学学P32基基础训练础训练（1）23.1.1旋旋转转的特征的特征2、阅读课阅读课程程导报导报 第第6期第期第1版版走走进进多姿的旋多姿的旋转转 第第2版版灵感随着灵感随着图图形形转转考眼力考眼力图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是通过图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是通过另一个旋转得到的？另一个旋转得到的？