(精品)4.3角 (4).ppt

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1、850如果要把斜塔如果要把斜塔扶正，扶正，需要转过多需要转过多大的角大的角?你是怎么考虑的你是怎么考虑的?这个斜塔太危险了这个斜塔太危险了，如果能扶正就好了如果能扶正就好了！12121+2=90如果两个角的和等于如果两个角的和等于9090（直角），就说这两个（直角），就说这两个角角互为互为余角余角，即其中每一个角是另一个角的余角。，即其中每一个角是另一个角的余角。若若1+2=901+2=90，则则1 1与与2 2互为余角互为余角（即即1 1是是2 2的余角的余角 或或2 2是是1 1的余角）的余角）长江长江护堤的底部护堤的底部是由石块是由石块堆积而成堆积而成,量角器量角器无法伸无法伸入入护堤护

2、堤底部底部测量测量,那该那该如何如何测量护堤测量护堤坡面坡面的的倾斜角倾斜角呢呢?34343+4=180如果两个角的和等于如果两个角的和等于180180（平角），就说这两个（平角），就说这两个角角互为互为补角补角，即其中一个角是另一个角的补角。，即其中一个角是另一个角的补角。若若3+4=1803+4=180，则则3 3与与4 4互为补角互为补角（即即3 3是是4 4的补角的补角 或或4 4是是3 3的补角）的补角）图中图中给出的各角给出的各角中，中，哪些哪些互为余角互为余角?哪些哪些互为补角互为补角?帮 找朋友=901.互互余的两个角一定都是余的两个角一定都是锐角锐角，两，两个锐角一定互余。个

3、锐角一定互余。2.1+2+3=180，所以所以1、2、3互补。互补。3.两两个角互补，那么这两个角互补，那么这两个角必定个角必定一个是锐角，另一个一个是锐角，另一个是钝角。是钝角。4.下列说法中正确的是（下列说法中正确的是（）A锐角大于它的余角锐角大于它的余角B锐角小于它的补角锐角小于它的补角C锐角不小于它的补角锐角不小于它的补角D锐角的补角小于锐角的余角锐角的补角小于锐角的余角B1234画出右图中1的余角。2345找一找找一找图图中有哪几对互余的角中有哪几对互余的角？A与B互余 A与2互余 B与1互余 1与2互余BADC12例例例例1 1点A、O、B在同一直线上，射线OE和射线OF分别为AO

4、C和BOC的角平分线，图中哪些角互为余角？BAFECO 如图如图AOC=BOC=DOE=90，则，则 图中与图中与3互余的角是互余的角是_,图中与图中与4互余的角是互余的角是_,图图中与中与1互补互补的的角角是是_.2,43,1BOD1、一个角的补角是它的余角的4倍，求这个 角的余角是多少度？解：设这个角的度数为 ，则依题意得答：这个角的余角的度数为 另解：设这个角的余角的度数为 ，则它的补角可设为答：这个角的余角的度数为 BAOC2、如图两堵墙围一个角，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？动动脑动动脑动动脑动动脑练一练练一练练一练练一练如图，已知如图，已知AOB=90，COD=9

5、0，请问，请问1与与2是什么关系？是什么关系？AOBCD12AOB=90，_+BOD=90；COD=90，_+BOD=90 1=2；1 2余角的性质：同余角的性质：同角的角的余角相等余角相等已知已知1 与与2互余，互余，与与互余互余，如果如果1，那么，那么2与与相等吗？请证明相等吗？请证明证明证明：1与与2互余互余，3与与4互余互余(已知已知)1+2=90 3+4=90(余角的定义余角的定义)即即2=901，4=903 1=3(已知已知)2=4(等量代换等量代换)余角的性质：同角（等角）的余角相等余角的性质：同角（等角）的余角相等12432134等角的补角相等等角的补角相等互余互余互补互补两角间两角间的数量的数量关系关系对应对应图形图形性质性质同角或等角的同角或等角的余角相等余角相等同角或等角的同角或等角的补角相等补角相等互余、互补是两角之间的数量关系数量关系，只与他们的度数和有关，与位置无关。1互余、互补概念中的角是成对出现成对出现的。2注意点注意点注意点注意点角 的余角是 ，补角是 34同角的余角（补角）相等；等角的余角（补角）相等。