2019学年度九年级数学上册 第22章 一元二次方程检测试题 （新版）华东师大版.doc

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1、1第第 2222 章章 一元二次方程一元二次方程考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.下列方程中，是一元二次方程共有（ ） 2 3+ 3 = 022 3 + 4 = 021 = 42= 132+ = 20A. 个2B. 个3C. 个4D. 个52.一元二次方程的根为（ ）2 1 = 0A. = 1B. = 1 C.，1= 12= 1D. = 23.把方程化成一般形式后，二次项的系数和常数项分别是（ ）(2 1)(3 + 2) = 2+ 2A. ，5 4B. ，51C. ，54D

2、. ，1 44.方程的两根分别为（ ）2= A.，1= 12= 0B.，1= 12= 0C.，1= 2= 1D.，1= 12= 15.已知 是关于 的方程：的一个解，则的值是（ ）22 + = 02 1A.5B. 5C.3D. 36.用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）2 2 6 = 0A.( + 1)2= 7B.( 1)2= 7 C.( + 2)2= 10D.( 2)2= 107.对于一元二次方程，下列说法：2+ + = 0( 0)若，方程有两个不等的实数根； + = 02+ + = 0若方程有两个不等的实数根，则方程也一定有两个不等2+ + = 02+ + = 0的实数根； 若 是方程的

3、一个根，则一定有成立；2+ + = 0 + + 1 = 0若是方程的一个根，则一定有成立，其中正确2+ + = 02 4 = (2 + )2的只有（ ）A.B.C.D.8.已知关于 的一元二次方程有两个正整数根，则可能取的值为（ ）2+ + 4 = 0A. 0B. 4C.， 4 5D. ，459.设 、 是两个整数，若定义一种运算“” ，则方程的 = 2+ ( 2) = 12实数根是（ ）A.，1= 22= 3B.，1= 22= 32 2C.，1= 12= 6D.，1= 12= 610.关于 的一元二次方程的两个正实数根分别为，且2 + 5( 5) = 012，则的值是（ ）21+ 2= 7A

4、.2B.6C. 或26D.7 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.用配方法解方程时，把方程化成的形式，则2 8 + 3 = 0( + )2= _ =12.某公司一月份的产值为万元，二、三月份的平均增长率都为 ，三月份的产值比二月70份产值多万元，则可列方程为_1013.方程的解为_22 3 1 = 014.红星化工厂要在两年内使工厂的年利润翻一番，那么在这两年中利润的年平均增长率是 _15.若两个连续偶数的积为，则这两个连续偶数的和为_28816.方程的两个根为 、 ，则的值为_2+ 3 + 1 = 0 + 17.已知关于 的一元二次方程的一个根是 ，求方程的

5、另一根2 ( + 1) 6 = 02_和_1= =18.设 、 是方程的两个实数根，则的值为_2+ 2014 = 0( + 1)2+ 19.方程的解是_3 2 = 20.如图，某小区规划在一个长、宽的长方形上修建三条同样宽的通道，使3020其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为，那么通道的宽应设计成多少？设通道的宽为，由题意列得方程_782三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.解方程：（直接开平方法）(2 1)2= 9（用配方法）2+ 3 4 = 03（用因式分解法）2 2 8 = 0( + 4)2= 5( + 4)( + 1)(

6、+ 2) = 2 + 42+ 2 9999 = 022.已知关于 的方程的一个根为 ，求的值2 (2 + 1) (2 1) = 0123.已知是方程的一个根，求代数式的值2 2014 + 1 = 022 4027 2 +20142+ 124.把方程先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数 项；(1)52= 3；(2)( 2 1) + 2 3 = 0；(3)(7 1)2 3 = 0；(4)(2 1)(2+ 1) = 0(5)(6 5)(2 + 1) = 225.设、是关于 的方程的两个实数根试问：是否存在实数 ，使122 4 + + 1 = 0得成立，请说明理由1 2

7、 1+ 24 426.已知：关于 的方程没有实数根2+ (2 + 4) + 2+ 5求的取值范围；(1)若关于 的一元二次方程有实数根，求证：该方程两根的符(2)2+ ( 2) + 3 = 0号相同；设中方程的两根分别为 、 ，若，且 为整数，求的最小整数值(3)(2): = 1:2答案答案1.B 2.C 3.A 4.B 5.B 6.B 7.D 8.C 9.A 10.B 11. 1712.70(1 + )2= 70(1 + ) + 1013.，1=6 + 3 2 + 842=6 3 2 + 8414.2 1515.或34 3416.3 17. 3 2 18.201419.，1= 12= 220

8、.(30 2)(20 ) = 6 78 21.解：，(2 1)2= 9开方得：或，2 1 = 32 1 = 3解得：，；1= 22= 1，2+ 3 4 = 0方程变形得：，2+ 3 = 4配方得：，即，2+ 3 +9 4=25 4( +3 2)2=25 4开方得：， +3 2=5 2解得：，；1= 12= 4，2 2 8 = 0分解因式得：，( 4)( + 2) = 0解得：，；1= 42= 2方程整理得：，( + 4)2 5( + 4) = 0分解因式得：，( + 4)( + 4 5) = 0解得：，；1= 42= 1方程整理得：，( + 1)( + 2) 2( + 2) = 0分解因式得：

9、，( + 2)( + 1 2) = 0解得：，；1= 22= 1方程移项得：，2+ 2 = 9999配方得：，即，2+ 2 + 1 = 10000( + 1)2= 10000开方得：或， + 1 = 100 + 1 = 100解得：，1= 992= 10122.解：把代入得， = 12 (2 + 1) (2 1) = 01 2 1 2 + 1 = 0解得 =1 423.解：是方程的一个根，2 2014 + 1 = 0，2 2014 + 1 = 0，2= 2014 12+ 1 = 2014原式= 2(2014 1) 4027 2 +2014 2014= +1 4=2+ 1 4=2014 4= 2

10、014 46 6= 201024.解：方程整理得：，(1)52 3 = 0二次项系数为 ，一次项系数为，常数项为 ；，5 30(2)2+ ( 2 1) 3 = 0 二次项系数为 ，一次项系数为，常数项为；方程整理得：12 1 3(3)，492 14 2 = 0二次项系数为，一次项为，常数项为；方程整理得：，49 14 2(4)1 42 1 = 0二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为；方程整理得：，1 40 1(5)112 4 5 = 0二次项系数为，一次项系数为，常数项为11 4 525.解：方程有实数根，即2 4 0( 4)2 4( + 1) 0 3， =4 ( 4)2 4( + 1)2

11、= 2 3 ，1+ 2= (2 + 3 ) + (2 3 ) = 41 2= (2 + 3 ) (2 3 ) = + 1若，即，1 2 1+ 2 + 1 4 3而，因此，不存在实数 ，使得成立 31 2 1+ 226.解：关于 的方程没有实数根，(1)2+ (2 + 4) + 2+ 5，= (2 + 4)2 4 1 (2+ 5) 4的取值范围是；由于方程有两个实数根可知， 4(2)2+ ( 2) + 3 = 0 0当时，即方程的两根之积为正， 4 3 0故方程的两根符号相同 由已知得：，(3) 0 + = 2 = 3 ，: = 1:2，3 = 2 22= 3 ，即( 2)292= 3 2( 2)2=9 2( 3)，且 为整数， 4为整数；当时， = 6( 2)2=9 2 6 3 = 81的最小值为 6