第一章 动量守恒研究.ppt

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1、第一章第一章 动量守恒研究动量守恒研究鸟撞飞机势如炮弹鸟撞飞机势如炮弹问题问题1：当大卡车与轿车以：当大卡车与轿车以相同的速度相同的速度行驶时，行驶时，哪一辆车停下来更困难？哪一辆车停下来更困难？问题问题2：当相同的两辆轿车以不同的速度行驶时，：当相同的两辆轿车以不同的速度行驶时，速度大的还是速度小的轿车停下来更困难？速度大的还是速度小的轿车停下来更困难？动量：动量是描述物体运动状态的物理量动量：动量是描述物体运动状态的物理量定义式：定义式：单位：单位：kgm/s质量为质量为50g的甲球以初速的甲球以初速度度4m/s水平抛出水平抛出质量为质量为100g的乙球以初速的乙球以初速度度2m/s竖直上

2、抛竖直上抛思考思考1：两球抛出时的动量各是多少？：两球抛出时的动量各是多少？思考思考2：两球抛出时的动量相同吗？：两球抛出时的动量相同吗？思考思考3：乙球从抛出到落回抛出点动量变：乙球从抛出到落回抛出点动量变化了吗？变化了多少？化了吗？变化了多少？注意：动量是矢量，其方向和速度的方向相同注意：动量是矢量，其方向和速度的方向相同动量的运算服从矢量运算的规则动量的运算服从矢量运算的规则动量的改变量：动量的改变量：质量为质量为50g的甲球以初速的甲球以初速度度4m/s水平抛出水平抛出质量为质量为100g的乙球以初速的乙球以初速度度2m/s竖直上抛竖直上抛思考思考1：两球抛出时的动量各是多少？：两球抛

3、出时的动量各是多少？思考思考2：两球抛出时的动量相同吗？：两球抛出时的动量相同吗？思考思考3：乙球从抛出到落回抛出点动量变：乙球从抛出到落回抛出点动量变化情况？化情况？例题：一个质量是例题：一个质量是200g的钢球，以的钢球，以2m/s的速度水平向的速度水平向右运动，碰到一块竖硬的大理石后被弹回，沿着同一右运动，碰到一块竖硬的大理石后被弹回，沿着同一直线以直线以2m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？量有没有变化？变化了多少？vv思考：一个物体动量改变的原因是什么？思考：一个物体动量改变的原因是什么？由牛由牛顿顿第二定律得：第二

4、定律得：由匀由匀变变速直速直线线运运动动得：得：两式两式联联立可得：立可得：Fv0vt冲量是矢量，它的方向由力的方向决定冲量是矢量，它的方向由力的方向决定冲量：描述力的时间积累效应的物理量冲量：描述力的时间积累效应的物理量定义式：定义式：单位：单位：Ns 注意：注意：1 Ns=1 kgm/s注意：冲量是过程量，动量是状态量。注意：冲量是过程量，动量是状态量。其区别可类比功和能的区别其区别可类比功和能的区别思考思考1:某同学用某同学用100N的水平推力向右推桌子匀速的水平推力向右推桌子匀速前进前进2m，历时，历时5s，问：，问：（1）推力对桌子所做的功）推力对桌子所做的功（2）推力的冲量）推力的

5、冲量（3）动量变化了吗？变化了多少？）动量变化了吗？变化了多少？思考思考3:为什么推力的冲量不为零，桌子动量却没有为什么推力的冲量不为零，桌子动量却没有改变呢？改变呢？思考思考2:某同学用某同学用100N的水平推力向右推桌子持的水平推力向右推桌子持续续5s，桌子没有推动，问：，桌子没有推动，问：（1）推力对桌子所做的功）推力对桌子所做的功（2）推力的冲量）推力的冲量（3）动量变化了吗？变化了多少？）动量变化了吗？变化了多少？动量定理：动量定理：物体所受物体所受合外力合外力的冲量等于的冲量等于它它动量的变化量动量的变化量表达式：表达式：动量定理解释生活现象动量定理解释生活现象（1）p一定，一定，

6、t越大，越大，F越小。（缓冲原理）越小。（缓冲原理）动量定理解释生活现象动量定理解释生活现象（1）p一定，一定，t越大，越大，F越小。（缓冲原理）越小。（缓冲原理）（2）p一定，一定，t越小，越小，F越大。（获取较大冲力）越大。（获取较大冲力）动量定理解释生活现象动量定理解释生活现象例题：用例题：用0.5 kg的铁锤钉钉子。打击时铁锤的速度的铁锤钉钉子。打击时铁锤的速度为为4 m/s，打击后铁锤以，打击后铁锤以1m/s被反弹。设打击时间被反弹。设打击时间为为0.1 s。求铁锤钉钉子时对钉子的平均作用力。求铁锤钉钉子时对钉子的平均作用力。应用动量定理解决力学问题：应用动量定理解决力学问题：（1）

7、选对象）选对象（2）定过程，找初、末状态；）定过程，找初、末状态；规定正方向规定正方向，确定初、，确定初、末动量末动量（3）分析研究过程中物体的受力情况，确定）分析研究过程中物体的受力情况，确定合力合力冲量冲量（4）根据动量定理列方程求解）根据动量定理列方程求解应用动量定理解题的步骤：应用动量定理解题的步骤：例题：设鸟的质量例题：设鸟的质量m=1.0kg，鸟的身长，鸟的身长L=20cm，相，相撞前鸟的速度约为撞前鸟的速度约为0（因远小于飞机速度），相撞后（因远小于飞机速度），相撞后其速度与飞机相同。飞机飞行速度其速度与飞机相同。飞机飞行速度v=200m/s，因飞，因飞机质量机质量M远远大于远远

8、大于m,故相撞过程中飞机速度不变，故相撞过程中飞机速度不变，求相撞过程鸟对飞机的作用力大小。求相撞过程鸟对飞机的作用力大小。甲甲乙乙甲乙两物体由一轻质弹簧相连（弹簧处于压缩状甲乙两物体由一轻质弹簧相连（弹簧处于压缩状态），静置于光滑水平面上，将细绳剪断，试分析两态），静置于光滑水平面上，将细绳剪断，试分析两物体所受到的冲量，以及各自动量变化情况物体所受到的冲量，以及各自动量变化情况根据牛顿第三定律根据牛顿第三定律动量守恒定律：一个系统不受外力或者合外力为零，动量守恒定律：一个系统不受外力或者合外力为零，这个系统的总动量保持不变。这个系统的总动量保持不变。关于动量守恒定律的几点理解：关于动量守恒

9、定律的几点理解：1、研究对象是由两个或两个以上的物理所组成的系统、研究对象是由两个或两个以上的物理所组成的系统2、守恒条件：系统不受外力或者合外力为零。守恒条件：系统不受外力或者合外力为零。这里的这里的外力是指系统内物体与系统外物体之间的相互作用。外力是指系统内物体与系统外物体之间的相互作用。【扩展扩展】当系统在某一方向上不受外力或所受外力的当系统在某一方向上不受外力或所受外力的矢量和为零时，则系统在矢量和为零时，则系统在这一方向上这一方向上遵守动量守恒定律遵守动量守恒定律当系统内力远大于外力时，该系统近似遵守动量守恒当系统内力远大于外力时，该系统近似遵守动量守恒定律。定律。两种表达式及其含义

10、（由两个物体组成的系统）：两种表达式及其含义（由两个物体组成的系统）：表示系统内各物体在内力作用前后的总动量相等表示系统内各物体在内力作用前后的总动量相等表示中某一部分物体动量的增加量等于另一部分物体表示中某一部分物体动量的增加量等于另一部分物体动量的减少量动量的减少量实验验证动量守恒定律实验验证动量守恒定律应用动量守恒定律解题的基本思路：应用动量守恒定律解题的基本思路：明确研究对象，正确选取系统明确研究对象，正确选取系统对物理进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外对物理进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。判断能否应用动量守恒定律力。判断能否应用动量守恒定律确定研究过程的始、末状态，确定

11、参考系，选定正确定研究过程的始、末状态，确定参考系，选定正方向方向列出各物体的初动量和末动量的值或表达式列出各物体的初动量和末动量的值或表达式建立动量守恒方程求解建立动量守恒方程求解明确研究对象，正确选取系统明确研究对象，正确选取系统对物理进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。判断能否应用动对物理进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。判断能否应用动量守恒定律量守恒定律明确研究对象，正确选取系统明确研究对象，正确选取系统对物理进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。判断能否应用动对物理进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。判断能否应用动量守恒定律量守恒定律确定研究过程的始、末状态，

12、确定参考系，选定正方向确定研究过程的始、末状态，确定参考系，选定正方向列出各物体的初动量和末动量的值或表达式列出各物体的初动量和末动量的值或表达式建立动量守恒方程求解建立动量守恒方程求解确定研究过程的始、末状态，确定参考系，选定正方向确定研究过程的始、末状态，确定参考系，选定正方向列出各物体的初动量和末动量的值或表达式列出各物体的初动量和末动量的值或表达式建立动量守恒方程求解建立动量守恒方程求解动量守恒常见模型归纳动量守恒常见模型归纳一分为二一分为二系统内物体原来具有相同的运动状态（相同速度系统内物体原来具有相同的运动状态（相同速度或静止），在满足动量守恒的前提下，物体间相互作或静止），在满足

13、动量守恒的前提下，物体间相互作用的整个过程中，物体的速度发生变化，不再相同，用的整个过程中，物体的速度发生变化，不再相同，“一物变多物一物变多物”典型情景：爆炸问题、反冲模型典型情景：爆炸问题、反冲模型动量守恒常见模型归纳动量守恒常见模型归纳一分为二一分为二爆炸问题：一个质量为爆炸问题：一个质量为m的物体从高处自由下落，当的物体从高处自由下落，当物体下落物体下落h距离时突然炸裂成两块，其中质量为距离时突然炸裂成两块，其中质量为m1的的一块恰好能沿竖直方向回到开始下落的位置，求刚炸一块恰好能沿竖直方向回到开始下落的位置，求刚炸裂时另一块的速度裂时另一块的速度v2。动量守恒常见模型归纳动量守恒常见

14、模型归纳一分为二一分为二例题：质量分别为例题：质量分别为M和和m的两个物体在恒力的两个物体在恒力F的作用下的作用下恰好能以速率恰好能以速率v在粗糙的水平面上做匀速直线运动，两在粗糙的水平面上做匀速直线运动，两物体与平面间的动摩擦因数为物体与平面间的动摩擦因数为。若运动过程中轻绳。若运动过程中轻绳在在P处突然断开，求物体处突然断开，求物体m刚好停止时刚好停止时M的速率的速率u。mMPF动量守恒常见模型归纳动量守恒常见模型归纳一分为二一分为二反冲模型：在太空站中有一枚质量为反冲模型：在太空站中有一枚质量为M相对太空站处相对太空站处于静止状态的火箭，突然喷出质量为于静止状态的火箭，突然喷出质量为m的

15、气体，喷出的气体，喷出速度为速度为v0（相对太空站），紧接着再喷出质量也为（相对太空站），紧接着再喷出质量也为m的另一部分气体，此后火箭获得速度为的另一部分气体，此后火箭获得速度为v（相对太空站）（相对太空站）。火箭第二次喷射的气体（相对太空站）的速度为多。火箭第二次喷射的气体（相对太空站）的速度为多大？大？动量守恒常见模型归纳动量守恒常见模型归纳合二为一合二为一系统中物体的速度原来不同，在满足动量守恒的系统中物体的速度原来不同，在满足动量守恒的前提下，物体间相互作用的整个过程中，物体的速度前提下，物体间相互作用的整个过程中，物体的速度发生变化，达到速度相同。发生变化，达到速度相同。常见类型：

16、常见类型：子弹打入木块并嵌入其中子弹打入木块并嵌入其中物体抛物体抛入装沙的小车入装沙的小车有弹簧的若干物体，计算临界状态有弹簧的若干物体，计算临界状态动量守恒常见模型归纳动量守恒常见模型归纳合二为一合二为一例题：在光滑的水平面上，用弹簧相连的质量均为例题：在光滑的水平面上，用弹簧相连的质量均为2kg的的A、B两物体以两物体以6m/s的速度向右运动，弹簧处于的速度向右运动，弹簧处于原长，质量为原长，质量为4kg的物体的物体C静止在前方。静止在前方。A与与C碰撞后碰撞后将粘在一起运动，在以后的运动中，弹簧达到最大弹将粘在一起运动，在以后的运动中，弹簧达到最大弹性势能时，性势能时，C的速度为多少？的

17、速度为多少？动量守恒常见模型归纳动量守恒常见模型归纳分道扬镳分道扬镳系统中物体的速度原来不同，在满足动量守恒的系统中物体的速度原来不同，在满足动量守恒的前提下，物体间相互作用的整个过程中，物体的速度前提下，物体间相互作用的整个过程中，物体的速度发生变化。发生变化。碰撞情况两种：碰撞情况两种：追击碰撞追击碰撞相向碰撞相向碰撞碰撞结果两种：碰撞结果两种：似追击似追击分道扬镳分道扬镳动量守恒常见模型归纳动量守恒常见模型归纳分道扬镳分道扬镳例题：两个小球例题：两个小球A、B在光滑的水平地面上相向运在光滑的水平地面上相向运动，已知它们的质量分别是动，已知它们的质量分别是m1=4kg，m2=2kg，A的速

18、的速度度v1=3m/s（设为正方向），（设为正方向），B的速度的速度v2=-3m/s，则它，则它们发生正碰后，其速度可能分别为（们发生正碰后，其速度可能分别为（）A、均为、均为1m/sB、4m/s和和-5m/sC、2m/s和和-1m/sD、-1m/s和和5m/s动量守恒常见模型归纳动量守恒常见模型归纳某一方向上的动量守恒某一方向上的动量守恒系统所受的合外力不为零，如果在某一方向上不系统所受的合外力不为零，如果在某一方向上不受力或合外力为零，那么在该方向上系统的动量守恒受力或合外力为零，那么在该方向上系统的动量守恒例题：将质量为例题：将质量为m的铅球，以大小为的铅球，以大小为v0仰角为仰角为的初

19、速的初速度抛入一个装着砂子的总质量为度抛入一个装着砂子的总质量为M的静止的小车中的静止的小车中,小小车与水平地面间的摩擦可以忽略。求铅球与小车相对车与水平地面间的摩擦可以忽略。求铅球与小车相对静止后的共同速度的大小。静止后的共同速度的大小。动量守恒常见模型归纳动量守恒常见模型归纳“人船模型人船模型”的应用的应用“人船模型人船模型”的特点：系统内物体相互作用前静的特点：系统内物体相互作用前静止，系统总动量为零。系统内物体同时运动，同时停止，系统总动量为零。系统内物体同时运动，同时停止。止。注意系统内物体的位移是相对同一参考系的位移。注意系统内物体的位移是相对同一参考系的位移。在解题时要画出各个物

20、体的位移关系草图，找出各长在解题时要画出各个物体的位移关系草图，找出各长度间的关系。度间的关系。动量守恒常见模型归纳动量守恒常见模型归纳“人船模型人船模型”的应用的应用例题：长为例题：长为L、质量为、质量为M的小船停在静水中，一的小船停在静水中，一个质量为个质量为m的人站在船头，若不计水的阻力，当人从的人站在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？少？碰撞的特点：两个物体在极短时间内发生碰撞的特点：两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称为碰撞。由于相互作用，这种情况称为碰撞。由于作用作用时间极短时间极短，

21、一般都满足内力远大于外力，一般都满足内力远大于外力，所以可以认为系统的动量守恒。有因为没所以可以认为系统的动量守恒。有因为没有其他形式的能量转化为动能，所以碰撞有其他形式的能量转化为动能，所以碰撞过程中，总动能不增加。过程中，总动能不增加。碰撞的种类：碰撞的种类：弹性碰撞：碰撞过程中不但系统的动量弹性碰撞：碰撞过程中不但系统的动量守恒，而且系统的机械能也守恒。碰撞过守恒，而且系统的机械能也守恒。碰撞过程中程中没有能量损失没有能量损失，是一种，是一种理想化模型理想化模型。非弹性碰撞：碰撞过程中系统的动量守非弹性碰撞：碰撞过程中系统的动量守恒，机械能不守恒。当两个物体碰撞后合恒，机械能不守恒。当两

22、个物体碰撞后合二为一具有二为一具有共同速度时共同速度时，系统，系统损失机械能损失机械能最大最大，这种碰撞称为完全非弹性碰撞。，这种碰撞称为完全非弹性碰撞。v1ABv1ABv2 光滑水平面上，质量为光滑水平面上，质量为m1的球的球A以速度以速度v1向质量向质量为为m2的静止球的静止球B碰撞，假设无能量损失。试计算碰撞碰撞，假设无能量损失。试计算碰撞后后A、B两球的运动情况。两球的运动情况。光滑水平面上，质量为光滑水平面上，质量为m1的球的球A以速度以速度v1向质量向质量为为m2的的静止球静止球B碰撞，无能量损失，碰撞后碰撞，无能量损失，碰撞后A、B两球两球的速度分别为的速度分别为v1、v2根据动

23、量守恒定律：根据动量守恒定律：根据能量守恒定律：根据能量守恒定律：v1ABv1ABv2 A、B的最终速度分别为：的最终速度分别为：最终速度：最终速度：A球球 B球球若若 ，则，则 ，。即质量相等的两球发生。即质量相等的两球发生弹性碰撞时交换速度。弹性碰撞时交换速度。若若 ，则，则 ，。即质量很小的球碰质。即质量很小的球碰质量很大静止的球，轻球以原速率弹回，而重球不动。量很大静止的球，轻球以原速率弹回，而重球不动。若若 ，则，则 ，。即被碰小球前进，碰。即被碰小球前进，碰撞小球返回。撞小球返回。若若 ，则，则 ，。即碰撞球和被碰球均。即碰撞球和被碰球均前进，且前进，且解碰撞问题的三条原则解碰撞问题的三条原则碰撞前后动量守恒，即碰撞前后动量守恒，即两物体碰撞前的动能总和应大于或等于碰撞后的动两物体碰撞前的动能总和应大于或等于碰撞后的动能总和，即能总和，即若若A、B两物体碰撞后同方向运动，则后面物体两物体碰撞后同方向运动，则后面物体A的的速度应小于或等于前面物体速度应小于或等于前面物体B的速度，即的速度，即