电路分析 第8章 磁路和铁芯线圈电路的概念.ppt

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1、电路分析电路分析主编 吴安岚副主编 智贵连编写组：吴安岚 智贵连 姬昌利 李博森中国水利水电出版社 2009、9、版 内容简介内容简介 本教材理论推导从简，计算思路交待详细，概念述本教材理论推导从简，计算思路交待详细，概念述明来龙去脉，增加例题数量和难度档次，章节分明来龙去脉，增加例题数量和难度档次，章节分“重计重计算算”及及“重概念重概念”两类区别对待，编排讲究逐步引深的两类区别对待，编排讲究逐步引深的递进关系，联系工程实际，训练动手能力，尽力为后续递进关系，联系工程实际，训练动手能力，尽力为后续课程铺垫。借助类比及对偶手法，语言朴实简练，图文课程铺垫。借助类比及对偶手法，语言朴实简练，图文

2、印刷结合紧密，便于自学与记忆，便于节省理论教学时印刷结合紧密，便于自学与记忆，便于节省理论教学时数。适用于数。适用于应用型本科应用型本科及及高职高专高职高专电力类、自动化类、电力类、自动化类、机电类、电器类、仪器仪表类、电子类及测控技术类专机电类、电器类、仪器仪表类、电子类及测控技术类专业。业。第第8章章 磁路和铁芯线圈电路的概念磁路和铁芯线圈电路的概念第一节、磁路的主要物理量和基本性质第一节、磁路的主要物理量和基本性质第二节、铁磁材料的磁化曲线及其分类第二节、铁磁材料的磁化曲线及其分类第三节、磁路定律及磁路、电路的比较第三节、磁路定律及磁路、电路的比较第四节、交流磁路中电压、磁通及电流间的关

3、系第四节、交流磁路中电压、磁通及电流间的关系第五节、第五节、交流铁心线圈的电路模型交流铁心线圈的电路模型8.1 磁路的主要物理量和基本性质磁路的主要物理量和基本性质 磁和电之间互为依存、互相转化。闭合磁和电之间互为依存、互相转化。闭合导体切割磁感线会产生电流，而电流导体切割磁感线会产生电流，而电流(或运动或运动电荷电荷)将产生磁场，磁场对运动电荷（或载流将产生磁场，磁场对运动电荷（或载流导线）有力的作用。导线）有力的作用。生产中使用的电机、电器、指示仪表，生产中使用的电机、电器、指示仪表，都存在电与磁的相互作用和转化、电路与磁路都存在电与磁的相互作用和转化、电路与磁路并存并存.磁路是磁场中磁感

4、线通过的路径。磁路是磁场中磁感线通过的路径。将通电线圈绕在铁心上形成磁路的目的是以较小的电流将通电线圈绕在铁心上形成磁路的目的是以较小的电流获取较强的磁场，以便得到较大的感应电动势或电磁力。获取较强的磁场，以便得到较大的感应电动势或电磁力。、8.1.1 磁路的主要物理量磁路的主要物理量 电流流经线圈产生磁场，磁感线用来描述磁场的状态，电流流经线圈产生磁场，磁感线用来描述磁场的状态，磁感线是无始无终的闭合曲线。磁场中任一点小磁针磁感线是无始无终的闭合曲线。磁场中任一点小磁针N极受极受磁场力的方向，就是那一点磁场的方向，即磁感线上任意点磁场力的方向，就是那一点磁场的方向，即磁感线上任意点的切线方向

5、。的切线方向。磁感线越密的地方磁场越强。磁感线越密的地方磁场越强。一、磁通一、磁通 磁场中与磁感线方向垂直的某一截面内磁感线的条磁场中与磁感线方向垂直的某一截面内磁感线的条数称为磁通数称为磁通 ，单位为韦伯，单位为韦伯(Wb)。线圈中的磁通线圈中的磁通 随流经线圈的电流增大而增大，随流经线圈的电流增大而增大，N匝匝线圈磁通的总和称为磁通链线圈磁通的总和称为磁通链 。铁心线圈的铁心线圈的L不是常数不是常数二、磁感应强度二、磁感应强度B 反映某点磁场强弱反映某点磁场强弱 匀强磁场中，磁感应强度的大小等于该点与磁场匀强磁场中，磁感应强度的大小等于该点与磁场方向垂直的单位面积内所通过的磁感线条数，因此

6、又称方向垂直的单位面积内所通过的磁感线条数，因此又称为磁通密度。为磁通密度。单位：特斯拉（单位：特斯拉（T），），每平方米磁感线条数为每平方米磁感线条数为1韦伯就是韦伯就是1特斯拉特斯拉。磁感应强度越大，该磁场对载流导线有更大的作用力。磁感应强度越大，该磁场对载流导线有更大的作用力。三、真空磁导率三、真空磁导率 、相对磁导率、相对磁导率 、绝对磁导率、绝对磁导率 载流线圈的磁路长载流线圈的磁路长1米，通入电流米，通入电流 ，骨架为非磁性材料时，磁感应强度骨架为非磁性材料时，磁感应强度B0为为 B0与电流成正比与电流成正比，曲线，曲线 若将线圈绕在铁心上，同一电流下磁感若将线圈绕在铁心上，同一电

7、流下磁感应强度增加许多，增加量为应强度增加许多，增加量为B，曲线，曲线 铁磁性物质主要有铸钢、硅钢片、铁及其钴镍的合金、铁磁性物质主要有铸钢、硅钢片、铁及其钴镍的合金、铁氧体等，它们在电流产生的外磁场作用下被强烈地磁铁氧体等，它们在电流产生的外磁场作用下被强烈地磁化，这种磁化产生的附加磁场化，这种磁化产生的附加磁场B使总磁场显著增强，并使总磁场显著增强，并且把绝大部分磁感线集中在铁心内部。且把绝大部分磁感线集中在铁心内部。铁磁性物质的相对铁磁性物质的相对磁导率磁导率 很大，等于数千乃至数万，但不是常数。很大，等于数千乃至数万，但不是常数。例如例如硅钢片硅钢片 坡莫合金（铁镍合金）的坡莫合金（铁

8、镍合金）的 r 在弱磁场中可达在弱磁场中可达100000。除铁族元素及其化合物以外的全部物质，如空气、铜、木除铁族元素及其化合物以外的全部物质，如空气、铜、木材、橡胶等，都是非铁磁性物质，其绝对磁导率近似为真材、橡胶等，都是非铁磁性物质，其绝对磁导率近似为真空磁导率，空磁导率，0，相对磁导率近似为，相对磁导率近似为1，r1。四、四、磁场强度磁场强度H 不是常数，铁芯中不是常数，铁芯中B并不与激励电流成正比，不能依据并不与激励电流成正比，不能依据 计算出计算出B。需要定义辅助物理量需要定义辅助物理量磁场强度磁场强度H，单位是安米（单位是安米（Am）。）。H与电流直接成正比。与电流直接成正比。磁场

9、强度磁场强度H与与磁感应强度磁感应强度B的关系的关系 注意：铁心线圈中的注意：铁心线圈中的 不是常数。不是常数。8.1.2 磁路的基本性质磁路的基本性质1、磁通连续性原理、磁通连续性原理 假设磁路中有一个封闭的球面，那么穿进它的磁假设磁路中有一个封闭的球面，那么穿进它的磁通恒等于穿出它的磁通，磁通在任何地方都是连续的。通恒等于穿出它的磁通，磁通在任何地方都是连续的。若穿进的磁通设为正，穿出为负，则磁场中任一闭合若穿进的磁通设为正，穿出为负，则磁场中任一闭合面的总磁通恒等于零。面的总磁通恒等于零。2、安培环路定律、安培环路定律 磁场强度磁场强度H与闭合路径的乘积等于穿过该闭合路径所包与闭合路径的

10、乘积等于穿过该闭合路径所包围的全部电流的代数和。围的全部电流的代数和。可见磁场强度与激励电流成正比，可见磁场强度与激励电流成正比，还与电流的分布及线圈的匝数还与电流的分布及线圈的匝数N有关，与磁场中磁介质的有关，与磁场中磁介质的磁导率无关，其方向与磁感应强度磁导率无关，其方向与磁感应强度B的方向相同。的方向相同。H与电流间符合与电流间符合右手螺旋关系时右手螺旋关系时“安匝数安匝数”取正号取正号 H的单位：安米的单位：安米安安匝匝数数推导磁导率的单位推导磁导率的单位8.2 铁磁材料的磁化曲线及其分类铁磁材料的磁化曲线及其分类 双刀双掷开关扳至双刀双掷开关扳至1、2点，点，为正值，激起的磁为正值，

11、激起的磁通逆时针方向；双刀双掷开关扳至通逆时针方向；双刀双掷开关扳至3、4点，点，为负为负值，激起的磁通顺时针方向。值，激起的磁通顺时针方向。励磁电流大小与方向发生变化时，用特制的磁通表测励磁电流大小与方向发生变化时，用特制的磁通表测试环形材料中磁通的大小与方向。试环形材料中磁通的大小与方向。8.2.1 铁磁材料的起始磁化曲线铁磁材料的起始磁化曲线曲线曲线1是非磁性材料的磁化曲线，是非磁性材料的磁化曲线，B 随随H缓慢线性增长。缓慢线性增长。B-H曲线曲线 曲线曲线2称为铁磁材料的起始磁化曲线。称为铁磁材料的起始磁化曲线。oa 段段 B 随随 H 缓慢上升，缓慢上升，较小。较小。ab 段段 B

12、 随随 H 迅速增长，反映铁磁材料的高导磁性，迅速增长，反映铁磁材料的高导磁性，较大。较大。bc 段段 B 的增长又趋缓慢，的增长又趋缓慢，c点称为曲线的磁饱和点，点称为曲线的磁饱和点，下降。下降。cd 段则进入较深磁饱和，这时段则进入较深磁饱和，这时 B 随随 H 仅略有增加。仅略有增加。更小。更小。韦韦-安安 特性曲线特性曲线 “磁饱和磁饱和”的含义是的含义是“磁路进入磁饱和后，增加励磁电流，磁路进入磁饱和后，增加励磁电流，B（或（或 ）不再随电流迅速增长，使磁导率下降）不再随电流迅速增长，使磁导率下降”。起始段磁导率较小；起始段磁导率较小；ab段段值迅速增加，值迅速增加，b点前达到点前达

13、到最大；随后最大；随后值下降。可见磁材料的磁导率值下降。可见磁材料的磁导率不是常数，不是常数，反映了磁化曲线的非线性。磁化曲线还与温度有关，磁反映了磁化曲线的非线性。磁化曲线还与温度有关，磁导率导率一般随温度的升高而下降一般随温度的升高而下降。有关铁磁材料有关铁磁材料的磁畴理论的磁畴理论 在磁路进入磁饱和以后，绝大部分磁畴已经转向，再在磁路进入磁饱和以后，绝大部分磁畴已经转向，再增加增加H（增加（增加 ），磁畴贡献的附加磁场），磁畴贡献的附加磁场B不再增加，此不再增加，此时增加的时增加的B仅为电流本身产生，曲线仅为电流本身产生，曲线2上升的斜率几乎与曲上升的斜率几乎与曲线线1相同，导致相同，导

14、致值下降。值下降。未被磁化时，磁畴的极性杂乱无章，对外不显示未被磁化时，磁畴的极性杂乱无章，对外不显示统一极性；统一极性；线圈通入电流产生的磁场激励这些磁畴逐渐转向，线圈通入电流产生的磁场激励这些磁畴逐渐转向，使其极性统一为外加磁场的方向，极大加强了外磁场，使其极性统一为外加磁场的方向，极大加强了外磁场，这时这时B 随随H（随（随 ）迅速增长；）迅速增长；进入磁饱和的铁磁材料其特性与非磁性材料进入磁饱和的铁磁材料其特性与非磁性材料相近，丧失了高导磁性能，所以通常要求铁磁材相近，丧失了高导磁性能，所以通常要求铁磁材料工作在磁化曲线的料工作在磁化曲线的b点附近。点附近。铁心线圈磁饱和将严重影响铁心

15、变压器、电机等设备铁心线圈磁饱和将严重影响铁心变压器、电机等设备的正常工作的正常工作,如出现高次谐波电流，增加铁损和温升等。如出现高次谐波电流，增加铁损和温升等。8.2.2 铁磁材料的磁滞回线铁磁材料的磁滞回线 当当H按按HSO-Hc-HSOHcHS次序变化时，次序变化时，相应的磁感应强度相应的磁感应强度B则沿则沿 闭合曲线变化，闭合曲线变化，此闭合曲线称为磁滞回线。当线圈处于交变电流作用时，此闭合曲线称为磁滞回线。当线圈处于交变电流作用时，铁心将沿磁滞回线反复磁化铁心将沿磁滞回线反复磁化退磁退磁反向磁化反向磁化反向退磁。反向退磁。B r 称为剩磁称为剩磁 Hc称为矫顽力称为矫顽力 磁畴周期性

16、转向引起磁畴周期性转向引起磁滞损耗，使铁心变热。磁滞损耗，使铁心变热。8.2.3基本磁化曲线基本磁化曲线 一组磁滞回线正顶点的连线称为基本磁化曲线。一组磁滞回线正顶点的连线称为基本磁化曲线。基本磁化曲线是磁路设计、计算的依据基本磁化曲线是磁路设计、计算的依据。8.2.4 铁磁材料的分类铁磁材料的分类 软磁材料软磁材料硅钢、坡莫合金、铸铁、铸钢、纯铁等，硅钢、坡莫合金、铸铁、铸钢、纯铁等，其磁滞回线狭长，矫顽力、剩磁和磁滞损耗较小，是变压器、其磁滞回线狭长，矫顽力、剩磁和磁滞损耗较小，是变压器、电机铁心的材料，其基本磁化曲线与磁滞回线近似程度较好。电机铁心的材料，其基本磁化曲线与磁滞回线近似程度

17、较好。硬磁材料硬磁材料铬、钨、钴、镍的合金，其磁滞回线较宽，铬、钨、钴、镍的合金，其磁滞回线较宽，矫顽力及剩磁较大，用来制造永久磁铁。矫顽力及剩磁较大，用来制造永久磁铁。8.3 磁路定律及磁路、电路的比较磁路定律及磁路、电路的比较 磁路主要由铁磁材料组成，中间也包括气隙，气隙往磁路主要由铁磁材料组成，中间也包括气隙，气隙往往是电磁力的作用空间。往是电磁力的作用空间。铁磁材料的磁导率比周围的空气大许多倍，所以绝大铁磁材料的磁导率比周围的空气大许多倍，所以绝大部分磁通在铁心中闭合，称为主磁通部分磁通在铁心中闭合，称为主磁通 ；极少数磁通经；极少数磁通经周围空气闭合，称为漏磁通周围空气闭合，称为漏磁

18、通 。理想情况下，忽略漏磁通，则磁通均在铁心组成的理想情况下，忽略漏磁通，则磁通均在铁心组成的磁路中闭合磁路中闭合。8.3.1 磁路的基尔霍夫第一定律磁路的基尔霍夫第一定律 有分支的磁路，对任有分支的磁路，对任一分支点上的封闭面而言，一分支点上的封闭面而言，磁路的基尔霍夫第一定律磁路的基尔霍夫第一定律表达式为：表达式为：进入和穿出任一封闭面磁通的代数和等于零。进入和穿出任一封闭面磁通的代数和等于零。进入封闭面的磁通量等于穿出该封闭面的磁通量。进入封闭面的磁通量等于穿出该封闭面的磁通量。8.3.2 磁路的基尔霍夫第二定律磁路的基尔霍夫第二定律 图示无分支磁路，可按磁路材料不同、横截面积图示无分支

19、磁路，可按磁路材料不同、横截面积不同分为三段，每段都为匀强磁场。磁路的基尔霍夫不同分为三段，每段都为匀强磁场。磁路的基尔霍夫第二定律表达式为：第二定律表达式为：沿任一闭合磁路，各段磁路上的磁压之和恒等于沿任一闭合磁路，各段磁路上的磁压之和恒等于磁动势的代数和。磁动势的代数和。磁动势是磁路中有磁场存在的根源磁动势是磁路中有磁场存在的根源。磁动势磁动势（磁势（磁势）磁压（磁压降）磁压（磁压降）8.3.3 磁路的欧姆定律磁路的欧姆定律 这段磁路由磁导率为这段磁路由磁导率为 的的材料构成，长为材料构成，长为 ，横截面积为，横截面积为S，穿过的磁通为，穿过的磁通为，其磁压为，其磁压为该段磁路该段磁路 的

20、磁阻的磁阻 1/亨利（亨利（1/H）磁通磁通与磁动势与磁动势Fm成正比，与磁阻成正比，与磁阻Rm成反比。当成反比。当磁通势磁通势FmN 一定时，一定时，Rm越大，磁通越大，磁通越小；反之越小；反之Rm越小，越小，磁通磁通越大。越大。磁阻磁阻Rm是反映磁路阻碍磁通经过作用大小的物理量，是反映磁路阻碍磁通经过作用大小的物理量，是磁路的固有特性，与磁路长度成正比、与面积成反比，是磁路的固有特性，与磁路长度成正比、与面积成反比，磁材料磁导率越高磁阻越小。磁材料磁导率越高磁阻越小。磁路的磁阻磁路的磁阻计算时需根据基本磁化曲线，对每一个计算时需根据基本磁化曲线，对每一个H 值查对应的值查对应的B。应特别注

21、意：铁磁材料的应特别注意：铁磁材料的 值不是常数，导致值不是常数，导致Rm也也不是常数。所以以下公式仅有定性意义，不便实际计算。不是常数。所以以下公式仅有定性意义，不便实际计算。磁路进入磁饱和后，磁路进入磁饱和后，值下降，磁阻值下降，磁阻Rm增加增加。8.3.4 交流线圈的电抗交流线圈的电抗交流线圈的电感系数交流线圈的电感系数L为为 交流线圈的电感系数交流线圈的电感系数L与线圈匝数与线圈匝数N的平方成正比，的平方成正比，与磁导率及铁心横截面积与磁导率及铁心横截面积S成正比，与铁心长度成反比。成正比，与铁心长度成反比。交流线圈交流线圈的电抗为的电抗为 电抗与电抗与 f 、线圈匝数的平方成正比、与

22、磁阻成反比。线圈匝数的平方成正比、与磁阻成反比。铁心饱和时，铁心饱和时，值下降，值下降，Rm增加，电抗随之减小。增加，电抗随之减小。8.3.5 磁路与电路的比较磁路与电路的比较磁路和电路的差别：磁路和电路的差别：（1）导线中有电流时，就有功率损耗；而在直流磁）导线中有电流时，就有功率损耗；而在直流磁路中，磁通大小不变，铁心中没有功率损耗，仅交流路中，磁通大小不变，铁心中没有功率损耗，仅交流磁路有损耗存在。磁路有损耗存在。（2）铁磁材料的相对磁导率仅为非磁性材料的）铁磁材料的相对磁导率仅为非磁性材料的10000倍左右。因此磁路不可能短路和开路。通常需考倍左右。因此磁路不可能短路和开路。通常需考虑

23、通过空气闭合的漏磁通。虑通过空气闭合的漏磁通。（3）电阻率）电阻率在一定温度下恒定不变，而铁磁材料在一定温度下恒定不变，而铁磁材料的磁导率的磁导率不是常数，磁饱和时不是常数，磁饱和时值下降。磁路各量之值下降。磁路各量之间为非线性关系。间为非线性关系。p66例例8-1 解解（1）首先求出磁场强度）首先求出磁场强度H。查图查图89铸钢的磁化曲线，铸钢的磁化曲线，时时,H=700A/m（2）当线圈通入）当线圈通入2.5A电流时，磁场强度为电流时，磁场强度为 p66例例8-1续续 再查图再查图89铸钢的磁化曲线，铸钢的磁化曲线，H=5000A/m时时,从该例计算可得到结论：2.5A电流太大，使磁路进入

24、了磁饱和，结果使绝电流太大，使磁路进入了磁饱和，结果使绝对磁导率对磁导率值下降了值下降了4.5倍，磁阻倍，磁阻Rm增加了增加了4.5倍。电倍。电流从流从0.35A到到2.5A增加了增加了7倍多，换取磁通的增长仅为倍多，换取磁通的增长仅为1.6倍。倍。p66例例8-1续续 p66例例8-2解解(1)用用安培环路安培环路定律计算定律计算 磁场强度磁场强度 励磁电流励磁电流磁动势磁动势 (2)用用磁路欧姆磁路欧姆定律计算定律计算磁通磁通磁阻磁阻磁动势磁动势励磁电流励磁电流 p66例例8-3 解解 由于空气隙很短，可将空气隙和铸钢的横由于空气隙很短，可将空气隙和铸钢的横截面积看成相等，磁感应强度也相等

25、。截面积看成相等，磁感应强度也相等。磁路平均长度为磁路平均长度为 查铸钢的磁化曲线，查铸钢的磁化曲线，时时,H1=540 A/m，铸钢段的磁压为，铸钢段的磁压为空气隙中的磁场强度空气隙中的磁场强度 空气隙的磁压空气隙的磁压 结论：大部分磁动势都用在了空气隙上，空气结论：大部分磁动势都用在了空气隙上，空气隙虽然很短但磁压很大，是由于空气隙的磁阻比铸隙虽然很短但磁压很大，是由于空气隙的磁阻比铸钢铁心的磁阻要大得多（钢铁心的磁阻要大得多（6.8倍）。倍）。铸钢段铸钢段的磁阻的磁阻 空气隙空气隙的磁阻的磁阻 p66例例8-3续续总磁压总磁压 p66例例8-4 解（解（1）查铸铁的磁化曲线）查铸铁的磁化

26、曲线，时时,H1=8250 A/m。（2）查硅钢片的磁化曲线）查硅钢片的磁化曲线，时时,H2=280 A/m。磁导率较大磁导率较大 磁导率较小磁导率较小 所需电流大所需电流大所需电流小所需电流小 例例8-4结论：结论：要得到同样大的磁感应强度要得到同样大的磁感应强度B,材料磁导材料磁导率越大，所需磁动势越小，所需电流越小。率越大，所需磁动势越小，所需电流越小。8.4 交流磁路中电压、磁通及电流间的关系交流磁路中电压、磁通及电流间的关系 直流磁路中，电流不发生变化，磁通是恒定不变的，线直流磁路中，电流不发生变化，磁通是恒定不变的，线圈及铁心中无感应电动势，当线圈电压给定时，其电流仅圈及铁心中无感

27、应电动势，当线圈电压给定时，其电流仅决定于线圈的电阻，与磁路的状态无关，磁通在铁心中无决定于线圈的电阻，与磁路的状态无关，磁通在铁心中无功率损耗。功率损耗。交流磁路中，电流和磁通都是交变的，线圈及交流磁路中，电流和磁通都是交变的，线圈及铁心中均存在感应电动势，电路中的电流、电压要受磁路铁心中均存在感应电动势，电路中的电流、电压要受磁路影响，铁心中有磁滞损耗、涡流损耗，比直流磁路复杂。影响，铁心中有磁滞损耗、涡流损耗，比直流磁路复杂。8.4.1 交流铁心线圈电压与磁通的关系交流铁心线圈电压与磁通的关系 图示铁心线圈由交流电压源供电，忽略漏磁通、忽略图示铁心线圈由交流电压源供电，忽略漏磁通、忽略磁

28、损耗，设线圈中主磁通为磁损耗，设线圈中主磁通为 线圈的感应电动势总是要阻碍磁通随时间变化，则线圈的感应电动势总是要阻碍磁通随时间变化，则电压超前电压超前磁通磁通90度度感应电动势感应电动势 的有效值的有效值 电压电压有效值有效值 表明：当频率当频率f、线圈匝数、线圈匝数N一定时，线圈电压一定时，线圈电压的有效值与磁通的最大值成正比，与磁路的状态无的有效值与磁通的最大值成正比，与磁路的状态无关；供电电压的有效值不变，则主磁通的最大值不关；供电电压的有效值不变，则主磁通的最大值不变；电压为正弦波时，磁通也为正弦波。变；电压为正弦波时，磁通也为正弦波。8.4.2 正弦电压作用下磁化电流的波形正弦电压

29、作用下磁化电流的波形 c点点为为 曲曲线线的的磁磁饱饱和点，和点，进进入磁入磁饱饱和后，和后，电电流增流增长长很多才能很多才能换换取磁通取磁通少少许许的增的增长长。交流铁心线圈若进入了磁饱和，电压和磁交流铁心线圈若进入了磁饱和，电压和磁通虽然同为正弦波，而电流却畸变成尖顶波。通虽然同为正弦波，而电流却畸变成尖顶波。波形畸变由曲线的非线性引起，波形畸变由曲线的非线性引起，其实质是铁心的磁饱和。其实质是铁心的磁饱和。尖顶波的电流中含尖顶波的电流中含有明显的三次谐波成分，有明显的三次谐波成分，磁饱和越深畸变越严重。磁饱和越深畸变越严重。将尖顶波的磁化电流分解为基波成分及三次谐波成分，则将尖顶波的磁化

30、电流分解为基波成分及三次谐波成分，则此时的电压为此时的电压为 该电流不消耗有功功率，其作用仅是产生磁通，称为磁化电流。该电流不消耗有功功率，其作用仅是产生磁通，称为磁化电流。若电流为正弦波，磁饱和则使磁通变为平顶波，电压若电流为正弦波，磁饱和则使磁通变为平顶波，电压为尖顶波。为尖顶波。如果考虑磁损耗，波形畸变会加剧。如果考虑磁损耗，波形畸变会加剧。8.4.3 交流铁心线圈的磁滞损耗交流铁心线圈的磁滞损耗 由于铁心的磁滞作用，在反复交变磁化的过程中，磁由于铁心的磁滞作用，在反复交变磁化的过程中，磁材料中的磁畴反复转向，相互摩擦产生磁滞损耗材料中的磁畴反复转向，相互摩擦产生磁滞损耗 。磁。磁滞损耗

31、正比于交变磁化的频率、铁心体积和磁滞回线所包滞损耗正比于交变磁化的频率、铁心体积和磁滞回线所包围的面积。可用下列经验公式计算：围的面积。可用下列经验公式计算：8.4.4 交流铁心线圈的涡流损耗交流铁心线圈的涡流损耗 铁心本身是电流的导体，交变磁通会在铁心中产生铁心本身是电流的导体，交变磁通会在铁心中产生感应电动势，使铁心中产生旋涡状的感应电流（涡流），感应电动势，使铁心中产生旋涡状的感应电流（涡流），引起涡流损耗引起涡流损耗 。涡流损耗可用下列涡流损耗可用下列 经验公式计算经验公式计算：磁滞、涡流损耗统称为铁损磁滞、涡流损耗统称为铁损PFe 。为了减小涡流损耗，铁心由绝缘漆浸润过的硅钢薄片为了

32、减小涡流损耗，铁心由绝缘漆浸润过的硅钢薄片叠装而成，浸漆可阻断涡流的流通路径，硅钢片的叠装方叠装而成，浸漆可阻断涡流的流通路径，硅钢片的叠装方向使硅钢片平面与磁感线平行，硅钢片是导电率较低而向使硅钢片平面与磁感线平行，硅钢片是导电率较低而值较大的软磁材料。值较大的软磁材料。p66 例例85 8.5 交流铁心线圈的电路模型交流铁心线圈的电路模型 交流铁心线圈中，电流和磁通都是交变的，铁交流铁心线圈中，电流和磁通都是交变的，铁心中有磁滞损耗、涡流损耗，还由于铁心线圈磁化心中有磁滞损耗、涡流损耗，还由于铁心线圈磁化曲线的非线性及磁饱和，使电流波形畸变为非正弦曲线的非线性及磁饱和，使电流波形畸变为非正

33、弦波。因此对交流铁心线圈的精确计算比较困难。波。因此对交流铁心线圈的精确计算比较困难。用等效正弦电流替代实际的非正弦尖峰电流，用等效正弦电流替代实际的非正弦尖峰电流，可以得出交流铁心线圈的相量模型。可以得出交流铁心线圈的相量模型。8.5.1 忽略绕线电阻、忽略漏磁通时的电路模型忽略绕线电阻、忽略漏磁通时的电路模型 忽略绕线电阻、忽略漏磁通，仅考虑铁损忽略绕线电阻、忽略漏磁通，仅考虑铁损 ，当正，当正弦电压源作用于铁心线圈时，除产生不消耗有功功率的磁弦电压源作用于铁心线圈时，除产生不消耗有功功率的磁化电流化电流 外，再设一个补偿铁损的电流外，再设一个补偿铁损的电流 ，两者的相，两者的相量和称为励

34、磁电流。量和称为励磁电流。PFe 是励磁电流滞后于电压的角度，由于有铁损电流是励磁电流滞后于电压的角度，由于有铁损电流 存在，使存在，使 角小于角小于90度。度。称为损耗角。铁损越大，则称为损耗角。铁损越大，则 越大，损耗角越大。越大，损耗角越大。8.5.2 考虑绕线电阻及考虑绕线电阻及漏磁通的电路模型漏磁通的电路模型 考虑绕线电阻，就是考虑线圈的铜损，线圈的铜损是考虑绕线电阻，就是考虑线圈的铜损，线圈的铜损是电流通过绕线电阻引起的功率损耗，铜损电流通过绕线电阻引起的功率损耗，铜损Pcu=R 漏磁通不容忽略时，把线圈的磁链分为两部分：主漏磁通不容忽略时，把线圈的磁链分为两部分：主磁通磁通 经铁

35、心闭合；漏磁通经铁心闭合；漏磁通 经空气闭合，与励经空气闭合，与励磁电流成正比磁电流成正比。绕线电阻压降绕线电阻压降UR和漏抗压降一般很小，仅为和漏抗压降一般很小，仅为U的百分之几的百分之几。应该注意：由于铁心线圈是一个含有非线性电感元件应该注意：由于铁心线圈是一个含有非线性电感元件的电路，其电路模型中各参数均与励磁电流的大小及对的电路，其电路模型中各参数均与励磁电流的大小及对应的磁导率有关，一般都不是常量，会随线圈端电压应的磁导率有关，一般都不是常量，会随线圈端电压U做非线性变化。但是如果端电压变化范围不大，没有严做非线性变化。但是如果端电压变化范围不大，没有严重磁饱和时，这些参数可近似看作

36、常量，这样便可利用重磁饱和时，这些参数可近似看作常量，这样便可利用等效正弦波的概念，并采用上述的相量模型，通过相量等效正弦波的概念，并采用上述的相量模型，通过相量进行计算，使问题大为简化。进行计算，使问题大为简化。p66 例例86 解（解（1）（2）铁心线圈的功率因数角为铁心线圈的功率因数角为 p66例例86 解（解（1）直流电压源作用时，电压与电流之比）直流电压源作用时，电压与电流之比 为线圈的绕线电阻。为线圈的绕线电阻。正弦电压源作用时，绕线电阻消耗的功率为铜损正弦电压源作用时，绕线电阻消耗的功率为铜损Pcu。铁损为总功率与铜损之差：铁损为总功率与铜损之差：PFe=P-Pcu 可见铁损不大时，对总电流影响较小。可见铁损不大时，对总电流影响较小。（2）并联电路模型的参数并联电路模型的参数（3）铁铁心心线线圈的圈的损损耗角耗角。p66例例86