2019学年度高中数学 第一章 1.1 集合 1.1.3 第一课时 并集、交集练习 新人教A版必修1.doc

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1、- 1 -第一课时第一课时 并集、交集并集、交集【选题明细表】知识点、方法题号并集、交集的简单运算1,2,4,7 含参数集合的并集、交集运算5,10 已知集合的交集、并集求参数6,12 并集、交集性质的应用3,8,9,11,131.设集合 M=y|y=x2+1,xR,N=y|y=-x2+1,xR,则 MN 是( C )(A)0,1(B)(0,1) (C)1(D)以上都不对 解析:MN=y|y1y|y1=1,选 C. 2.已知集合 A=0,1,2,3,4,5,B=1,3,6,9,C=3,7,8,则(AB)C 等于( C )(A)0,1,2,6,8(B)3,7,8 (C)1,3,7,8(D)1,3

2、,6,7,8 解析:因为集合 A=0,1,2,3,4,5,B=1,3,6,9, 所以 AB=1,3, 因为 C=3,7,8, 所以(AB)C=1,3,7,8,故选 C. 3.满足1,3A=1,3,5的所有集合 A 的个数是( D )(A)1(B)2(C)3(D)4 解析:因为1,3A=1,3,5, 所以 1 和 3 可能是集合 A 的元素,5 一定是集合 A 的元素, 则集合 A 可能是5,1,5,3,5,1,5,3共 4 个. 故选 D. 4.(2018重庆市第一中学高一月考)设集合 A=(x,y)|x+y=1, B=(x,y)|2x-y=-4,则 AB 等于( D )(A)x=-1,y=2

3、 (B)(-1,2) (C)-1,2 (D)(-1,2)解析:由得所以 AB=(-1,2),故选 D. 5.已知集合 A=1,3,m2,B=1,m,AB=A,则 m 等于( B ) (A)3 (B)0 或 3 (C)1 或 0 (D)1 或 3 解析:因为 BA=A,所以 BA, 因为集合 A=1,3,m2,B=1,m, 所以 m=3,或 m2=m, 所以 m=3 或 m=0.故选 B. 6.设集合 A=x|x2-(a+3)x+3a=0,B=x|x2-5x+4=0,集合 AB 中所有元素之和为 8,则实数 a 的- 2 -取值集合为( D )(A)0 (B)0,3 (C)1,3,4(D)0,1

4、,3,4 解析:解方程 x2-5x+4=0 得 x=4 或 1,所以 B=1,4, 解方程 x2-(a+3)x+3a=0 得 x=3 或 a, 所以 A=3或3,a, 因为 1+4+3=8,所以 A=3或3,0或3,1或3,4. 所以 a=0 或 1 或 3 或 4.故选 D. 7.(2018桂林一中高一期中)若集合 A=x|2x+10,B=x|2x-1- ,即 A=x|x- ,由 B 中不等式解得 x2, 若 AB=,必有 a1. 答案:a|a2 a|a19.集合 A,B 各有两个元素,AB 中有一个元素,若集合 C 同时满足:(1)C(AB),(2)C(AB),则满足条件 C 的个数为(

5、D )(A)1(B)2(C)3(D)4 解析:设 A=a,b,B=b,c,由(1)知 Ca,b,c,由(2)知bC, 所以 C 中必有元素 b,则 C 的个数为 22=4,故选 D.10.设 A=x|2x2-px+q=0,B=x|6x2+(p+2)x+5+q=0,若 AB= ,则 AB 等于( A )(A) , ,-4 (B) ,-4(C) , (D) 解析:由 AB= 知, A, B,- 3 -所以所以 A=x|2x2+7x-4=0=-4, ,B=x|6x2-5x+1=0= , .显然,AB= , ,-4.故选 A. 11.已知集合 A=4,5,2,B=4,m,若 AB=A,则 m= . 解析:因为 AB=A,所以 BA. 又 A=4,5,2,B=4,m. 所以 m=5 或 m=2. 由 m=2知 m=0 或 m=4. 当 m=4 时与集合中元素的互异性矛盾,故 m=0 或 5. 答案:0 或 5 12.已知集合 A=x|2a+1x3a-5,B=x|x16,若 A(AB),求实数 a 的取值范围. 解:因为 A(AB),且(AB)A, 所以 AB=A,即 AB. 显然 A=满足条件,此时 a.综上,满足条件 A(AB)的实数 a 的取值范围是a|a.13.已知集合 A=x|2m-11时,AB.