因子分析论文.doc

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1、目 录一 引言1二 反映城市经济实力的指标体系2三 我国主要城市经济实力的因子分析43.1建立因子分析模型的合理性 63.2因子分析模型的求解63.3因子分析模型的评价9四 我国主要城市经济实力的聚类分析114.1聚类分析的求解 114.2聚类分析的评价 11五 简评武汉市城市经济实力提升 13附录课题任务书18外文翻译21文献综述28开题报告31我国主要城市经济实力对比分析学 生：彭 薇指导老师：钟 绍 军教学单位：数学与统计学院摘 要：城市经济实力由若干因素决定，了解和掌握一个城市的经济地位，对城市的经济建设和发展至关重要。本文从城市经济发展的四个方面出发，选取了11个评价指标组成城市经济

2、实力评价指标体系。文中采用因子分析对我国19个副省级及以上城市的经济实力进行了综合分析，得出了两类因子：“社会生产能力因子”和“人民生活水平因子”，其中前者为第一主因子，后者为第二、三和四个主因子。以各因子的方差解释能力为权重，建立了城市经济实力的综合评价标准，对19个城市的经济实力得分进行了排序，并据此给出结果分析和政策建议。本文还采用快速聚类分析的方法对城市经济实力进行分类，对分类结果与因子分析的结果进行验证和说明。最后，以武汉市为例阐述了进一步提升城市经济实力的有关途径。Abstract：Citys economic strength is decided by a number of

3、factors. To understand and master the economic status of a city is important to the citys economic construction and development. In this paper, starting from four aspects of urban economic development, we select 11 index to form the citys economic strength index system of evaluation. We use factor a

4、nalysis to conduct a comprehensive analysis of economic power of 19 over sub-provincial cities, obtaining two factors: social capacity factor and the peoples living standards factor, which the former is the first principal factor , the latter for the second, third and four main factors. Using the va

5、riance explained power of the factor as the weight, establish the comprehensive evaluation standards of urban economic strength, rank the scores, and give the results analysis and policy recommendations. This article also uses the method of rapid cluster analysis to classify the citys economic stren

6、gth, to verify and explain the classification results with the results of factor analysis. Finally, we use Wuhan as an example to describe the methods of the further enhance.关键词: 经济实力；评价指标；因子分析；聚类分析 Key words: economic strength; evaluation index; factor analysis; cluster analysis一 引 言综合经济实力是一个地区赖以生存

7、和发展的物质基础和基本条件，是一个地区在一定时期经济建设和整体经济发展的能力，包括经济发达程度、发展水平、经济发展速度、经济结构、经济体制和生产力布局等。综合经济实力是一个地区发展的基石和核心部分，反映一个地区经济在社会中的地位和地区之间实现资源配置优化的能力，同时还影响着国民的教育程度与基本素质以及国家政治的稳定等其他要素。正是由于综合经济实力的基础性作用，一般来说，某个地区的综合经济实力比较强的话，那么该地区的社会、文化发展水平也比较高。较高的综合经济实力为地区的各方面的发展提供了一个良好的平台，促进了其他各方面因素作用的发挥，比较容易形成一个良性循环，带动替他各方面因素的发展，形成互相促

8、进，互相激励的动力。汪波，甄志禄（2009）1对2006年我国大陆31个省(直辖市、自治区)的经济数据,利用多元统计中的主成分和聚类分析方法,对各地区综合经济实力进行了排序和分类。袁希民（2002）2提出城市综合竞争力主要包括综合经济实力、综合服务功能、综合创新能力、综合管理水平、市民综合素质等六大方面, 体现了一种新的城市发展观，其提升关键是打造城市产业核心竞争力，必须深入实施“科教立市”和“开放先导”两大战略。曹真（2010）3评述了我国政府应对国内外经济社会形式、着眼“十二五”规划的重大产业发展的决策，即我国七大战略性新兴产业的出台。目前,对目标城市经济实力排名的研究在理论层面广泛进行，

9、在实证层面上并不深入；并且，按照经济指标所反映的经济现象的不同，经济指标存在各种分类，随着生产关系和经济结构的变革，科学技术的发展，科学技术研究成果的推广应用，国际经济联系的扩展，新的经济范畴和经济指标不断涌现，因而，尚未形成一套完整且具有代表性的指标体系。鉴于此，本文首先考察并确定了城市经济实力的内涵，以全国19个副省级及以上城市（包括四个直辖市，以及15个计划单列市）为样本，选取了11个极具代表性的评价指标组成城市经济实力指标评价体系，采用因子分析及聚类分析的方法，从实证的角度对19个副省级及以上城市经济实力加以分析，并对武汉市城市经济实力提升给出相应意见。二 反映城市经济实力的指标体系2

10、.1定义依据根据世界环境与发展委员会的报告我们沟通的未来（1987年）和国务院发布的中国二十一世纪议程的指导思想及原则，采用中国城市经济发展中心提出的城市经济实力的概念：城市综合经济实力是指城市所拥有的全部失利、潜力及其在国内外经济社会中的地位和影响力。它反映的是一个国际中心城市参与竞争的经济实力，是城市综合竞争力的重要基础。2.2指标体系选取应遵循的原则指标体系的选取应遵循以下基本原则： 科学性原则。评价指标应建立在科学实用的基础上，即各个指标的选取、指标权重的确定、数据的选取、计算与合成等都必须建立在一定的科学基础上。系统性原则。建立的评价指标能够系统地反映商品经济发展水平。综合性原则。建

11、立评价指标时尽量避免滥而多，因为许多指标有很大的共线性、相关性。 可行性原则。指标的建立要结合实际情况，既能反映各地区的综合经济实力，又便于计算和获取数据。我们衡量一个城市的经济实力,不仅仅是看某一个指标,而是应从反映城市实际情况的各主要指标去考察,看各主要指标的综合效果。这就需要一种综合评价的方法, 利用多个指标从不同侧面，全方位，多角度地对地区综合经济实力进行评价。同时通过综合评价帮助我们发现城市经济发展中存在的问题以及影响经济发展水平的因素,为各个城市经济发展提供一些理论依据。2.3指标体系的构建本文在遵循以上原则并且参考相关研究成果的基础上，从经济规模(包括：国民生产总值(亿元)、全社

12、会固定资产投资额(亿元) 、地方财政一般预算收入(亿元)、社会消费品零售总额(亿元)4项)、人民生活水平(包括：人均生产总值（元）、城市居民人均可支配收入（元）、农村人均纯收入（元）、居民消费价格总指数（%）4项)、产业结构(包括：第三产业比重（%）1项)、外向吸引力(包括：实际利用外资金额（亿美元）、进出口总额（亿美元）2项)4个方面选取11个反应城市的综合经济实力的指标，构建综合指标体系： 表2.1城市经济实力指标体系：城市经济实力(A1)经济规模(B1)国民生产总值(X1)全社会固定资产投资额(X4)地方财政一般预算收入(X8)社会消费品零售总额(X5)人民生活水平(B2)人均生产总值(

13、X2)城市居民人均可支配收入(X9)农村人均纯收入(X10)居民消费价格总指数(X11)产业结构(B3)第三产业比重(X3)外向吸引力(B4)实际利用外资金额(X7)进出口总额(X6)表2.2指标列表：国民生产总值(亿元)x1实际利用外资金额（亿美元）x7人均生产总值（元）x2地方财政一般预算收入(亿元)x8第三产业比重（%）x3城市居民人均可支配收入（元）x9全社会固定资产投资额(亿元) x4农村人均纯收入（元）x10社会消费品零售总额(亿元) x5居民消费价格总指数（%）x11进出口总额（亿美元）x62.4样本的选取本文以四个直辖市及十五个计划单列市为样本，即：表2.3样本：1:武汉4:天

14、津7:南京10:青岛13:厦门16:哈尔滨19:西安2:北京5:重庆8:成都11:济南14:大连17:杭州3:上海6:广州9:沈阳12:深圳15:长春18:宁波2.5数据来源本文采用2009武汉市情中2008年相关数据，数据详见附录中附表A1，A2。三、我国主要城市经济实力的因子分析采用因子分析对我国19个副省级及以上城市的经济实力进行综合分析：合理提取主因子，并结合相关专业知识对其命名；以各因子的方差解释能力为权重，建立城市经济实力的综合评价标准；对19个城市的经济实力得分进行排序。因子分析（Factor Analysis）是主成分分析的推广，是一种通过降维来简化数据结构的方法：如何把多个变

15、量（指标）化为少数几个综合变量（综合指标），而这几个综合变量可以反映原来多个变量的大部分信息。采用因子分析主要是由于变量多，而且各个变量相关性较强，从而在其中提取主要的因子。因此用少量的几个综合变量代替原来的许多变量是有实际意义的，即减少了变量的数量又抓住了主要矛盾有利于问题的分析和处理。由这几个综合变量出发还有可能得到一个总的指标，按此总指标来排序、分类，问题就可能简单多了。即因子分析的基本目的就是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系，即将相关比较密切的几个变量归在同一类中，每一类变量就成为一个因子（之所以称其为因子，是因为它是不可观测的，即不是具体的变量），以较少的几个因子反映原资

16、料的大部分信息。因子分析的基本思想是根据相关性大小把原始变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，而不同组的变量间的相关性则较低。每组变量代表一个基本结构，并用一个不可观测的综合变量表示，这个基本结构就称为公共因子，公共因子之间是不相关的。这样有利于我们简明扼要地把握系统的本质特征，便于对样品的深入分析。当然，这里原有的变量是可观测的，而公共因子是不可观测的，需要计算和估计。我们采用何晓群的符号记法，因子分析的一般模型4为：设有n个样品，每个样品观测p个指标，这p个指标之间有较强的相关性（要求p个指标相关性较强的理由是很明确的，只有相关性较强才能从原始变量中提取出“公共”因子）。为了便于研究，

17、并消除由于观测量纲的差异及数量级不同所造成的影响，将样本观测数据进行标准化处理，使标准化后的变量均值为0，方差为1。为方便把原始变量及标准化后的变量向量均用X表示，用F, F, , F(mp)表示标准化的公共因子。如果：（1）X=（X, X, , X)是可观测随机向量，且均值向量E（X）= 0,协方差矩阵D(X) = ,且协方差矩阵与相关阵R相等；（2）F = (F, F, , F)(mp)是不可观测的变量，其均值向量E(F)=0,协方差矩阵D(F) = I,即向量F的各分量是相互独立的；（3） =（，)与F相互独立，且E()=0,的协方差阵是对角方阵D() = = 即的各分量之间也是相互独立

18、的。则模型X= aF + aF + aF+X= aF + aF + aF+ 式（3.1）X= aF + aF + aF+称为因子模型，模型的矩阵形式为X = AF +其中A = （A为因子载荷矩阵）对某一实际问题建立因子分析模型之后，关键是要根据样本数据求得公共因子的个数m以及因子载荷矩阵A。这种确定公共因子个数m的准则主要有以下几种：（1）。即前m个特征值对协方差结构的解释的贡献率超过85%。（2）将向量标准化后，取。即保留大于等于1的特征值。（3）在因子碎石图图线开始平缓的第一个点截取。（4）结合实际情况来确定公因子个数。在实际问题中可用不同的方法确定m，然后从中选取一个与实际问题背景最接

19、近的解。3.1建立因子分析模型的合理性我们知道，在构建的指标体系中，往往许多指标或因素之间是有密切联系的，即相关性较强，这也是建立因子分析模型的基本前提。因而，在建立因子分析模型之前必须进行合理性检验，即因子分析模型的合理性-相关分析、KMO 检验和 Bartlett 球性检验：进行相关分析：通过 SPSS 软件的计算，得到能用因子分析的依据：相关系数的相关显著性检验矩阵中有大量的小于 0.05的值，这些都说明变量之间存在着较强的相关性（显著），具有进行因子分析的必要性；进行KMO 检验和 Bartlett 球性检验：KMO and Bartletts TestKaiser-Meyer-Olk

20、in Measure of Sampling Adequacy.632Bartletts Test of SphericityApprox. Chi-Square261.516df55Sig.000由上表可得：KMO 检验和 Bartlett 球性检验的结果分别为 KMO 检验值为0.632、Bartletts检验 P值为0.0000，这些也说明该样本数据比较适合进行因子分析。3.2因子分析模型的求解因子分析的主旨是利用少数几个公共因子来解释较多个变量存在的复杂关系，总方差解释表（Total Variance Explained）反映的是各个因子提供的方差贡献度，方差贡献度越高说明因子越重要。

21、应用因子分析对2008年我国19个副省级城市的经济实力进行评价分析。具体计算过程借助于统计分析软件SPSS13.0，求解因子分析模型采用主成分分析法4。根据软件输出结果，我们得到各因子的特征值及方差累计贡献率（如表3.1所示）和因子碎石图（如图3.1所示）。从表3.1可以看出：因子按方差贡献的大小自上而下列出，前4个因子的特征值的累计方差贡献率已经可以解释原始变量90.086%，大于85%，已经包含了大部分信息；若选取前5个因子，因子的特征值的累计方差贡献率仅从90.086%变化到96.511%，上升的值不大，而，前3个因子的特征值的累计方差贡献率又只能解释原始变量的82.373%，不足85%

22、；并且，在此基础上结合给出的因子碎石图图3.1来看，因子碎石图图线开始平缓的第一个点恰为4。综合上述分析，可以选前4个作为公共因子来代替原来11个变量。由于各因子的含义不明确，由于因子在原始变量上的载荷值不容易解释,故必须进行因子旋转,选用方差最大化正交旋转。由所得的旋转后因子载荷矩阵并结合相关专业知识对提取的4个主因子给出解释名，以及相关分析。表3.1 各因子的特征值及方差累计贡献率Total Variance ExplainedComponentInitial EigenvaluesExtraction Sums of Squared LoadingsRotation Sums of Sq

23、uared Loadings Total% of VarianceCumulative %Total% of VarianceCumulative %Total% of VarianceCumulative %16.18956.25956.2596.18956.25956.2594.39639.96639.96621.68015.27271.5311.68015.27271.5312.64224.01463.98131.19310.84182.3731.19310.84182.3731.74715.87879.8584.8487.71390.086.8487.71390.0861.12510.

24、22790.0865.7076.42696.511 6.1851.68398.194 7.105.95499.148 8.059.53999.686 9.024.21899.905 10.008.07599.979 11.002.021100.000 Extraction Method: Principal Component Analysis.图3.1因子碎石图我们得到因子载荷矩阵，如表3.2所示：表3.2旋转后的因子载荷矩阵Rotated Component Matrix(a) Component1234x4.916-.246.036.202x8.875.328.275.081x1.848

25、.406.288.030x5.840.227.446.034x7.836.317-.112.279x6.671.641.236-.209x2.172.939.096.136x9.153.877.328.208x11.033.134.807.107x3.348.207.742-.106x10.199.182.043.932Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.a Rotation converged in 5 iterations.旋转

26、后因子载荷矩阵可以反映出主因子和原始变量之间的相关程度。其中灰色阴影加粗部分的数据是每一个因子与原始变量之间较大的相关性，即载荷大。由于各主因子与原始变量相关程度有高有低，则可按照相关性的高低原则将原始变量分为4类：第一主因子( f1 ) 贡献率为36.136%，它在x1、x4、x5、x6、x7、x8变量上负载显著，主要反映了国民生产总值、全社会固定资产投资额、社会消费品零售总额、进出口总额、实际利用外资金额、地方财政一般预算收入的部分信息，同时在其他各个原始变量上的系数也为正值，因其涵盖了城市经济规模指标、城市产业结构指标及城市经济运行外向吸引力指标，故大体可以解释为“社会生产能力因子”。第

27、二主因子( f2 )贡献率为25.880% , 它在x2、x9上负载显著,主要反映了人均生产总值、城市居民人均可支配收入的信息，基本上概括了国民生活质量，从其超过了四分之一贡献率的比重来看，该主因子在衡量城市经济实力方面有着不可忽视的作用。第三主因子( f3 ) 贡献率为17.261% ,它在x3、x11上负载显著,即第三产业比重、居民消费价格总指数，基本上反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费价格和服务项目价格的变动趋势和程度以及服务性行业发展程度。第四主因子( f4 ) 贡献率为10.790% ,它在x10上负载显著,主要反映了农村人均纯收入，该指标单独成列并且占有10.790%的贡献率，

28、从一定程度上说明了农村人均纯收入有别于城市居民收入的相关情况，对城市经济有着特殊意义上的贡献。第二、三、四主因子虽然是不相关的，但是集中反映了人民生活水平及福利水平的总体情况, 故可将它们整体解释为“人民生活水平因子”。这样，经过旋转之后，各因子的意义就变得很明确。3.3因子分析模型的评价因子得分是公共因子Fj(j=1,2)在每一个样品点上的得分，可以用来考察每一个样品的性质及样品之间的相互关系。经SPSS输出结果为因子得分信息如下表3.3：表3.3 因子得分系数矩阵Component Score Coefficient Matrix Component1234x1.187.048-.001-

29、.093x2-.100.485-.165.008x3-.023-.096.505-.092x4.322-.302-.046.123x5.181-.095.180-.048x6.132.252-.098-.344x7.234.066-.287.122x8.203-.004.009-.038x9-.147.385.058.114x10-.077-.047.060.883x11-.160-.139.657.175Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normaliza

30、tion. Component Scores.（1）根据因子得分系数和原始变量的标准化值，可以计算每个观测量即城市的各因子的得分数，并可以据此对观测值进行进一步的分析。（2）旋转后的因子表达式可以写成：得分函数为:f1=0.187x1-0.100x2-0.023x3+0.322x4+0.181x5+0.132x6+0.234x7+0.203x8-0.147x9-0.077x10-0.160x11f2=0.048x1+0.485x2-0.096x3-0.302x4-0.095x5+0.252x6+0.066x7-0.004x8+0.385x9-0.047x10-0.139x11f3=-0.001

31、x1-0.165x2+0.505x3-0.046x4+0.180x5-0.098x6-0.287x7+0.009x8+0.058x9+0.060x10+0.657x11f4=-0.093x1+0.008x2-0.092x3+0.123x4-0.048x5-0.344x6+0.122x7-0.038x8+0.114x9+0.883x10+0.175x11（3）以第一、二、三、四主因子的贡献率为权重加权求和得到城市综合实力因子得分函数为5：F =0.39966f1 + 0.24014f2 + 0. 15878f3 + 0.10227 f4各因子得分及综合排名如下表：表3.4 各因子得分及综合排名指

32、标城市f1得分f2得分f3得分f4得分F得分综合得分武汉-0.27915-0.774930.68903-0.35405-0.2244613北京1.816770.249681.543770.010061.0321972上海2.769820.809870.119490.612871.3831191天津0.77815-0.14489-0.910150.964890.2303675重庆0.7807-1.901120.10909-0.74034-0.2029112广州-0.165890.932191.242750.568350.4130063南京-0.69648-0.067691.040960.6743

33、8-0.060368成都0.18247-1.09628-0.28979-0.32698-0.2697914沈阳0.31237-0.41849-0.945410.41247-0.083589青岛-0.37660.13561-0.367170.2431-0.1513811济南-1.05786-0.187320.91194-0.01127-0.3241216深圳0.022482.328930.12914-3.030340.2788464厦门-1.37980.97515-0.204640.34466-0.3145215大连-0.023020.12445-1.203040.78771-0.0897710

34、长春0.04297-0.33662-2.60064-1.19189-0.5984919哈尔滨-0.66829-0.988450.29554-0.69248-0.5283518杭州-0.516420.58313-0.141111.032480.0168276宁波-0.873361.09179-0.474871.29022-0.030317西安-0.66887-1.315011.05511-0.59386-0.4763117因子得分的含义：各地区综合得分的参考基准为0, 如果得分为正数，意味着城市的综合经济实力在19个城市平均水平之上，并且，综合得分值越高，说明城市综合经济发展水平越高；相反，其综

35、合经济水平得分为负数， 则表明在平均水平以下，说明还需要继续努力发展，才有可能达到19个城市的平均水平。将各城市2008年综合经济实力排序，分析可知：（1）上海市，北京市的综合得分分别是1.383119和1.032197，均大于基准0且大于1，位于排名的第一和第二位，在全国经济中有着无可替代的地位。尤其，上海作为当今中国大陆最国际化的大都市之一，是中国大陆的经济、商业，金融、和航运中心。位于第三至第六的依次是广州、深圳、天津、杭州，得分分别为0.413006、0.278846、0.230367、0.016827，也均大于0，但位于第三的广州市与位于第二的北京市之间得分相差甚大，存在明显的差距。

36、（2）除上海、北京、广州、深圳、天津、杭州6个城市，其余13个城市综合得分均小于基准0，相邻名次的城市之间相差不大，但负得分城市首位宁波与末位长春之间差距较大，其得分分别为-0.03031、-0.59849。（3）以武汉市为例：武汉市综合得分排名13，位于负得分城市集团中间位置第7名，且四个主因子中只有第三主因子f3，即主要反映了第三产业比重、居民消费价格总指数的因子得分非负。可以看出：消费对于武汉市城市经济的贡献意义极其突出，消费对于拉动经济有着决定性作用；另一方面也说明了武汉市产业结构的不平衡及不合理。：同时，我们看到第二主因子f2得分仅有-0.77493，即反映人均生产总值、城市居民人均

37、可支配收入这两个基本上概括了国民生活质量的指标得分为负，且为3个负因子之中最小，结合以上分析的f1可以发现，尽管武汉市的消费能力突出，但是国民生活质量并没有与消费能力相协调，基本上反映出武汉市人民在并不突出的人均可支配收入中消费却占有突出的比重。：从3个得分为负的主因子我们可以得知武汉市经济实力的提升有待于经济规模的扩大，人民生活水平的提高以及产业结构的合理调整（3）得分排名末四位的依次是：济南、西安、哈尔滨、长春。四 我国主要城市经济实力的聚类分析在因子分析的基础上，采用快速聚类分析的方法对城市经济实力进行分类，对分类结果与因子分析的结果进行验证和说明。聚类分析又称为群分析、点群分析,是定量

38、研究样品或指标分类问题的一种多元统计方法4。其中类指相似元素的集合。它能很好地解决在没有先验知识的情况下样本或指标的分类问题。这一方法被广泛应用于金融、电信、医药、制造等各个领域。它的基本思想是认为所研究的样品或指标之间存在着程度不同的相似性，根据一批样品的多个观测指标，找出能够度量样品或变量之间相似程度的统计量，并以此为依据，采用某种聚类法，将所有的样品或变量分别聚合到不同的类中，使同一类中的个体有较大的相似性，不同类中的个体差异较大。聚类分析法的内容非常丰富，有系统聚类法、有序样品聚类法、动态聚类法、模糊聚类法、图论聚类法、聚类预报法等。计算方法主要有如下几种：分裂法(partitioni

39、ng methods)、层次法(hierarchical methods)、基于密度的方法(density-based methods)、 基于网格的方法(grid-based methods)、 基于模型的方法(model-based methods)。4.1聚类分析的求解以因子分析的4个主因子fac11至fac24为变量，用快速聚类的方法求解（实际操作步骤见附录说明B1）。4.2聚类分析的评价（1）19个副省级以上城市被划分为五个类：（聚类结果的统计见附录附表A3）第一类为上海、北京，共2个市；第二类为深圳，仅一个市；第三类为广州、天津、杭州、宁波、沈阳、大连、青岛、厦门，共8个市；第四类

40、为南京、重庆、武汉、成都、济南、西安、哈尔滨；第五类为长春，仅一个市；快速聚类分析结果表明, 第一类地区经济实力最高，第五类地区经济实力较弱。在以上各类别内，样本城市经因子得分名次由前到后重排，因而，结合因子分析的结果来看，聚类分析和因子分析的结果基本保持一致。（2）将因子分析的综合得分和快速聚类分析分类结果相结合来看, 可得出如下4点分析：各类地区间经济实力差距较大。第三类城市：上海、北京，类平均得分为1.207658, 远远高于其他城市的得分。上海市：在构成要素的11个指标中, 有5项排首位(接近占50% )，包括国民生产总值、全社会固定资产投资额、进出口总额、实际利用外资金额、地方财政一

41、般预算收入 ,而第三产业比重、社会消费品零售总额、城市居民人均可支配收入及农村人均纯收入4个指标也均位列第二。故其4个主因子得分都均为正, 且主因子f1得分（“社会生产因子”）也排首位，综合实力排列第一。可见具有相对雄厚的经济实力, 在19城市经济发展水平最高。A：第三类与第四类第四类城市：长春，因子得分为-0.59849，远小于第三类平均得分，在构成要素的11个指标中，地方财政一般预算收入、居民消费价格总指数均位于末位，主因子f3也位于末位，其他指标也是位列倒数，这说明长春市经济基础弱，经济综合水平低, 与经济发达城市相比在各方面的差距较大。要赶上平均水平, 只有靠国家的政策扶持与自身优势特

42、点结合起来, 并加大基础设施的投资, 为经济的发展打下较好的基础, 以提高其整体经济水平B：第三类与第一及第五类第一类（广州、天津、杭州、宁波、沈阳、大连、青岛、厦门）及第五类（南京、重庆、武汉、成都、济南、西安、哈尔滨）聚类平均得分分别为0.013992及-0.30154，虽大于第四类城市，但也与第三类发达城市存在一定距离：第一类城市类内各城市的经济发展水平也有较大差异。第二类及第四类均仅包括一个城市, 不存在城市类内的差异问题, 故不作分析。在第一类城市中，广州的因子综合得分最高，为0.413006，远超过该类平均得分0.013992，广州在国民生产总值、人均生产总值、社会消费品零售总额、

43、城市居民人均可支配收入4个指标分别排在第3、2、3、3位,仅次于上海、北京, 故其综合得分高于该类其他城市, 排在第一类城市的首位。厦门尽管在人均生产总值、城市居民人均可支配收入、农村人均纯收入指标的数值均不低，但由于在国民生产总值、全社会固定资产投资额、社会消费品零售总额3指标的数值均为末位,直接导致主因子f1（“社会生产因子”）也排末位，而f1权重为0.39966，为4个主因子之最大，故其综合得分远低于该类其他城市, 排在第一类地区的末位, 从各城市的得分可以看出, 第一类城市中各城市的经济发展并不均衡, 其中厦门的经济实力与广州差距最大, 之所以仍然把广州与厦门归为一类, 是由于上海、北

44、京在各项指标中的数值很大, 广州和上海、北京也存在差距。：第五类城市类内各城市的经济发展水平差异不明显。 结合因子分析综合得分来看，第五类城市：南京、重庆、武汉、成都、济南、西安、哈尔滨，因子得分综合排名依次为8，12，13，14，16，17，18。：存在特殊类。第二类城市：深圳，因子分析综合得分0.278846，位列第4，仅次于广州，却单独成类。分析指标数值可知：深圳是唯一没有农村人均纯收入指标数值的城市，深圳是中国的第一个经济特区，历经20多年改革开放的栉风沐雨已发展成为风景秀丽、投资环境优良、经济发达、初具规模的具有中国特色的国际化大都市。指标体系中，两个人均指标（人均生产总值、城市居民人均可支配收入）及主因子f2均位列第一，可知深圳是一个生活质量相对于其他城市都要高的城市；并且，其进出口总额