DSP 第5章时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法.ppt

《DSP 第5章时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《DSP 第5章时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法.ppt（29页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第第5 5章章 时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法第第5 5章章 时域离散系统的基本网络结构与时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法状态变量分析法 5.1 5.1 引言引言 5.2 5.2 用信号流图表示网络结构用信号流图表示网络结构5.3 5.3 无限长脉冲响应基本网络结构无限长脉冲响应基本网络结构5.4 5.4 有限长脉冲响应基本网络结构有限长脉冲响应基本网络结构1第第5 5章章 时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法5.1 引引 言言 一一般般时时域域离离散散系系统统或或网网络络可可以以用

2、用差差分分方方程程、单单位位脉脉冲冲响响应应以以及及系系统统函函数数进进行行描描述述。如如果果系系统统输输入入输输出出服服从从N阶阶差差分分方程方程 其系统函数其系统函数H(z)为为 Z变变换换2第第5 5章章 时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法 给定一个差分方程，不同的给定一个差分方程，不同的算法算法有很多种，例如：有很多种，例如：3第第5 5章章 时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法加法加法单位单位延迟延迟图图5.2.1 三种基本运算的流图表示三种基本运算的流图表示 数字信号处理中有三种基本运

3、算，用流图表示如下：数字信号处理中有三种基本运算，用流图表示如下：乘法乘法5.2 用信号流图表示网络结构用信号流图表示网络结构网络节点网络节点4第第5 5章章 时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法 和和每每个个节节点点连连接接的的有有输输入入支支路路和和输输出出支支路路，节节点点变量等于所有输入支路的输出之和。在图变量等于所有输入支路的输出之和。在图5.2.2中，中，图图5.2.2 基本信号流图基本信号流图（5.2.1）输入节点输入节点输出节点输出节点5第第5 5章章 时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法时域离散系统的基本网络结构与状态变量

4、分析法 不不同同的的信信号号流流图图代代表表不不同同的的运运算算方方法法，而而对对于于同同一一个个系系统函数可以有很多种信号流图相对应。统函数可以有很多种信号流图相对应。从从基基本本运运算算考考虑虑，满满足足以以下下条条件件，称称为为基基本本信信号号流流图图(Primitive Signal Flow Graghs)。(1)信信号号流流图图中中所所有有支支路路都都是是基基本本的的，即即支支路路增增益益是是常常数数或者是或者是z-1；(2)流图环路中流图环路中必须存在延迟必须存在延迟支路；支路；(3)节点和支路的数目是节点和支路的数目是有限有限的。的。图图5.2.2（b）非基本信号流图）非基本信

5、号流图6第第5 5章章 时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法例例5.2.1 求该信号流图决定的系统函数求该信号流图决定的系统函数H(z)。经过联立求解得到：经过联立求解得到：解：解：将上式进行将上式进行z变换，得到变换，得到7第第5 5章章 时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法 1、FIR网网络络中中一一般般不不存存在在输输出出对对输输入入的的反反馈馈支支路路，因因此差分方程用下式描述：此差分方程用下式描述：2、FIR单位脉冲响应单位脉冲响应h(n)是有限长的，如是有限长的，如其它其它n FIR网络

6、：有限长脉冲响应网络网络：有限长脉冲响应网络 Finite Impulse Response IIR网络网络：无限长脉冲响应网络无限长脉冲响应网络 Infinite Impulse Response1、IIR网络结构存在输出对输入的反馈支路，即信号流图中网络结构存在输出对输入的反馈支路，即信号流图中存在环路。如：存在环路。如：2、IIR网络的单位脉冲响应是无限长的。如：网络的单位脉冲响应是无限长的。如：8第第5 5章章 时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法5.3 无无限限长脉冲响应（长脉冲响应（IIR）基本网络结构）基本网络结构1.直接型直接型

7、对对N阶差分方程重写如下：阶差分方程重写如下：IIR 的基本网络结构有：的基本网络结构有：直接型、级联型和并联型直接型、级联型和并联型。9第第5 5章章 时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法 图图5.3.1 IIR网络直接型结构网络直接型结构 H1(z)和和 H2(z)也也可以交换位置可以交换位置由于由于w1=w2,则则可将可将z-1支路合并支路合并Z变变换换10第第5 5章章 时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法 例例1 IIR数字滤波器的系统函数数字滤波器的系统函数H(z)为为画出该滤波器的直接

8、型结构。画出该滤波器的直接型结构。解：由解：由H(z)写出差分方程如下写出差分方程如下11第第5 5章章 时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法图图5.3.2 例例1图图12第第5 5章章 时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法 2.级联型级联型 将将系系统统函函数数H(z)的的分分子子分分母母多多项项式式分分别别进进行行因因式式分分解解，H(z)分解成一些一阶或二阶数字网络的级联形式。分解成一些一阶或二阶数字网络的级联形式。0j、1j、2j、1j和和2j均为实数。均为实数。图图5.3.3 一阶和二阶直

9、接型网络结构一阶和二阶直接型网络结构(a)直接型一阶网络结构；直接型一阶网络结构；(b)直接型二阶网络结构直接型二阶网络结构 13第第5 5章章 时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法 例例2 设系统函数设系统函数H(z)如下式：如下式：试画出其级联型网络结构。试画出其级联型网络结构。解：将解：将H(z)分子分母进行因式分解，得到分子分母进行因式分解，得到14第第5 5章章 时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法例例3 设设IIR数字滤波器系统函数数字滤波器系统函数如下，求画级联结构。如下，求画级联结构

10、。15第第5 5章章 时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法 式式中中，Hi(z)通通常常为为一一阶阶网网络络和和二二阶阶网网络络，网网络络系系统均为实数。二阶网络的系统函数一般为统均为实数。二阶网络的系统函数一般为 式中，式中，0i、1i、1i和和2i都是实数。都是实数。如果如果2i=0则构成一阶网络。则构成一阶网络。输出输出Y(z)表示为：表示为：3.并联型并联型 如如果果将将级级联联形形式式的的H(z)，展展成成部部分分分分式式形形式式，得得到到IIR并联型结构。并联型结构。16第第5 5章章 时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法时域离

11、散系统的基本网络结构与状态变量分析法 将每一部分用直接型结构实现。将每一部分用直接型结构实现。例例4：画出例：画出例2中中H(z)的并联型式。的并联型式。解：展成部分分式形式：解：展成部分分式形式：17第第5 5章章 时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法5.4 有限长脉冲响应（有限长脉冲响应（FIR）基本网络结构）基本网络结构 FIR网网络络结结构构特特点点是是没没有有反反馈馈支支路路，即即没没有有环环路路，其其单单位位脉脉冲冲响响应应是是有有限限长长的的。设设单单位位脉脉冲冲响响应应h(n)长长度度为为N，其系统函数其系统函数H(z)和差分方程

12、为和差分方程为18第第5 5章章 时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法 1.直接型直接型 按按照照H(z)或或者者差差分分方方程程直直接接画画出出结结构构图图如如下下图图所所示示。这这种结构称为直接型网络结构或者称为卷积型结构。种结构称为直接型网络结构或者称为卷积型结构。图图5.4.1 FIR直接型网络结构直接型网络结构 FIR的基本网络结构有的基本网络结构有直接型和级联型直接型和级联型。19第第5 5章章 时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法 2.级联型级联型 将将H(z)进进行行因因式式分分解解

13、，并并将将共共轭轭成成对对的的零零点点放放在在一一起起，形形成成一一个个系系数数为为实实数数的的二二阶阶形形式式，这这样样级级联联型型网网络络结结构构就就是是由由一一阶阶或或二二阶阶因因子子构构成成的的级级联联结结构构，其中每一个因式都用直接型实现。其中每一个因式都用直接型实现。20第第5 5章章 时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法 解：解：将将H(z)进行因式分解，得到：进行因式分解，得到：例例5.4.1 设设FIR网络系统函数网络系统函数H(z)如下式：如下式：画出画出H(z)的直接型结构和级联型结构。的直接型结构和级联型结构。级联型级联型

14、直接型直接型21第第5 5章章 时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法第五章第五章 习题习题22第第5 5章章 时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法1、用直接型实现以下系统函数：、用直接型实现以下系统函数：解：根据解：根据IIR滤波器的系统函数标准式滤波器的系统函数标准式将系统函数整理为：将系统函数整理为：23第第5 5章章 时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法直接型：直接型：24第第5 5章章 时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法时域离散系统的基

15、本网络结构与状态变量分析法解：解：2、用级联型结构实现以下系统函数：、用级联型结构实现以下系统函数：试问一共能构成几种级联型网络。试问一共能构成几种级联型网络。25第第5 5章章 时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法考虑分子分母的组合及级联的次序，共有以下四种级联型网络：考虑分子分母的组合及级联的次序，共有以下四种级联型网络：26第第5 5章章 时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法3、给出以下系统函数的并联型实现：、给出以下系统函数的并联型实现：解：解：对此函数进行因式分解并展成部分分式，得对此函数进行因式分解并展成部分分式，得27第第5 5章章 时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法并联结构：并联结构：28第第5 5章章 时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法29