教育专题：2探索直线平行的条件(1)1.ppt

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1、2北师大七年级北师大七年级(下下)数学数学(北师大北师大.七年级七年级 下册下册)回顾与思考回顾与思考 回顾回顾&思考思考在同一平面内在同一平面内在同一平面内在同一平面内相交相交相交相交平行平行平行平行二直线的分类表：二直线的分类表：二直线的分类表：二直线的分类表：的两直线叫做两的两直线叫做两的两直线叫做两的两直线叫做两平行线平行线平行线平行线.同一平面内，不相交同一平面内，不相交同一平面内，不相交同一平面内，不相交同一平面内同一平面内同一平面内同一平面内根据平行线的定义，两条直线平行必须符合什么条件根据平行线的定义，两条直线平行必须符合什么条件根据平行线的定义，两条直线平行必须符合什么条件根

2、据平行线的定义，两条直线平行必须符合什么条件?(1)(1)(1)(1)同一平面内；同一平面内；同一平面内；同一平面内；(2)(2)(2)(2)没有交点没有交点没有交点没有交点 如图如图如图如图,装修工人正在向墙上钉木装修工人正在向墙上钉木装修工人正在向墙上钉木装修工人正在向墙上钉木条，条，条，条，如如如如果果果果木条木条木条木条b b与墙壁的边缘垂直与墙壁的边缘垂直与墙壁的边缘垂直与墙壁的边缘垂直，那，那，那，那么么么么木条木条木条木条a a与墙壁的边缘所夹的角为多少度与墙壁的边缘所夹的角为多少度与墙壁的边缘所夹的角为多少度与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条时，才能使木条时，才能使木条

3、时，才能使木条a a与木条与木条与木条与木条b b平行？平行？平行？平行？答答答答:木条木条木条木条 a a 与墙壁的边缘与墙壁的边缘与墙壁的边缘与墙壁的边缘也垂直时才也垂直时才也垂直时才也垂直时才能使木条能使木条能使木条能使木条a a与木条与木条与木条与木条b b平行平行平行平行.平行在日常生活中的应用平行在日常生活中的应用 如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成1 1，2 2，固定木条，固定木条，固定木条，固定木条b b、c c，转动木条转动木条转动木条转动木条a,a,观察观察观察观察1 1，2 2满满满满足什么条件时直线足什么条件时直线足什么条件

4、时直线足什么条件时直线a a与与与与b b平行平行平行平行.当当当当1 12 2时时时时当当当当1 12 2时时时时当当当当1 12 2时时时时直线直线直线直线a a和和和和b b不平行不平行不平行不平行直线直线直线直线a ab b直线直线直线直线a a和和和和b b不平行不平行不平行不平行做一做做一做做一做做一做 具有具有具有具有1111与与与与2222这样位置关系的角这样位置关系的角这样位置关系的角这样位置关系的角称为称为称为称为同位角同位角同位角同位角.同同 位位 角角 你能说出同你能说出同你能说出同你能说出同位角的特征吗位角的特征吗位角的特征吗位角的特征吗?两直线被第三直线所截两直线被

5、第三直线所截构成的八构成的八构成的八构成的八个角中个角中个角中个角中，位于两直线位于两直线位于两直线位于两直线同一方同一方同一方同一方、且在第三、且在第三、且在第三、且在第三直线直线直线直线同一侧同一侧同一侧同一侧的两个角的两个角的两个角的两个角，位置相同的一对角位置相同的一对角位置相同的一对角位置相同的一对角叫做同位角叫做同位角叫做同位角叫做同位角.F F1 13 37 75 52 24 48 86 6D DC CA AB BE E图图图图2-62-62-62-6F F1 13 37 75 52 24 48 86 6D DC CA AB BE E图图图图2-62-62-62-6 两直线被第三

6、直线所截两直线被第三直线所截两直线被第三直线所截两直线被第三直线所截构成的八个角中，位于两直构成的八个角中，位于两直构成的八个角中，位于两直构成的八个角中，位于两直线同一方、且在第三直线同线同一方、且在第三直线同线同一方、且在第三直线同线同一方、且在第三直线同一侧的两个角，一侧的两个角，一侧的两个角，一侧的两个角，叫做同位角叫做同位角叫做同位角叫做同位角.你能看出两个同位角的你能看出两个同位角的你能看出两个同位角的你能看出两个同位角的顶点之间、边与边之间顶点之间、边与边之间顶点之间、边与边之间顶点之间、边与边之间有什么关系吗有什么关系吗有什么关系吗有什么关系吗?同位角的定义同位角的定义 互为同

7、位角的两个角互为同位角的两个角互为同位角的两个角互为同位角的两个角 公共顶点和公共边，公共顶点和公共边，公共顶点和公共边，公共顶点和公共边，在同一条直线上在同一条直线上在同一条直线上在同一条直线上 方向相同方向相同方向相同方向相同 没有没有没有没有 但但但但都有一条边都有一条边都有一条边都有一条边 且且且且 。学会从复杂图形中分解出简单图形学会从复杂图形中分解出简单图形 将上述互为同位角的两个将上述互为同位角的两个将上述互为同位角的两个将上述互为同位角的两个角，从图角，从图角，从图角，从图26262626中分解出来，中分解出来，中分解出来，中分解出来，画出如图画出如图画出如图画出如图的草图，的

8、草图，的草图，的草图，F F1 13 37 75 52 24 48 86 6D DC CA AB BE E图图图图2-62-62-62-61 1 1 12 2 2 21 1 1 12 2 2 22 2 2 21 1 1 12 2 2 21 1 1 1同位角是同位角是同位角是同位角是 F 形状形状形状形状右上右上右上右上左上左上左上左上左下左下左下左下右下右下右下右下1111和和和和2222不是同位角，不是同位角，不是同位角，不是同位角，练练 一一 练练 如图中的如图中的11和和22是同位角吗是同位角吗?为什么为什么?1 1 1 12 2 2 21 1 1 12 2 2 2 1111和和和和22

9、22无一边共线。无一边共线。无一边共线。无一边共线。1111和和和和2222是同位角，是同位角，是同位角，是同位角，1111和和和和2222有一边共线、有一边共线、有一边共线、有一边共线、同向，同向，同向，同向，且不共顶点。且不共顶点。且不共顶点。且不共顶点。判断两条直线平行的方法：判断两条直线平行的方法：当当当当1 12 2时时时时直线直线直线直线a a和和和和b b ，当当当当1 12 2时时时时直线直线直线直线a a b b；当当当当1 12 2时时时时直线直线直线直线a a和和和和b b 。回到两直线平行的判断上来回到两直线平行的判断上来不平行不平行不平行不平行不平行不平行不平行不平行

10、1 1 1 12 2 2 2由此可得：由此可得：由此可得：由此可得：同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。两直线两直线 平行的公理平行的公理 1 1、2 2是是是是 角。角。角。角。同位同位同位同位议一议议一议901201501806030G R E A T。PROTRACTORPROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170 a a b b。同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行，1111和和和和2222同位

11、角，同位角，同位角，同位角，相等，相等，相等，相等，b b48.5a ab b 如何判断两条直线平行如何判断两条直线平行2 21 1901201501806030G R E A T。PROTRACTORPROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170 48.5 你还记得怎样用移动三角尺的方法画两你还记得怎样用移动三角尺的方法画两你还记得怎样用移动三角尺的方法画两你还记得怎样用移动三角尺的方法画两 条平行线吗？条平行线吗？条平行线吗？条平行线吗？请说出其中的道理。请说出其

12、中的道理。请说出其中的道理。请说出其中的道理。同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.一、放一、放二、靠二、靠三、推三、推四、画四、画0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4

13、50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

14、1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 已知直线外一点画它的平行线已知直线外一点画它的平行线议一议 1 1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由.（点阵中相邻的四个点构成正方形）（点阵中相邻的四个点构成正方形）（点阵中相邻的四个点构成正方形）（点阵中相邻的四个点构成正方形）ABAB CD.CD.EFEF GH.GH.AMPAMP=CPFCPF=45=45 ABAB CD.CD

15、.AMP=AMP=ANQ=45ANQ=45,EFEF GH.GH.E EGGB BD DF FH H随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习请看下面的请看下面的请看下面的请看下面的推理推理推理推理是否正确是否正确是否正确是否正确 AMP=AMP=CQHCQH EFEF GHGH。A AC CMMN NP PQQ判断二直线平行判断二直线平行判断二直线平行判断二直线平行一定要借助第三线；一定要借助第三线；一定要借助第三线；一定要借助第三线；两角必须是同位角。两角必须是同位角。两角必须是同位角。两角必须是同位角。p55p55 2 2、如图，如图，如图，如图，1=1=2=552=55，3 3等于多少度？等于多

16、少度？等于多少度？等于多少度？直线直线直线直线ABAB、CDCD平行吗？平行吗？平行吗？平行吗？说明你的理由。说明你的理由。说明你的理由。说明你的理由。第第第第2 2题图题图题图题图312ABFCDE 1=2=55 3=2，3=1=55 AB CD.（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习p55p55（）对项角相等对项角相等对项角相等对项角相等解解：ABAB CDCD证明两直线平行，依照下列三个过程：证明两直线平行，依照下列三个过程：证明两直线平行，依照下列三个过程：证明两直线平行，依照下列三个过程

17、：本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？“同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行”是判断两直线平行的公理。是判断两直线平行的公理。是判断两直线平行的公理。是判断两直线平行的公理。找同位角关键找同位角关键找同位角关键找同位角关键是抓住第三线是抓住第三线是抓住第三线是抓住第三线,从从从从F F F F形中去找第三线同侧、形中去找第三线同侧、形中去找第三线同侧、形中去找第三线同侧、另两线同一方位另两线同一方位另两线同一方位另两线同一方位找出同位角；找出同位角；找出同位角；找出同位角；说明这两个同位角相等；说明这两个同位角相等；说明这两个同位角相等；说明这两个同位角相等；用公理得出用公理得出用公理得出用公理得出“平行平行平行平行”的结论。的结论。的结论。的结论。