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1、第十二章第十二章 全等三角形全等三角形北京市第十七中学 申海东章末小结(章末小结(A A案)案)一、一、练习练习回回顾顾已知:如图,点D,E在BC上,ABDACE.(1)你能得到哪些线段相等?依据是什么?(2)你能得到哪些角相等?依据是什么?(3)你能得到哪组三角形全等?依据是什么?已知:如图,点D,E在BC上,ABDACE.二、归纳总结二、归纳总结1.本章知识结构图全等形全等三角形对应边相等,对应角相等解决问题边边边,边角边,角边角,角角边,斜边、直角边2.全等三角形的基本形式请同学们将两张纸叠起来,剪下两个全等三角形,然后将叠合的两个三角形纸片放在桌面上任意进行摆放,并说说你摆放的图形的位
2、置特点是什么.三、综合应用三、综合应用例1 如图,给出五个等量关系:AD=BC,AC=BD,CE=DE,D=C,DAB=CBA请你以其中两个为条件,另三个中的一个为结论,写出一个正确论断(只需写出一种情况),并说明理由证明:在ABD和BAC中,AD=BC,AC=BD,AB=BA,ABDBAC D=C请同学们说说你是如何解答的.例2 已知:如图,OC平分AOB,P是OC上一点,D是OA上一点,E是OB上一点,且PD=PE求证:PDO+PEO=180.证证明:明:过点P作PHOA,PGOB,垂足分别是H,GOC是AOB的平分线,PHOA,PGOB,PH=PG.在RtPHD和Rt PGE中,PD=P
3、E,PH=PG,RtPHDRtPGE,HDP=GEP.又HDP+PDO=180,PDO+PEO=180 练习:如图,已知点B是线段AC的中点,DB=EB,EBA=DBC.求证:AD=CE,E=D.四、练习巩固证明:点B是线段AC的中点,AB=CB.又EBA=DBC,DBA=DBEEBA=DBEDBC=EBC.在ABD和CBE中,AB=CB,DBA=EBC,DB=EB,ABDCBE.AD=CE,E=D.三角形全等是证明线段相等、角相等最基本、最常用的方法.五、小结作业小结:请归纳本节课的内容,并谈谈你的体会.五、小结作业如图,ADBC,ABCD.你能找出图中的全等三角形吗?说明你的理由.变式2:若将“ADBC,ABCD”改为“ADBC,AD=BC”,能得到相同的结论吗?为什么?变式1:若将“ADBC,ABCD”改为“AD=BC,AB=CD”,能得到相同的结论吗?为什么?作业: