电路lecture_14_零输入响应和零状态响应.ppt

《电路lecture_14_零输入响应和零状态响应.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电路lecture_14_零输入响应和零状态响应.ppt（25页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、Lecture_14 零输入响应和零状态响应广东海洋大学信息学院 徐国保1.一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应2.一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应lecture_14 一阶电路的零输入响应和零状态响应一阶电路的零输入响应和零状态响应 重点难点1.一阶电路的零输入响应、零状态响应的分析。2.时间常数的求解。作业 7-4,7-8,7-10,7-12 内容提纲Next:cha.7-4cha.7-2,cha.7-3Lecture_14 零输入响应和零状态响应广东海洋大学信息学院 徐国保7-2 7-2 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应换路后外加激励为零，仅由动态元件初换路后外加激励

2、为零，仅由动态元件初始储能所产生的电压和电流。始储能所产生的电压和电流。1.1.RC电路的零输入响应电路的零输入响应已知已知 uC(0)=U0iK(t=0)+uRC+uCR特征根特征根特征方程特征方程RCp+1=0则则 uR=Ri零输入响应零输入响应Lecture_14 零输入响应和零状态响应广东海洋大学信息学院 徐国保代入初始值代入初始值 uC(0+)=uC(0)=U0A=U0Lecture_14 零输入响应和零状态响应广东海洋大学信息学院 徐国保tU0uC0I0ti0令令 =RC ,称称 为一阶电路的时间常数为一阶电路的时间常数 （1 1）电压、电流是随时间按同一指数规律衰减的函数；）电压

3、、电流是随时间按同一指数规律衰减的函数；从以上各式可以得出：从以上各式可以得出：连续连续函数函数跃变跃变 （2 2）响应与初始状态成线性关系，其衰减快慢与）响应与初始状态成线性关系，其衰减快慢与RC有关；有关；Lecture_14 零输入响应和零状态响应广东海洋大学信息学院 徐国保时间常数时间常数 的大小反映了电路过渡过程时间的长短的大小反映了电路过渡过程时间的长短 =R C 大大 过渡过程时间长过渡过程时间长 小小 过渡过程时间短过渡过程时间短电压初值一定：电压初值一定：R 大（大（C一定）一定）i=u/R 放电电流小放电电流小放电时间长放电时间长U0tuc0 小小 大大C 大（大（R一定）

4、一定）W=Cu2/2 储能大储能大物理含义物理含义Lecture_14 零输入响应和零状态响应广东海洋大学信息学院 徐国保工程上认为工程上认为,经过经过 3 5,过渡过程结束。过渡过程结束。：电容电压衰减到原来电压：电容电压衰减到原来电压36.8%所需的时间。所需的时间。t2t1 t1时刻曲线的斜率等于时刻曲线的斜率等于I0tuc0 t1t2U0 0.368 U0 0.135 U0 0.05 U0 0.007 U0 t0 2 3 5 U0 U0 e-1 U0 e-2 U0 e-3 U0 e-5 次切距的长度次切距的长度Lecture_14 零输入响应和零状态响应广东海洋大学信息学院 徐国保（3

5、 3）能量关系）能量关系 电容电容不断释放能量被电阻吸收不断释放能量被电阻吸收,直到全部消耗完毕直到全部消耗完毕.设设uC(0+)=U0电容放出能量：电容放出能量：电阻吸收（消耗）能量：电阻吸收（消耗）能量：uCR+CLecture_14 零输入响应和零状态响应广东海洋大学信息学院 徐国保例例 已知图示电路中的电容原本充有已知图示电路中的电容原本充有24V电压，求电压，求K闭合后，电容电压和各支路电流随时间变化的规律。闭合后，电容电压和各支路电流随时间变化的规律。解解这是一个求一阶这是一个求一阶RC零输零输入响应问题，有：入响应问题，有：i3K3+uC2 6 5Fi2i1+uC4 5Fi1t

6、0等效电路等效电路分流得：分流得：Lecture_14 零输入响应和零状态响应广东海洋大学信息学院 徐国保2.2.RL电路的零输入响应电路的零输入响应特征方程特征方程 Lp+R=0特征根特征根 代入初始值代入初始值 i(0+)=I0A=i(0+)=I0iK(t=0)USL+uLRR1t 0iL+uLRLecture_14 零输入响应和零状态响应广东海洋大学信息学院 徐国保-RI0uLttI0iL0从以上式子可以得出：从以上式子可以得出：连续连续函数函数跃变跃变 （1 1）电压、电流是随时间按同一指数规律衰减的函数；）电压、电流是随时间按同一指数规律衰减的函数；（2 2）响应与初始状态成线性关系

7、，其衰减快慢与）响应与初始状态成线性关系，其衰减快慢与L/R有关；有关；Lecture_14 零输入响应和零状态响应广东海洋大学信息学院 徐国保令令 =L/R ,称为一阶称为一阶RL电路时间常数电路时间常数L大大 W=Li2/2 起始能量大起始能量大R小小 P=Ri2 2 放电过程消耗能量小放电过程消耗能量小放电慢放电慢 大大 大大 过渡过程时间长过渡过程时间长 小小 过渡过程时间短过渡过程时间短物理含义物理含义时间常数时间常数 的大小反映了电路过渡过程时间的长短的大小反映了电路过渡过程时间的长短 =L/R电流初值电流初值i(0)一定：一定：Lecture_14 零输入响应和零状态响应广东海洋

8、大学信息学院 徐国保（3 3）能量关系）能量关系 电感电感不断释放能量被电阻吸收不断释放能量被电阻吸收,直到全部消耗完毕直到全部消耗完毕.设设iL(0+)=I0电感放出能量：电感放出能量：电阻吸收（消耗）能量：电阻吸收（消耗）能量：iL+uLRLecture_14 零输入响应和零状态响应广东海洋大学信息学院 徐国保iL(0+)=iL(0)=1 AuV(0+)=10000V 造成造成V损坏。损坏。例例1t=0时时,打开开关打开开关K，求求uv。现象现象：电压表坏了：电压表坏了电压表量程：电压表量程：50V解解iLLR10ViLK(t=0)+uVL=4HR=10 VRV10k 10VLecture

9、_14 零输入响应和零状态响应广东海洋大学信息学院 徐国保例例2t=0时时,开关开关K由由12，求求电感电压和电流及开关两电感电压和电流及开关两端电压端电压u12。解解iLK(t=0)+24V6H3 4 4 6+uL2 12t 0iL+uLRLecture_14 零输入响应和零状态响应广东海洋大学信息学院 徐国保小结小结4.4.一阶电路的零输入响应和初始值成正比，称为零输入线性。一阶电路的零输入响应和初始值成正比，称为零输入线性。1.1.一阶电路的零输入响应是由储能元件的初值引起的一阶电路的零输入响应是由储能元件的初值引起的 响应响应,都是由初始值衰减为零的指数衰减函数。都是由初始值衰减为零的

10、指数衰减函数。2.2.衰减快慢取决于时间常数衰减快慢取决于时间常数 RC电路电路 =RC ,RL电路电路 =L/R R为与动态元件相连的一端口电路的等效电阻。为与动态元件相连的一端口电路的等效电阻。3.3.同一电路中所有响应具有相同的时间常数。同一电路中所有响应具有相同的时间常数。iL(0+)=iL(0)uC(0+)=uC(0)RC电路电路RL电路电路Lecture_14 零输入响应和零状态响应广东海洋大学信息学院 徐国保Lecture_14 零输入响应和零状态响应广东海洋大学信息学院 徐国保动态元件初始能量为零，由动态元件初始能量为零，由t 0电路电路中中外加输入激励作用所产生的响应。外加输

11、入激励作用所产生的响应。列方程：列方程：iK(t=0)US+uRC+uCRuC(0)=07-3 7-3 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应非齐次线性常微分方程非齐次线性常微分方程解答形式为：解答形式为：1.1.RC电路的零状态响应电路的零状态响应零状态响应零状态响应齐次方程通解齐次方程通解非齐非齐次方次方程特程特解解Lecture_14 零输入响应和零状态响应广东海洋大学信息学院 徐国保与输入激励的变化规律有关，为电路的稳态解与输入激励的变化规律有关，为电路的稳态解变化规律由电路参数和结构决定变化规律由电路参数和结构决定全解全解uC(0+)=A+US=0 A=US由起始条件由起始条件 u

12、C(0+)=0 定积分常数定积分常数 A的通解的通解通解（自由分量，暂态分量）通解（自由分量，暂态分量）特解（强制分量，稳态分量）特解（强制分量，稳态分量）的特解的特解Lecture_14 零输入响应和零状态响应广东海洋大学信息学院 徐国保-USuCuC“USti0tuc0 （1 1）电压、电流是随时间按同一指数规律变化的函数；）电压、电流是随时间按同一指数规律变化的函数；电容电压由两部分构成：电容电压由两部分构成：从以上式子可以得出：从以上式子可以得出：连续连续函数函数跃变跃变稳态分量（强制分量）稳态分量（强制分量）暫态分量（自由分量）暫态分量（自由分量）+Lecture_14 零输入响应和

13、零状态响应广东海洋大学信息学院 徐国保 （2 2）响应变化的快慢，由时间常数）响应变化的快慢，由时间常数 RC决定；决定；大，充电大，充电 慢，慢，小充电就快。小充电就快。（3 3）响应与外加激励成线性关系；）响应与外加激励成线性关系；（4 4）能量关系）能量关系电容储存：电容储存：电源提供能量：电源提供能量：电阻消耗电阻消耗RC+-US电源提供的能量一半消耗在电阻上，电源提供的能量一半消耗在电阻上，一半转换成电场能量储存在电容中。一半转换成电场能量储存在电容中。Lecture_14 零输入响应和零状态响应广东海洋大学信息学院 徐国保例例t=0时时 ,开关开关K K闭合，已知闭合，已知 uC（

14、0）=0，求求（1 1）电）电容电压和电流，（容电压和电流，（2 2）uC80V时的充电时间时的充电时间t。解解500 10 F+-100VK+uCi(1)这是一个这是一个RC电路零状电路零状态响应问题，有：态响应问题，有：（2 2）设经过）设经过t1秒，秒，uC80VLecture_14 零输入响应和零状态响应广东海洋大学信息学院 徐国保2.2.RL电路的零状态响应电路的零状态响应iLK(t=0)US+uRL+uLR已知已知iL(0)=0，电路方程为电路方程为：tuLUStiL00Lecture_14 零输入响应和零状态响应广东海洋大学信息学院 徐国保例例1t=0时时 ,开关开关K打开，求打

15、开，求t0t0后后iL、uL的变化规律的变化规律。解解这是一个这是一个RL电路零状态响电路零状态响应问题，先化简电路，有：应问题，先化简电路，有：iLK+uL2HR80 10A200 300 iL+uL2H10AReqt0Lecture_14 零输入响应和零状态响应广东海洋大学信息学院 徐国保小结小结4.4.一阶电路的零状态响应和输入激励成正比，称为零状态线性。一阶电路的零状态响应和输入激励成正比，称为零状态线性。1.1.一阶电路的零状态响应是由输入激励引起的响应一阶电路的零状态响应是由输入激励引起的响应,由由稳态响应和暂态响应两部分组成。稳态响应和暂态响应两部分组成。2.2.衰减快慢取决于时间常数衰减快慢取决于时间常数 RC电路电路 =RC ,RL电路电路 =L/R R为与动态元件相连的一端口电路的等效电阻。为与动态元件相连的一端口电路的等效电阻。3.3.同一电路中所有响应具有相同的时间常数。同一电路中所有响应具有相同的时间常数。iL()=IS=US/RuC()=USRC电路电路RL电路电路Lecture_14 零输入响应和零状态响应广东海洋大学信息学院 徐国保Thank you very much!See you next time!