材料力学 第二章－轴向拉伸与压缩（1）.ppt

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1、 第第 二二 章章 轴轴 向向 拉拉 伸伸 与与 压压 缩缩 Axial Tension and Compression 赠言：赠言：博学之，审问之，慎思之，明辩之，笃行之。博学之，审问之，慎思之，明辩之，笃行之。子思子思中庸中庸1n轴向拉伸轴向拉伸轴力作用下，杆件伸长轴力作用下，杆件伸长 （简称（简称拉伸拉伸）n轴向压缩轴向压缩轴力作用下，杆件缩短轴力作用下，杆件缩短 （简称（简称压缩压缩）2-1 2-1 概念及实例概念及实例2 拉、压的特点：拉、压的特点：n1.两端两端受力受力沿轴线，大小相等，方向相反沿轴线，大小相等，方向相反n2.变形变形 沿轴线沿轴线3得得1 1轴轴 力力截面法截面法

2、（截、取、代、平）截、取、代、平）轴力轴力 N（Normal）2-2 2-2 轴轴 力力 与与 轴轴 力力 图图 (Axial force graph)(Axial force graph)4n轴轴 力力 的的 符符 号号 由变形决定由变形决定拉伸时，为正拉伸时，为正压缩时，为负压缩时，为负 注意：注意：n1）外力不能沿作用线移动）外力不能沿作用线移动力的可传性不成立力的可传性不成立 变形体，不是刚体变形体，不是刚体n2）截面不能切在外力作用点处）截面不能切在外力作用点处要离开作用点要离开作用点52 2 轴轴 力力 图图n纵轴表示轴力大小的图纵轴表示轴力大小的图（横轴为截面位置）（横轴为截面位

3、置）n例例2-1 求轴力，并作轴力图求轴力，并作轴力图6跳转到第一页y350Fnn例题例题例题例题 2.22.22.22.2FFNy5058.6kN图示砖柱，高图示砖柱，高h=3.5m，横截面面积横截面面积A=370370mm2，砖砌体的容重砖砌体的容重=18KN/m3。柱顶受有轴向压力柱顶受有轴向压力F=50KN，试做此砖柱的试做此砖柱的轴力图。轴力图。7A=10mm2A=100mm2100KN100KN100KN100KN哪个杆先破坏?82-3 2-3 横截面上的应力横截面上的应力杆件杆件1 轴力轴力=100KN,截面积截面积=0.1 cm2 杆件杆件2 轴力轴力=100KN,截面积截面积

4、=1cm2 哪个杆工作哪个杆工作“累累”？不能只看轴力，要看不能只看轴力，要看单位面积上的力单位面积上的力 应力应力 怎样求出应力？怎样求出应力？思路思路应力应力是是内力内力延伸出的概念，应当由延伸出的概念，应当由 内力内力 应力应力9由 积分得1）静力平衡）静力平衡截面各点应力的分布？截面各点应力的分布？因不知道，故因不知道，故 上式求不出应力上式求不出应力 要想另外的办法要想另外的办法102）几何变形）几何变形 实验结果实验结果变形后，外表面垂线保持为直线变形后，外表面垂线保持为直线 平面假设平面假设变形后，截面平面仍垂直于杆轴变形后，截面平面仍垂直于杆轴推得推得：同一截面上：同一截面上

5、正应变等于常量正应变等于常量希望求应力，如何由希望求应力，如何由 应变应变 应力应力113）本构关系）本构关系(郑玄郑玄Hooke 定律定律)应变应变 应力应力 推得：推得：或或得应力得应力12圣维南原理13节点节点 A得得则则kN（拉力）拉力）（2）计算）计算MPa例例2-3 图示起吊三角架，图示起吊三角架，AB 杆由截面积杆由截面积10.86 cm2 的的2根根解解：（1）计算）计算 AB 杆内力杆内力角钢组成，角钢组成，P=130 kN，,求求AB杆截面应力。杆截面应力。14 2-4、斜斜 截截 面面 上上 的的 应应 力力 为什么研究它？为什么研究它？弄清楚弄清楚截面方向截面方向对应力的影响对应力的影响 研究方法研究方法n仿正截面应力仿正截面应力 公式去推导公式去推导n找出同正截面找出同正截面 应力的关系应力的关系 15（1）直直 接接 推推 导导由由 平衡平衡实验实验 等截面等截面假定假定郑玄郑玄 胡克定律胡克定律于是于是分解成分解成正应力正应力和和剪应剪应力，力，有有16 正负号规定：正负号规定：正应力正应力拉应力为正，压应力为负拉应力为正，压应力为负 切应力切应力自外法线自外法线 n 顺时针转向它，为正；逆时针为负顺时针转向它，为正；逆时针为负17 （2）间间 接接 推推 导导 取三角形微元取三角形微元由平衡由平衡得得更为简单更为简单即即18