教育专题：《认识三角形》4.ppt

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1、第五章 三角形5.1.4 5.1.4 认识三角形认识三角形学习目标学习目标1经历探索三角形高线的过程，掌握其定义及性质，培养学生简单推理能力。2通过折纸和画图等方法认识三角形的高线及其性质。3通过经历探索过程，认识三角形高线的定义，同时提高自己的空间观念。自学交流自学交流预习课本P70-71页，思考下面问题：（5分钟）1、你能解决“议一议”的问题吗？你能画出三角形的三条高吗，他们有什么样的位置关系？2、动手操作，完成P70议一议，探索三角形三条高线的特点。3、完成随堂练习。（预习结束后，小组用5分钟时间交流）回回 顾顾 思思 考考你还记得你还记得“过一点画已知直线的垂线过一点画已知直线的垂线”

2、吗吗?0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5画法画法放、放、靠、靠、过、过、0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5画。画。过三角形过三角形的一个顶点，你能画出的一个顶点，你能画出它的对边的垂线

3、吗它的对边的垂线吗?BAC三角形的高三角形的高A从三角形的一个顶点从三角形的一个顶点BC向它的对边向它的对边所在直线作垂线，所在直线作垂线，顶点顶点和垂足和垂足D之间的线段之间的线段叫做三角形的高线，叫做三角形的高线，简称三角形的高。简称三角形的高。如图如图5 5 12,12,线段线段ADAD是是BCBC边上的高边上的高.图图图图5 5 1212 任意画一个锐角任意画一个锐角ABC,和垂足的字母和垂足的字母.AB BC C请你画出请你画出BC边上的高边上的高.注意注意!标明标明 垂直的记号垂直的记号D锐角三角形的三条高锐角三角形的三条高 每人准备每人准备一个锐角三角形纸片。一个锐角三角形纸片。

4、(1)你能画出这你能画出这个三角形的三条高吗个三角形的三条高吗?做一做做一做做一做做一做(3)这三条高之间有怎样的位置关系？这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流.锐角三角形的三条高交于同一点锐角三角形的三条高交于同一点.(2)你能用折纸的办法得到它们吗你能用折纸的办法得到它们吗?O锐角三角形的三条高是锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部在三角形的内部还是外部?使折痕过顶点，顶使折痕过顶点，顶点的对边边缘重合点的对边边缘重合锐角三角形的三条高锐角三角形的三条高都在三角形的内部。都在三角形的内部。直角三角形的三条高直角三角形的三条高在纸上画出一个直

5、角三角形。在纸上画出一个直角三角形。做一做做一做做一做做一做将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流.ABC(1)画出画出直角三角形的三条高直角三角形的三条高,直角边直角边BC边上的高是边上的高是 ;AB边边直角边直角边AB边上的高是边上的高是 ;BC边边它们有怎样的位置关系？它们有怎样的位置关系？直角三角形的三条高交直角三角形的三条高交于直角顶点于直角顶点.D D折、画钝角三角形的三条高折、画钝角三角形的三条高在纸上画出一个钝角三角形。在纸上画出一个钝角三角形。做一做做一做做一做做一做(2)你能折你能折出钝角三角形的出钝角三角形的 三条高吗？三条高吗？需要把需要把CB延长。延长。A

6、AC CB B B BA AA AA AA AB BC CD DF F为了便于折出为了便于折出AB边上的高，边上的高，需要把需要把AB延长。延长。C CC CA AB BC CD DF FC CA AB BC CD DF FE E为了便于折出为了便于折出BC边上的高，边上的高，你能画出钝你能画出钝角三角形的三条高吗？角三角形的三条高吗？ABCBC边上的高是在三角形的边上的高是在三角形的内部还是外部内部还是外部?外部外部DAB边上的高呢？边上的高呢？EF钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高ABCDEF议一议议一议A AB BC CD DF F(3)钝角三角形的钝角三角形的 三条高交于一点吗？三条

7、高交于一点吗？钝钝 角三角形的角三角形的三条高不相交于一点三条高不相交于一点它们所在的直线交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流.钝角三角形的三条高所在直钝角三角形的三条高所在直线交于一点线交于一点OOE E想一想想一想分别指出图分别指出图513中中ABC 的三条高。的三条高。直角边直角边BC边上的边上的高是高是 ;ABAB边边直角边直角边AB边上的边上的高是高是 ;CBCB边边ABCDEFABCD图图513斜边斜边AC边上的边上的高是高是 ;BDBDAB边上的高是边上的高是 ;CECEBC边上的高是边上的高是 ;ADADCA边上的高是边上的高是

8、 ;BFBF感悟与反思感悟与反思通过这节课的学习活动你有哪些收获？通过这节课的学习活动你有哪些收获？你还有什么想法吗？你还有什么想法吗？课堂小结课堂小结从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段顶点和垂足之间的线段 叫做三角形的高。叫做三角形的高。三角形的三条高的特性：三角形的三条高的特性：高所在的直线是否相交高所在的直线是否相交高之间是否相交高之间是否相交高在三角形内部的数量高在三角形内部的数量钝角三角形钝角三角形直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形3 31 11 1相交相交相交相交不相交不相交相交相交相交相交相交相交

9、三角形的三条高所在直线交于一点三角形的三条高所在直线交于一点三条高所在直线的交点的位置三条高所在直线的交点的位置拓展练习拓展练习2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形锐角三角形 B.直角三角形直角三角形 C.钝角三角形钝角三角形 D.锐角三角形锐角三角形B3、三角形的三条高相交于一点，此一点定在、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（）A.三角形的内部三角形的内部 B.三角形的外部三角形的外部 C.三角形的一条边上三角形的一条边上 D.不能确定不能确定 D1、下列各组图形中，哪一组图形中、下列各组图形中，哪一组图形中AD是是ABC 的高的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)D作业布置：作业布置：课本课本p p7272知识技能知识技能1.21.2 知识知识技能技能 第第2 2题题