教育专题：直角三角形全等的判定.ppt

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1、直角三角形直角三角形全等的判定全等的判定1 1、我们已经证明过的判定两个三角形全等的方法有：、我们已经证明过的判定两个三角形全等的方法有：、。SSSASAAASSAS思考探索思考探索定理定理 斜边斜边和和一条直角边一条直角边对应相等的两个直角三角形全等对应相等的两个直角三角形全等.简写成简写成“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”.在在Rt ABC和和Rt ABC中，中，AB=ABAC=AC RtABC Rt ABC 如图：ABAD，ACBD，BAC30，求证：BC AB如图：ABC，BCA=90,BAC30，求证：BC AB如图如图，在在 ABC中，中，D是是BC的中点，的中点，DE AB

2、，DF AC，垂足分别为，垂足分别为E、F，且，且DEDF，求证：求证：ABC是等腰三角形。是等腰三角形。D如图如图AD DB，BC CA，AC、BD相交于相交于点点O，如果，如果ADBC，那么图中还有哪，那么图中还有哪些相等的线断，请证明。些相等的线断，请证明。w一,下列判断对吗下列判断对吗?并说明理由并说明理由:1、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;2、斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等、斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等;3、两直角边对应相等的两个直角三角形全等、两直角边对应相等的两个直角三角形全等;4、一条直角边和另一条直角边上

3、的中线对应相等、一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等的两个直角三角形全等.开启 智慧回味无穷直角三角形全等的判定定理直角三角形全等的判定定理:l定理定理:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等形全等(斜边斜边,直角边或直角边或HL).w公理公理:三边对应相等的两个三角形全等（三边对应相等的两个三角形全等（SSSSSS）.w公理公理:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SASSAS）.w公理公理:两角及其夹边对应相等的两个三角形全等两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASAASA）.w推论推论:两角及其中一角的对边对应相等的两个三角两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（形全等（AASAAS）.综上所述综上所述,直角三角形全等的判定条件可归纳为直角三角形全等的判定条件可归纳为:w一边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等一边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等;w两边对应相等的两个直角三角形全等两边对应相等的两个直角三角形全等;小结 拓展作业：作业本