2019届高三数学上学期第一次联考试题 理（扫描版）.doc

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1、120192019 届高三数学上学期第一次联考试题届高三数学上学期第一次联考试题 理（扫描版）理（扫描版）23452017-2018 学年度第二学期高二期末联考理科数学答案1-5 BCBCD 6-10 BDCCB 11-12 AD13 14 5 2(, 1)(3,) 15 16 15/81 217 （1）（2），或，3B1a 3c 3a 1c 解：（1）由已知得sin cos2sincossincosBCABCBsin2sincosBCABBCA sin2sincosAAB,0,A B，1cos2B 3B（2）2222cosbacacB即273acac31679ac 3ac 4ac，或，1a

2、3c 3a 1c 18.(1),由题意得：( )f xa b13sin coscos2sin(2)263+22+2262 5+)36sin(2)6xxxxTkxkkkkZx最小正周期。(2），令得f (x)的单调递减区间为，（3）由（1）知f (x)650,2,266610,1-22xx 综合正弦函数性质可得：f (x)在区间上的最大值为，最小值为。19.（1）；（2）；（3）见解析0.0414 19（1）根据频率分布直方图可知，1 5 0.030.070.050.010.045m（2）产值小于 500 万元的企业个数为：，0030045 4014 所以抽到产值小于 500 万元的企业不超过两

3、个的概率为3 14 3 401831190CPC （3）的所有可能取值为，Y202，2 26 2 40C52C12P Y ，11 2614 2 40C C70C15P Y 2 14 2 40C72C60P Y 的分布列为：YY202P5 127 157 60期望为： 57732021215605E Y 20.（1）：(1)依题意知，CAB120，AB10220，AC12，ACB，在ABC中， 由余弦定理，得BC2AB2AC22ABACcosCAB20212222012cos 12078 4，解得BC28所以该军舰艇的速度为14 海里/小时BC 27(2)在ABC中，由正弦定理，得，即AB si

4、n BC sin 120sin .ABsin 120 BC200 32 2805 31421.（1）当1a 时，所以所求的切线方程为(2)(1)( )xxfxx(1)2f ，即(1)2(1)yfx 4230xy（2）当，即时， f x在上单调递增2a 2a 2 (2)( )0xfxx(0,)当，即时，因为或时，；当2a 20a 0xa 2x ( )0fx 时，在，上单调递增，在上单调递2ax ( )0fx ( )f x(0,)a(2,)(,2)a减；当，即时，因为或时， ；当时，2a 2a 02xxa ( )0fx 2xa ，在，上单调递增，在上单调递减( )0fx ( )f x(0,2)(,

5、)a(2,)a（3）假设存在这样的实数a，满足条件，不妨设，由知12xx2121()()f xf xaxx，令，则函数在2211()()f xaxf xax21( )( )2 ln22g xf xaxxaxx( )g x上单调递增所以，即在(0,)2( )20ag xxx2222(1)1axxx上恒成立，所以，故存在这样的实a，满足题意，其取值范围为(0,)1 2a 1(,2 22.试题解析： （1）1ln12（2）若时，则，是区间上的增函数，0k ( )0fx ( )f x(0,)，(1)0fk ()(1)0kakf ekkeke，函数在区间有唯一零点；(1)()0kff e( )f x(0

6、,)若，有唯一零点；0k ( )lnf xx1x 8若，令，得，0k ( )0fx 1xk在区间上，函数是增函数；1(0,)k( )0fx ( )f x在区间上，函数是减函数；1(,)k( )0fx ( )f x故在区间上，的极大值为，(0,)( )f x11( )ln1ln1fkkk 由于无零点，须使，解得，( )f x1( )ln10fkk 1ke故所求实数的取值范围是k1( ,)e1122121212121212 12 1212 1212 12112112220,lnxx0lnxlnxlnx xxxxxxlnxlnxlnx2,2xx2(xx )xx ,lnxxx2(1)xln0,01,xx1x2(t 1)(t)lnt(t 1aaattg （3）由已知得l nxxl nx（）（l nx）要证只需证不妨设故只需证l nxx xx即令则x设 2,(01) 14(t)0,(t)0(t)(t)(1)0,tggt ggg 只需证而（t +1） 故在（0, 1）单调递增，得证。