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1、 第五章第五章 短期生产与成本理论短期生产与成本理论 第第5 5章章 生产与成本分析生产与成本分析5 5、4 4 规模收益分析规模收益分析主主 要要 内内 容容 5 5、2 2 一种投入的最佳确定一种投入的最佳确定 5 5、1 1 生产函数及分类生产函数及分类5 5、3 3 多种投入的最佳确定多种投入的最佳确定5 5、5 5 成本、利润分析成本、利润分析5 5、6 6 供给价格弹性供给价格弹性5 5、1 1 生产函数及分类生产函数及分类一、生产函数一、生产函数 指在一定生产技术条件下，一定数量的多种生指在一定生产技术条件下，一定数量的多种生产要素投入量及其组合与所能生产出的一定产量产要素投入量

2、及其组合与所能生产出的一定产量之间的对应关系。之间的对应关系。生产要素的种类生产要素的种类 经济学上：资本（经济学上：资本（K K）；）；劳动（劳动（L L）；）；土地（土地（N N）；）；企业家才能（企业家才能（E E）例如：例如：一种变动投入要素的生产函数：一种变动投入要素的生产函数：Q Q=f f(L L)二种变动投入要素的生产函数：二种变动投入要素的生产函数：Q Q=f f(K K，L L)二、生产函数类型二、生产函数类型 按投入要素的数量分：按投入要素的数量分：一种可变投入要素生产函数一种可变投入要素生产函数 多种可变投入要素生产函数多种可变投入要素生产函数 5.2 一种可变投入要素

3、一种可变投入要素 最佳投入量的确定最佳投入量的确定一、离散变量投入要素的最优投入量一、离散变量投入要素的最优投入量 边际收益（边际收益（MRMR）增加单位产量增加单位产量（或投入要素）所增加的收益；（或投入要素）所增加的收益；边际成本（边际成本（MCMC）增加单位产量增加单位产量（或投入要素）所增加的成本。（或投入要素）所增加的成本。MRMR、MC MC 与利润与利润 关系关系MR MC MR MCMR=MC增加投入增加投入减少投入减少投入 增加增加 减少减少 减少减少 增加增加停止投入停止投入停止投入停止投入 决策原则：决策原则：MR=MC二、连续变量投入要素最优投入量二、连续变量投入要素最

4、优投入量(Q)=TR(Q)（总收益）总收益）TC(Q)（总成本）总成本）d d Q=MR MC=0，则：则：Q=Q*时时 MR =MC 令令当当 Q=Q*时，时，=max 决策依据：决策依据：MR=MC L L 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10T TQQL L-13 30 60 104 134 156 168 176 180 180例例1 1：某企业在其它投入一定情况下，雇佣某企业在其它投入一定情况下，雇佣工人生产产品。工人的日工资率为工人生产产品。工人的日工资率为2424元元,每每生产一件产品耗费生产一件产品耗费2626元，产品售价元，产品售价2828元元/件。件。随每增加一名工

5、人投入生产过程，增加的产随每增加一名工人投入生产过程，增加的产量如表所示。作为生产活动的管理者如何控量如表所示。作为生产活动的管理者如何控制人员投入是合理的？制人员投入是合理的？L0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10T TQQL L-13 30 60 104 134 156 168 176 180 180MQMQL L-13 17 30 44 30 22 12 8 4 0MRL-364 476 840 1232 840 616 336 224 112 0MCMCL L-362 466 804 1168 804 596 336 232 128 2 增加一名员工增加的收益增加一名员工增加的

6、收益:MRMRL L =P(价格价格)MQMQL L,增加一名员工增加的收益增加一名员工增加的收益:MCMCL L=AVC(单位产品费用单位产品费用)MQMQL L+P PL L(日工资日工资)例例2 2 某一家电产品制造公司，现在组装线出现了某一家电产品制造公司，现在组装线出现了质量问题。质量问题。市场营销部门估计：从企业投放到市场上缺陷市场营销部门估计：从企业投放到市场上缺陷产品，由于退货和补修所带来的平均成本为产品，由于退货和补修所带来的平均成本为10元。元。现质检部门提议增加质检人员对有产品加强抽样现质检部门提议增加质检人员对有产品加强抽样检验。以使有质量问题产品在出售前检查出来，检验

7、。以使有质量问题产品在出售前检查出来，避免损失。管理人员在参观其他类似公司后，得避免损失。管理人员在参观其他类似公司后，得出了如下表格数据。它列出了在不同质检人员投出了如下表格数据。它列出了在不同质检人员投入数量水平下，每天售出有缺陷产品的可能数量：入数量水平下，每天售出有缺陷产品的可能数量：质检人员的质检人员的 数量数量/人人有有缺陷产品的平均缺陷产品的平均 数量（每天）数量（每天）/个个0 01 12 23 34 45 56 69292626242422727171710105 5 假设质检人员的日工资为假设质检人员的日工资为 70 元。该企业应雇佣多元。该企业应雇佣多少质检人员合适？少质

8、检人员合适？分析：分析：运用运用 MR=MC MR=MC 决策原则。决策原则。依据上表计算出增加质检人员的边际得益：依据上表计算出增加质检人员的边际得益：质检人员数量质检人员数量 L/人人 0 1 2 3有缺陷产品平均数（每天）有缺陷产品平均数（每天）Q/个个 92 62 42 27检测的缺陷产品边际数量检测的缺陷产品边际数量 MQ/（个（个/人）人）30 20 15增加质检人员的边际收益增加质检人员的边际收益 MRP=10MQ 300 200 150质检人员数量质检人员数量 L/人人 4 5 6 有缺陷产品平均数（每天）有缺陷产品平均数（每天）Q/个个 17 10 5检测的缺陷产品边际数量检

9、测的缺陷产品边际数量 MQ/（个（个/人）人）10 7 5增加质检人员的边际收益增加质检人员的边际收益 MRP=10MQ 100 70 50上表计算的增加质检人员的边际收益：上表计算的增加质检人员的边际收益：MRPMRP=MQ 10MQ 10（缺陷产品退货、补修费用）缺陷产品退货、补修费用）由由 MR=MCMR=MC 原则出发，现在原则出发，现在 MC=70MC=70，则：当则：当 MRPMRP=70=70=MCMC 时，时，应雇佣的质检人员数量：应雇佣的质检人员数量：L L*=5=5人人最大效益最大效益 =减少缺陷产品的收益减少缺陷产品的收益 增加质检人增加质检人员的工资支出员的工资支出 =

10、（92-1092-10）10 70 10 705=4705=470（元）（元）5 5、3 3 多种投入要素多种投入要素 一、一、等产量线等产量线1 1、定义定义 同一产量下两种投入要素的各种可能组合形成同一产量下两种投入要素的各种可能组合形成的曲线（点集），线上各点在技术上是有效的的曲线（点集），线上各点在技术上是有效的 即任一组合的产量都能达到可能的最大产量。即任一组合的产量都能达到可能的最大产量。5 5、4 4 多种可变投入要素的最佳组合分析多种可变投入要素的最佳组合分析 5 5、3 3 多种投入要素多种投入要素最佳组合分析最佳组合分析 KL0Q1Q2KALAKBALBB 投入要素：投入要

11、素：K K 资本资本 ；L L 劳动劳动2、特征、特征 4点点A（KA，LA ）资本密集型资本密集型组合向劳动组合向劳动密集型转化密集型转化B（KB，LB）KL0Q1KALAKBALBBKLKL0Q1KALAA4 4、等产量线切线等产量线切线的几何含义的几何含义如图：割线如图：割线 AB AB 斜率：斜率：=KLdK/dL=减少的减少的K数量数量增加的增加的L数量数量A A点切线斜率：点切线斜率：减少的减少的K数量数量增加的增加的L数量数量二、等成本线二、等成本线 设厂商的预算成本为设厂商的预算成本为C C，欲购买的要素欲购买的要素K K、L L价价格分别为格分别为P PK K、P PL L。

12、能够购买的两种要素的数量分能够购买的两种要素的数量分别为别为k k和和l l。则则：C=PK k+PL lKLOC/PKC/PL斜率为斜率为 P PL L/P/PK KC1C2 等成本线向等成本线向 右上方平移，右上方平移，预算成本增预算成本增 大。大。C1C2L三、要素的最佳投入组合三、要素的最佳投入组合1 1、一定成本下，产量最大的投入决策、一定成本下，产量最大的投入决策 几何图形分析几何图形分析KL0Q1Q2KALAQ3Q1A等成本线与某条等成本线与某条等产量线相切。等产量线相切。切点对应的切点对应的K KA A 、L LA A为两种要素最为两种要素最佳投入组合佳投入组合 设厂商的设厂商

13、的生产函数：生产函数：Q Q=f f(K K，L L)资本与劳动的边际产量：资本与劳动的边际产量：MUMUK K =dU/dK MUMUL L=dU/dL 则：则：dK =dU/MUMUK K 、dL =dU/MUMUL L 当等产量线切线斜率当等产量线切线斜率dK/dL 与等与等成本线斜率成本线斜率 P PL L/P PK K 相等时，有：相等时，有：dK/dL=MUMUL L/MUMUK K=P PL L/P PK K 即：即：一种要素的边际产量一种要素的边际产量 另一种要素边际产量另一种要素边际产量 一种要素价格一种要素价格 另一种要素价格另一种要素价格=MUMUK K MUMUL L

14、P PK K P PL L=2 2、一定产量下，成本最小的投入决策、一定产量下，成本最小的投入决策KL0C1C2C3QLAKAWVA 图中：图中：C C1 1 C C2 2 C C3 3 当等当等产量线与某条等产量线与某条等成本线相切，切点对成本线相切，切点对应的应的K KA A 、L LA A 为最优为最优的要素投入组合。的要素投入组合。几何图形分析几何图形分析 MUMUK K MUMUL L P PK K P PL L=即：即：3 3、利润最大的要素投入决策、利润最大的要素投入决策 在产品价格在产品价格 P P，要素价格一定条件下要素价格一定条件下:利润=收益（价格 产量）-成本 产量最大

15、(收益最大)，成本一定 利润 maxmax 产量一定（收益一定），成本最小 利润 maxmax 利润最大的两种投入要素的最佳组合条件：利润最大的两种投入要素的最佳组合条件：一种要素的边际产量一种要素的边际产量 另一种要素边际产量另一种要素边际产量 一种要素价格一种要素价格 另一种要素价格另一种要素价格=数学推证：数学推证：4 4、实例、实例 某石油集团公司设计了一种石油管道，某石油集团公司设计了一种石油管道，2424小时能小时能通过的流量通过的流量8 8万桶原油。若将管道直径扩大万桶原油。若将管道直径扩大2 2英寸，每英寸，每天（天（2424小时）可增加流量小时）可增加流量1 1万桶；也可以在

16、原来管道万桶；也可以在原来管道直径不变情况下，改用比以前大直径不变情况下，改用比以前大200200马力的油泵，这马力的油泵，这样每天能增加流量样每天能增加流量1.21.2万桶。万桶。若油泵每增加一马力而增加的成本为若油泵每增加一马力而增加的成本为500500元，管道元，管道直径每增加一英寸而增加的成本直径每增加一英寸而增加的成本1010万元。试问原设计万元。试问原设计是否体现了最佳组合的原则？是否体现了最佳组合的原则？5 5、4 4 规模收益规模收益一、规模收益（报酬）概念及分类一、规模收益（报酬）概念及分类 概念概念 企业在一定生产技术水平条件下，当所有投入要素以同等比例增加时（即规模扩大时

17、），产量增加与规模扩大之间的关系。规模收益分类规模收益分类所有投入要素增加1%，产（出）量的增加产（出）量的增加二、依据生产函数判断厂商规模收益类型二、依据生产函数判断厂商规模收益类型 利用函数的函数齐次性利用函数的函数齐次性 如果生产函数如果生产函数 Q=fQ=f(x x1 1,x,x2 2,x xn n)，例例1 1：Q=100K 0.2 L0.9 取取 1,由于由于 100 (K)0.2(L)0.9 =0.2+0.9 100K0.2L0.9=1.1Q 由于由于 k k=1.1 =1.1 1,1,所以所以,规模收益递增。规模收益递增。利用规模收益概念内涵利用规模收益概念内涵例如：例如：Q=

18、10K Q=10K 0.80.8 L L0.40.4 L/K L/K 取取 L L1 1=K=K1 1=10=10，QQ1 1=158.5 1=157.5=158.5 1=157.5 取取 L L2 2=K=K2 2=20,Q=20,Q2 2=364.1 1=363.1=364.1 1=363.1 可见可见:L:L2 2/L/L1 1=K=K2 2/K/K1 1=2/1=2/1 而而:Q:Q2 2/Q/Q1 1=363.1/157.5=2.3/1=363.1/157.5=2.3/1可判断可判断:函数表达的规模收益递增函数表达的规模收益递增5、5 成本、利润分析成本、利润分析一、一般成本概念一、

19、一般成本概念 经济学角度：企业生产活动投入的生产要经济学角度：企业生产活动投入的生产要素的费用。素的费用。企业经营活动：为进行生产经营活动所发企业经营活动：为进行生产经营活动所发生的全部费用。生的全部费用。二、有关的成本概念二、有关的成本概念1、机会成本与会计成本、机会成本与会计成本 机会成本机会成本将一种资源用于某种用途将一种资源用于某种用途而放弃的其他用途所失去的潜在的最大的而放弃的其他用途所失去的潜在的最大的得宜（利益）。得宜（利益）。会计成本会计成本 实际发生的由会计在帐簿实际发生的由会计在帐簿上记录下来的成本。上记录下来的成本。机会成本存在的条件机会成本存在的条件（1）资源稀缺（有限

20、）性资源稀缺（有限）性（2）资源的多用途性（可流动性）资源的多用途性（可流动性）（3）比较中而产生，客观存在性比较中而产生，客观存在性 举例举例例例1：A 人用自有资金人用自有资金1000元办一个工厂；而元办一个工厂；而B 人以利息率人以利息率10%，从银行贷款，从银行贷款1000元办一个元办一个同样的工厂。比较二人投资办厂的机会成本和同样的工厂。比较二人投资办厂的机会成本和会计成本。会计成本。A人：会计成本人：会计成本=0机会成本机会成本=100B人：会计成本人：会计成本=100 机会成本机会成本=100例例2：A 人自己当经理管理工厂，不拿工资，放人自己当经理管理工厂，不拿工资，放弃了受聘

21、其他工作每个月弃了受聘其他工作每个月5000元的机会；元的机会；B 人以人以每月工资每月工资5000元聘请他人来当经理管理工厂。元聘请他人来当经理管理工厂。试问：试问：A、B 的会计成本和机会成本各是多少？的会计成本和机会成本各是多少？A人：会计成本人：会计成本=0B人：会计成本人：会计成本=5000机会成本机会成本=5000机会成本机会成本=5000例例3：设某企业一台机器原生产设某企业一台机器原生产A 产品，每件需产品，每件需要要 12 分钟，每件产品获利分钟，每件产品获利 20元。现在欲以该机器元。现在欲以该机器生产生产 B 产品，因为产品，因为 B 产品的获利是产品的获利是 A 的一倍

22、，即的一倍，即 40元。而制造元。而制造 B 产品每件需要工时产品每件需要工时 40 分钟。分钟。试问：改产试问：改产 B 产品是否合理？产品是否合理？分析：分析：以每工时的得失分析：生产以每工时的得失分析：生产 B 产品要放产品要放弃生产弃生产A 产品。产品。生产生产A 产品每工时（小时）得宜产品每工时（小时）得宜=20 =100 生产生产B 产品每工时（小时）得宜产品每工时（小时）得宜=40 =8060126030 生产生产A 产品每工时（小时）得宜是改产产品每工时（小时）得宜是改产B产品产品的机会成本，显然：的机会成本，显然：生产生产B 产品的利润产品的利润=80 100=-20 改产改

23、产B 产品的决策错误！产品的决策错误！2、固定成本与变动成本、边际成本、固定成本与变动成本、边际成本 固定成本固定成本 厂商投入的固定的投入要素的费用支出。由于厂商投入的固定的投入要素的费用支出。由于在短期内其投入量不变，因此，它不随产量变动。在短期内其投入量不变，因此，它不随产量变动。表现为一个常数。表现为一个常数。FC=a 变动成本变动成本(SVC-Short-run variable Cost)厂商在短期内投入的变动要素的费用支厂商在短期内投入的变动要素的费用支出。由于在变动投入要素数量变动的，因出。由于在变动投入要素数量变动的，因此，它随产量的变动而变动。此，它随产量的变动而变动。V=

24、V（Q）总成本总成本(STC-Short-run Total Cost)厂商在短期内投入的固定要素和变动要素厂商在短期内投入的固定要素和变动要素的总费用支出。的总费用支出。STC=SFC+SVC 平均固定成本平均固定成本(SAFC-Short-run Average Fixed Cost)短期内平均单位产品投入短期内平均单位产品投入的固定要素费用支出。的固定要素费用支出。SAFC=SFC/Q 平均变动成本平均变动成本(SAVC-Short-run Average variable Cost)平均单位产品的变动成平均单位产品的变动成本。本。SAVC=SVC/Q 平均（总）成本平均（总）成本(SA

25、C-Short-run Average Total Cost)平均单位产品的总平均单位产品的总成本。成本。SA(T)C=STC/Q=SAFC+SAVC 边际成本边际成本（SMC-Short-run Marginal Ccost）厂商增加单位产品而增加的厂商增加单位产品而增加的成本。成本。三、产量三、产量-成本成本-利润分析（利润分析（盈亏平衡分析盈亏平衡分析）单一品种盈亏平衡分析单一品种盈亏平衡分析 价格（价格（P P）、）、平均变动成本（平均变动成本（SAVCSAVC）为常数为常数 盈亏平衡：盈亏平衡：TR=STC 即：即：P Q=SFC+SAVCQ0金额金额TR=PQSVC=SAVCSVC

26、=SAVC QSTC=SFC+SAVCQSTC=SFC+SAVCQFCQQe盈盈亏亏G 利润贡献利润贡献 盈亏平衡图示盈亏平衡图示 经营安全状况分析经营安全状况分析 经营安全系数（率）经营安全系数（率）eex 是计划（或实际）能达到的产量是计划（或实际）能达到的产量经营安全的判定：经营安全的判定：S 值：值：30较安全较安全 安全安全 TRTR 和和 TCTC 为非线性变化为非线性变化MR=MCMR=MC 决策原则决策原则 有利于实现利润最大化有利于实现利润最大化=TR-TC=TR-TCQ金额金额0TRSTCQe1Qe2Q*盈盈亏亏亏亏盈亏平衡图示盈亏平衡图示5、6 供给价格弹性供给价格弹性一

27、、供给价格弹性一、供给价格弹性1、定义、定义2、测算、测算 3 3、E ESP SP 与与供给曲线关系供给曲线关系(1)(1)当当供给曲线上供给曲线上A A点切线交点切线交Q Q轴原点左轴原点左P0QSAQAPAWBVQBPB(2)(2)其它同样可以推出有其它同样可以推出有:点点 B B 切线交于切线交于 Q Q 轴于原点左轴于原点左,E,ESBSB1 1(3)(3)当切线通过原点当切线通过原点,E,ESCSC=1=14 4、特殊形式供给曲线的供给价格弹性、特殊形式供给曲线的供给价格弹性 设供给函数为：设供给函数为：Q Q=a.P aa.P a为常数为常数 任一点任一点(P,Q)(P,Q)处的

28、供给价格弹性处的供给价格弹性:E=E=a.=a.=1=1 dQdP PQ PQQQ习题习题1 1、某电器公司发现它的仓库出现被盗现象，它希望、某电器公司发现它的仓库出现被盗现象，它希望雇佣保安来解决这一问题。公司希望雇佣最优的保安数量。雇佣保安来解决这一问题。公司希望雇佣最优的保安数量。下表为保安人数影响每周被盗产品数量：下表为保安人数影响每周被盗产品数量：保安人数保安人数/人人每周被盗的产品数量每周被盗的产品数量/件件0 01 12 23 34 45 550503030202012128 86 6第第5 5章章 习习 题题 若一名保安每周周薪若一名保安每周周薪200200元，每件丢失的商品元

29、，每件丢失的商品2525元，商元，商场雇佣多少保安最合适？场雇佣多少保安最合适？2题、题、设某出租汽车公司有小轿车设某出租汽车公司有小轿车20辆，大轿车辆，大轿车3辆。经过统计分析得知：当司机人数分别为辆。经过统计分析得知：当司机人数分别为15人、人、20人、人、25人、人、30人、人、35人时，每月收入分别为人时，每月收入分别为110000元、元、117500元、元、122500元、元、125000元、元、126000元。如果司机每个月平均工资为元。如果司机每个月平均工资为400元，因元，因增加一名司机所引起的其他费用支出（如燃料费等）增加一名司机所引起的其他费用支出（如燃料费等）为为100

30、元。元。试问：该公司应该聘用多少名司机才能试问：该公司应该聘用多少名司机才能是公司的利润最大？是公司的利润最大？习题习题3：某大型商场的业务经理：某大型商场的业务经理A，他的营业额绝大部分来他的营业额绝大部分来自自与与潜在客户的交往。根据他以往大量的活动统计数据，潜在客户的交往。根据他以往大量的活动统计数据，归纳出与潜在客户交往可以带来的营业额（归纳出与潜在客户交往可以带来的营业额（MU）如下如下.非正式交往A（次）增加的营业额MUA（千元）正式交往B（次）增加的营业额MUB（千元）12345678250020001750137512501200112511001234567824002250

31、21001800150010507506004 4题、题、某家企业生产某家企业生产A A型产品，年固定成本型产品，年固定成本1414万元，万元，平均每件产品变动成本平均每件产品变动成本 8585元，元，年生产能力年生产能力1 1万件。万件。（1 1）现有一位订户提出订货）现有一位订户提出订货 3000 3000 件，仅出价件，仅出价 120 120 元元 /件。你认为能否接受订货？件。你认为能否接受订货？（2 2）在（）在（1 1）的基础上又有一位订户提出）的基础上又有一位订户提出20002000件定货，出价仅件定货，出价仅110110元元 /件。这时你认为能否接件。这时你认为能否接受？受？5 5题、题、教材教材 P90 P90 6 6 题题6 6题、题、教材教材 P90 P90 7 7 题题与潜在客户的非正式业务交往与潜在客户的非正式业务交往A，每一次每一次5小时；小时；正式业务交往正式业务交往B，每一次每一次3小时。该经理每周用于与小时。该经理每周用于与潜在客户交往的时间潜在客户交往的时间20小时。小时。问：他如何安排两种交往的时间最有利。问：他如何安排两种交往的时间最有利。