2019年秋七年级数学上册 第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.3 相反数学案.doc

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1、1第第 1 1 章章 有理数有理数1.21.2 有理数有理数 1.2.31.2.3 相反数（相反数（1 1） 教学目标教学目标 1. 借助数轴，使学生了解相反数的概念 2. 会求一个有理数的相反数 3. 激发学生学习数学的兴趣. 教学重教学重点与难点点与难点 重点: 理解相反数的意义 难点: 理解相反数的意义 提问提问 1、 数轴的三要素是什么？ 2、 填空： 数轴上与原点的距离是 2 的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的 距离是 5 的点有 个，这些点表示的数是 。 相反数的概念：相反数的概念： 只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。只有符号不同的两个数，我们称它们

2、互为相反数，零的相反数是零。 概念的理解： （1）互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。 （2）一般地，数 a 的相反数是a，a不一定是负数。 （3）在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3 是 3 的相反数，-a 是 a 的相反数，因此，当 a 是负数时，-a 是一个正数 -（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，于是 （4）互为相反数的两个数之和是 0 即如果 x 与 y 互为相反数，那么 x+y=0;反之，若 x+y=0, 则 x 与 y 互为相反数 （5）相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“-3 是一个 相反数”这句

3、话是不对的。 问题问题 1 1 求下列各数的相反数：（1）-5 （2）21（3）0 （4）3a（5）-2b (6) a-b (7) a+2问题问题 2 2 判断： （1）-2 是相反数 （2）-3 和+3 都是相反数 （3）-3 是 3 的相反数 （4）-3 与+3 互为相反数 （5）+3 是-3 的相反数 （6）一个数的相反数不可能是它本身 问题问题 3 3 化简下列各数中的符号：（1）)312( （2）-（+5）（3）)7( （4）)3(问题问题 4 4 填空：2（1）a-4 的相反数是 ，3-x 的相反数是 。（2）x32是 的相反数。（3）如果-a=-9,那么-a 的相反数是 。 问题

4、问题 5 5 填空： （1）若-（a-5）是负数，则 a-5 0.(2) 若)(yx 是负数，则 x+y 0.问题问题 6 6 已知 a、b 在数轴上的位置如图所示。 （1）在数轴上作出它们的相反数； （2）用“”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。问题问题 7 7 如果 a-5 与 a 互为相反数，求 a. 练习：练习：教材 15 页 T3、41.2.31.2.3 相反数（相反数（2 2） 教学目标教学目标 1， 掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系； 2， 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力； 3.体验数形结合的思想。 教学难点教学难点 归纳相反数在数轴上

5、表示的点的特征 知识重点知识重点 相反数的概念 教学过程教学过程（师生活动） 设置情境,引入课题 问问题题 1 1：请将下列 4 个数分成两类，并说出为什么要这样分类 3， 2，5，2允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导， 逐渐得出 5 和5，2 和2 分别归类是 具有较特征的分法。 （引导学生观察与原点的距离） 思考结论：教科书第 13 页的思考 再换 2 个类似的数试一试。 归纳结论：教科书第 13 页的归纳 深化主题提炼定义 给出相反数的定义 问题问题 2 2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反 数是什么？为什么？小

6、节：相反数的概念及 注意事项 作业：18 页第 3 题以开放的形式创设情境，以学生进行 讨论，并培养分类的能力,培养学生的 观察与归纳能力，渗透数形思想3学生思考讨论交流，教师归纳总结。 规律：一般地，数 a 的相反数可以表示为a思考：思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？练一练练一练：教科书第 14 页第一个练习给出规律解决问题问题问题 3 3：（5）和（5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？学生交流。分别表示5 和5 的相反数是5 和5练一练：练一练：教科书第 15 页 T8 1， 课堂小结 相反数的定义 互为相反数的数在数轴上表示的点的特征 怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？本课作业本课作业 1， 必做题 教科书第 15 页习题 9、10 题 选做题 教师自行安排 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）体验对称的图形的特点，为相反数在 数轴上的特征做准备。 深化相反数的概念；“零的相反数是 零”是相反数定义的一部分。 强化互为相反数的数在数轴上表示的 点的几何意义利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法