余数问题之韩信点兵.doc

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1、WORD1/6余数问题之信点兵余数问题之信点兵减同余、加同补：减同余、加同补：例 1、小林同学非常喜欢吃棒棒糖。有一天，小林同学给自己买了一盒的棒棒糖。他算了一下，如果他每天吃 3 个，最后剩下 2 个；如果每天吃 4 个，最后剩下 2 个；如果每天吃 5个，最后剩下 2 个。问小林同学买了至少多少个棒棒糖？例 2、小林同学非常喜欢吃棒棒糖。有一天，小林同学给自己买了一盒的棒棒糖。他算了一下，如果他每天吃 3 个，最后剩下 1 个；如果每天吃 4 个，最后剩下 2 个；如果每天吃 5个，最后剩下 3 个。问小林同学买了至少多少个棒棒糖？练习 1一个两位数除以 4 余 3，除以 7 余 3，问这

2、个两位数至少是多少？练习 2一个自然数除以 8 余 2，除以 9 余 3，问这个数至少是多少？WORD2/6练习 3一堆水果糖，如果按 8 块一份来分，最后剩下 2 块；如果按 9 块一份来分，最后剩下 3 块；如果按 10 块一份来分，最后剩下 4 块。这堆糖至少有多少块？练习 4一个小于 100 的自然数，除以 3 余 2，除以 7 余 2，则满足条件的自然数有哪些？逐级满足：逐级满足：例 3、1）一个数除以 3 余 2，除以 5 余 4，问满足条件的最小自然数为多少？2）一个数除以 3 余 2，除以 5 余 4，除以 7 余 3，问满足条件的最小自然数为多少？练习 1一个自然数在 100

3、0 和 1200 之间，且被 3 除余 1，被 5 除余 2，被 7 除余 3，求符合条件的数？WORD3/6练习 2一个大于 10 的自然数，除以 5 余 3，除以 7 余 1，除以 9 余 4，那么满足条件的自然数最小为多少？练习 3一个数除以 3、5、7、11 的余数分别是 2、3、4、5，求符合条件的最小的数。例 4、三个连续的自然数，从小到大依次是 4、7、9 的倍数，这三个自然数的和最小是多少？三、拓展提高：1、有一筐苹果，甲班分，每人 3 个还剩 11 个；乙班分，每人 4 个还剩 10 个；丙班分，每人 5 个还剩 12 个。那么这筐苹果至少_个。WORD4/62、有一箱苹果，

4、甲班分，每人 3 个还剩 10 个；乙班分，每人 4 个还剩 11 个；丙班分，每人 5 个还剩 12 个，那么这箱苹果至少有个。3、一个自然数能被 11 整除，除以 13 余 12；除以 15 余 13；这个数最小为_。4、一个自然数除以 7、8、9 后分别余 1、2、3，而所得的三个商的和是 570，这个数是多少？5、一个自然数除以 8、9、11 后分别余 2、7、3，而所得的三个商的和是 622，这个数是多少？WORD5/6 课后作业课后作业 1、一个数除以 2 余 1，除以 3 余 1，除以 4 余 1，除以 5 余 1，则这个数至少是多少？2、一个数除以 3、4、5、6 的余数分别是 2、3、4、5，则这个数至少是多少？3、某类数除以 3 的余数是 2，除以 5 的余数是 1，则小于 50 的这类数分别是多少？4、一个数除以 3 余 2，除以 5 余 3，除以 7 余 4，问满足条件的最小自然数为多少？WORD6/65、一个数除以 5 余 3，除以 6 余 4，除以 7 余 1，求满足条件的最小的自然数？6、三个连续自然数，从小到大依次是 8、7、9 的倍数，那么这三个数的和至少是多少？挑战题一个自然数除以 7、8、9 后分别余 3、5、7，而所得的三个商的和是 758，这个数是多少？