2021年高考数学[80分]-12+4标准练(一).docx

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1、180 分分 124 标准练标准练(一一)1.已知集合 Ax|0 x3，Bx|log2x1，则 AB 等于()A.(2,3)B.(0,3)C.(1,2)D.(0,1)答案A解析Ax|0 x3，Bx|log2x1x|x2，ABx|2x3.2.已知 i 是虚数单位，则12i2ii3等于()A.112iB.112iC.12iD.12i答案A解析12i2ii312ii2i2i2i2i112i.3.继空气净化器之后，某商品成为人们抗雾霾的有力手段，根据该商品厂提供的数据，从 2015年到 2018 年，购买该商品的人数直线上升，根据统计图，下列说法错误的是()A.连续 3 年，该商品在 1 月的销售量增

2、长显著B.2017 年 11 月到 2018 年 2 月销量最多C.从统计图上可以看出，2017 年该商品总销量不超过 6 000 台D.2018 年 2 月比 2017 年 2 月该商品总销量少答案C解析根据统计图，对比每年一月份数量，可得该商品在 1 月的销售量增长显著，A 正确；2017 年 11 月到 2018 年 2 月销量最多，B 正确；在 2017 年该商品总销量超过 6 000 台，C错误；2018 年 2 月比 2017 年 2 月该商品总销量少，D 正确.24.已知 cos2sin，则 cos 2等于()A.512B.3 52C.12D.52答案D解析由 cos2sin 1

3、sin2，可得 sin 512，由 cos 212sin2，可得 cos 2125122 52.5.已知实数 x，y 满足12xtan yB.ln(x22)ln(y21)C.1x1yD.x3y3答案D解析12xy，对于 A，当 x34，y34时，满足 xy，但 tan xtan y 不成立.对于 B，若 ln(x22)ln(y21)，则等价于 x21y2成立，当 x1，y2 时，满足 xy，但 x21y2不成立.对于 C，当 x3，y2 时，满足 xy，但1x1y不成立.对于 D，当 xy 时，x3y3恒成立.6.已知等比数列an中，若 a12，且 4a1，a3,2a2成等差数列，则 a5等于

4、()A.2B.2 或 32C.2 或32D.1答案B解析设等比数列an的公比为 q(q0)，4a1，a3,2a2成等差数列，2a32a24a1，a10，q2q20，解得 q2 或 q1，a5a1q42 或 32.37.某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm3)是()A.2B.4C.6D.8答案C解析由三视图可知该几何体为直四棱柱，其中底面为直角梯形，直角梯形的上底、下底分别为 1 cm,2 cm，高为 2 cm，直四棱柱的高为 2 cm，可得直四棱柱的体积为122226(cm3).8.甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概

5、率为()A.110B.23C.13D.14答案D解析甲乙相邻的排队顺序共有 2A4448(种)，其中甲乙相邻，甲丙相邻的排队顺序共有 2A3312(种)，所以甲乙相邻的条件下，甲丙相邻的概率为124814.9.直线 l：xay2 被圆 x2y24 所截得的弦长为 2 3，则直线 l 的斜率为()A.3B.3C.33D.33答案D解析可得圆心(0,0)到直线 l：xay2 的距离 d21a2，由直线与圆相交可得 d2322，所以 d1，即 d21a21，可得 a 3，故斜率为33.10.四棱锥 PABCD 的底面为正方形 ABCD，PA底面 ABCD，AB2，若该四棱锥的所有顶点都在体积为92的

6、同一球面上，则 PA 的长为()4A.3B.2C.1D.12答案C解析连接 AC，BD 交于点 E，即 E 为正方形 ABCD 的中心，取 PC 的中点 O，连接 OE，可得 OEPA，又 PA底面 ABCD，所以 OE底面 ABCD，可得 O 到四棱锥的所有顶点的距离相等，即 O 为球心，设球半径为 R，可得 R12PC12PA22222，所以4312PA28392，解得 PA1.11.设 F1，F2是双曲线x2a2y2b21(a0，b0)的左、右焦点，P 为双曲线右支上一点，若F1PF290，c2，2 1PF FS3，则双曲线的两条渐近线的夹角为()A.5B.4C.6D.3答案D解析由题意

7、可得|PF1|2|PF2|216，12|PF1|PF2|3，可得(|PF1|PF2|)24，可得|PF1|PF2|22a，可得 a1，b 2212 3，可得渐近线方程为 y 3x，可得双曲线的两条渐近线的夹角为3.12.若关于 x 的方程 2x33x2a0 在区间2,2上仅有一个实根，则实数 a 的取值范围为()A.4,0B.(1,285C.4,0)(1,28D.4,0)(1,28)答案C解析设 f(x)2x33x2a，可得 f(x)6x26x6x(x1)，x2,2，令 f(x)0，可得2x0,1x2，令 f(x)0，可得 0 x1，可得函数 f(x)的单调递增区间为2,0)，(1,2，递减区

8、间为(0,1)，f(2)a28，f(0)a，f(1)a1，f(2)a4，则 f(2)f(1)f(0)f(2)由函数 f(x)在区间2,2上仅有一个零点，f2a280，f1a10，或f0a0，f2a40，可得 1a28 或4a0.13.函数 f(x)Asin(x)A0，0，|2 的部分图象如图所示，则将 f(x)的图象向右平移6个单位长度后，得到的图象对应的函数解析式为_.答案ysin2x6解析由题图可得 A1，34T34，T，2T2，又6222k(kZ)，2k6(kZ)，又|2，6，可得 f(x)的解析式为 ysin2x6，6可得 f(x)的图象向右平移6个单位长度后的解析式为 ysin2x6

9、 6sin2x6.14.已知 a0，b0，并且1a，12，1b成等差数列，则 a9b 的最小值为_.答案16解析由题意可得1a1b1，故 a9b(a9b)1a1b 1ab9ba916.当且仅当 a3b，即 a4，b43时，等号成立.15.已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且 f(x4)f(x2).若当 x3,0时，f(x)6x，则 f(2019)_.答案216解析由 f(x4)f(x2)，可得 f(x6)f(x)，可得 f(x)是周期为 6 的周期函数，f(2 019)f(33663)f(3)，由 f(x)是定义在 R 上的偶函数，可得 f(3)f(3)，且当 x3,0时，f(x)6x，所以 f(3)6(3)216，所以 f(2 019)216.16.函数 f(x)ax2bx1，且 0f(1)1，2f(1)0，则 z2aba3b的取值范围是_.答案13，2解析由题意得 1ab2，1ab1，画出不等式组表示的可行域如图中阴影部分(含边界)所示：则 z2aba3b2ba13ba，7令 tba(a0)，可得 z2t13t13539t，t 表示的几何意义是可行域内的点(除(0,1)点)与原点的连线的斜率，则 t0，所以539t0，53，即 z13，2，又 b1，a0 在可行域内，此时 z13，综上，z 的取值范围为13，2.