微机保护的软件原理.ppt

《微机保护的软件原理.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《微机保护的软件原理.ppt（110页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第二章第二章 微机保护的软件原理微机保护的软件原理微机保护微机保护硬件工作过程现场采集到的交流量经模拟量输入回路，转换成数字量，存放在RAM；经CPU调用存放在EPROM的程序对采集的数据进行计算，计算结果与存放在E2PROM的定值比较，并结合开关量输入情况作出相应的判断；发现系统异常，通过输出通道动作于信号或断路器跳闸；人机对话主要用于调试、整定、监视装置。多CPU微机保护装置特点按功能配置多个CPU模块，模块硬件相同，分别完成不同的保护及人机接口功能；任一模块损坏不影响其它模块工作，减少闭锁整套装置的可能；可实现三取二的保护启动方式，提高保护动作的可靠性；采用主从分布式的工控系统，既提高装

2、置整体可靠性，又方便运行中对某一保护维护。2.1 微机保护软件系统配置微机保护软件系统配置微机保护软件包括接口软件和保护软件。（1）接口软件 接口软件指人机接口软件，包括监控程序和运行程序两部分；运行程序又分主程序和中断服务程序。监控程序：键盘命令处理程序，完成调试和整定；运行程序:-主程序：完成巡检、键盘扫描、信息排列及打印；-中断服务程序：分软件时钟程序（产生定时中断服务）、对时程序、检测启动程序（保护是否起动）微机保护的流程图微机保护的流程图程序流程图是人们对解决问题的方法、思路或算法的一种描述。微机保护的流程图能够比较直观、形象、清楚地反映保护的工作过程和逻辑关系。流程图的优点：（a）

3、采用简单规范的符号，画法简单；（b）结构清晰，逻辑性强；（c）便于描述，容易理解。中断功能的作用中断功能的作用为了满足实时系统的快速性和实时性要求，微型机的中断机制是一种很有效的实现手段之一。中断的作用当各种参数、信息、活动等需要及时处理时，可以在任意时刻向微机发出中断请求，要求微型机快速响应，达到快速处理的目的。实现微型机和其他设备同时工作，并实现对异常情况的自行处理中断源-定时器中断、通信中断、异常中断中断优先级别（2）保护软件 各CPU保护软件配置主程序和两个中断服务程序。主程序：配置初始化和自检循环模块、保护逻辑判断模块、跳闸（及后加速）处理模块；后两个模块又称故障处理模块；保护逻辑判

4、断模块随保护装置而定，其它两模块基本相同；定时采样中断服务程序（依采样算法和装置要求）和串行口通信中断服务程序（按通信规约）（3）保护软件三种工作状态 保护工作状态可由面板切换开关或菜单选择。“运行”保护处于运行状态，执行保护主程序和中断服务程序；“调试”选“调试”工作状态后复位CPU，用于保护调试；“不对应”选“调试”工作状态不复位CPU，用于对模数插件进行调试，防止频繁报警和动作。不对应状态的进入：方式开关在运行位置上电，然后再将方式开关转至调试位置，不按复位按钮，进入“不对应”状态不对应状态下该保护只有采样功能不对应状态主要用于调试数据采集系统微机保护的程序模块微机保护的程序模块主程序采

5、样中断服务程序保护起动元件逻辑故障处理程序跳闸及后加速逻辑程序1。主程序框图。主程序框图 上电或复归初始化（一）工作方式初始化（二）全面自检 数据采集系统初始化QDB=1ZDB=1开放中断等待60ms下接A调试至监控程序不通过告警A整组复归入口 清零所有标志及计数器（包括清零QDB和ZDB）所有开出量返回有报告？通用自检项目保护专用自检项目CX自检循环NY向人机对话插件送报告（1）初始化 （2）自检内容和方式障字符代码）和故障时间及故障类型说明。（3）开放中断和等待中断（4）自检循环2。采样中断服务程序框图。采样中断服务程序框图中断入口采样计算TV断线自检TA断线自检起动元件检查中断出口采样中

6、断服务程序框图如图所示。主要包括采样计算，TA、TV断线自检和保护起动元件三个部分。同时还可以根据不同的保护特点，增加一些检测被保护系统状态的程序。（1）TV断线自检对小接地电流系统，当正序电压小于30V，任一相电流大于0.1A，且负序电压大于8V，延时10s不消失，可判断TV断线；对大接地电流系统，可用（2）TA断线自检(3)起动元件起动元件突变量起动，两两相邻周期突变量差；段电流起动元件起动元件能否起动，还需判断相应的连接片、软压板等开入量是否满足要求。3、故障处理程序原理微机保护软件原理4、主程序与各模块间关系、主程序与各模块间关系主程序保护逻辑判断跳闸及后加速采样中断故障处理保护起动返

7、回保护装置正常运行时，执行主程序进行自检循环；定时中断执行采样服务；判断一次系统正常，采样完成后返回主程序；若判断故障，启动保护，进入故障处理程序；经保护逻辑判断，区内故障驱动出口跳闸；区外故障或故障消失，返回主程序（无采样中断信号）；保护延时大于采样间隔，定时中断也可进入采样服务。保护程序结构图初始化及自检整组复归自检循环采样启动元件启动？故障计算主程序入口中断程序入口故障处理程序入口响应中断从中断返回从中断返回YN整组复归入口上电或复位初始化(1)工作方式？初始化(2)全面自检数据采集系统初始化QDB=1，ZDB=1开中断等待60ms清所有标志，开出量返回有报告？通用自检专用自检打印报告调

8、试运行错误通过告警自检循环整组复归主程序流程图主程序功能 初始化自检打印报告振荡闭锁模块执行 上电复位中断服务程序功能采样（读数）电流电压求和自检启动元件（DI1）发展性故障判别元件DI2执行 响应定时器中断后执行每TS时间执行一次在TS内必须执行完毕故障处理程序功能故障计算保护逻辑（重合闸逻辑）跳（合）闸逻辑执行启动元件动作后进入该程序主要标志及含义QDB：起动标志，由DI1动作时置“1”ZDB：振荡闭锁标志，进入振荡闭锁时置“1”标志QDB和ZDB置“1”（初始时标志位），使起动元件DI1旁路，暂时退出突变量启动元件，以防在采样存储不足够的采样值前有突变量而误动待中断开放后经过60ms等待

9、，装置进入稳态，采样区已有三周波的数据，再在整组复归环节中把所有标志清零，此时才投入起动元件DI1LHCB：电流求和出错标志，求和出错时置“1”YHCB：电压求和出错标志，求和出错时置“1”DIFLGB：发展性故障标志，DI2动作时置“1”SXB：收信标志，收信机收到信号持续57ms时，置该标志为“1”QDB和ZDB标志对程序的切换QDB1和ZDB1时，只有采样功能QDB0、ZDB0时，采样、电压电流求和自检和起动元件DI1均投入QDB1、ZDB0时，若判断为单相接地故障投入DI2QDB0、ZDB1时，进入振荡闭锁状态，求和自检、DI1和DI2均退出电流电压求和自检电压求和自检有问题，使标志Y

10、HCB1，告警并退出保护电流求和自检有问题，使标志LHCB1，并使QDB1，告警报告DACERR，关闭采样中断，闭锁保护可检测电压互感器二次一相或两相断线，数据采集系统异常、电流互感器二次回路断线2.2 2.2 微机保护的算法微机保护的算法 一、概述算法定义算法定义微机保护装置根据模数转换器提供的输入电气量的采样数据进行分析、运算和判断，以实现各种继电保护功能的方法称为算法。算法的分类算法的分类1、根据输入电气量的若干采样值计算保护所反应的量值，然后与给定值进行比较；2、根据动作方程来判断故障是否在动作区内。性能指标性能指标1、精度2、速度。（1）算法所要求的采样点数（数据窗长度）（2）算法的

11、运算工作量3、算法的数字滤波功能二、正弦函数模型法二、正弦函数模型法 下面几种算法都是假定被采样的电压、电流信号都是纯正弦函数，既不含非周期分量，又不含谐波分量。因而，可利用正弦函数的种种特性，从若干个离散化采样值中计算出电流、电压的幅值、相位角和测量阻抗等量值。1 1半周积分算法半周积分算法半周积分算法的依据是半周积分算法的依据是(8-6)即正弦函数半周积分与其幅值成正比。即正弦函数半周积分与其幅值成正比。式中式中u uk k第第K K次采样值次采样值;N N一周期一周期T T内的采样点数内的采样点数;u u0 0k k0 0时的采样值时的采样值;u u N/2N/2 k kN N/2/2时

12、的采样值。时的采样值。求出积分值求出积分值S S后，应用式后，应用式(8-6)(8-6)可求得幅值。可求得幅值。因为在半波积分过程中，叠加在基频成分上的幅值不大的高频分量，其对称的正负半周相互抵消，剩余未被抵消的部分占的比重就减少了，所以，这种算法有一定的滤波作用。另外，这一算法所需数据窗仅为半个周期，即数据长度为10ms。式式(8-6)(8-6)的积分可以用梯形法则近似求出：的积分可以用梯形法则近似求出：2.2.导数算法导数算法 导导数数算算法法是是利利用用正正弦弦函函数数的的导导数数为为余余弦弦函函数数这这一一特特点点求求出采样值的幅值和相位的一种算法。出采样值的幅值和相位的一种算法。设设

13、 则则(8-8)很容易得出很容易得出(8-9)(8-9)(8-10)(8-10)和和(8-11)(8-11)根据式根据式(8-8)(8-8)，我们也可推导出，我们也可推导出(8-12)(8-12)(8-13)(8-13)式式(8-9)(8-9)式式(8-13)(8-13)中中，u u、i i对对应应t tk k 时时为为u uk k 、i ik k，均均为为已已知知数数，而而对对应应t tk-1k-1和和t tk+1k+1的的u u、i i为为u u k-1k-1、u u k k+1+1、i i k k-1-1、i i k k+1+1，也也为为已已知知数，此时数，此时(8-14)(8-14)（

14、8-158-15）（8-168-16）（8-178-17）导导数数算算法法最最大大的的优优点点是是它它的的“数数据据窗窗”即即算算法法所所需需要要的的相相邻邻采采样样数数据据是是三三个个，即即计计算算速速度度快快。导导数数算算法法的的缺缺点点是是当当采样频率较低时，计算误差较大。采样频率较低时，计算误差较大。3 3两采样值积算法两采样值积算法两两采采样样值值积积算算法法是是利利用用2 2个个采采样样值值以以推推算算出出正正弦弦曲曲线线波波形形，即即用用采采样样值值的的乘乘积积来来计计算算电电流流、电电压压、阻阻抗抗的的幅幅值值和和相相角等电气参数的方法，属于正弦曲线拟合法。角等电气参数的方法，

15、属于正弦曲线拟合法。这种算法的特点是计算的判定时间较短。这种算法的特点是计算的判定时间较短。设设有有正正弦弦电电压压、电电流流波波形形在在任任意意二二个个连连续续采采样样时时刻刻t tk k、t tk+1k+1（t tk k ）进进行行采采样样，并并设设被被采采样样电电流流滞滞后后电电压压的的相相位位角角为为，则则t tk k和和t tk k1 1时时刻刻的的采采样样值值分分别别表表示示为为式式(8-18)(8-18)和和式式(8-19)(8-19)。（8-8-1818）（8-8-1919）式中，式中，TSTS为两采样值的时间间隔，即为两采样值的时间间隔，即TSTStk+1tk+1 tktk

16、。由式由式(8-18)(8-18)和式和式(8-19)(8-19)，取两采样值乘积，则有，取两采样值乘积，则有（8-208-20）（8-8-2121）（8-228-22）（8-238-23）式式(8-20)(8-20)和式和式(8-21)(8-21)相加，得相加，得（8-248-24）式式(8-22)(8-22)和和(8-23)(8-23)相加，得相加，得（8-258-25）将将式式(8-25)(8-25)乘乘以以coscosTTS S再再与与式式(8-24)(8-24)相相减减，可可消消去去ttk k项，得项，得(8-26)(8-26)同理，由式同理，由式(8-22)(8-22)与式与式(8

17、-23)(8-23)相减消去相减消去tktk项，得项，得 (8-27)(8-27)在在式式(8-26)(8-26)中中，如如用用同同一一电电压压的的采采样样值值相相乘乘，或或用用同同一一电流的采样值相乘，则电流的采样值相乘，则 0 0，此时可得，此时可得(8-28)(8-28)(8-29)(8-29)由由于于TSTS、sinTSsinTS、cosTScosTS均均为为常常数数，只只要要送送入入时时间间间间隔隔TSTS的的两两次次采采样样值值，便便可可按按式式(8-28)(8-28)和和式式(8-29)(8-29)计计算算出出UmUm、ImIm 。以式以式(8-29)(8-29)去除式去除式(8

18、-26)(8-26)和式和式(8-27)(8-27)还可得测量阻抗中还可得测量阻抗中的电阻和电抗分量，即的电阻和电抗分量，即 (8-30)(8-30)(8-31)(8-31)由式由式(8-28)(8-28)和式和式(8-29)(8-29)也可求出阻抗的模值也可求出阻抗的模值(8-32)(8-32)由式由式(8-30)(8-30)和式和式(8-31)(8-31)还可求出还可求出U U、I I之间的相角差之间的相角差，若若取取TSTS90900 0 ，则则式式(8-28)(8-28)式式(8-33)(8-33)可可进进一一步步化化简简，进而大大减少了计算机的运算时间。进而大大减少了计算机的运算时间

19、。(8-33)(8-33)4.4.三采样值积算法三采样值积算法 三三采采样样值值积积算算法法是是利利用用三三个个连连续续的的等等时时间间间间隔隔TSTS的的采采样样值值中中两两两两相相乘乘，通通过过适适当当的的组组合合消消去去tt项项以以求求出出u u、i i的的幅幅值和其它电气参数。值和其它电气参数。设设在在tk+1 tk+1 后后再再隔隔一一个个TSTS为为时时刻刻tk+2 tk+2，此此时时的的u u、i i采采样样值为值为(8-34)(8-34)(8-35)(8-35)上式两采样值相乘，得上式两采样值相乘，得(8-36)(8-36)上式与式上式与式(8-20)(8-20)相加，得相加，

20、得 显然，将式显然，将式(8-37)(8-37)和式和式(8-21)(8-21)经适当组合以消去经适当组合以消去tktk项，项，得得 若要若要TsTs30o 30o，上式简化为上式简化为用用ImIm代替代替UmUm（或（或UmUm代替代替ImIm ），），并取并取 0o 0o，则有则有 (8-40)(8-40)(8-(8-41)41)由式由式(8-39)(8-39)和式和式(8-41)(8-41)可得可得 (8-42)(8-42)由式由式(8-27)(8-27)和式和式(8-41)(8-41)，并考虑到，得，并考虑到，得(8-43)(8-43)由式由式(8-40)(8-40)和式和式(8-41

21、)(8-41)得得(8-44)(8-44)由式由式(8-42)(8-42)和式和式(8-43)(8-43)得得 (8-45)(8-45)三采样值积算法的数据窗是三采样值积算法的数据窗是2Ts2Ts。从精确角度看，如果输入从精确角度看，如果输入信号波形是纯正弦的，这种算法没有误差，因为算法的基信号波形是纯正弦的，这种算法没有误差，因为算法的基础是考虑了采样值在正弦信号中的实际值。础是考虑了采样值在正弦信号中的实际值。在微机保护中，经常采用差分运算来代替微分，相应该点的采样值要用平均求和来计算。差分：求平均：平均值、差分值的误差分析平均值、差分值的误差分析用用平平均均值值近近似似代代替替瞬瞬时时值

22、值，用用差差分分值值代代替替微微分分值值，用用梯梯形形法法则近似求积分。则近似求积分。由平均值求瞬时值由平均值求瞬时值误差系数为：基于n和n+1时刻采样值，经过补偿也可求得准确微分值为由采样值求微分值：由采样值求微分值：其中：两点乘积法、求导数法、半周积分法和全周傅氏算法的比较两点乘积法、求导数法、要求严格的正弦基波。应用之前需要滤波处理。但两点乘积法需5毫秒，求导数法只需3.3毫秒，半周积分需要10毫秒全周相对最好，20毫秒，但直接滤衰减直流差三、傅里叶算法（傅氏算法）三、傅里叶算法（傅氏算法）1.1.全周波傅里叶算法全周波傅里叶算法 全全周周波波傅傅里里叶叶算算法法是是采采用用由由cosc

23、osnn1 1t t和和sinsinnn1 1t t(n n=0=0，1 1，2)2)正正弦弦函函数数组组作作为为样样品品函函数数，将将这这一一正正弦弦样样品品函函数数与与待待分分析析的的时时变变函函数数进进行行相相应应的的积积分分变变换换，以以求求出出与与样样品品函函数数频频率率相相同同的的分分量量的的实实部部和和虚虚部部的的系系数数。进进而而可可以以求求出出待待分分析析的的时变函数中该频率的谐波分量的模值和相位。时变函数中该频率的谐波分量的模值和相位。根根据据傅傅里里叶叶级级数数，我我们们将将待待分分析析的的周周期期函函数数电电流流信信号号i(t)i(t)表示为表示为式中式中 nnnn次谐

24、波（次谐波（n=1n=1，2 2，）；）；I0I0恒定电流分量；恒定电流分量；IncInc、InsIns分分别别表表示示n n次次谐谐波波的的余余弦弦分分量量电电流流和正弦分量电流的幅值。和正弦分量电流的幅值。(8-46)(8-46)当当我我们们希希望望得得到到n n次次谐谐波波分分量量时时，可可用用cosn1tcosn1t和和sinn1tsinn1t分分别别乘乘式式(8-46)(8-46)两两边边，然然后后在在t0t0到到t0t0T T积积分分，得得到到(8-47)(8-47)(8-48)(8-48)每每工工频频周周期期T T采采样样N N次次，对对式式(8-47)(8-47)和和式式(8-

25、48)(8-48)用用梯梯形形法法数值积分来代替，则得数值积分来代替，则得(8-49)(8-49)(8-50)(8-50)式中式中 k k、ikik第第k k采样及第采样及第k k个采样值个采样值电流电流n n次谐波幅值（最大值）和相位（余弦函数的初相）分别次谐波幅值（最大值）和相位（余弦函数的初相）分别为为 (8-51)(8-51)(8-52)(8-52)写成复数形式有写成复数形式有 对对于于基基波波分分量量，若若每每周周采采样样1212点点（N=12N=12），则则式式(8-49)(8-49)和和式式(8-50)(8-50)可简化为可简化为(8-53)(8-53)(8-54)(8-54)在

26、在微微机机保保护护的的实实际际编编程程中中，为为尽尽量量避避免免采采用用费费时时的的乘乘法法指指令令，在在准准确确度度容容许许的的情情况况下下，为为了了获获得得对对采采样样结结果果分分析析计计算算的的快快速速性性，可可用用（11/811/8）近近似似代代替替上上两两式式中中的的，而而后后1/21/2和和1/81/8采用较省时的移位指令来实现。采用较省时的移位指令来实现。全全周周波波傅傅里里叶叶算算法法本本身身具具有有滤滤波波作作用用，在在计计算算基基频频分分量量时时，能能抑抑制制恒恒定定直直流流和和消消除除各各整整数数次次谐谐波波，但但暂态的衰减直流分量使计算结果产生较大误差，应采用数字滤波进

27、行补偿。为求出正确的故障参数值,必须用故障后的采样值,另另外外用用近近似似数数值值计计算算代代替替积积也也会会导导致致一一定定的的误误差差。算算法法的的数数据据窗窗为为一一个个工工频频周周期期，属属于于长长数数据据窗窗类类型型，响响应应时时间间较较长。长。(故障故障20ms20ms后方可采用该算法后方可采用该算法)2.2.半周波傅里叶算法半周波傅里叶算法缩缩短短全全周周波波傅傅里里叶叶算算法法的的计计算算时时间间，提提高高响响应应速速度度，可可只只取取半半个个工工频频周周期期的的采采样样值值，采采用用半半周周波波傅傅里里叶叶算算法法，其其原原理和全周波傅里叶算法相同，其计算公式为理和全周波傅里

28、叶算法相同，其计算公式为(8-55)(8-55)(8-56)(8-56)半半周周波波傅傅里里叶叶算算法法的的数数据据窗窗为为半半个个工工频频周周期期，响响应应时时间间较较短短，但但该该算算法法基基频频分分量量计计算算结结果果受受衰衰减减的的直直流流分分量量和和偶偶次次谐谐波波的的影影响响较较大大，奇奇次次谐谐波波的的滤滤波波效效果果较较好好。为为消消除除衰衰减减的的直直流流分分量量的的影影响响，可可采采用用各各种种补补偿偿算算法法，如如采采用用一一阶阶差差分分法法(即即减减法法滤滤波波器器)，将将滤滤波波后后的的采采样样值值再再代代入入半半周周波傅里叶算法的计算公式，将取得一定的补偿效果波傅里

29、叶算法的计算公式，将取得一定的补偿效果.3.3.基于傅里叶算法的滤序算法基于傅里叶算法的滤序算法可可利利用用上上面面傅傅氏氏算算法法中中计计算算出出的的三三相相电电流流基基波波分分量量的的实实、虚虚部部I1CAI1CA、I1SAI1SA、I1CBI1CB、I1SBI1SB、I1CCI1CC及及I1SCI1SC来来计计算算三三相相电电流流的负序和零序分量。的负序和零序分量。(1)(1)A A相负序电流与三相电流的关系为相负序电流与三相电流的关系为(8-57)(8-57)其中，其中，将其实部与虚部分开得将其实部与虚部分开得(8-58)(8-58)(8-59)(8-59)于是我们便得到负序电流的幅值

30、为于是我们便得到负序电流的幅值为(2)(2)A A相零序电流与三相电流的关系为相零序电流与三相电流的关系为 (8-61)(8-61)(8-60)(8-60)将其实部和虚部分开，得到将其实部和虚部分开，得到 (8-(8-6262）于是我们便得到零序电流的幅值为于是我们便得到零序电流的幅值为(8-64)(8-64)(8-63）四四、解微分方程算法解微分方程算法解微分方程算法仅能计算线路阻抗，用于距离保护。对于解微分方程算法仅能计算线路阻抗，用于距离保护。对于一般的输电线路，在短路情况下，线路分布电容产生的影响主一般的输电线路，在短路情况下，线路分布电容产生的影响主要表现为高频分量，于是，如果采用低

31、通滤波器将高频分量滤要表现为高频分量，于是，如果采用低通滤波器将高频分量滤掉，就相当于可以忽略被保护输电线分布电容的影响掉，就相当于可以忽略被保护输电线分布电容的影响解微分方程算法是假定保护线路分布电容可以忽略，故障解微分方程算法是假定保护线路分布电容可以忽略，故障点到保护安装处的线路段可用一电阻和电感串联电路，即点到保护安装处的线路段可用一电阻和电感串联电路，即R RL L串联模型来表示，于是下述微分方程成立串联模型来表示，于是下述微分方程成立(8-65)(8-65)式中式中R R、L1 L1 分别为故障点至保护安装处线路段的正序电阻分别为故障点至保护安装处线路段的正序电阻和电感，和电感，u

32、 u、i i 分别为保护安装处的电压和电流。分别为保护安装处的电压和电流。对于相间短路，u 和i应取u和i，例如AB相间短路时，取uab、ia-ib。对于单相接地取相电压及相电流加零序补偿电流。以A相接地为例，上式(8-65)将改写为 (8-66)式中，kr、kl分别为电阻和电感的零序补偿系数，、分别为输电线每公里的零序和正序电阻和电感。式(8-65)中，u、i和di/dt都是可以测量、计算的，1和L1是待求解的未知数，其求解方法有差分法和积分法两类。1.1.差分法差分法为为解解得得R1R1和和LlLl必必须须有有两两个个方方程程式式。一一种种方方法法是是取取采采样样时时刻刻tk-1tk-1和

33、和tktk的两个采样值，则有的两个采样值，则有将将 代入上两式并联立求解，将得到代入上两式并联立求解，将得到其中，其中，TsTs为采样间隔。为采样间隔。(8-67)(8-67)(8-68)(8-68)(8-69)(8-69)(8-70)(8-70)2.2.积分法积分法 用用分分段段积积分分法法对对式式(8-65)(8-65)在在两两段段采采样样时时刻刻tk-2tk-2至至tk-1tk-1和和tk-1tk-1至至tktk分别进行积分，得到分别进行积分，得到(8-71)(8-71)(8-72)(8-72)式式中中，ikik、ik-1ik-1、ik-2ik-2分分别别表表示示tktk、tktk1 1

34、、tk-2tk-2时时刻刻的的电电流流采采样样瞬瞬时时值值，将将上上两两式式中中的的分分段段积积分分用用梯梯形形法法求求解解，则则有有(8-73)(8-73)(8-74)(8-74)联立求解上两式，可求得联立求解上两式，可求得R1R1和和L1L1分别为分别为 解微分方程算法所依据的微分方程式解微分方程算法所依据的微分方程式(8-65)(8-65)忽略了输忽略了输电线分布电容，由此带来的误差只要用一个低通滤波器预电线分布电容，由此带来的误差只要用一个低通滤波器预先滤除电流和电压中的高频分量就可以基本消除。先滤除电流和电压中的高频分量就可以基本消除。因为分布电容的容抗只有对高频分量才是不可忽略的。

35、另外，电流中非周期分量是符合算法所依据的微分方程的，它不需要用滤波器滤除非周期分量。用微方程算法不受电网频率的影响，前面介绍过的几种其它算法都要受电网频率变化的影响，需使采样频率自动跟踪电网频率的变化。解微分方程算法要求采样频率应远大于工频，否则将导致较大误差，这是因为积分和求导是用采样值来近似计算的。五、序分量滤过器的算法（一）直接移相法图3.10取不同时刻采样值直接移相法，移相角度为要使 滞后 ，可用 代替要使 超前 ，可用 代替特点：算法简单，实现方便 但是调整级差为（二）差分移相法使 移相 角后得到(3.87)移相角度与数据窗K及采样频率有关。当K=1，N=12，此时 =，移相角 =B

36、=0.517A若要幅值不变,结果除以此算法调节级差为(三)傅氏移相法(四)两点乘积移相法(五)序分量滤过器算法1、直接移相原理的序分量滤过器(3.88)(3.89)(1)数据窗K=8时(2)数据窗K=4时图3.11 相量 相位变化图3.12 K=4时的负序元件相量分析图(a)正序输入时的相量关系；(b)负序输入时的相量关系图3.13 K=2时的相量关系图3.14 K=1时的相量关系(3)数据窗K=2时(4)数据窗K=1时2、傅氏算法原理的序分量滤过器 傅氏算法原理的序分量滤过器计算的结果是各序分量的相量（实部和虚部），而直接移相原理的序分量滤过器计算的结果是各序分量的序列，要求各序分量的幅值和

37、相位，还要根据采样数据用算法求解3、小接地电流系统中的序分量滤过器算法小接地电流系统TA只装于A、C两相正序滤过器：负序滤过器：(3.93)(3.94)图3.16 两相式序分量滤过器相量图（六）相位比较器算法1、正弦型、余弦型比相器的基本算法两种形式的动作条件为：余弦型：正弦型：两边同乘以G和H得：(3.55)(3.56)图3.9 正弦型和余弦型比相器的动作特性傅氏算法两点乘积算法图3.10 转动0时余弦型特性(3.57)(3.58)对于+0，式(3.59)等效于 ，展开整理后得：傅氏法：两点法：对于-0，式(3.59)等效于 ，展开整理后得：(3.59)傅氏法：两点法：2、常用的方向元件算法

38、(1)圆特性的方向阻抗继电器(2)90接线的功率方向元件3、直接相位比较器4、零序功率方向元件(3.60)(3.61)图3.11 直接相位比较器原理示意图图3.12 正向接地故障时的相量关系及波形图七、增量元件算法(1)相电流突变量元件(2)相电流差突变量元件(3.100)图3.13 零序功率方向元件的动作特性图3.17 突变量元件原理示意图(3.103)(3.104)图3.118 起动元件动作逻辑图选相元件如满足下面的条件：(3)序分量突变量元件2.3 数字滤波器数字滤波器概述 在微机保护中滤波也是一个必要的环节，它用于滤在微机保护中滤波也是一个必要的环节，它用于滤去各种不需要的谐波，数字滤

39、波器的用途是滤去各种去各种不需要的谐波，数字滤波器的用途是滤去各种特定次数的谐波，特别是接近工频的谐波。特定次数的谐波，特别是接近工频的谐波。数字滤波器不同于模拟滤波器，它不是一种纯硬件数字滤波器不同于模拟滤波器，它不是一种纯硬件构成的滤波器，而是由软件编程去实现，改变算法或构成的滤波器，而是由软件编程去实现，改变算法或某些系数即可改变滤波性能，即滤波器的幅频特性和某些系数即可改变滤波性能，即滤波器的幅频特性和相频特性。相频特性。表示方式差分方式类型主要性能指标在微机保护中广泛使用的简单的数字滤波器，是一类用在微机保护中广泛使用的简单的数字滤波器，是一类用加减运算构成的线性滤波单元。加减运算构

40、成的线性滤波单元。它们的基本形式它们的基本形式 差分滤波差分滤波 加法滤波加法滤波 积分滤波等积分滤波等 减法滤波器（差分滤波器）差分方程加法滤波器差分方程以差分滤波为例做简单介绍。以差分滤波为例做简单介绍。差分滤波器输出信号的差分方程形式为差分滤波器输出信号的差分方程形式为(8-1)式式中中，x x(n n)、y y(n n)分分别别是是滤滤波波器器在在采采样样时时刻刻n n(或或n n)的的输输入入与与输出；输出；x x(n n-k k)是是n n时刻以前第时刻以前第k k个采样时刻的输入，个采样时刻的输入，k k11。对式对式(8-1)(8-1)进行变换，可得传递函数进行变换，可得传递函

41、数H H(z)(z)（8-2）将将 代代入入式式(8-2)(8-2)中中，即即得得差差分分滤滤波波器器的的幅幅频特性和相频特性分别为式频特性和相频特性分别为式(8-3)(8-3)及式及式(8-4)(8-4)(8-3)（8-4）式中 ,为输入信号频率；为输入信号频率；为采样周期，为采样周期，1/1/s s，s s为采样频率，通常要求为采样频率，通常要求 s s为基波频率为基波频率 1 1的整数倍，即的整数倍，即 s s=N N 1 1，N N为每工频周期的采样点数目。为每工频周期的采样点数目。由由式式(8-3)(8-3)可可知知，设设需需滤滤除除谐谐波波次次数数为为m m，差差分分步步长长为为k

42、 k(k k次次采样采样)，则此时，则此时=mm1 1=m2=m21 1，应使应使=0=0。令。令则有则有；当当N N（即（即 s s和和 1 1）取值已定时，采用不同的取值已定时，采用不同的l l和和k k值，便可滤除值，便可滤除m m次谐波。次谐波。(8-5)注意，当注意，当l=l=0 0时，必然有时，必然有m m=0=0，使式使式(8-5)(8-5)为零，所以无论为零，所以无论 s s、k k取何值，直流分量总能滤除。另外，取何值，直流分量总能滤除。另外，m m0 0的整数倍的谐波都的整数倍的谐波都将被滤除。将被滤除。分滤波器的幅频特性曲线如图分滤波器的幅频特性曲线如图8-78-7所示。所示。若若令令k k=s s/1 1，差差分分滤滤波波将将消消去去基基波波（以以及及直直流流和和所所有有整整数数次次谐谐波波），在在稳稳态态情情况况下下，该该滤滤波波器器无无输输出出。在在发发生生故故障障后后的的一一个个基基波波周周期期内内，只只输输出出故故障障分分量量，所所以以可可用用来来实实现现起起动动元元件、选相元件及其它利用故障分量原理构成的保护。件、选相元件及其它利用故障分量原理构成的保护。例题