辽宁省凌海市七年级数学下册课后补习班辅导有理数的加减乘除乘方及混合运算讲学案苏科版.pdf

《辽宁省凌海市七年级数学下册课后补习班辅导有理数的加减乘除乘方及混合运算讲学案苏科版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省凌海市七年级数学下册课后补习班辅导有理数的加减乘除乘方及混合运算讲学案苏科版.pdf（2页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选中小学试题、试卷、教案资料有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算【本讲教育信息本讲教育信息】一.教学内容：有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算二.重点、难点：1.理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算。2.理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。三.知识要点1.有理数的乘法（1）有理数乘法法则：a）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。b）任何数同 0 相乘，都得 0。注意：对于多个有理数相乘，由有理数的乘法法则可以推出：a）几个不等于 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶

2、数个时，积为正。即确定符号后把绝对值相乘。b）几个数相乘，有一个因数为0，积就为 0。在含有加减乘除的算式中，没有括号指明运算顺序时，要先算乘除，后算加减。乘号的三种形式“”，“”，“省略不写”。对“”和“省略不写”只能在适当的时候用。如：“54”可以写成“54”但不能写为“54”；“1”不能写成“1”。（2）有理数乘法运算律a）交换律：b）结合律：c）分配律：注意：在使用分配律时，乘时一定要带着符号乘。如：2.有理数的除法精选中小学试题、试卷、教案资料（1）有理数除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数。即 ab=a（b0）。有理数的除法可以化成有理数的乘法，所以有理数的除法有与乘法类似的法

3、则：a）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。b）0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0。注意：除法是乘法的逆运算，在 ab=c 中，如果已知乘数 c 和一个因数 b 求另一个因数 a，或已知乘数 c和一个因数 a 求另一个因数 b 的运算都是除法。（2）倒数在有理数范围内，我们也把乘积是1 的两个数叫作互为倒数。如：2 与互为倒数，因为2（）=1。由倒数的定义可知，一个正数的倒数仍是正数，一个负数的倒数仍是负数，0 没有倒数。0 为什么没有倒数呢？0 没有倒数的原因有两个：若 0 能作除数，有若=b（a0），则有 0b=a，这样的 b 不存在。=b（a=0），则有 0b=a，作为

4、商 b 不唯一确定。所以 0 不能作除数，也就没有倒数。3.有理数的乘方（1）乘方一般地，几个相同的因数a 相乘，即aaaa，记作a。这种求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。（2）幂乘方的结果叫做幂。在 a 中，a 叫做底数，n 叫做指数，a 读作 a 的 n 次方。a 看作是 a 的 n 次方的结果时，也可读作 a 的 n 次幂。nnnn如：（5），底数是5，指数是 2，（5）=25，读作5 的二次方或5 的二次幂。注意：一个数可以看作这个数本身的一次方。例如，5 就是 5，指数 1 通常略去不写。二次方也叫平方，三次方也叫立方。由2=4，（2）=4，0=0 可知“一个数的平方是一个非负数。”222122