规范第1章11：梁板结构.ppt

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1、工程结构韩燕 混凝土结构设计混凝土结构设计第1章第第1章章 梁板结构设计梁板结构设计混凝土结构设计混凝土结构设计第1章结构形式结构形式组成：梁组成：梁+板，可有板无梁。板，可有板无梁。形式：楼盖、屋盖、阳台、雨篷、楼梯、片筏基础等。形式：楼盖、屋盖、阳台、雨篷、楼梯、片筏基础等。1.1概述概述钢筋混凝土无梁楼盖钢筋混凝土无梁楼盖钢筋混凝土肋梁楼盖钢筋混凝土肋梁楼盖混凝土结构设计混凝土结构设计第1章按施工方法分类按施工方法分类装配式：预制板装配式：预制板+预制梁。预制梁。装配整体式：预制楼面上做刚性面层。装配整体式：预制楼面上做刚性面层。刚性面层：刚性面层：40 mm混凝土层，内配钢筋网。混凝土

2、层，内配钢筋网。现浇式：板与梁钢筋交织，混凝土同时浇捣。这是本现浇式：板与梁钢筋交织，混凝土同时浇捣。这是本章学习的重点。章学习的重点。现浇式钢筋混凝土楼（屋）盖分类现浇式钢筋混凝土楼（屋）盖分类 混凝土结构设计混凝土结构设计第1章单向板肋形楼盖单向板肋形楼盖 l2/l1 3时按单向板设计时按单向板设计混凝土结构设计混凝土结构设计第1章板上荷载板上荷载传力方式：传力方式：次梁次梁主梁主梁墙、柱墙、柱基础基础混凝土结构设计混凝土结构设计第1章若为两正交梁：若为两正交梁：(假定两为矩形截面，截面宽度相同，支承条件相同)主梁次梁双向梁混凝土结构设计混凝土结构设计第1章板上荷载板上荷载传力方式：传力方

3、式：两个方向梁两个方向梁墙、柱墙、柱基础基础双向板肋形楼盖双向板肋形楼盖 梁无主次之分，荷载两向传递。梁无主次之分，荷载两向传递。l2/l1 2时按双向板设计时按双向板设计混凝土结构设计混凝土结构设计第1章井式井式井式楼盖与密肋楼盖井式楼盖与密肋楼盖 可无柱，使用方便，但梁跨度可无柱，使用方便，但梁跨度大。楼面刚度弱，变形大。大。楼面刚度弱，变形大。梁高梁高h 。密肋密肋肋距肋距 1.5 m，楼面刚度比井，楼面刚度比井式大，变形比井式小。式大，变形比井式小。传力方式：传力方式：板板梁梁基础基础墙墙混凝土结构设计混凝土结构设计第1章无梁楼盖无梁楼盖 传力方式：传力方式：板板柱柱基础基础板不宜薄，

4、板不宜薄，h150mm。柱距不宜大。柱距不宜大。混凝土结构设计混凝土结构设计第1章1.2 整体式单向板梁板结构整体式单向板梁板结构1.2.1结构布置及梁板基本尺寸确定结构布置及梁板基本尺寸确定混凝土结构设计混凝土结构设计第1章为使板有足够的刚度，为使板有足够的刚度，板厚尚应满足：板厚尚应满足：工业楼面：工业楼面：h70 mm民用楼面：民用楼面：h60 mm屋屋 面：面：h60 mmhhh混凝土结构设计混凝土结构设计第1章1.2.2结构的荷载及计算单元结构的荷载及计算单元荷载荷载恒载：自重、粉灰重等。恒载：自重、粉灰重等。恒载标准值体积恒载标准值体积材料自重材料自重常用的材料和构件自重见教材附录

5、常用的材料和构件自重见教材附录2（265）。活荷载：人群、家具等。活荷载：人群、家具等。民用建筑楼面活载标准值见教材附录民用建筑楼面活载标准值见教材附录3（266）。）。板和次梁一般以均布荷载为主。板和次梁一般以均布荷载为主。承载力计算荷载用设计值，要将荷载标准承载力计算荷载用设计值，要将荷载标准值乘以荷载分项系数值乘以荷载分项系数G 或或Q。混凝土结构设计混凝土结构设计第1章荷载计算单元的确定荷载计算单元的确定荷载分配时不考虑结构的连续性荷载分配时不考虑结构的连续性简支简支满跨满跨混凝土结构设计混凝土结构设计第1章1.2.3结构的计算简图结构的计算简图结构计算单元的确定结构计算单元的确定荷载

6、分配时不考虑结构的连续性荷载分配时不考虑结构的连续性混凝土结构设计混凝土结构设计第1章相邻两跨跨长相差相邻两跨跨长相差1010时，按等跨计算。时，按等跨计算。五跨以上按五跨计算五跨以上按五跨计算。支承条件与折算荷载支承条件与折算荷载墙支承墙支承梁支承梁支承支承条件支承条件混凝土结构设计混凝土结构设计第1章考虑主梁对次梁、次梁对板的约束影响。考虑主梁对次梁、次梁对板的约束影响。板板次梁次梁当梁板直接搁置在砖墙或钢梁上时，当梁板直接搁置在砖墙或钢梁上时，i梁梁/i柱柱(3-4)时按实际恒载和实际活载计算时按实际恒载和实际活载计算,折算荷载折算荷载混凝土结构设计混凝土结构设计第1章计算跨度计算跨度单

7、跨梁、板单跨梁、板两端搁支在砖墙的板两端搁支在砖墙的板两端与梁整体连接的板两端与梁整体连接的板单跨梁单跨梁 弹性理论弹性理论混凝土结构设计混凝土结构设计第1章中中间间跨跨对多跨连续梁板对多跨连续梁板边边跨跨且且混凝土结构设计混凝土结构设计第1章由塑性铰的位置确定由塑性铰的位置确定 塑性理论塑性理论混凝土结构设计混凝土结构设计第1章计算跨数计算跨数等跨度、等刚度、荷载、支承条件：等跨度、等刚度、荷载、支承条件：反之：反之：混凝土结构设计混凝土结构设计第1章配筋计算配筋计算配筋计算方法按配筋计算方法按混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理（第二（第二版）有关章节。版）有关章节。配筋时用的弯矩和剪力值

8、按如下方法确定：配筋时用的弯矩和剪力值按如下方法确定：混凝土结构设计混凝土结构设计第1章结构最不利荷载组合结构最不利荷载组合内力按结构力学方法计内力按结构力学方法计算。算。25跨等跨梁板内跨等跨梁板内力见教材附录力见教材附录7。内力。内力要根据荷载最不利布置要根据荷载最不利布置组合计算。组合计算。恒载一次布置，活恒载一次布置，活载分跨布置再组合载分跨布置再组合1.2.4结构最不利荷载组合结构最不利荷载组合结构控制截面结构控制截面 M/Mu最大者最大者混凝土结构设计混凝土结构设计第1章连续梁活荷梁活荷载最不利布置最不利布置的原的原则：（1）求某跨跨内最大正弯矩）求某跨跨内最大正弯矩时，边支座最大

9、剪力支座最大剪力应在本跨布置在本跨布置 活荷活荷载，然后隔跨布置，然后隔跨布置（2）求某跨跨内最大）求某跨跨内最大负弯矩弯矩时，本跨不布置活荷本跨不布置活荷载，而在其，而在其 左右左右邻跨布置，然后隔跨布置跨布置，然后隔跨布置（3）求某支座最大）求某支座最大负弯矩或中弯矩或中间支支 座左、右截面最大剪力座左、右截面最大剪力时，应 在在该支座左右两跨布置活荷支座左右两跨布置活荷载，然后隔跨布置。然后隔跨布置。混凝土结构设计混凝土结构设计第1章混凝土结构设计混凝土结构设计第1章跨数超跨数超过五跨的五跨的连续梁、板，当各跨荷梁、板，当各跨荷载相同，且跨度相同，且跨度 相差不超相差不超过10%时，可按

10、五跨的等跨，可按五跨的等跨连续梁、板梁、板计算算（1）在均布及三角形荷）在均布及三角形荷载作用下：作用下：（2）在集中荷）在集中荷载作用下：作用下：1.2.5连续梁板结构按弹性理论的分析方法连续梁板结构按弹性理论的分析方法结构内力分析结构内力分析 附录附录7（285）混凝土结构设计混凝土结构设计第1章结构内力包络图结构内力包络图将同一将同一结构在各种荷构在各种荷载的最不利的最不利组合作用下的内力合作用下的内力图 (弯矩弯矩图或剪力或剪力图)叠画在同一叠画在同一张图上，其外包上，其外包线所形所形 成的成的图形称形称为内力包内力包络图 混凝土结构设计混凝土结构设计第1章1.2.6连续梁、板结构按塑

11、性理论的分析方法连续梁、板结构按塑性理论的分析方法按按弹性理性理论方法：方法：1.截面截面间内力的分布内力的分布规律是不律是不变的；的；2.任一截面内力达到其内力任一截面内力达到其内力设计值时，认为整个整个结构构 达到其承达到其承载能力。能力。实际上：上：1.截面截面间内力的分布内力的分布规律是律是变化的。化的。2.任一截面内力达到其内力任一截面内力达到其内力设计值时，只是，只是 该截面达到其承截面达到其承载能力，出能力，出现了塑性了塑性铰。只要整个只要整个结构构还是几何不是几何不变的，的，结构构还能能 继续承受荷承受荷载。混凝土结构设计混凝土结构设计第1章塑性铰塑性铰混凝土开裂后，截面的应力

12、分布发生了变化，称应力发混凝土开裂后，截面的应力分布发生了变化，称应力发生了重分布。钢筋屈服后，在荷载无明显增加的情况生了重分布。钢筋屈服后，在荷载无明显增加的情况下，截面的变形可以急剧增大，称出现了下，截面的变形可以急剧增大，称出现了“塑性铰塑性铰”。混凝土结构设计混凝土结构设计第1章塑性铰与普通铰的塑性铰与普通铰的区别是：区别是：(a)塑性铰是单向铰，只能沿塑性铰是单向铰，只能沿Mu方向转动；方向转动；(b)塑性铰可以传递弯矩塑性铰可以传递弯矩,MMu；(c)塑性铰的转动是有限的：塑性铰的转动是有限的：-(d)区段（区段（1-1.5h）塑性铰可分为塑性铰可分为拉铰拉铰（受拉钢筋屈服）和（受

13、拉钢筋屈服）和压铰压铰（受拉（受拉钢筋不屈服），拉铰转动量大于压铰。钢筋不屈服），拉铰转动量大于压铰。混凝土结构设计混凝土结构设计第1章结构承载能力极限状态结构承载能力极限状态弹性理论：某个截面达到 承载能力极限状态，整个结构 达到了承载能力极限状态塑性理论：结构出现若干塑性铰，局部或整体成为几何 可变体系，结构才达到承载能力极限状态混凝土结构设计混凝土结构设计第1章内力重分布内力重分布超静定结构中，某一截面由于裂缝出现、钢筋与混凝土超静定结构中，某一截面由于裂缝出现、钢筋与混凝土粘结破坏、钢筋屈服等原因，使截面内力分布与按弹性粘结破坏、钢筋屈服等原因，使截面内力分布与按弹性理论分析时有所不同

14、的现象，称为出现了理论分析时有所不同的现象，称为出现了内力重分布内力重分布。适用范围适用范围下列情况不宜采用下列情况不宜采用（1）使用阶段不允许出现裂缝或对）使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝开展控制较严的混凝土结构；裂缝开展控制较严的混凝土结构；（2）处于严重侵蚀性环境中的混凝土结构；）处于严重侵蚀性环境中的混凝土结构；（3）直接承受动力和重复荷载的混凝土结构）直接承受动力和重复荷载的混凝土结构（4）要求有较高承载力储备的混凝土结构；）要求有较高承载力储备的混凝土结构；混凝土结构设计混凝土结构设计第1章考考虑塑性内力重分布的意塑性内力重分布的意义（1）内力）内力计算方法与截面算方法与截面设计方法

15、相方法相协调；（2）可以人）可以人为地地调整截面的内力分布情况，更合适地布置整截面的内力分布情况，更合适地布置钢筋；筋；（3）充分利用）充分利用结构的承构的承载力，取得一定的力，取得一定的经济效益。效益。影响塑性内力重分布的因素影响塑性内力重分布的因素 塑性塑性铰的的转动能力能力 斜截面承斜截面承载能力能力 正常使用条件正常使用条件 截面要有截面要有合适的受合适的受压区高度；区高度；构件必构件必须要有要有足足够的受剪承的受剪承载力。力。混凝土结构设计混凝土结构设计第1章弯矩调幅法弯矩调幅法钢筋混凝土连续梁和钢筋混凝土连续梁和框架考虑内力重分布设框架考虑内力重分布设计规程计规程(CECS51:9

16、3)规定：调幅系数一般为规定：调幅系数一般为0.2，且不宜超过，且不宜超过0.25。弯矩调幅法简称调幅法，它是在弹性弯矩的基础弯矩调幅法简称调幅法，它是在弹性弯矩的基础上，根据需要，适当调整某些截面弯矩值。通常对上，根据需要，适当调整某些截面弯矩值。通常对那些弯矩绝对值较大的截面进行弯矩调整，然后按那些弯矩绝对值较大的截面进行弯矩调整，然后按调整后的内力进行截面设计和配筋构造，是一种适调整后的内力进行截面设计和配筋构造，是一种适用的设计方法。用的设计方法。截面弯矩截面弯矩调整的幅度用整的幅度用调幅系数幅系数表示表示 混凝土结构设计混凝土结构设计第1章按弹性理论和塑性理论计算的较大值，且塑性铰区

17、按弹性理论和塑性理论计算的较大值，且塑性铰区段适当加密箍筋段适当加密箍筋弯矩调幅法计算步骤弯矩调幅法计算步骤(1)按弹性分析方法计算内力，按活载最不利分布按弹性分析方法计算内力，按活载最不利分布进行内力组合得出最不利弯矩图；进行内力组合得出最不利弯矩图；(2)按按CECS51:93要求对支座弯矩调幅；要求对支座弯矩调幅；(3)计算支座弯矩调幅后相应的跨中弯矩值，应满计算支座弯矩调幅后相应的跨中弯矩值，应满足足连续梁各控制截面的剪力设计值连续梁各控制截面的剪力设计值混凝土结构设计混凝土结构设计第1章等跨等跨连续连续梁梁承受均布荷承受均布荷载时载时：等跨等跨连续连续板板 适用范围适用范围:跨数大于

18、或少于5跨，各跨跨度相对差值小于10%时，q/g=1/35，原则上仍适用。用用调幅法幅法计算等跨算等跨连续梁、板梁、板 ：结构跨数5跨连续梁，活荷载与恒荷载比值等于3，弯矩调幅系数大致为20%左右混凝土结构设计混凝土结构设计第1章表表1.2.1 连续梁和连续单向板的弯矩计算系数连续梁和连续单向板的弯矩计算系数支承情况支承情况 截面位置截面位置 端端支座支座边跨边跨跨中跨中 距端第距端第二支座二支座 距距端第二端第二跨跨中跨跨中 中间中间支座支座 中间跨中间跨跨中跨中 A B C 梁、板搁置梁、板搁置在墙上在墙上 0 1/11 2跨跨连续：连续：-1/103跨以跨以上连续：上连续：-1/11 1

19、/16-1/14 1/16 板板与梁整与梁整浇连接浇连接-1/16 1/14 梁梁-1/24 梁与柱整浇梁与柱整浇连接连接-1/16 1/14 混凝土结构设计混凝土结构设计第1章表表1.2.2 连续梁的剪力计算系数连续梁的剪力计算系数支承情况支承情况 截面位置截面位置 端支座内端支座内侧侧Ain 距端第二支座距端第二支座 中间支座中间支座 外侧外侧B Bexex 内侧内侧Bn 外侧外侧C Cexex内侧内侧Cin 搁置搁置在墙上在墙上 0.45 0.60 0.550.550.55与梁或柱与梁或柱整浇连接整浇连接 0.50 0.55 混凝土结构设计混凝土结构设计第1章1.2.7连续梁、板结构设计

20、要点连续梁、板结构设计要点 单向板的截面向板的截面设计与构造要求与构造要求（1）截面设计要点）截面设计要点v板的计算单元通常取为板的计算单元通常取为1m，按单筋矩形截面设计；，按单筋矩形截面设计；按按照照混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第第4章所介绍的方法计算受章所介绍的方法计算受力纵筋，受力纵筋沿短跨方向布置。力纵筋，受力纵筋沿短跨方向布置。v板一般能满足斜截面受剪承载力要求，设计时可不进板一般能满足斜截面受剪承载力要求，设计时可不进行受剪承载力验算；行受剪承载力验算；v四周与梁整体连接的单向板，由于拱效应使板中各计四周与梁整体连接的单向板，由于拱效应使板中各计算截面弯矩减少，中间跨的跨

21、中截面和中间支座计算算截面弯矩减少，中间跨的跨中截面和中间支座计算弯矩都按减少弯矩都按减少20计算，其他截面不减少计算，其他截面不减少混凝土结构设计混凝土结构设计第1章(2)构造要求构造要求v板厚宜尽量薄一些，但不得小于最小厚度。板厚宜尽量薄一些，但不得小于最小厚度。v板的支承长度应满足受力钢筋在支座内的锚固要求，板的支承长度应满足受力钢筋在支座内的锚固要求，且一般不小于板厚及且一般不小于板厚及120 mm。v受力钢筋可用弯起式或分离式，钢筋的弯起、切断见受力钢筋可用弯起式或分离式，钢筋的弯起、切断见教材第教材第30页图页图1.2.14。混凝土结构设计混凝土结构设计第1章v分布筋与受力筋方向垂

22、直，每米不小于分布筋与受力筋方向垂直，每米不小于4根，直径不宜根，直径不宜小于小于6 mm，截面面积应不小于受力钢筋截面面积的，截面面积应不小于受力钢筋截面面积的15，且不宜小于改方向板截面面积的，且不宜小于改方向板截面面积的0.15。v嵌入墙内的板，其板面应配附加钢筋。嵌入墙内的板，其板面应配附加钢筋。v垂直于主梁的板面应设附加钢筋。垂直于主梁的板面应设附加钢筋。混凝土结构设计混凝土结构设计第1章（1）截面设计要点）截面设计要点v截面形式跨截面形式跨中按中按T形截面计算，支座按矩形截面形截面计算，支座按矩形截面计算。正截面按计算。正截面按混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第第4章章计算，斜

23、截面按该书第计算，斜截面按该书第5章计算。章计算。v当次梁的截面尺寸满足（梁高为跨度当次梁的截面尺寸满足（梁高为跨度1/181/12；梁宽为梁高梁宽为梁高1/31/2）要求时，一般不必作使用阶）要求时，一般不必作使用阶段的挠度和裂缝宽度验算。段的挠度和裂缝宽度验算。次梁的截面次梁的截面设计与构造要求与构造要求混凝土结构设计混凝土结构设计第1章(2)构造要求构造要求v受力钢筋的弯起和切断原则上应按弯矩受力钢筋的弯起和切断原则上应按弯矩包络图确定。包络图确定。v对于跨度相差不超过对于跨度相差不超过20、承受均布荷、承受均布荷载的次梁，当载的次梁，当q/g 3时，可按本教材中时，可按本教材中图图1.

24、2.16确定。确定。混凝土结构设计混凝土结构设计第1章（1）截面设计要点）截面设计要点v截面形式跨截面形式跨中按中按T形截面计算，形截面计算，v支座按矩形截面计算。支座按矩形截面计算。v主梁支座截面的有效高度主梁支座截面的有效高度h0 单排钢筋时单排钢筋时 h0=h(6570)mm双排钢筋时双排钢筋时 h0h一一(90100)mm v主梁以承受次梁传来的集中荷载为主，为简化计主梁以承受次梁传来的集中荷载为主，为简化计算，可将自重也折算成集中荷载计算。算，可将自重也折算成集中荷载计算。v主梁的内力计算通常按弹性理论方法进行，不考主梁的内力计算通常按弹性理论方法进行，不考虑塑性内力重分布虑塑性内力

25、重分布v当主梁的截面尺寸满足（梁高为跨度当主梁的截面尺寸满足（梁高为跨度1/141/8；梁宽为梁高梁宽为梁高1/31/2）要求时，一般不必作使用阶）要求时，一般不必作使用阶段的挠度和裂缝宽度验算。段的挠度和裂缝宽度验算。主梁的截面主梁的截面设计与构造要求与构造要求混凝土结构设计混凝土结构设计第1章(2)构造要求构造要求v主梁受力钢筋的切断位置要按弯矩包络图确定。主梁受力钢筋的切断位置要按弯矩包络图确定。v次梁与主梁相交处应设附加钢箍或吊筋。次梁与主梁相交处应设附加钢箍或吊筋。混凝土结构设计混凝土结构设计第1章附附加加钢钢箍箍筋筋或或吊吊筋筋按按右右式式计计算算：式式中中，F 为为次次梁梁传传递

26、递给给主主梁梁的的集集中中荷荷载载设设计计值值；fyv为为附附加加箍箍筋筋或或吊吊筋筋的的抗抗拉拉强强度度设设计计值值；为为附附加加吊吊筋筋与与水水平平线线的的交交角角。混凝土结构设计混凝土结构设计第1章1.3整体式双向板梁板结构整体式双向板梁板结构1.3.1双向板的受力特点双向板的受力特点双向板在荷载的作用下，四角有翘曲的趋势，所以，板传给支承梁的压力，沿板的边长方向是不均匀的，在板的中部较大，两端较小。混凝土结构设计混凝土结构设计第1章n双向板受荷后第一批裂缝出现在板底中部，然后逐渐沿45向板四角扩展，当钢筋应力达到屈服点后，裂缝显著增大。板即将破坏时，板面四角产生环状裂缝，这种裂缝的出现

27、促使板底裂缝进一步开展，最后板告破坏。n尽管双向板的破坏裂缝并不平行于板边，但由于平行于板边的配筋其板底开裂荷载较大，而板破坏时的极限荷载又与对角线方向配筋相差不大，因此为了施工方便，双向板常采用平行于四边的配筋方式。n细而密的配筋较粗而疏的有利，采用强度等级高的混凝土较强度等级低的混凝土有利。混凝土结构设计混凝土结构设计第1章1.3.2双向板按弹性理论的分析方法双向板按弹性理论的分析方法单区格双向板的内力区格双向板的内力计算算四四边支承的板支承的板,有六种有六种边界条件界条件:(1)四四边简支；支；(2)一一边固定，三固定，三边简支；支；(3)两两对边固定，两固定，两对边简支；支；(4)四四

28、边固定；固定；(5)两两邻边固定，两固定，两邻边简支；支；(6)三三边固定，一固定，一边简支。支。混凝土结构设计混凝土结构设计第1章单位板位板宽内的弯矩内的弯矩设计值为:m跨中或支座跨中或支座单位板位板宽内的弯矩内的弯矩设计值(kNmm)；g,q板上作用的均布恒荷板上作用的均布恒荷载及活荷及活荷载设计值(kNm2),短跨方向的短跨方向的计算跨度算跨度(m)查附附录8附表附表8-18-6所得弯矩系数。所得弯矩系数。混凝土结构设计混凝土结构设计第1章需指出：附需指出：附录8中附表是根据材料的泊松比中附表是根据材料的泊松比0制定制定的。当的。当0时，可按下式，可按下式计算算跨中弯矩跨中弯矩 对钢筋混

29、凝土，筋混凝土，=0.2混凝土结构设计混凝土结构设计第1章多区格双向板的内力计算多区格双向板的内力计算(1)计算跨中最大弯矩计算跨中最大弯矩求区格求区格A时：时：A区格活载满布，然后跨区格布置活载。区格活载满布，然后跨区格布置活载。v活载最不利布置方法活载最不利布置方法当求某一区格跨中最大弯矩时，在该区格及其前后左当求某一区格跨中最大弯矩时，在该区格及其前后左右每隔一区格应布置活荷载，即呈棋盘式布置。右每隔一区格应布置活荷载，即呈棋盘式布置。A混凝土结构设计混凝土结构设计第1章v支承条件支承条件g+q/2荷载作用下，各中间支座可视为固支。若荷载作用下，各中间支座可视为固支。若A区格为区格为边区

30、格，则边支座有边梁时为固支，无边梁时为简支。边区格，则边支座有边梁时为固支，无边梁时为简支。在在q/2荷载作用下，中间各支座可视为简支。若荷载作用下，中间各支座可视为简支。若A区格为区格为边区格，则边支座有边梁时为固支，无边梁时为简支。边区格，则边支座有边梁时为固支，无边梁时为简支。v内力计算内力计算a.先求先求A区格在区格在g+q/2荷载作用下的跨中弯矩，按四边固荷载作用下的跨中弯矩，按四边固支条件查单区格板的表。支条件查单区格板的表。b.在求在求A区格在区格在q/2荷载作用下的跨中弯矩，按四边铰支荷载作用下的跨中弯矩，按四边铰支条件查单区格板的表。条件查单区格板的表。c.将将a、b计算结果

31、叠加得最后结构。计算结果叠加得最后结构。跨中最大挠度也按上述方法计算。跨中最大挠度也按上述方法计算。混凝土结构设计混凝土结构设计第1章(2)计算支座最大弯矩计算支座最大弯矩v活载最不利布置方法活载最不利布置方法 为简化计算，假定各区格均布满活载。为简化计算，假定各区格均布满活载。v支承条件支承条件 中间支座均为固支，边支座按实际支座情况而定。中间支座均为固支，边支座按实际支座情况而定。v内力计算内力计算a.根据支承情况和根据支承情况和g+q的荷载查单区格板的表格的荷载查单区格板的表格 计算相应的支座弯矩。计算相应的支座弯矩。b.由以上讨论可见，虽然是多区格双向板，计算时仍是由以上讨论可见，虽然

32、是多区格双向板，计算时仍是 一个区格、一个区格地单独计算。一个区格、一个区格地单独计算。c.计算可从较大的区格开始，当相邻两跨所求得的同一计算可从较大的区格开始，当相邻两跨所求得的同一支座的弯矩不等时，选平均值配筋。支座的弯矩不等时，选平均值配筋。混凝土结构设计混凝土结构设计第1章1.3.4双向板的截面设计及构造要点双向板的截面设计及构造要点双向板的截面设计要点双向板的截面设计要点(1)对四边都与梁整体浇接的板，考虑拱效应，其弯矩对四边都与梁整体浇接的板，考虑拱效应，其弯矩设计值可按下列情况予以减少：设计值可按下列情况予以减少：v中间区格板的支座及跨内截面减少中间区格板的支座及跨内截面减少20

33、。v边区格板的跨内截面及第一内支座处截面：当边区格板的跨内截面及第一内支座处截面：当lb/l01.5时，减少时，减少20；当；当1.5 l0b/l0 2.0时，减少时，减少10。式中式中l0为垂直于楼板边缘方向板的计算跨度；为垂直于楼板边缘方向板的计算跨度；l0b为沿楼板边缘方向板的计算跨度。为沿楼板边缘方向板的计算跨度。v角区格板截面弯矩值不予折减。角区格板截面弯矩值不予折减。混凝土结构设计混凝土结构设计第1章(2)截面有效高度截面有效高度(3)配筋计算：单位宽度内所需钢筋，配筋计算：单位宽度内所需钢筋，混凝土结构设计混凝土结构设计第1章（1）板厚）板厚h=（1/40-1/501/50）l0

34、 x 且且 80mm；（；（l0 x为短跨跨长为短跨跨长 ）。）。构造要求构造要求（2）钢筋的配置）钢筋的配置v短跨方向钢筋放在外边，长跨方向放在里面。短跨方向钢筋放在外边，长跨方向放在里面。v可将每一方向分成板带，两个方向的边缘板带宽度均可将每一方向分成板带，两个方向的边缘板带宽度均为为l0 x/4。边缘板带单位宽度范围内的配筋等于中间板。边缘板带单位宽度范围内的配筋等于中间板带单位宽度范围的一半带单位宽度范围的一半(且不少于且不少于5根根)（超过（超过2.5m）v支座上承受负弯矩的钢筋按计算确定，沿支座均匀配支座上承受负弯矩的钢筋按计算确定，沿支座均匀配置，伸入支座长不小于置，伸入支座长不

35、小于l0 x/4。混凝土结构设计混凝土结构设计第1章v荷载分配荷载分配由每区格四角按由每区格四角按 对对角线将区格划分为四块，角线将区格划分为四块，每块上的恒载和活载传每块上的恒载和活载传递给相邻的支承梁。不递给相邻的支承梁。不考虑板的连续性。考虑板的连续性。v内力内力a.三角形荷载作用下的内力化为等效均布荷载计算，三角形荷载作用下的内力化为等效均布荷载计算，见教材中附录见教材中附录12。b.梯形荷载作用下的内力可先按固端弯矩相等的条件梯形荷载作用下的内力可先按固端弯矩相等的条件 换算成等效均布荷载。换算成等效均布荷载。1.3.5双向板支承梁的计算要点双向板支承梁的计算要点混凝土结构设计混凝土

36、结构设计第1章1.6整体式楼梯和雨篷整体式楼梯和雨篷1.6.1整体式楼梯整体式楼梯楼梯结构形式楼梯结构形式楼梯是房屋的竖向通道，一般由梯段、平台、栏楼梯是房屋的竖向通道，一般由梯段、平台、栏杆组成，平面布置，梯段踏步尺寸以及栏杆等由杆组成，平面布置，梯段踏步尺寸以及栏杆等由建筑设计确定。建筑设计确定。按所用材料分为木楼梯、钢楼梯和钢筋砼楼梯。按所用材料分为木楼梯、钢楼梯和钢筋砼楼梯。按施工方法分为现浇整体式楼梯和预制装配式楼梯。按施工方法分为现浇整体式楼梯和预制装配式楼梯。按构件受力不同分为板式楼梯、梁式楼梯、剪刀式楼按构件受力不同分为板式楼梯、梁式楼梯、剪刀式楼梯和螺旋式楼梯。梯和螺旋式楼梯

37、。混凝土结构设计混凝土结构设计第1章图1.6.1 整体式楼梯结构形式（a）梁式（b）板式（c）剪刀式（d）螺旋式混凝土结构设计混凝土结构设计第1章梁式楼梯梁式楼梯 在楼梯斜板侧面设置斜梁，斜梁两端支承在平台梁在楼梯斜板侧面设置斜梁，斜梁两端支承在平台梁上，上，平台平台梁支承在梯间墙上或柱上，就构成了梁式楼梁支承在梯间墙上或柱上，就构成了梁式楼梯。梯。特点：梯段较长时比较经济，特点：梯段较长时比较经济，但支模及施工都比板式楼梯但支模及施工都比板式楼梯复杂，外观也显得笨重。复杂，外观也显得笨重。混凝土结构设计混凝土结构设计第1章梁式楼梯的形式有：梁式楼梯的形式有：斜梁在踏步板上面时，称斜梁在踏步板

38、上面时，称为为“暗步暗步”，可以阻止垃，可以阻止垃圾或灰尘从梯井落下，而圾或灰尘从梯井落下，而且梯段底面平整，便于粉且梯段底面平整，便于粉刷。缺点是梁宽占据梯段刷。缺点是梁宽占据梯段宽的尺寸，使梯段净宽减宽的尺寸，使梯段净宽减小，且受力不好，钢筋用小，且受力不好，钢筋用量多。量多。斜梁在踏步板的下边时，斜梁在踏步板的下边时，称为称为“明步明步”，受力合理，受力合理，较经济，但板底不平整，较经济，但板底不平整，抹面比较费工，梁高时显抹面比较费工，梁高时显得笨重。得笨重。混凝土结构设计混凝土结构设计第1章板式楼梯板式楼梯 板式楼梯由梯段板、板式楼梯由梯段板、平台平台梁和平台板组成，梯段板是一梁和平

39、台板组成，梯段板是一块斜板，板的两端支承在平台梁上（最下端的梯段可支承在块斜板，板的两端支承在平台梁上（最下端的梯段可支承在横梁上，也可单独做基础）。横梁上，也可单独做基础）。优点：下表面平整，施工支模方便。优点：下表面平整，施工支模方便。缺点：斜板较厚，当跨度较大时，缺点：斜板较厚，当跨度较大时，材料用量较多。材料用量较多。板式楼梯外观美观，多用于住宅、板式楼梯外观美观，多用于住宅、办公楼、教学楼等建筑，目前跨办公楼、教学楼等建筑，目前跨度较大的公共建筑也多受用。度较大的公共建筑也多受用。混凝土结构设计混凝土结构设计第1章剪刀式楼梯和螺旋式楼梯剪刀式楼梯和螺旋式楼梯 如如图图1.6.1c为剪

40、刀式楼梯，整个楼梯由主体结构的边为剪刀式楼梯，整个楼梯由主体结构的边梁上挑出，其优点是首层休息平台和踏步下的空间可梁上挑出，其优点是首层休息平台和踏步下的空间可以较好的利用，外形美观轻巧。缺点是受力复杂。以较好的利用，外形美观轻巧。缺点是受力复杂。如图为螺旋式楼梯，楼梯支模复杂，施工比较如图为螺旋式楼梯，楼梯支模复杂，施工比较困难，材料用量较多，造价高。多在美观要求较高的困难，材料用量较多，造价高。多在美观要求较高的公共建筑中采用。公共建筑中采用。混凝土结构设计混凝土结构设计第1章梁式楼梯梁式楼梯（1）踏步板）踏步板1）计算要点1 踏步板由斜板和三角形踏步组成，踏步几何尺寸由建筑设计确定，斜板

41、厚度一般取30-50mm。2 计算简图：内力计算时可简化为简支板。3 计算踏步板正载面受弯承载力时，可近似按宽度为b，高度为折算高度h的矩形截面计算：4 荷载计算：荷载包括活荷载、恒荷载。2）构造要求踏步板的配筋需按计算确定，且每一级踏步受力钢筋不得少于28，沿梯段宽度应布置间距不大于250mm的8分布钢筋。混凝土结构设计混凝土结构设计第1章（2）梯段斜梁）梯段斜梁1）计算要点1斜边梁截面高度取垂直于斜梁轴线的最小高度，不做刚度验算时1/14-1/10梯段斜梁水平方向计算跨度。2斜边梁的计算截面形式按倒L形截面计算，截面翼缘仅考虑踏步下的斜板部分。3梯段斜梁两端支承在平台梁上，承受踏步传板传来

42、的荷载和本身自重，内力计算时与板式楼梯中梯段斜板的计算原理相同，斜边梁的按两端简支计算，即：混凝土结构设计混凝土结构设计第1章2）构造要求）构造要求斜梁端上部设置负筋（不小于跨中计算钢筋的1/4），且斜边梁的纵筋在平台梁中应有足够的锚固长度。（3）平台板）平台板平台板板厚可取 （为平台板计算跨度），常取 6080mm，一般为单向板，取1m宽板带计算内力当板的两边均与梁整体连接时，考虑梁对板的弹性约束，板的跨中弯矩可按 计算。当板的一边与梁整体连接而另一边支承在墙上时，板的跨中弯矩应按计算。混凝土结构设计混凝土结构设计第1章（4）平台梁）平台梁1）计算要点1.平台梁支承在两侧楼梯间的承重墙或柱上

43、，按简支梁计算。平台梁承受梯段斜梁传来的集中荷载，平台板传来的均布荷载及平台梁自重。2.平台梁截面高度可取 为平台梁计算跨度），截面宽度可取b=h/3-h/2。平台梁与平台板为整体现浇，配筋计算时按倒L形截面计算。3.平台梁横截面两侧荷载不同，因此平台梁受有一定的扭距作用，一般不需计算，但应适当增加配箍量。平台梁受有梯段斜梁的集中荷载，所以在平台梁中位于斜边梁支座两侧处，应设置附加横向箍筋。混凝土结构设计混凝土结构设计第1章2）构造要求平台梁一般构造要求与简支受弯构件相同，平台梁的高度应保证斜边梁的主筋能放在平台梁的主筋上，即平台梁的底面应低于斜边梁的底面，或与斜边梁底面齐平。混凝土结构设计混

44、凝土结构设计第1章板式楼梯板式楼梯（1）梯段板）梯段板1）计算要点1 为保证梯段板有一定的刚度，梯段板厚度可取1/25-1/30l0（l0为梯段板水平方向的跨度），常取80120mm。2 计算梯段板时，可取1m宽板带或以整个梯段板作为计算单元。3 计算简图：内力计算时可简化为两端简支的斜板。4 荷载计算：荷载包括活荷载、斜板及抹灰层自重、栏杆自重等。活荷载及栏杆自重是沿水平方向分布的，斜板及抹灰层自重是沿板的倾斜方向分布的，为了计算方便，一般将其换算成沿水平方向分布的荷载后再进行计算。混凝土结构设计混凝土结构设计第1章混凝土结构设计混凝土结构设计第1章 5.内力计算：b图所示的简支斜板可简化为

45、c图所示的水平板计算，计算跨度按斜板的水平投影长度取值，斜板活载沿水平方向为均布荷载，恒载沿水平方向近似认为是均布荷载。由结构力学可知，简支斜板（梁）在竖向均布荷载下（沿水平投影长度）的最大弯距与相应的简支水平梁的最大弯矩是相等的，即：式中 g、q作用于梯段板上的沿水平投影方向的恒载及活载设计值；梯段板沿水平方向的计算跨度。混凝土结构设计混凝土结构设计第1章但在配筋计算时，考虑到梯段板与平台梁整体连接，平台梁对梯段板有一定的弹性约束作用，计算时最大弯矩可取：6 由于梯段板为斜向搁置的受弯构件，还将产生轴向力，但其影响很小，设计时可不考虑。7 梯段斜板和一般板计算一样，可不必进行斜截面抗剪承载力验算。混凝土结构设计混凝土结构设计第1章2）构造要求梯段斜板配筋可采用弯起式或分离式。采用弯起式配筋时，一半钢筋伸入支座，一半靠近支座处弯起。支座截面负筋的用量一般可取与跨中截面一半。受力钢筋的弯起点位置见1.6.5。在垂直受力钢筋方向仍应按构造配置分布钢筋，每踏步下放18。混凝土结构设计混凝土结构设计第1章混凝土结构设计混凝土结构设计第1章（3）平台梁）平台梁计算要点1 平台梁一般支承在梯间横墙上或柱上。2 内力计算时荷载按全跨满布考虑，按简支梁计算。3 平台梁截面高度可取 为平台梁计算跨度），截面宽度可取b=h/3-h/2。平台梁与平台板为整体现浇，配筋计算时按倒L形截面计算。