概率的基本性质修订.ppt

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1、情景激疑情景激疑 鄄城一中鄄城一中举举行春季运行春季运动动会，我会，我们们班派班派两名运两名运动员动员参加参加3000米米赛赛跑，他跑，他们夺们夺取取冠冠军军的概率分的概率分别别是是 和和 ，则我们班，则我们班夺取该次冠军的概率夺取该次冠军的概率是是 +。对吗？为什么？对吗？为什么？掷骰子试验掷骰子试验D1出现的点数不大于出现的点数不大于1，D2出现的点数大于出现的点数大于3，D3出现的点数小于出现的点数小于5，E出现的点数小于出现的点数小于7，F出现的点数大于出现的点数大于6，G出现的点数为偶数，出现的点数为偶数，H出现的点数为奇数出现的点数为奇数.观察与思考观察与思考 在掷骰子试验中，我们

2、在掷骰子试验中，我们可以可以定义定义许多许多事件：事件：C1出现出现1点，点，C3出现出现3点，点，C4出现出现4点，点，C5出现出现5点，点，C6出现出现6点，点，思考思考1 1：若事件若事件C1发生，则还有哪些事件也一定会发生？发生，则还有哪些事件也一定会发生？反之呢？反之呢？D1 C1 D3 C1 H C1 E C1 C1 D1 C2出现出现2点，点，形成概念形成概念1.包含关系：包含关系：若事件若事件A 发生则必有事件发生则必有事件B 发生，则称发生，则称事件事件B包含事件包含事件A（或称（或称事件事件A包含于事件包含于事件B）,记为记为B A（或（或A B)。BA 不可能事件记作不可

3、能事件记作 ，任何事件都包含不可能事件任何事件都包含不可能事件2.相等关系：相等关系：若事件若事件A发生必有事件发生必有事件B 发生；反之事件发生；反之事件B 发生必有事件发生必有事件A 发生，即：若发生，即：若A B，且，且 B A，那么称那么称事件事件A 与事件与事件B相相 等，等，记为记为 A=BBA思考思考3:事件事件C1出现出现1点点,C2出现出现2点，点，与事件与事件D3出现的点数出现的点数小于小于3有何关系有何关系?思考思考4:事件事件D2出现的点数大于出现的点数大于4,事件事件G出出现的点数为偶数现的点数为偶数与事件与事件C6出现出现6点点有何关系有何关系?你能试着给出并事件、

4、交事件的定义吗？你能试着给出并事件、交事件的定义吗？观察与思考观察与思考形成概念形成概念3.事件的并事件的并(或称事件的和或称事件的和)：若某事件发生当且仅当若某事件发生当且仅当事件事件A发生或事件发生或事件B发生（即发生（即 事件事件A，B 中至少有一个中至少有一个发生），则称此事件为发生），则称此事件为A与与 B的的并事件并事件（或（或和事件和事件）记为记为 A B （或（或 A+B）。）。4.事件的交事件的交(或称事件的积或称事件的积):若某事件发生当且仅当事件若某事件发生当且仅当事件A发生且事件发生且事件B发生（即发生（即“A与与 B 都发生都发生”），则称此事件），则称此事件为为A

5、与与B 的的交事件（或积事件），交事件（或积事件），记为记为A B 或或 AB A B在掷骰子试验中，在掷骰子试验中，定义事件：定义事件：C1出现出现1点，点，C2出现出现2点，点，D2出现的点数大于出现的点数大于3，G出现的点数为偶数，出现的点数为偶数，H出现的点数为奇数出现的点数为奇数5.事件事件C1C2、C1D2、GH表示什么表示什么?6.事件事件C1C2、C1D2、GH表示什么？表示什么？6.对立事件对立事件 若若AB为不可能事件，为不可能事件，AB必然事件，那么称必然事件，那么称事件事件A与事件与事件B互为对立事件。互为对立事件。其含义是：事件其含义是：事件A与与事件事件B在任何一次

6、试验中有且仅有一个发生。在任何一次试验中有且仅有一个发生。5.事件的互斥事件的互斥 若若AB为不可能事件为不可能事件(AB=)，那么称，那么称事件事件A与与事件事件B互斥互斥，其含义是：事件，其含义是：事件A 与与 B 在任何一次试验中在任何一次试验中不会同时发生。不会同时发生。形成概念形成概念AB AB1、某人对靶射击一次，、某人对靶射击一次，A=中靶中靶，B=没没中中靶靶 A，B是对立事件是对立事件A，B是互斥事件是互斥事件2、某人对靶射击一次，、某人对靶射击一次，A=“命中偶数环命中偶数环”B=“命中奇数环命中奇数环”C=“没没中中靶靶”A，B是互斥事件是互斥事件A，B是对立事件是对立事

7、件探索发现探索发现试判断事件试判断事件A与与B什么关系？什么关系？你能举出互斥事件与对立事件的例子吗你能举出互斥事件与对立事件的例子吗?3、一个人打靶时连续射击两次，事件、一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶至少有一次中靶”的的互斥事件是（互斥事件是（D）（A）至少有一次中靶）至少有一次中靶.（B）两次都中靶）两次都中靶.（C）只有一次中靶）只有一次中靶.（D）两次都不中靶）两次都不中靶.4、把红、蓝、黑、白、把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人，个人，每人分得一张，事件每人分得一张，事件“甲分得红牌甲分得红牌”与事件与事件“乙分得红牌乙分

8、得红牌”是（是（B）（A）对立事件）对立事件.（B）互斥但不对立事件）互斥但不对立事件.（C）不可能事件）不可能事件.（D）以上都不是）以上都不是.事件的并事件的并(或和或和)事件的交事件的交(或积或积)互斥事件互斥事件对立事件对立事件事件的运算事件的运算事件的关系事件的关系事件的关系和运算：事件的关系和运算：包含关系包含关系相等关系相等关系深化概念深化概念思考思考1：概率的取值范围是什么？必然事件、：概率的取值范围是什么？必然事件、不可能事件的概率分别是多少？不可能事件的概率分别是多少？思考思考2：如果事件：如果事件A与事件与事件B互斥，则事件互斥，则事件AB发生的发生的频数与事件频数与事件

9、A、B发生的频数有什么关系？发生的频数有什么关系？fn(AB)与与fn(A)、fn(B)有什么关系？进一步得到有什么关系？进一步得到P(AB)与与P(A)、P(B)有什么关系？有什么关系？思考思考3：如果事件：如果事件A与事件与事件B互为对立事件，互为对立事件，则则P(AB)的值为多少？的值为多少？P(AB)与与P(A)、P(B)有什么关系？由此可得什么结论？有什么关系？由此可得什么结论？4、某检查员从一批产品中抽取某检查员从一批产品中抽取8件进行检查，观察件进行检查，观察其中的次品数其中的次品数记：记：A=“次品数少于次品数少于5件件”;B=“次品数恰有次品数恰有2件件”C=“次品数多于次品

10、数多于3件件”;D=“次品数至少有次品数至少有1件件”试写出下列事件的基本事件组成：试写出下列事件的基本事件组成：A B，A C,B C;AB=A (A,B 中至少有一个发生中至少有一个发生）AC=“有有4件次品件次品”BC=二、概率的几个基本性质二、概率的几个基本性质（1）、对于任何事件的概率的范围是：）、对于任何事件的概率的范围是：0P（A）1 其中其中不可能事件的概率是不可能事件的概率是 P（A）=0 必然事件的概率是必然事件的概率是 P（A）=1 二、二、概率的几个基本性质概率的几个基本性质2.在每次试验中，在每次试验中，必然事件必然事件一定发生，它的频率一定发生，它的频率 为为为为1

11、，它的它的概率为概率为多少多少?3.在每次试验中，在每次试验中，不可能事件不可能事件的频率为的频率为0，它它的的 概概概率为概率为多少多少?如事件如事件F出现的点数大于出现的点数大于6,如事件如事件E出现的点数小于出现的点数小于7，P(E)=1P(F)=01.任何任何事件事件的频率总是小于或等于试验的次数，的频率总是小于或等于试验的次数，所所所以频率在所以频率在0到到1之间，之间，它它的概率的概率范围是多少范围是多少?探究新知探究新知4.事件事件A与事件与事件B互斥时，互斥时，那么其概率该如何计算呢那么其概率该如何计算呢?概率的加法公式概率的加法公式：如果事件：如果事件A与事件与事件B互斥互斥

12、，则，则如事件如事件C1出现出现1点，点，C2出现出现2点点互斥互斥则则:P(C1UC2)=P(C1)+P(C2)推广：若事件推广：若事件A1，A2，An彼此互斥，则彼此互斥，则:P(A1UA2U UAn)=P(A1)+P(A2)+P(An)探究新知探究新知则则 A B 为必然事件，为必然事件，,由加法由加法公式得公式得U5.特别地，若事件特别地，若事件B与事件与事件A互为互为对立事件对立事件呢呢?如事件如事件G出现的点数为偶数出现的点数为偶数与与 H出现的点数为奇数出现的点数为奇数互为对立事件互为对立事件则则:P(G)=1-P(H)探究新知探究新知情景激疑情景激疑 鄄城一中鄄城一中举举行春季

13、运行春季运动动会，我会，我们们班派班派两名运两名运动员动员参加参加3000米米赛赛跑，他跑，他们夺们夺取取冠冠军军的概率分的概率分别别是是 和和 ，则我们班，则我们班夺取该次冠军的概率是夺取该次冠军的概率是 +。对吗？为什么？对吗？为什么？例例1、如果从不包括大小王的如果从不包括大小王的52张扑克张扑克牌牌 中随机抽取一张，那么取到红心中随机抽取一张，那么取到红心(事件事件A)的概率是的概率是 1/4，取到方块，取到方块(事件事件B)的概率是的概率是1/4.求：求：(1)取到红色牌取到红色牌(事件事件C)的概率的概率;(2)取到黑色牌取到黑色牌(事件事件D)的概率的概率.思考思考:事件事件A、

14、B的关系？的关系？事件事件C与事件与事件A、B的关系？的关系？事件事件D与事件与事件C的关系？的关系？如何求事件如何求事件C的概率？的概率？如何求事件如何求事件D的概率？的概率？典例精析典例精析解解：(1)因为因为C=AB，且，且A与与B不会同时发生，所以不会同时发生，所以A与与B是是 互斥事件，根据概率的加法公式，得互斥事件，根据概率的加法公式，得 (2)因为因为C与与D是互斥事件，又由于是互斥事件，又由于C D为必然事件，为必然事件，所以所以 C与与D互为对立事件，所以互为对立事件，所以 例例1、如果从不包括大小王的如果从不包括大小王的52张扑克张扑克牌牌 中随机抽取一张，那么取到红心中随

15、机抽取一张，那么取到红心(事件事件A)的概率是的概率是 1/4，取到方块，取到方块(事件事件B)的概率是的概率是1/4.求：求：(1)取到红色牌取到红色牌(事件事件C)的概率的概率;(2)取到黑色牌取到黑色牌(事件事件D)的概率的概率.典例精析典例精析1.某射手射击一次射中某射手射击一次射中10环、环、9环、环、8环、环、7环的概率分别是环的概率分别是0.24、0.28、0.19、0.16，计算这名射手射击一次，计算这名射手射击一次（1）射中）射中10环或环或9环的概率；环的概率；（2）至少射中）至少射中7环的概率环的概率.（3）射中环数不足）射中环数不足8环的概率环的概率2.甲、乙两人下棋，

16、和棋的概率为甲、乙两人下棋，和棋的概率为0.5，乙胜的概率为，乙胜的概率为0.3，求：，求：（1）甲胜的概率；）甲胜的概率；（2）甲不输的概率。）甲不输的概率。巩固提高巩固提高概率的基本性质概率的基本性质事事件件的的关关系系与与运运算算包含关系包含关系相等关系相等关系并并(和和)事事件件交交(积积)事事件件互斥事件互斥事件对立事件对立事件必然事件的概率为必然事件的概率为1不可能事件的概率为不可能事件的概率为0概率的加法公式概率的加法公式对立事件计算公式对立事件计算公式0P(A)1课堂小结课堂小结二、思想方法上：二、思想方法上：类比，归纳。类比，归纳。概概率率的的基基本本性性质质一、知识点：一、

17、知识点：课后作业课后作业必做：习题必做：习题3.1 5、6 选做：复习参考题选做：复习参考题A 1、33.1.3 3.1.3 概率的基本性质概率的基本性质事件的事件的关系与运算关系与运算概率的概率的几个基本性质几个基本性质 在掷骰子试验中，我们在掷骰子试验中，我们可以可以定义定义许多许多事件：事件：C1出现出现1点，点，C2出现出现2点，点，C3出现出现3点，点，C4出现出现4点，点，C5出现出现5点，点，C6出现出现6点，点，观察与思考观察与思考D1出现的点数不大于出现的点数不大于1，D2出现的点数大于出现的点数大于3，D3出现的点数小于出现的点数小于5，E出现的点数小于出现的点数小于7，F出现的点数大于出现的点数大于6，G出现的点数为偶数，出现的点数为偶数，H出现的点数为奇数出现的点数为奇数.