2019最新中考数学复习 第十四讲 统计初步与概率学案（无答案） 新人教版.doc

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1、1第十四讲第十四讲 统计初步与概率统计初步与概率【学习目标学习目标】 1、了解总体、个体、样本、样本容量等概念。 2、理解平均数、方差和标准差等概念，会计算样本的平均数。 3、理解频率和频率平分数的概念，会画简单的频率平分直方图。 4、理解概率的定义，会求一些简单事件的概率。 【知识框图知识框图】 统计表 统计图样本平均数 总体平均数 样本 样本方差 总体方差 总体样本频率分布直方图 总体分布必然事件 事件 随机事件 概率及应用不可能事件 【典型例题典型例题】 例 1 为了了解某校初三年级 300 名学生的身高状况，从中抽查了 50 名学生的身高，在这 个问题中，下列说法正确的是（ ） A、3

2、00 名学生是总体 B、300 名学生是个体 C、50 名学生是所抽取的一个样本 D、样本容量是 50 解：在这个问题中，总体是指“某校初三年级 300 名学生的身高状况” ，个体是指“每个学 生的身高状况” ，样本是“被抽取的 50 名学生的身高状况” ，样本容量是样本中个体的数目， 所以应选 D。 评注：解决此类问题的关键是要弄清总体，个体样本，样本容量这四个概念。注意，样本 容量不带单位。 例 2：某班有甲、乙两名同学，他们某学期的五次数学测验成绩如下： 甲：76、84、80、87、73 乙：78、82、79、80、81 请问哪位同学的数学学习成绩比较稳定？ 解： 甲= （76+84+8

3、0+87+73）=80乙= （78+82+79+80+81）=80甲= =26 乙= =2 S乙2S甲2 乙同学的数学成绩比较稳定。 评注：方差和标准差都是衡量一批数据的波动的大小的量，样本方差或样本标准差越大， 样本数据的波动就越大。 例 3：一组数据的方差为 S，将这组数据中的每个数都除以 2，所得到的一组新数据的方 差是（ ）A、 B、2S2 C、 D、4S22解：正确的答案为 C。 评注：若一组数据有规律的变化，则平均数、方差、标准差也是规律性变化，评见下表：例 4：初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市 3 万名初中生视力 状况进行了一次抽祥调查。下图是利用所得数据

4、绘制的频数分布直方图（长方形的高表示 该组人数） ，根据图中所提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽测了多少名学生？ （2）在这个问题中的样本指什么？（3）如果视力在 4.9-5.1（含 4.9, 5.1）均属正常， 那么全市有多少初中生的视力正常？ x 解：（1）本次调查共抽测了 240 名学生。 （2）样本是指 240 名学生的视力。 （3）全市只有 7500 名初中生的视力正常。 y评注：频率分布反映的是一个样本数据在各个小范围内所占的比例的大小，要学会以根据 频率分布直方图来回答简单的问题。 【选讲例题选讲例题】 例 5 A、B 两种新产品试验情况如下表：将一笔资金投入生产 A

5、产品，如果生产成功，每年可获利 250 万元；如果失败，将亏损 150 万元。将同样一笔资金投入生产 B 产品，如果生产成功，每年可获利 200 万元；如果 失败，将亏损 100 万元。问投资生产哪一种产品期望值较高？ 解：由试验情况得生产 A 产品的成功率为 60%，失败概率为 40%；生产 B 产品成功的概率为 90%，失败概率为 10%，所以，投资生产 A 产品的期望值 W=25060%15040%=90（万元）投资 B 产品的期望值 W=20090%10010%=170（万元） W2W1 答：投资生产 B 产品的期望值较高。 评注：期望值=成功的概率成功所产生的利润+失败的概率失败所造

6、成的亏损 【课堂小结课堂小结】3统计与概率是帮助我们研究、处理数据的有力工具，它的知识应用已渗透到社会各个 方面，实际应用价值较大，能增强我们应用知识的能力。 基础练习 1、若 5， -1， -2，x 的平均数为 1，则 x=_.X 2、数据 90、91、92、93 的标准差是_. 3、如果 x1,x2xn的平均数为， ， ，则 k x1+b,k x2+b,kxn+b 的平均数为_。 4、某风景点，上山有 A、B 两路，下山有 C、D、E 三条路，某人在任选一条上、下山的路 线，选中由 A 上山，经 D 下山的概率是_；选中由 B 上山，经 C 或 E 下山的概率是_. 5、电度表的计数器上先

7、后两次读数之差，就是这段时间内的用电量，某家庭 6 月 1 日 0 时， 电度表显示的读数是 121 度，6 月 7 日 24 时电度表显示的读数是 163 度， （1）从电度表显 示的读数中，计算这个家庭平均一天的用电量;（2）估计这个家庭六月份的总用电量。 【巩固练习巩固练习】 1、已知一个容量为 40 的样本，把它分成 6 组，第 1 组到第 4 组的频数分别是 5、6、7 10，若第 5 组的频率是第 6 组频率的 2 倍，则第 6 组的频数是_. 2、有五条线段，长度分别为 1、3、5、7、9，从这五条线段中任取三条，则所取三条线段 能构成一个三角形的概率是_. 3、用 50 万元资金投资一项技术改造项目，如果成功可盈利 200 万元，如果失败将亏损 全 部投资，已知成功概率为 06，这则投资项目的期望值是_. 4、在 1 到 50 这 50 个整数中，任取一个整数能被 4 整除的概率是_. 5、某服装厂从 1000 件衬衫产品中抽取 60 件进行检验，其中一等品 36 件，二等品 9 件， 三等品 12 件，其余都是不合格产品。 （1）画出各档产品的频率分布直方图； （2）求该厂产品的合格率； （3）求 1000 件衬衫产品中一等品估计有多少件； （4）如果商店要销售该厂生产的衬衫 500 件，那么至少要准备多少件合格品衬衫供顾客调 换？ 【课后反思课后反思】