2019最新中考数学复习 第十三讲 空间图形学案（无答案） 新人教版.doc

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1、1第十三讲第十三讲 空间图形空间图形【学习目标学习目标】 1、了解直线和平面垂直，平面和平面垂直，直线和平面平行，平面和平面平行及一些应用。2、会画长方形、正方形直观图及立方形、长方形正三棱柱、正三棱锥直观图。 3、了解圆柱、圆台、圆锥有关概念及计算。 【知识框图知识框图】空间的直线与平面及其位置关系 空间图形 有关概念，高线、母线、轴截面、底面、侧 面圆柱、圆台、圆锥 圆柱、圆台、圆锥侧面展开图面积公式 【典型例题典型例题】 例 1 如图所示的正方体直观图中， （1）与平面 AB1垂直的棱有哪几条？（2）与平面 BC1 垂直的平面有哪几个？（3）与 AB 棱所在直线平行的平面有哪几个？（4）

2、过棱 BB1和平面 CD1平行的平面是哪几个？ 解：（1）棱 D1A、C1B、CB 、DA （2）平面 AB1、平面 DC1 （3）平面 A1C1、平面 DC1 （4）平面 AB1D1 C1 A1 B1 CA B例 2 一个半径为 15cm,圆心角为 2160的扇形卷成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的表面积。解：= 3600 l=15cm =2160216= 3600 解得 r=9cm圆锥的高线 h= = =12cm S侧=rl=159=135(cm2) S底=r2=81(cm2) S表=S 侧+S 底=135+81=216(cm2) 答：圆锥的表面积为 216cm2。 评注：公式应用时应注意侧面

3、展开图和圆锥各种数量关系。 例 3 若圆台的轴截面的两条对角线互相垂直，它的上下底面半径分别是 2cm 和 4cm，求这 个圆台侧面积。 解：作圆台的轴截面 ABCD，则其为等腰梯形，过 D 作 DFBC 于 F，再过 D 作对角线 AC 的 平行线交 BC 的延长线于 E 则四边形 ACED 为平行四边形 ， 又 BDE 为等腰直角三角形，而 r=2cm，R=4cmh=DF= BE= (BC+AD)= (2R+2r)=6(cm) A D2母线 l= = = =2 cm S 侧=(R+r)l=(4+2)2 =12 cm 答：圆台侧面积为 12 cm。 B C 【选讲例题选讲例题】 例 4 把边

4、长为 20cm 的正三角形纸片剪成尽可能大的扇形，用它做圆锥的侧面，求这个圆 锥的高线长。 解：如图作 ADBC 于 D，以 A 为圆心，AD 为半径画圆弧交 AB、AC 于 E、F。A 则 =600 l=AD= 20=10 cm= 3600 得 r= cmh= = cm E F 答：圆锥的高线长为 cm.B D C 评注：要注重理解题意，本题理解扇形的弧长即为圆锥底面周长为关键。 【课堂小结课堂小结】 本节内容主要学习空间的直线与平面及其位置，培养学生有一定的空间想象能力。同 时学习圆柱、圆台、圆锥的有关内容。我们应理解它们的侧面展开图、轴截面与圆柱、圆 台、圆锥诸多数量关系、进行正确计算。

5、 【基础练习】 1、选择题 （1）一个长方体的棱有（ ） A、4 条 B、16 条 C、8 条 D、12 条 （2）圆台的两底半径和母线长的比为 145，侧面积为 100，则这个圆台的轴截面积 是（ ） A、80 B、160 C、40 D、100 2、填空题 （1）如果圆柱底面半径为 3cm,母线长为 10cm，则圆柱侧面积是_. （2）一个圆锥的侧面积是底面半径的 3 倍，这个圆锥的侧面展开图的圆心角为_. 3、一个圆柱的母线长为 5cm，侧面积为 20cm，设它的轴剖开得一矩形，求这个矩形的 面积。 4、一个圆台形零件，它的轴截面梯形一个底角是 600，中位线长是 10cm，圆台的上下底面

6、 半径之差是 2cm，求圆台形零件侧面积。 5、若 ABC 为等腰直角三角形，其中ABC=900，AB=BC=5 cm,求将等腰直角三角形 绕直线 AC 旋转一周所得图形的面积。 提高练习 1、圆柱的表面积为 80，设它的轴剖开得到矩形的对角线与母线的夹角的正切值为 ，求这个圆柱形底面半径和母线长。 2、一位同学制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是用一个半径为 9cm，圆心角为 2400的扇 形铁皮制作，再用一块圆铁片做底，求这块铁皮的半径。 3、如图，圆锥底面半径 r=2cm ,母线为 lcm，表面积为 Scm,且 S36cm， 取值 3。 （1）写出 S 与 l 的函数关系式及自变量 l 的取值范围。 （2）在 l 的取值范围内画出函数图象。 L 【课后反思课后反思】3