逐步回归分析ppt课件.ppt

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1、篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统4.6 逐步回归分析逐步回归分析4.6.1最优选择的标准最优选择的标准 最优回归方程的含义：（1）方程中包含所有对因变量影响显著的变量；（2）方程中所包含的自变量要尽可能地少。设n为观测样本数，为所有自变量构成的集合，为X的子集。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（1）均方误差）均方误差s2最小最小达到最小（2）预测均方误差最小）预测均方误差最小达到最小（3）统计统计量最小准量最小准则则达到最小 篮球比赛是根据运动

2、队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（4）AIC或或BIC准则准则或 达到最小（5）修正）修正准准则则达到最大 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统4.6.2 选择最优回归子集的方法选择最优回归子集的方法（1）选择最优子集的简便方法：逐步筛选法（STEPWISE）向前引入法或 前进法（FORWARD）向后剔除法或后退法（BACKWARD）（2）计算量最大的全子集法：R2选择法（RSQUARE）Cp选择法（CP）修正R2选择法（ADJRSQ）。篮球比赛是根据运动队在规定的

3、比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统最小R2增量法（MINR）最大R2增量法（MAXR）（3）计算量适中的选择法：4.6.3逐步回归的基本思想与步骤逐步回归的基本思想与步骤基本思想：逐个引入自变量，每次引入对y影响最显著的自变量，并对方程中的老变量逐个进行检验，把变得不显著的变量逐个从方程中剔除，最终的回归方程中既不漏掉对y影响显著的变量，又不包含对y影响不显著的变量。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统4.6.3.1前进法（前进法（FORWARD）原理：原理：事先给定挑选自变量

4、进入方程的显著性水平，按自变量对因变量y的贡献由大到小依次挑选自变量进入方程，直到方程外没有显著的自变量可引入为止。该方法的特点是：自变量一旦被选入，就永远保留在模型中。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统图图4.1 逐步回归的基本步骤逐步回归的基本步骤篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统uu步骤步骤uu（1）将全部）将全部m个自变量，分别与因变量个自变量，分别与因变量y建立建立 一元回归方程；一元回归方程；uu（2）分别计算这）分别计算这m个一元回归

5、方程中回归系数个一元回归方程中回归系数 的检验统计量的检验统计量F，记为：，记为：，取最大值取最大值 ，若若 ，停止筛选；，停止筛选；若若 ，选入，选入 ，不，不 妨设妨设 是是 ，进入步骤（，进入步骤（3）；）；篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统uu（3）分别将自变量组 ，uu 与因变量y建立二元回归方程，计算回归方程中x2，x3，xm的回归系数检验统计uu量F，记为：，取其最大值uu ，若uu则停止筛选，y与 x1之间的回归方程就是最优的回归方程；若 ，选进xk2，不妨设xk2是 x2，进入步骤（4）。篮球比赛是根据

6、运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统uu（4）对已经选入模型的变量，x1，x2，如同前 面的方法做下去，直到所有未被选入模型 的自变量的F值都小于相应的临界值为止，这时的回归方程就是最优回归方程。前进法的一般步骤：前进法的一般步骤：假设已进行了假设已进行了l步筛选，并选入自变量步筛选，并选入自变量x1，x2，xl，现进行第，现进行第l+1步筛选：步筛选：分别将自变量组 ，与y建立l+1元回归方程；回归 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统uu方程中 的回归系数检验统

7、计量记uu为：，记uu若 ，停止筛选，上一步得到的回归方程，即为最优的回归方程；uu若 ，将 选进模型，进行下一步筛选。uu前进法的缺点：不能反映自变量选进模型后的变化情况。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统4.6.3.2 后退法（后退法（BACKWARD）原理：原理：事先给定从方程中剔除自变量的显著性水平，开始全部自变量都在模型中，然后按自变量对y的贡献由小到大依次剔除，直至方程中没有不显著的变量可剔除为止。该方法的特点是：自变量一旦被剔除，就不再进入模型，篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因

8、此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统uu（1）建立全部自变量x1，x2，xm对因变量y的回归方程，对方程中m个自变量的回归系数b1，b2，bm进行F检验，相应的F值记uu为：，取最小值uu若 ，没有自变量可剔除，此时的回归方程就是最优的回归方程；uu若 ，剔除xk1，不妨设xk1uu是xm，进入步骤（2）。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统uu（2）建立x1，x2，xm-1与因变量y的回归方程，对方程中自变量的回归系数进行F检验，uu相应的F值记为：，取最小值uu ，若uu则无自变量可剔除，此时的回归方程即最优

9、的回uu归方程；若 ，将xk2 从模型中剔除，不妨设xk2就是xm-1，进入步骤（3）；篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统uu（3）重复前面的做法，直至回归方程中各变量回归系数的F值均大于临界值，即方程中没有变量可剔除为止，此时的回归方程就是最优的回归方程。uu后退法的一般步骤：后退法的一般步骤：uu假设已经进行了假设已经进行了l步剔除，模型中的自变量为步剔除，模型中的自变量为x1，x2，xm-l，现进行第，现进行第l+1步剔除：步剔除：uu建立建立x1，x2，xm-l 对对y的回归方程，对方程的回归方程，对方程中中x1

10、，x2，xm-l的回归系数进行的回归系数进行F检验，相检验，相uu应的应的F统计量记为统计量记为：，取最小值篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统uu ，若uu则停止筛选，y与x1，x2，xm-l 之间的回归uu方程即为最优的回归方程；若uu则剔除 ，不妨设 为 ，进行下一步筛选。uu后退法的缺点后退法的缺点：开始把全部自变量都引入模型，计算量大。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统4.6.3.3 逐步筛选法逐步筛选法原理：原理：该方法在前进法的基础上，

11、引进后退法的思想。即对每一个自变量随着其对回归方程贡献的变化，随时地引入或剔除模型，使得最终回归方程中的变量对y的影响都是显著的，而回归方程外的变量对y的影响都是不显著的，该方法即通常所说的逐步回归法。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统uu设y是因变量，x1，x2，xm是所有自变量，yi，xi1，xi2，xim（i1，2，n）是独立抽取的n组样本。设自变量被选进模型的显著性水平为 ，被剔除模型的显著性水平为 ，且 。uu逐步筛选法的步骤为：逐步筛选法的步骤为：uu（1）计算离差矩阵）计算离差矩阵S 篮球比赛是根据运动队在

12、规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统uu（2）逐步筛选自变量）逐步筛选自变量uu第一步筛选：第一步筛选：uu计算各自变量的贡献：计算各自变量的贡献：uu取最大值取最大值uu uu对 的作用是否显著进行统计检验：uu F（1，n-1-1）篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统uu若 ，则结束所有自变量皆与y无关，不能建立回归方程；若 ，则 将xk1选入模型，并将S转化为 ，进行第二步筛选；篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是

13、一种得分类型的系统其中 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统uu第二步筛选第二步筛选:uu按 计算各自变量的贡献uu模型外自变量的贡献：uu模型中自变量 的贡献：uu取模型外自变量的最大贡献值，即 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统uu计算 F（1，n-2-1），uu 其中 ，uu若 ，则筛选结束，第一步中所建立的回归方程即最优回归方程；uu若 ，则选 进入模型，将uu 化为 ，进行第三步筛选；篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负

14、的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统uu其中篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统uu第三步：第三步：uu从第三步开始，先检验已经引入方程中的自变量是否满足显著性水平 ，若有不满足显著性水平 uu 的自变量，依次剔除最不显著的，再从方程外挑选满足著性水平的最显著的自变量进入模型（即从第三步开始，先进行变量的剔除，再进行变量的选进）。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比

15、赛的计时计分系统是一种得分类型的系统uu逐步回归法筛选自变量的一般步骤为：逐步回归法筛选自变量的一般步骤为：uu假设已经进行l步筛选，并且已经选入p个自变量，相应的残差平方和为 ，离差矩阵为uu则第步的筛选过程为：篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统uu（a）计算自变量的贡献：uu（b）检验已选入的自变量是否显著 uu取模型中变量的最小值：篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统uu计算 F（1，n-p-1）,其中uu uu若 ，将xk剔除，转入（d）；u

16、u若 ，则xk不能被剔除，转入（c）；篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统uu（c）取模型外变量贡献的最大值，uu计算uu若 ，则筛选结束，转入（3）；uu若 ，则选入xk，转入（d）；篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统uu（d）将 化为 ，进行第l+2步筛选。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统uu其中 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛

17、的计时计分系统是一种得分类型的系统4.7 可化为线性回归的曲线回归可化为线性回归的曲线回归（1）对于双曲线型函数：）对于双曲线型函数：篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（2）幂函数型）幂函数型：幂函数图形 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（3）指数曲线型：）指数曲线型：篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（5）S型函数：型函数：S型曲线图形篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（6）多项式回归）多项式回归：，