建筑结构-绪论.clh (2).ppt

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1、第一章第一章 (共一讲)(共一讲)本章的主要内容:本章的主要内容:l建筑结构的分类;l各类结构的优缺点及其应用和发展简况;l本课程的学习方法和需要注意的问题。第一讲第一讲能力训练能力训练111.1 1.1 建筑结构的分类建筑结构的分类一一.建筑结构定义建筑结构定义 简单的说就是房屋的简单的说就是房屋的承重骨架。承重骨架。第一章 总论1.1 建筑结构的分类二、建筑结构的组成二、建筑结构的组成柱下基础楼板柱梁梁墙楼梯墙下基础地下室底板2第一章 总论1.1 建筑结构的分类三.建筑结构的分类按所用按所用材料材料的不同分为:的不同分为:1 1)混凝土结构混凝土结构(以混凝土为主要材料的结构)包括:(以混

2、凝土为主要材料的结构)包括:钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构配置受力的普通钢筋,钢筋网或钢骨架;配置受力的普通钢筋,钢筋网或钢骨架;预应力混凝土结构预应力混凝土结构 配置预应力钢筋的混凝土结构;配置预应力钢筋的混凝土结构;素混凝土结构素混凝土结构 没有配置受力的钢筋的混凝土结构没有配置受力的钢筋的混凝土结构。32 2)钢结构钢结构:以钢材以钢材(钢板、型钢)钢板、型钢)为主制作的结构为主制作的结构3 3)砌体结构砌体结构:由块材通过砂浆砌筑而成的结构由块材通过砂浆砌筑而成的结构4)4)木结构木结构 :指全部或大部分用木材制作的结构指全部或大部分用木材制作的结构此外还有此外还有钢钢混凝土组合结构混凝

3、土组合结构、钢管混凝土钢管混凝土等。等。第一章 总论1.1 建筑结构的分类 按其承重按其承重结结构的构的类类型分型分为为:1)1)砖混结构砖混结构2 2)框架结构框架结构3 3)剪力墙结构剪力墙结构4 4)框架框架剪力墙结构剪力墙结构5 5)筒体结构筒体结构6 6)排架结构排架结构本本本本 章章章章 目目目目 录录录录41 1)框架结构)框架结构采用采用梁、柱组成的结构体系作为建筑承重结构梁、柱组成的结构体系作为建筑承重结构。框架结构的主要构件是框架结构的主要构件是梁和柱,而墙体只是作为梁和柱,而墙体只是作为 围护构件。围护构件。可以做成可以做成预制或现浇框架预制或现浇框架,平面布置比较灵活,

4、平面布置比较灵活,可以获得较大的使用空间,可以获得较大的使用空间,比混合结构强度高整体性强,但随层数增多抗侧比混合结构强度高整体性强,但随层数增多抗侧 刚度不足刚度不足。请看框架结构组成请看框架结构组成第一章 总论1.1 建筑结构的分类52 2)剪力剪力墙结墙结构构 利用建筑物的利用建筑物的纵向及横向的钢筋混凝土墙纵向及横向的钢筋混凝土墙体作为体作为 主要承重构件,再配以梁板组成的承重结构体系。主要承重构件,再配以梁板组成的承重结构体系。其墙体同时也起围护及分割房间的作用。其墙体同时也起围护及分割房间的作用。整体性好,刚度大,抗震性能好,适于建造高层整体性好,刚度大,抗震性能好,适于建造高层

5、建筑(建筑(10105050层范围内都适用)。层范围内都适用)。不过剪力墙间距太小,平面布置不灵活,自重不过剪力墙间距太小,平面布置不灵活,自重 大,不适应建造公共建筑,一般适用于建造住宅大,不适应建造公共建筑,一般适用于建造住宅。请看剪力墙结构组成请看剪力墙结构组成第一章 总论1.1 建筑结构的分类63 3)框架框架剪力剪力墙结墙结构构 框架结构的基础上,沿框架纵、横方向的某些位框架结构的基础上,沿框架纵、横方向的某些位 置,在柱与柱之间设置数道钢筋混凝土墙体作为置,在柱与柱之间设置数道钢筋混凝土墙体作为 剪力墙。剪力墙。因此它是框架和剪力墙的有机结合,综合了二者因此它是框架和剪力墙的有机结

6、合,综合了二者 的优点:一个布置灵活,一个抗侧力高的优点:一个布置灵活,一个抗侧力高。请看框架剪力墙结构组成请看框架剪力墙结构组成第一章 总论1.1 建筑结构的分类74 4)筒体筒体结结构构 用钢筋混凝土墙组成一个筒体作为房屋的承重结构用钢筋混凝土墙组成一个筒体作为房屋的承重结构筒体可以由筒体可以由密柱深梁密柱深梁组成一个筒体,也可以用组成一个筒体,也可以用多个多个 筒体组成筒中筒、束筒,还可以将框架和筒体联合筒体组成筒中筒、束筒,还可以将框架和筒体联合 起来组成框筒结构。起来组成框筒结构。筒体结构在各个方向的抗侧刚度都很大,是目前高筒体结构在各个方向的抗侧刚度都很大,是目前高 层建筑中较多采

7、用的结构形式。框筒是上个世纪层建筑中较多采用的结构形式。框筒是上个世纪6060 年代由美国工程师法卢齐坎恩第一次提出来的。年代由美国工程师法卢齐坎恩第一次提出来的。请看筒体结构组成请看筒体结构组成 其其它它结结构构还还有有壳壳体体结结构构、网网架架结结构构、悬悬索索结结构构等等等,它等,它们们大多用于大跨度大多用于大跨度结结构中构中。第一章 总论1.1 建筑结构的分类81.2 1.2 各种建筑结构特点及应用情况各种建筑结构特点及应用情况一.钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构 第一章 总论1.2 各种建筑结构特点及应用情况 1.1.钢筋混凝土的组成:钢筋混凝土的组成:钢筋钢筋+混凝土混凝土 (混凝土混

8、凝土:现代主要的人造工程结构材料现代主要的人造工程结构材料)2.2.两种材料的基本力学特性:两种材料的基本力学特性:钢钢筋筋 抗拉与抗抗拉与抗压压强强度度较较高,高,破坏时表现出破坏时表现出较好的延性较好的延性;混凝土混凝土抗压强度高,抗压强度高,抗拉抗拉强强度度远远低于其抗低于其抗压压强强度度 (之比(之比约为约为10%10%,破坏时具有明显的破坏时具有明显的脆性性质脆性性质)9第一章 总论1.2 各种建筑结构特点及应用情况 钢筋和混凝土之间存在有良好的粘结力钢筋和混凝土之间存在有良好的粘结力,在荷,在荷载作用下,可以保证两种材料协调变形,共同受力;载作用下,可以保证两种材料协调变形,共同受

9、力;钢筋与混凝土具有基本相同的温度线膨胀系数钢筋与混凝土具有基本相同的温度线膨胀系数(钢材为钢材为1.2101.210-5-5,混凝土为,混凝土为(1.01.5)10(1.01.5)10-5-5),),因此当温度变化时,两种材料不会产生过大的变形因此当温度变化时,两种材料不会产生过大的变形差而导致两者间的粘结力破坏差而导致两者间的粘结力破坏。3.3.钢筋与混凝土共同工作的条件:钢筋(材)和混凝土两种材料的物理力学性能很钢筋(材)和混凝土两种材料的物理力学性能很不相同,他们可以结合在一起共同工作,是因为:不相同,他们可以结合在一起共同工作,是因为:104 4 混凝土结构的优缺点:混凝土结构的优缺

10、点:优点优点 材料利用合理材料利用合理:钢钢筋筋和和混混凝凝土土的的材材料料强强度度可可以以得得到到充充分分发发挥挥,结结构构承承载载力力与与刚刚度度比比例例合合适适,基基本本无无局局部部稳稳定定问问题题,单单位位应应力力价价格格低低,对于一般工程结构,经济指标优于钢结构。对于一般工程结构,经济指标优于钢结构。可模性好:可模性好:混混凝凝土土可可根根据据需需要要浇浇筑筑成成各各种种性性质质和和尺尺寸寸,适适用用于于各各种种形形状复杂的结构,如空间薄壳、箱形结构等。状复杂的结构,如空间薄壳、箱形结构等。耐久性和耐火性较好,维护费用低:耐久性和耐火性较好,维护费用低:钢钢筋筋有有混混凝凝土土的的保

11、保护护层层,不不易易产产生生锈锈蚀蚀,而而混混凝凝土土的的强强度度随随时时间间而而增增长长;混混凝凝土土是是不不良良热热导导体体,30mm厚厚混混凝凝土土保保护护层层可耐火可耐火2小时小时,使钢筋不致因升温过快而丧失强度,使钢筋不致因升温过快而丧失强度。第一章 总论1.2 各种建筑结构特点及应用情况 11 现浇混凝土结构的整体性好:现浇混凝土结构的整体性好:通通过过合合适适的的配配筋筋,可可获获得得较较好好的的延延性性,适适用用于于抗抗震震、抗抗爆爆结构;同时防振性和防辐射性能较好,适用于防护结构。结构;同时防振性和防辐射性能较好,适用于防护结构。刚度大、阻尼大:刚度大、阻尼大:有利于结构的变

12、形控制。有利于结构的变形控制。易于就地取材:易于就地取材:混混凝凝土土所所用用的的大大量量砂砂、石石,易易于于就就地地取取材材,近近年年来来,已已有有利利用用工工业业废废料料来来制制造造人人工工骨骨料料,或或作作为为水水泥泥的的外外加加成成分分,改改善混凝土的性能善混凝土的性能。第一章 总论1.2 各种建筑结构特点及应用情况12缺点:缺点:自重大:自重大:不适用于大跨、高层结构。不适用于大跨、高层结构。第一章 总论1.2 各种建筑结构特点及应用情况 抗裂性差:抗裂性差:普通普通RC结构,在正常使用阶段往往带裂缝工作,结构,在正常使用阶段往往带裂缝工作,环境较差环境较差(露天、沿海、化学侵蚀露天

13、、沿海、化学侵蚀)时会影响耐久性;也限制时会影响耐久性;也限制了普通了普通RC用于大跨结构,高强钢筋无法应用。用于大跨结构,高强钢筋无法应用。承载力有限:承载力有限:在重载结构和高层建筑底部结构,构件尺寸在重载结构和高层建筑底部结构,构件尺寸太大,减小使用空间。太大,减小使用空间。施工复杂,工序多施工复杂,工序多(支模、绑钢筋、浇筑、养护)(支模、绑钢筋、浇筑、养护),工工期长,施工受季节、天气的影响较大。期长,施工受季节、天气的影响较大。混凝土结构一旦破坏,其修复、加固、补强比较困难混凝土结构一旦破坏,其修复、加固、补强比较困难。138 8 混凝土结构的发展与应用概况混凝土结构的发展与应用概

14、况混凝土结构的开始应用于土木工程距今仅混凝土结构的开始应用于土木工程距今仅150多年。多年。v1824年英国人阿斯普丁年英国人阿斯普丁(J.Aspdin)发明硅酸盐水泥。发明硅酸盐水泥。v1849年法国人朗波年法国人朗波(L.Lambot)制造了第一只钢筋混制造了第一只钢筋混凝土小船。凝土小船。v 1872年在纽约建造第一所钢筋混凝土房屋。年在纽约建造第一所钢筋混凝土房屋。与砖石结构、钢木结构相比,混凝土结构的历史与砖石结构、钢木结构相比,混凝土结构的历史并不长,但发展非常迅速,是目前土木工程结构中应并不长,但发展非常迅速,是目前土木工程结构中应用最为广泛结构,而且用最为广泛结构,而且高性能混

15、凝土高性能混凝土和和新型混凝土结新型混凝土结构构形式还在不断发展形式还在不断发展。第一章 总论1.2 各种建筑结构特点及应用情况14第一阶段:第一阶段:从钢筋混凝土的发明至上世纪初从钢筋混凝土的发明至上世纪初钢筋和混凝土的强度都比较低。钢筋和混凝土的强度都比较低。主要用于建造中小型楼板、梁、柱、拱和基础等主要用于建造中小型楼板、梁、柱、拱和基础等构件。构件。第一章 总论1.2 各种建筑结构特点及应用情况混凝土结构的发展在结构方面在结构方面:目前,钢筋混凝土结构向大跨度、高层发展:目前,钢筋混凝土结构向大跨度、高层发展 在材料方面在材料方面:向高强、轻质、耐久、抗震的方向发展。:向高强、轻质、耐

16、久、抗震的方向发展。15第一章 总论1.2 各种建筑结构特点及应用情况第二阶段:第二阶段:从上世纪从上世纪2020年代到第二次世界大战前后年代到第二次世界大战前后混凝土和钢筋强度的不断提高。混凝土和钢筋强度的不断提高。19281928年法国杰出的土木工程师年法国杰出的土木工程师E.FreyssnetE.Freyssnet发明了预发明了预应力混凝土,使得混凝土结构可以用来建造大跨度应力混凝土,使得混凝土结构可以用来建造大跨度16第一章 总论1.2 各种建筑结构特点及应用情况第三阶段:第三阶段:二战以后到现在二战以后到现在随着建设速度加快,对材料性能和施工技术提出更高随着建设速度加快,对材料性能和

17、施工技术提出更高要求,出现装配式钢筋混凝土结构、泵送商品混凝土要求,出现装配式钢筋混凝土结构、泵送商品混凝土等工业化生产技术。等工业化生产技术。高强混凝土和高强钢筋的发展、计算机的采用和先进高强混凝土和高强钢筋的发展、计算机的采用和先进施工机械设备的发明,建造了一大批超高层建筑、大施工机械设备的发明,建造了一大批超高层建筑、大跨度桥梁、特长跨海隧道、高耸结构等大型工程,成跨度桥梁、特长跨海隧道、高耸结构等大型工程,成为现代土木工程的标志。为现代土木工程的标志。17二.砌体结构砌体结构 第一章 总论1.2 各种建筑结构特点及应用情况 1.1.砌体结构的组成:砌体结构的组成:砌砌块块砂砂浆浆 2.

18、2.材料的基本力学特性:材料的基本力学特性:砌体抗压强度较高,但抗拉强度很低;砌体抗压强度较高,但抗拉强度很低;3.3.砌体结构的优缺点砌体结构的优缺点:优点优点:较较易易就就地地取取材材、具具有有很很好好的的耐耐火火性性,以以及及较较好好的的化化学学及及大大气稳定性、成本低较经济。气稳定性、成本低较经济。缺点:缺点:自自重重大大,强强度度低低、砌砌筑筑工工作作繁繁重重、砂砂浆浆和和砌砌块块的的粘粘结结力力较较 弱、占用农田,影响环境弱、占用农田,影响环境。18第一章 总论1.2 各种建筑结构特点及应用情况(1 1)发发展:展:历历史史悠悠久久:考考古古资资料料表表明明,我我国国在在新新石石器

19、器时时代代末末期期(约约6000600045004500年前),已有地面木架建筑和木骨泥墙建筑。年前),已有地面木架建筑和木骨泥墙建筑。分为三个阶段:分为三个阶段:第一阶段:第一阶段:在清朝末年,在清朝末年,1919世纪中叶以前世纪中叶以前 主要以城墙、佛塔和少数砖砌重型穹拱佛殿以及石桥等。主要以城墙、佛塔和少数砖砌重型穹拱佛殿以及石桥等。代表有代表有万里万里长长城城、南京灵谷寺无梁殿后面走廊的、南京灵谷寺无梁殿后面走廊的砖砖砌穹窿、砌穹窿、河北河北赵县赵县的的赵赵州州桥桥。4.4.砌体砌体结结构在我国的的构在我国的的发发展与展与应应用情况用情况:19第一章 总论1.2 各种建筑结构特点及应用

20、情况 第三阶段:第三阶段:解放后到现在解放后到现在 在原有基础上有了长足的进步。无论在桥梁、房屋,且在在原有基础上有了长足的进步。无论在桥梁、房屋,且在新结构、新技术方面也有了很大的发展,并建立了具有我国新结构、新技术方面也有了很大的发展,并建立了具有我国特色的结构设计计算理论。特色的结构设计计算理论。第二阶段:第二阶段:1919世纪中叶到解放前世纪中叶到解放前 砌体材料主要还是粘土砖,由于在封建及后来的半殖民地砌体材料主要还是粘土砖,由于在封建及后来的半殖民地半封建制度下,砖石结构的实践和理论发展缓慢。半封建制度下,砖石结构的实践和理论发展缓慢。(2 2)发展趋势:)发展趋势:高强、空心、薄

21、壁大板和配筋砌体等高强、空心、薄壁大板和配筋砌体等。20三.钢结构钢结构 第一章 总论1.2 各种建筑结构特点及应用情况 1.1.钢结钢结钢结钢结构的特点构的特点构的特点构的特点 :优点:优点:(1 1 1 1)强度高、强重比大;塑性、韧性好;)强度高、强重比大;塑性、韧性好;)强度高、强重比大;塑性、韧性好;)强度高、强重比大;塑性、韧性好;(2 2 2 2)材质均匀,符合力学假定,安全可靠度高;)材质均匀,符合力学假定,安全可靠度高;)材质均匀,符合力学假定,安全可靠度高;)材质均匀,符合力学假定,安全可靠度高;(3 3 3 3)工厂化生产,工业化程度高,施工速度快;)工厂化生产,工业化程

22、度高,施工速度快;)工厂化生产,工业化程度高,施工速度快;)工厂化生产,工业化程度高,施工速度快;缺点:缺点:钢结钢结钢结钢结构耐构耐构耐构耐热热热热不耐火;易不耐火;易不耐火;易不耐火;易锈蚀锈蚀锈蚀锈蚀,耐腐性差,耐腐性差,耐腐性差,耐腐性差。21第一章 总论1.2 各种建筑结构特点及应用情况 2.2.钢结钢结钢结钢结构的构的构的构的应应应应用用用用 :(1 1 1 1)重型结构及大跨度建筑结构;)重型结构及大跨度建筑结构;)重型结构及大跨度建筑结构;)重型结构及大跨度建筑结构;(2 2 2 2)多层、高层及超高层建筑结构;)多层、高层及超高层建筑结构;)多层、高层及超高层建筑结构;)多层

23、、高层及超高层建筑结构;(3 3 3 3)轻钢结构;)轻钢结构;)轻钢结构;)轻钢结构;(4 4 4 4)塔桅等高耸结构;)塔桅等高耸结构;)塔桅等高耸结构;)塔桅等高耸结构;(5 5 5 5)钢混凝土组合结构。)钢混凝土组合结构。)钢混凝土组合结构。)钢混凝土组合结构。我我我我国国国国是是是是最最最最早早早早应应应应用用用用钢钢钢钢结结结结构构构构的的的的国国国国家家家家,但但但但是是是是历历历历史史史史的的的的原原原原因因因因致致致致使使使使现现现现代代代代建建建建筑筑筑筑钢钢钢钢结结结结构构构构的的的的应应应应用用用用及及及及发发发发展展展展与与与与发发发发达达达达国国国国家家家家相相相

24、相比比比比,已有相当大的差距已有相当大的差距已有相当大的差距已有相当大的差距。224 4 钢结构的初始缺陷钢结构的初始缺陷几何缺陷:几何缺陷:初弯曲初弯曲 初倾斜初倾斜 杆件长度误差杆件长度误差材料缺陷材料缺陷:钢材并非理想的匀质体和各向同性体:钢材并非理想的匀质体和各向同性体本本本本 章章章章 目目目目 录录录录第一章 总论工厂制造:工厂制造:验收、放样、加工、装配、矫正、除锈和涂漆验收、放样、加工、装配、矫正、除锈和涂漆工地安装:工地安装:扩大拼装、吊装就位、临时固定、最后固定扩大拼装、吊装就位、临时固定、最后固定3 3 钢结构的建造过程钢结构的建造过程1.2 各种建筑结构特点及应用情况

25、5 5 钢结构的发展钢结构的发展发展低合金高强度钢材和型钢品种发展低合金高强度钢材和型钢品种结构和构件设计计算方法的深入研究结构和构件设计计算方法的深入研究结构形式的革新结构形式的革新结构优化设计结构优化设计231.4 1.4 建筑结构课程的要求、注意的建筑结构课程的要求、注意的问题问题一.要求要求1.1.掌握结构材料的力学性能;掌握结构材料的力学性能;2.2.掌握结构设计的基本原则;掌握结构设计的基本原则;3.3.熟悉结构设计规范和其它相应规范;熟悉结构设计规范和其它相应规范;4.4.熟练基本的设计计算、查阅有关表格和构造要求;熟练基本的设计计算、查阅有关表格和构造要求;5.5.学会学会识读

26、结识读结构施工构施工图图,正确理解,正确理解设计设计意意图图。第一章 总论1.4 建筑结构课程的要求、特点及学习方法241.4 建筑结构课程的要求、特点及学习方法第一章 总论1.应通过实习、参观等各种渠道,了解建筑物各构件的受力应通过实习、参观等各种渠道,了解建筑物各构件的受力特点、结构布置、结构构造,从而来积累感性认识。特点、结构布置、结构构造,从而来积累感性认识。二.学习中应注意的问题2.完成一定量的习题有助于理解和掌握本课程的内容和基本完成一定量的习题有助于理解和掌握本课程的内容和基本概念;按要求完成单项能力训练和综合能力训练,在掌握概念;按要求完成单项能力训练和综合能力训练,在掌握知识

27、的前提下培养职业能力。知识的前提下培养职业能力。25第一章 绪论1.4 建筑结构课程的要求、特点及学习方法3.建筑结构材料的力学性能、结构构件的内力计算与建筑材建筑结构材料的力学性能、结构构件的内力计算与建筑材料、建筑力学课程密切相关,建筑结构课程是建筑施工、料、建筑力学课程密切相关,建筑结构课程是建筑施工、建筑施工项目管理、地基与基础等课程的基础课程。因此建筑施工项目管理、地基与基础等课程的基础课程。因此学好本课程,有助于理解和学好其他课程。学好本课程,有助于理解和学好其他课程。4.建筑结构构件的计算方法,大部分是建立在实验的基础建筑结构构件的计算方法,大部分是建立在实验的基础上,特别是混凝

28、土和砌体构件,由于所用材料的物理力学上,特别是混凝土和砌体构件,由于所用材料的物理力学性能的复杂性,对实验的依赖性很强。学习中要特别注意性能的复杂性,对实验的依赖性很强。学习中要特别注意计算公式的适用范围和限制条件。计算公式的适用范围和限制条件。26第一章 绪论1.4 建筑结构课程的要求、特点及学习方法5.本课程中涉及众多的构造措施与结构计算,它们在课程本课程中涉及众多的构造措施与结构计算,它们在课程中有着同等重要的地位。各种构造措施是长期科学实验和中有着同等重要的地位。各种构造措施是长期科学实验和工程实践经验的总结,是对结构计算中未考虑到的因素所工程实践经验的总结,是对结构计算中未考虑到的因

29、素所采取的技术措施。工程事故常常是由于不重视构造措施或采取的技术措施。工程事故常常是由于不重视构造措施或构造措施不当而发生的。因此在学习中要充分重视构造措构造措施不当而发生的。因此在学习中要充分重视构造措施和构造处理,并注意弄清其中的道理。施和构造处理,并注意弄清其中的道理。27第一章 绪论6.建筑结构设计规范、规程是多年来建筑科学研究成果和建筑结构设计规范、规程是多年来建筑科学研究成果和工程实践经验的总结,是国家颁布的技术规定和标准,已工程实践经验的总结,是国家颁布的技术规定和标准,已具有某些法律性质,设计、施工、工程管理人员应严格遵具有某些法律性质,设计、施工、工程管理人员应严格遵守和执行

30、。在学习本课程时,自觉查阅、熟悉有关规范,守和执行。在学习本课程时,自觉查阅、熟悉有关规范,以便于工作中应用。以便于工作中应用。1.4 建筑结构课程的要求、特点及学习方法28 容许应力设计法容许应力设计法钢筋混凝土结构的受力性能不是弹性的;钢筋混凝土结构的受力性能不是弹性的;结构中一点达到容许应力,结构即认为失效;结构中一点达到容许应力,结构即认为失效;没有考虑结构功能的多样性要求;没有考虑结构功能的多样性要求;安全系数是凭经验确定的,缺乏科学依据安全系数是凭经验确定的,缺乏科学依据。29303132 广州白云宾馆广州白云宾馆3600400080008000660003000360003000660008000800040003600700007850785023003333层,层,112.45112.45米,剪力墙结构,米,剪力墙结构,19761976年建年建成,国内首栋百米高层。成,国内首栋百米高层。33多筒结构体系多筒结构体系成成 束束 筒筒34巨形框架结构巨形框架结构3536373839砌体结构砌体结构40钢结构钢结构41木结构木结构42混合结构混合结构43万里长城万里长城44赵州桥赵州桥45

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